“導學探索，自主解決”數學教學模式初探

丁佩

摘要：我國的數學教育歷來有重視基礎知識、基本方法、重視教師的主導作用的優秀傳統。但學生自主學習、探索、創造的能力和個性發展卻不夠。面對這一現狀，我們進行了“導學探索，自主解決”教學模式的教改試驗，旨在學生在學習過程主體參與，激發和培養學生的創新意識和創新精神。

關鍵詞：開放的教學模式;導學探索;自主創造。

一、課題的提出

數學教育在走向21世紀時，將越來越明顯地表現出如下的發展和變化：

1、數學文化素養越來越成為每個公民以至于整個民族文化素養的重要內容和標志，因此數學教育應面向大眾，面向每個學生。

2、數學教學將從傳統的“傳授知識”的模式更多地轉變到“以學生為主體，以激勵學習為特征”的實踐模式。學生的自主學習、獨立創造、個性發展將受到更多的重視。

3、學數學的目標不僅僅局限于培養學生的認知能力，更注重培養學生廣泛的數學興趣，特別是個別學生個性和創造力的發展。

4、素質教育要求我們在基礎教育階段就開始培養學生有實現自我“可持續發展”的意識和能力，它要求我們的學生學會設問、學會探索、學會合作，去解決面臨的問題，去適應環境。只有學會學習，才能學會生存，只有敢于創新，才能贏得發展。

5、數學教學不再是教師單純的為學生付出，而是教師創造性生活的一部分。數學教學的過程是師生雙方實現自我價值和自身發展的舞臺。

我國的數學教育歷來有重視基礎知識、基本方法、重視教師的主導作用的優秀傳統。但學生自主學習、探索、創造的能力和個性發展卻不夠。面對這一現狀，我們進行了“導學探索，自主解決”教學模式的教改試驗，旨在學生在學習過程主體參與，激發和培養學生的創新意識和創新精神。

二、對“導學探索，自主解決”教學模式的基本認識

一種教學理論只有建構起與之相應的教學模式，才能轉化為有效的教學實踐。我們在教學實踐中已初步形成了以“引導創設問題情境-----師生平等探索討論-----學生自主解決問題-----求異探新形成周轉”為基本程序的教學模式。

“導學探索，自主解決”的教學模式對于教師和學生來說，都是一個學數學、用數學的過程。特別是對教師來說，它的主旨應是通過這個過程讓學生在發現問題、探索求解的實踐活動中學習數學。教師的“導”體現在為學生創設一個好的問題情境，激發學生的探索欲望，最終由學生“自主解決”面臨的問題，并使獲得的知識成為繼續發現問題，獲得新知識的起點和手段，形成新的問題情境和學習過程的循環。

通過近兩年來的實踐，我們體會到“導學探索，自主解決”的教學模式有如下一些特點：

（一） 它是一種開放的教學模式。

它集中體現了發現法、引疑法等諸多教學模式的共同優點。教師的主導作用和學生的主體作用在教學過程中得到了有機的結合。教師的主導作用體現在創設好的問題情境，激發學生自主探索解決問題的積極性和創造性上，學生的主體作用體現在問題的探索、發現、解決的深度和方法上。

學生的學習只有通過自身的操作活動，才可能有效地。也可以說，數學是做出來的，不是教出來的。數學教學過程必須重視讓學生親身感受，動手操作、動口交流。“導學探索，自主解決”是實現“做”的有效途徑，是形成學生良好認知結構的重要手段。

（二）它體現了教學過程由以教為主到以學為主的重心的轉移。

教師從培養學生能力的目標出發組織教學，知識不再是由教師“批發”而來的“貨物”，教師不應只是“演講者”，課堂的主活動是學生自主的自學、探索、解決問題。教師應平等地參與學生的探索、解決問題等學習活動。教師在課堂上扮演下列角色：模特-----他不僅演示正確的開始，也表示失誤的開端和“撥亂反正”的思維技能;參謀-----提出一些求解的建議，提供可參考的信息，但不代表學生做出決斷;詢問者-----故作不知，問原因、找漏洞，讓學生弄清楚、說明白;仲裁者和欣賞者-----評判學生工作及成果的價值、意義、優劣，鼓勵學生的有創造性的想法和做法，把教與學融為一體。

（二） 它是由他律向自律方向發展的教學模式。

學生的自習能力，探索精神、解決實際問題的能力的形成需要一個過程，而這個過程正是把教師的外部控制變成學生的自我控制的過程。“導學”是為學生提供一種學習“模本”，而學生自己學會學習、掌握學習的方法，才有“可持續發展”的可能，這才是“導學”的最終目標。

學生的學習只有通過自身的情感體驗，才有可能樹立起學會、學好的自信心。“導學探索，自主解決”的過程，就是通過“導”為學生提供一個體驗成功餓挫折的舞臺。這種體驗對學生的意志品質的培養和學習動機的強化都是有益的。

三、“導學探索，自主解決”教學模式的實施過程

我們在數學教學實踐中結合學生的特點，總結出如下的教學模式：

這種模式實施的要點是：

A.設置問題或構建問題情境。

根據教學內容可以采用以下的方式設置問題：讓學生通過自學課本提出、發現問題;根據學生在作業中出現的錯誤設置問題;根據學生在學習、討論、研究中的發現引出問題，有時教師也可讓學生根據學習任務或待研究的課題，自己設計或通過網絡設計相應的問題。

B.通過探索討論，形成猜想或分解成有目標的“小任務”。

對設置的問題通過類比、試驗、對比、觀察、聯想、歸納、劃歸，形成更數學化、更抽象的問題，或者形成引入探索、有希望成立的猜想，或者分解成更小、更具體、更可操作、更熟悉、更清晰地表現出遞進層次的問題。

C.激勵學生自主解決問題。

引導學生用學過的知識自己解決問題，特別鼓勵學生的獨創性。解決問題的方式可以是“各自為站”，也可以搞“分組分群”，還可以“你一言，我一語地群起而攻之”。遇“迷路”的學生，不要馬上給方向，而是給“指南針”，讓學生自己試著定向。對“走錯”的學生，也不要馬上否定，要盡可能多地肯定學生思維的合理成分。爭取給更多學生參與的機會，讓他們感受到成功的體驗。

D.引導評價，及時總結鞏固成果。

引導學生對B，C中探索、發現和問題解決的過程與成果進行自我評價，自我總結。比如，探索發現得是否充分？問題解決得是否有效、徹底、簡潔？得到的方法和結果有何意義，有何應用價值？對于學生的評價或小結，教師還可以讓學生作“評價”的評價，也可讓學生設計一些練習來鞏固學習成果。

E.求異探新，把問題的探索、發現和解決的過程延續到課后和后繼課程。

引導學生用變維（改變問題的維度）、變序（改變問題的條件、結論）等方式發散提出新問題，將問題鏈引向課外或后繼課程。需強調的是這時引導學生提出問題的目標是培養學生設問、發問、想問題的習慣，能否最終解決問題已不是最重要的了。

四、“導學探索，自主解決”教學模式在教與學過程中的問題設計。

“導學探索，自主解決”教學模式實施的關鍵是“問題設計”。問題設計不單單是問題本身設計，還包括問題的引入方式、利用方式、解決方式、連鎖引發新問題的方式等。怎樣設計好問題是教師進行教學設計的重點和難點。

1、結合日常教學，引導啟發學生自己去延伸，開拓問題鏈。

在問題的設計中，教師不能自己總當 “導游”，而應該把“導游路線”設計的“天機地有意識地泄露給學生，從而使他們也盡快成為“導游”。還要注意鼓勵學生發展、驗證他們自己的猜想和結論。教師經常做這樣的問題引導，學生就會養成這樣提問題、想問題的習慣，從而激發學生主動學習的自覺性。

2、重視并利用學生在學習中提出的疑惑和問題，引導學生互相解疑。

在教學中，教師應立足于學生學生對問題的分析，對解決問題的過程的理解，而不以僅僅有正確的解答為滿足。同時教師應注意自己在問題解決過程中所扮演的角色，不要總是正確的化身。比如，教師可結合學生易出現的錯誤，有意識地“誤導”一下，再讓學生檢錯、挑毛病、找漏洞，從而從反面加深對錯誤的認識：有時有意漏個破綻，讓學生攻擊;有時也可以面對學生的問題做出無能為力的樣子，激發其他學生來解決;有時教師甚至可以說看不懂學生的作業，讓學生自己來介紹他的杰作（也許是得意精彩之處，也許正是有錯之處）讓大家來鑒賞、評論。教師還應該特別注意學習較困難的學生提出問題中的合理、有效和可挖掘的成分，引導這些學生會提問題、想問題。

3、注意為優秀學生創設“微科研”的問題情境，讓他們能更多地體驗導學探索、自立解決問題自然實際的過程。

學生在學校所見到的問題，往往是已被教師加工、抽象好的問題，條件不多不少，結論恰當適合，而實際問題的解決過程卻常常不是這樣。實際需要我們把生活中模糊的問題提煉成比較明確的數學問題，需要自己選擇解題策略;有時得到的結果也不一定符合實際，需要進一步的修改問題的求解模型。對優秀的學生可以讓他們在學習過程中體驗用數學建模的方法來解決實際問題的樂趣。教師應為他們多提供一些有實際背景，表述、條件、求解線索更“模糊”的問題讓他們自己去求解。

在教學過程中，教師要真正把學生看成“發展中的人”，而不是知識的容器，讓他們在問題解決的情境中，通過逐步自主的“做”和“悟”，學會學習，學會創造，從而學會生存，學會發展，這將是我們每個教師的使命和責任所在。只有教師有創造力，才會激發學生的創造欲;只有教師自己不斷學習，自主地專研探索教學規律，才有可能影響學生自主地學習和專研;只有在充滿生命活力與和諧氣氛的教學環境中，師生共同參與、相互作用，才能摩擦出智慧的火花、結出創造之果。