淺談柴油機油劣化模型的建立

劉振龍

（大慶油田物資裝備部，黑龍江 大慶 163000）

1 柴油機油劣化模型的理論依據

系統(tǒng)失效模式通常分為兩種：(1)自然劣化導致性能指標超過閾值，系統(tǒng)發(fā)生退化失效；(2)系統(tǒng)受到隨機沖擊出現(xiàn)突發(fā)故障，系統(tǒng)發(fā)生突發(fā)失效。柴油機油潤滑系統(tǒng)中存在多個性能參數(shù)同步或異步退化的現(xiàn)象，各性能參數(shù)退化過程相互影響并具有一定關聯(lián)性，同時潤滑油系統(tǒng)在工作過程中經常遇到意外污染導致失效，因此柴油機油潤滑系統(tǒng)失效通常是退化失效與突發(fā)失效共同作用的結果。

系統(tǒng)失效預測理論包括人工神經網絡法、時間序列法、卡爾曼濾波法和模糊算法等，其中時間序列法是一種成熟的回歸預測方法，屬于定量預測，基本原理是一方面承認事物發(fā)展的延續(xù)性，運用過去的時間序列數(shù)據進行統(tǒng)計分析，推測出事物的發(fā)展趨勢，另一方面充分考慮到偶然因素產生的隨機性，為了消除隨機波動產生的影響，利用歷史數(shù)據進行統(tǒng)計分析，并對數(shù)據進行適當處理，進行趨勢預測，時間序列法主要包括AR模型、MA模型和ARMA模型這三種。

自回歸模型（Autoregressive model，簡稱AR模型），公式如下：

其中： μ是常數(shù)項；εt被假設為平均數(shù)等于0，標準差等于σ的隨機誤差值，σ被假設為對于任何的t都不變。此公式的含義為X的期望值等于一個或數(shù)個落后期的線性組合，加常數(shù)項，加隨機誤差。

滑動平均模型（Moving Average model，簡稱MA模型），公式如下：

其中：εt為獨立的誤差項。

自回歸滑動平均模型，又名ARMA模型（Auto-Regressive Moving Average Model），公式如下：

其中：p和q是模型的自回歸階數(shù)和移動平均階數(shù)，φ和是待定系數(shù)，εt為獨立的誤差項，Xt是平穩(wěn)、正態(tài)、零均值的時間序列。

2 模型參數(shù)

對于柴油機油而言，黏度、堿值及酸值能夠反映柴油機油品性能變化情況，在無明顯外來物質如水分、粉塵等影響的情況下，以上三個參數(shù)在油品退化失效全周期內有顯著變化特征。因此本文以黏度、酸值和堿值為柴油機油劣化研究的主要參數(shù)，結合鉆采特車柴油機油實驗室劣化數(shù)據和實車監(jiān)測數(shù)據，計算鉆采特車柴油機油的劣化拐點。

3 建模步聚

用ARMA模型預測要求序列必須是平穩(wěn)的，也就是說在研究的時間范圍內研究對象受到的影響因素必須平穩(wěn)變化。若所給的序列并非平穩(wěn)序列, 則必須對所給序列做預處理，使其平穩(wěn)化, 然后用ARMA模型建模，建模步驟見圖1。

圖1 ARMA建模流程圖

建模步驟具體內容為：

（1）序列的預處理，判斷該序列是否為平穩(wěn)非純隨機序列。若為非平穩(wěn)序列，對該序列進行處理使其符合ARMA模型建模的條件即處理后的序列是平穩(wěn)非白噪聲序列；

（2）根據樣本的自相關系數(shù)和偏自相關系數(shù)，確定ARMA（p,q）中的p和q值；

（3）已知p和q基礎上估計ARMA（p,q）模型中的未知參數(shù)；

（4）通過BIC準則確定最優(yōu)的ARMA劣化模型公式；

（5）代入監(jiān)測數(shù)據計算劣化拐點時間。

4 柴油機油參數(shù)權重計算

在對系統(tǒng)進行評價過程中，針對評價指標建立適當?shù)臋嘀兀艹浞址从吃u價體系中各指標的重要程度。選擇客觀賦權方法，能有效避免在評價過程中受到更多的人為因素影響。

利用信息熵計算權重算法的過程如下：

（1）首先對數(shù)據矩陣X做歸一化處理得到計算矩陣Y，

其中 xjmax、xjmin、分別表示數(shù)據矩陣X第j列最大值、最小值和平均值。

（2）計算熵值。根據上述公式，我們可以計算每個評價指標的熵值。其中第j項屬性指標的熵值公式如下：

（3）計算評價指標權重。權重公式如下：

其中m代表屬性指標的個數(shù)。

5 劣化拐點計算

結合柴油機油劣化理論模型和已測油液數(shù)據，建立基于ARMA的柴油機油劣化模型，進而計算100℃運動黏度、酸值和堿值的劣化拐點。

模型首先設置初始預測步長，即在協(xié)同退化過程中，判斷當前各個序列的預測結果是否超過失效控制線，若預測值低于閾值，則更新預測步長，如果預測步長范圍內的預測值超過閾值，則判定油品發(fā)生失效，即達到使用壽命終點，各個計算步驟如圖2。

圖2 柴油機油劣化拐點計算模型

（1）黏度序列的平穩(wěn)性檢驗；（2）確定ARMA(p,q)中p和q值；（3）計算ARMA（p,q）中的系數(shù)；（4）計算100℃運動黏度/酸值/堿值的劣化拐點。

結合各指標的預測值和權重比，可得柴油機油整體劣化拐點時間，公式如下：

其中，X表示柴油機油劣化拐點（小時數(shù)），X1、X2、X3分別表示黏度劣化拐點、堿值劣化拐點、酸值劣化拐點，W1、W2、W3分別表示黏度、堿值和酸值反應油品性能劣化時的權重比。

表1是某品牌CI-4 5W-40的100℃運動黏度指標劣化拐點的預測結果，利用拐點科學確定換油周期具有重要的意義。

表1 CI-4 5W-40的100℃運動黏度指標劣化拐點預測

由表1可知，在1000h、100℃運動黏度數(shù)值超過限值達到預警值，因此該品牌CI-4 5W-40的100℃運黏度的劣化拐點為1000h。