淺談柴油機(jī)油劣化模型的建立

劉振龍

（大慶油田物資裝備部，黑龍江 大慶 163000）

1 柴油機(jī)油劣化模型的理論依據(jù)

系統(tǒng)失效模式通常分為兩種：(1)自然劣化導(dǎo)致性能指標(biāo)超過(guò)閾值，系統(tǒng)發(fā)生退化失效；(2)系統(tǒng)受到隨機(jī)沖擊出現(xiàn)突發(fā)故障，系統(tǒng)發(fā)生突發(fā)失效。柴油機(jī)油潤(rùn)滑系統(tǒng)中存在多個(gè)性能參數(shù)同步或異步退化的現(xiàn)象，各性能參數(shù)退化過(guò)程相互影響并具有一定關(guān)聯(lián)性，同時(shí)潤(rùn)滑油系統(tǒng)在工作過(guò)程中經(jīng)常遇到意外污染導(dǎo)致失效，因此柴油機(jī)油潤(rùn)滑系統(tǒng)失效通常是退化失效與突發(fā)失效共同作用的結(jié)果。

系統(tǒng)失效預(yù)測(cè)理論包括人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法、時(shí)間序列法、卡爾曼濾波法和模糊算法等，其中時(shí)間序列法是一種成熟的回歸預(yù)測(cè)方法，屬于定量預(yù)測(cè)，基本原理是一方面承認(rèn)事物發(fā)展的延續(xù)性，運(yùn)用過(guò)去的時(shí)間序列數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，推測(cè)出事物的發(fā)展趨勢(shì)，另一方面充分考慮到偶然因素產(chǎn)生的隨機(jī)性，為了消除隨機(jī)波動(dòng)產(chǎn)生的影響，利用歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，并對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行適當(dāng)處理，進(jìn)行趨勢(shì)預(yù)測(cè)，時(shí)間序列法主要包括AR模型、MA模型和ARMA模型這三種。

自回歸模型（Autoregressive model，簡(jiǎn)稱AR模型），公式如下：

其中： μ是常數(shù)項(xiàng)；εt被假設(shè)為平均數(shù)等于0，標(biāo)準(zhǔn)差等于σ的隨機(jī)誤差值，σ被假設(shè)為對(duì)于任何的t都不變。此公式的含義為X的期望值等于一個(gè)或數(shù)個(gè)落后期的線性組合，加常數(shù)項(xiàng)，加隨機(jī)誤差。

滑動(dòng)平均模型（Moving Average model，簡(jiǎn)稱MA模型），公式如下：

其中：εt為獨(dú)立的誤差項(xiàng)。

自回歸滑動(dòng)平均模型，又名ARMA模型（Auto-Regressive Moving Average Model），公式如下：

其中：p和q是模型的自回歸階數(shù)和移動(dòng)平均階數(shù)，φ和是待定系數(shù)，εt為獨(dú)立的誤差項(xiàng)，Xt是平穩(wěn)、正態(tài)、零均值的時(shí)間序列。

2 模型參數(shù)

對(duì)于柴油機(jī)油而言，黏度、堿值及酸值能夠反映柴油機(jī)油品性能變化情況，在無(wú)明顯外來(lái)物質(zhì)如水分、粉塵等影響的情況下，以上三個(gè)參數(shù)在油品退化失效全周期內(nèi)有顯著變化特征。因此本文以黏度、酸值和堿值為柴油機(jī)油劣化研究的主要參數(shù)，結(jié)合鉆采特車柴油機(jī)油實(shí)驗(yàn)室劣化數(shù)據(jù)和實(shí)車監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)，計(jì)算鉆采特車柴油機(jī)油的劣化拐點(diǎn)。

3 建模步聚

用ARMA模型預(yù)測(cè)要求序列必須是平穩(wěn)的，也就是說(shuō)在研究的時(shí)間范圍內(nèi)研究對(duì)象受到的影響因素必須平穩(wěn)變化。若所給的序列并非平穩(wěn)序列, 則必須對(duì)所給序列做預(yù)處理，使其平穩(wěn)化, 然后用ARMA模型建模，建模步驟見(jiàn)圖1。

圖1 ARMA建模流程圖

建模步驟具體內(nèi)容為：

（1）序列的預(yù)處理，判斷該序列是否為平穩(wěn)非純隨機(jī)序列。若為非平穩(wěn)序列，對(duì)該序列進(jìn)行處理使其符合ARMA模型建模的條件即處理后的序列是平穩(wěn)非白噪聲序列；

（2）根據(jù)樣本的自相關(guān)系數(shù)和偏自相關(guān)系數(shù)，確定ARMA（p,q）中的p和q值；

（3）已知p和q基礎(chǔ)上估計(jì)ARMA（p,q）模型中的未知參數(shù)；

（4）通過(guò)BIC準(zhǔn)則確定最優(yōu)的ARMA劣化模型公式；

（5）代入監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)計(jì)算劣化拐點(diǎn)時(shí)間。

4 柴油機(jī)油參數(shù)權(quán)重計(jì)算

在對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行評(píng)價(jià)過(guò)程中，針對(duì)評(píng)價(jià)指標(biāo)建立適當(dāng)?shù)臋?quán)重，能充分反映評(píng)價(jià)體系中各指標(biāo)的重要程度。選擇客觀賦權(quán)方法，能有效避免在評(píng)價(jià)過(guò)程中受到更多的人為因素影響。

利用信息熵計(jì)算權(quán)重算法的過(guò)程如下：

（1）首先對(duì)數(shù)據(jù)矩陣X做歸一化處理得到計(jì)算矩陣Y，

其中 xjmax、xjmin、分別表示數(shù)據(jù)矩陣X第j列最大值、最小值和平均值。

（2）計(jì)算熵值。根據(jù)上述公式，我們可以計(jì)算每個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)的熵值。其中第j項(xiàng)屬性指標(biāo)的熵值公式如下：

（3）計(jì)算評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重。權(quán)重公式如下：

其中m代表屬性指標(biāo)的個(gè)數(shù)。

5 劣化拐點(diǎn)計(jì)算

結(jié)合柴油機(jī)油劣化理論模型和已測(cè)油液數(shù)據(jù)，建立基于ARMA的柴油機(jī)油劣化模型，進(jìn)而計(jì)算100℃運(yùn)動(dòng)黏度、酸值和堿值的劣化拐點(diǎn)。

模型首先設(shè)置初始預(yù)測(cè)步長(zhǎng)，即在協(xié)同退化過(guò)程中，判斷當(dāng)前各個(gè)序列的預(yù)測(cè)結(jié)果是否超過(guò)失效控制線，若預(yù)測(cè)值低于閾值，則更新預(yù)測(cè)步長(zhǎng)，如果預(yù)測(cè)步長(zhǎng)范圍內(nèi)的預(yù)測(cè)值超過(guò)閾值，則判定油品發(fā)生失效，即達(dá)到使用壽命終點(diǎn)，各個(gè)計(jì)算步驟如圖2。

圖2 柴油機(jī)油劣化拐點(diǎn)計(jì)算模型

（1）黏度序列的平穩(wěn)性檢驗(yàn)；（2）確定ARMA(p,q)中p和q值；（3）計(jì)算ARMA（p,q）中的系數(shù)；（4）計(jì)算100℃運(yùn)動(dòng)黏度/酸值/堿值的劣化拐點(diǎn)。

結(jié)合各指標(biāo)的預(yù)測(cè)值和權(quán)重比，可得柴油機(jī)油整體劣化拐點(diǎn)時(shí)間，公式如下：

其中，X表示柴油機(jī)油劣化拐點(diǎn)（小時(shí)數(shù)），X1、X2、X3分別表示黏度劣化拐點(diǎn)、堿值劣化拐點(diǎn)、酸值劣化拐點(diǎn)，W1、W2、W3分別表示黏度、堿值和酸值反應(yīng)油品性能劣化時(shí)的權(quán)重比。

表1是某品牌CI-4 5W-40的100℃運(yùn)動(dòng)黏度指標(biāo)劣化拐點(diǎn)的預(yù)測(cè)結(jié)果，利用拐點(diǎn)科學(xué)確定換油周期具有重要的意義。

表1 CI-4 5W-40的100℃運(yùn)動(dòng)黏度指標(biāo)劣化拐點(diǎn)預(yù)測(cè)

由表1可知，在1000h、100℃運(yùn)動(dòng)黏度數(shù)值超過(guò)限值達(dá)到預(yù)警值，因此該品牌CI-4 5W-40的100℃運(yùn)黏度的劣化拐點(diǎn)為1000h。