一種高靈敏度低噪聲硅微諧振式加速度計

鄒旭東，熊興崟，汪 政，王坤鋒，楊伍昊，李志天

（1. 傳感技術國家重點實驗室，中國科學院空天信息創新研究院，北京100190； 2. 齊魯空天信息研究院，濟南250132）

MEMS（Micro-Electro-Mechanical-System）加速度傳感器由于尺寸小、重量輕、功耗低、可批量生產等優點，近幾十年快速地發展并廣泛應用于消費電子、工業控制、航空航天等領域[1,2]。常見的MEMS 加速度傳感器有壓電式加速度傳感器、電容式加速度傳感器[3]、諧振式加速度傳感器等[4]，其中諧振式加速度傳感器將待測的加速度信號轉化為頻率信號，通過檢測諧振器諧振頻率變化來反推外界加速度的大小和方向[5]。諧振式加速度傳感器按照器件的材料特性，主要分成硅諧振式加速度傳感器和石英諧振式加速度傳感器，硅諧振式加速度傳感器與傳統石英諧振式加速度傳感器相比具有以下優點：①單晶硅的雜質濃度極低，是一種比較理想的彈性結構材料；②MEMS 工藝能夠制造尺寸非常小的諧振器結構，可以有效地隔離其他器件產生的應力；③基于電容結構的諧振器的驅動和檢測在設計上要比壓電石英技術更加靈活。

國外從20 世紀開始就對MEMS 加速度傳感器進行了相關的研究，美國著名的Draper 實驗室在1997年首次提出了諧振式加速度傳感器的概念[6]，并在2005 年研制出了一種在平面內水平方向運動的硅諧振式加速度傳感器樣機[7]。美國加州大學、意大利的米蘭理工大學、英國劍橋大學等研究機構均在諧振式加速度傳感器的器件設計、接口電路等方面上投入了大量的研究，并取得了重大的進展[8-11]。國內對于諧振式加速度傳感器的研究起步較晚，但發展迅速，正在向產業化邁進，主要有清華大學、南京理工大學、華中科技大學、浙江大學、中國科學院等知名院校與科研機構[12-15]。

隨著微機械加工工藝的發展，使得高品質因數（Quality factor, Q）MEMS 諧振式加速度傳感器的加工實現成為可能，同時諧振式加速度傳感器具有動態范圍大、靈敏度高、穩定性高等優點。此外，諧振式加速度傳感器采用頻率調制檢測機制，對低頻噪聲不敏感，抗干擾能力強，頻率測量精度高，并且輸出為半數字頻率信號[16]。因此在高精度應用領域具有巨大的潛力[17-21]。

低噪聲高靈敏度MEMS 諧振式加速度傳感元件和低噪聲接口電路是實現高精度加速度計的必要條件。通常通過對MEMS 諧振式加速度傳感元件進行真空封裝，實現諧振器的高Q 值，從而使傳感元件達到低等效機械噪聲[22]。此外，通過采用諧振器之間的同步效應，也可進一步降低傳感元件的等效機械噪聲[18]，這種方法需要額外的諧振器和電子電路。

為了提升MEMS 諧振式加速度傳感元件的靈敏度，可以通過優化傳感元件的機械結構來實現[23]，不過對加工工藝提出了較高的要求，比如優化傳感元件中敏感質量塊的支撐結構、諧振器的結構尺寸[19]，如清華大學在一級杠桿結構、諧振器結構以及支撐結構進行了優化，在±15 g 量程范圍內將靈敏度從66.30 Hz/g 提升至244.15 Hz/g；還可以通過加入微杠桿結構來進一步提高靈敏度[24]，常見的杠桿級數不會超過2 階，需要權衡杠桿的有效放大倍數和傳感元件的尺寸，如加州大學設計了一種帶有二階微杠桿結構的推挽式差分諧振式加速度計，二階微杠桿結構的放大倍數可達80，將靈敏度提升至158 Hz/g；此外，通過使用諧振器的高階模態來提高靈敏度[20]，需要考慮高頻帶來的電路復雜和功耗變大；利用諧振器間的超諧同步效應來提高靈敏度[25]，該方法除了需要額外的諧振器和電子元件外，還需考慮超諧同步范圍帶來的量程較小的問題，如吉林大學研究了諧振頻率比值為3:1 的兩種懸臂梁結構的幅值特性與頻率漂移特性，證明了高頻懸臂梁的頻率漂移為低頻懸臂梁的3 倍，表現出更高的靈敏度；我們的前期工作中，通過利用靜電彈簧“軟化”效應來提升靈敏度，從492.7 Hz/g 提升至2277 Hz/g，將噪聲從降低至零偏不穩定性從6.1 μg 降低至2.2 μg ，該方法需要額外的極化電壓[21]。

自激振蕩閉環電路和鎖相環電路是諧振式加速度傳感元件常見的兩種接口電路，自激振蕩閉環電路結構簡單，易于實現[26]；鎖相環電路結構在噪聲性能方面較優[27]；如米蘭理工大學設計了一款應用于諧振式加速度計的低功耗皮爾斯振蕩電路，可以跟蹤諧振頻率變化，加速度噪聲密度為功耗為21.6 μW。新加坡國立大學與南京理工大學合作設計了一種新型鎖相環電路結構，在量程為 ±30 g 下實現了0.23 μg 的偏執不穩定性與的噪聲密度，并且在1.5 V 供電下功耗僅為2.7 mW；此外，通過相位調控，使得諧振器工作在非線性狀態下的特定工作點處，在提升信噪比的同時減小“幅度-頻率”調制效應，從而提高整體加速度計的噪聲性能[28]，如劍橋大學利用閉環相位反饋重建了MEMS 諧振器的雙遲滯效應，諧振器工作在特定的分岔點上可以限制“幅度-頻率”效應并抑制相位噪聲，從而降低加速度計的噪聲。

還有相關研究機構提出新型材料，通過合理設計可以進一步減小MEMS 諧振式加速度傳感器的尺寸[29]，這對于材料制備以及加工工藝提出了要求，如中國科學院半導體研究所以氮化鋁（Aluminum Nitride, AIN）為材料設計了一款新型諧振式加速度計樣機，可以檢測平面外（Z 軸）的應力變化，結構尺寸為464×650 μm2，諧振頻率為16.11 KHz，Z 軸靈敏度為1.11 Hz/g，橫軸靈敏度為0.053 Hz/g（X 軸）和0.048 Hz/g（Y 軸），在0℃～50℃范圍內頻率溫度系數為0.815 Hz/℃。MEMS 諧振式加速度傳感器的諧振頻率會因溫度變化產生的熱應力而發生漂移，從而降低了穩定性，直接影響到了實際應用，可以通過優化器件結構[30]或者采用溫度補償方案來減少溫漂效應[31]，如斯坦福大學通過一對高品質因數、非常穩定的諧振器的差分輸出來抑制溫漂效應，在積分時間21 s的穩定性為0.16 μg ，在-20℃～80℃范圍內比例因子穩定性可達0.38%。

本文通過優化諧振式加速度傳感元件的結構尺寸和圓片級真空封裝，實現低機械噪聲高靈敏度傳感元件，并設計實現低噪聲自激振蕩閉環接口集成電路，測試表明硅微諧振式加速度計在 ±10 g 的測試范圍內，靈敏度為630.81 Hz/g，噪聲零偏不穩定性為2.3 μg 。

1 器件設計與優化

諧振式加速度計結構如圖1 所示，整體結構由諧振器結構、微杠桿結構、敏感質量塊及其支撐結構等結構組成。當外界加速度作用在敏感質量塊上時會產生慣性力，該慣性力經過微杠桿結構的放大作用在一對諧振器結構上，其中一個諧振器受到擠壓，諧振頻率變小，另外一個諧振器被拉伸，諧振頻率變大，并通過接口電路驅動和檢測諧振器的諧振頻率，從而推算出外界加速度的方向與大小。這種差分檢測有利于抑制共模干擾，比如環境溫度、壓力的變化導致的漂移。

圖1 諧振式加速度計結構示意圖Fig.1 Schematic diagram of the resonant accelerometer

諧振器結構主要分為雙端固支梁結構和雙端音叉結構。雙端固支梁結構的優勢在于相同尺寸下的雙端固支梁結構的比例因子大于雙端音叉結構，雙端音叉結構的優勢在于具有更高的品質因數，雙端音叉結構只有兩根音叉臂在實際加工后的尺寸完全一樣才能最大程度地發揮其優勢[32]。為了獲取更高的靈敏度以及考慮到工藝容差的影響，選取雙端固支梁作為諧振器結構。

1.1 微杠桿結構設計與優化

為了提高傳感元件的靈敏度，本文中的硅微諧振式加速度傳感元件采用一階微杠桿放大結構。它由輸入力臂、輸出力臂、輸入梁結構、支撐梁結構和輸出系統五部分組成，如圖2 所示。輸入梁結構、支撐梁結構和輸出系統（包括諧振器和連接梁結構）皆可以看作是柔性梁結構。有兩種設計策略可以增加杠桿放大倍數：1）增加杠桿輸入輸出力臂比值。2）降低轉動剛度。

圖2 單級杠桿結構原理圖Fig.2 Schematic diagram of single-stage lever structure

考慮到增大杠桿輸入輸出力臂比值容易在大量程下引入非線性，因此采取降低杠桿結構在放大慣性力時的扭轉損耗策略，將主杠桿的有限幾何寬度引入的額外扭矩納入設計優化的范疇。圖3 為在有限元仿真軟件（COMSOL 5.4）中不同尺寸組合下微杠桿結構在垂直于軸向方向的位移。

圖3 微杠桿結構位移仿真曲線圖Fig.3 Displacement simulation curve of micro-lever structure

從圖3 中可以看出通過合理的調整微結構位置與幾何尺寸，可以使得微杠桿結構在其他軸方向上位移為零，從而降低慣性力在放大過程中因彈性形變所造成的損耗，增大微杠桿在軸向方向應力，進而提升器件的靈敏度。

微杠桿結構的有效放大倍數（EALvr）由微杠桿結構本身（ALvr）放大倍數、諧振器結構的軸向剛度（Kvt）和敏感質量塊支撐結構的軸向剛度（Ksusp）決定[33]：

微杠桿結構的有效放大倍數最大值為：

因此，提升靈敏度的本質在于降低敏感質量塊支撐結構在軸向上的剛度，但在大量程下敏感質量塊的位移會隨著支撐結構剛度的減小顯著增大，這會嚴重影響到線性度和帶寬，因此如何設計敏感質量塊支撐結構是一個關鍵問題。

1.2 敏感質量塊支撐結構設計與優化

微機械加工工藝下的器件的厚度通常固定且相對較薄，為了獲取比較大的敏感質量，質量塊結構通常會設計成一個薄膜結構，即自身的長度和寬度要比厚度大很多。這種薄膜狀的質量塊會因為自身重力作用發生變形，雖然微杠桿結構有一定的支撐作用，但一個獨立的支撐結構對諧振式加速度計的線性度和帶寬具有重要意義。

敏感質量塊支撐結構的設計在蛇形梁結構的基礎上采用了漸變折疊梁支撐結構，圖4 為不同應力作用下蛇形梁與平直梁的應力分布曲線圖。

圖4 平直單梁與蛇形梁應力分布曲線Fig.4 Stress distribution curve of single beam and snake beam

當敏感質量塊發生位移時，平直單梁的應力會集中在錨點和敏感質量塊連接處，這樣很可能會使敏感質量塊發生扭轉，而漸變折疊梁支撐結構是通過等效寬度的漸變與幾何形狀的折疊，會使應力分散在整個支撐結構上，不會引發應力集中問題。并且漸變折疊梁在大位移下仍保持很高的線性，克服了一般平直梁支撐結構的大位移下的彈性系數的非線性問題，具體如圖5 所示。

圖5 平直單梁與蛇形梁在應力作用下敏感質量塊位移Fig.5 Displacement of sensitive mass under single stress and snake beam under stress

1.3 有限元仿真驗證

在有限元仿真軟件（COMSOL 5.4）中建立諧振式加速度計模型，添加固體力學物理場，設置好邊界條件，在敏感質量塊上加載等效的加速度，利用研究中預應力分析-特征頻率模塊來仿真出諧振器諧振頻率變化以及加速度作用下結構的應力分布。圖6 為諧振式加速度計模態圖，諧振式加速度計本征諧振頻率為204.21 kHz。

圖6 諧振式加速度計振型Fig.6 Mode of resonant accelerometer

圖7 為 ±50 g 的輸入加速度范圍內，諧振式加速度計諧振頻率隨著輸入加速度變化曲線，線性度優于100 ppm，靈敏度為712.74 Hz/g。圖8 為加速度大小為50 g 作用下諧振式加速度計應力分布圖，應力主要分布在敏感質量支撐結構和微杠桿結構的支點梁結構上，最大應力為150 MPa，結構不會發生斷裂，表明諧振式加速度計在設計量程（±50 g）內可以正常工作。

圖7 諧振頻率漂移與輸入加速度關系仿真圖Fig.7 Simulation diagram of the relationship between resonant frequency drift and input acceleration

圖8 50 g 加速度作用下應力分布圖Fig.8 Stress distribution diagram under 50 g acceleration

2 測試驗證

2.1 加速度計樣機設計

本文硅微諧振式加速度計系統采用自激振蕩閉環架構，如圖9 所示：包括硅微諧振式加速度傳感元件，跨阻放大器（Trans-Impedance Amplifier, TIA）、二級放大器、帶通濾波器（Band-Pass Filter, BPF）、限幅器、移相器和分壓器。跨阻放大器將諧振器感應的電流信號轉換成電壓信號；二級放大器進一步放大TIA 輸出的電壓信號，以使環路滿足巴克豪森準則的幅度條件；BPF 濾除帶外的噪聲信號；限幅器作為環路中可控的非線性環節，以使自激信號的幅度穩定可控；移相器對BPF 的輸出電壓信號進行移相，以使環路滿足巴克豪森準則的相位條件；分壓器控制驅動電壓的幅度，從而控制諧振器的工作狀態。整個環路保證當諧振式加速度傳感元件受到外界加速度時，其諧振頻率發生變化，自激振蕩閉環電路在一定頻率范圍內滿足巴克豪森準則。

圖9 硅微諧振式加速度計系統框圖Fig.9 The schematic of silicon micromechanical resonant accelerometer

整體硅微諧振式加速度計測試印制電路板（Printed Circuit Board, PCB）如圖10 所示，其中硅微諧振式加速度傳感元件采用圓片級真空封裝SOI（Silicon On Insulator）工藝，并安裝在DIP24（Dual Inline Package, DIP）陶瓷基座上。低噪聲專用集成電路（Application Specific Integrated Circuit, ASIC）采用350 nm CMOS （ Complementary Metal Oxide Semiconductor, CMOS）工藝。

圖10 硅微諧振式加速度計測試PCBFig.10 The testing PCB of silicon micromechanical resonant accelerometer

2.2 測試結果

將硅微諧振式加速度計測試PCB 水平靜置（無加速度輸入），在室溫下開環掃頻測試硅微諧振式加速度傳感元件，結果如圖11 所示，諧振頻率為203.07 kHz，品質因數為29300。

圖11 諧振式加速度計掃頻曲線Fig.11 Sweep frequency curve of resonant accelerometer

將硅微諧振式加速度計測試PCB 安裝在離心機上，測量加速度計的量程，結果如圖12 所示，在輸入±10 g 內（受限于離心機測試條件），頻率變化范圍為-6548 Hz 至6574 Hz，靈敏度為630.81 Hz/g，標度因數非線性度約為105 ppm。

圖12 諧振式加速度計頻率隨加速度變化曲線Fig.12 Frequency shift of resonant accelerometer with acceleration

將硅微諧振式加速度計測試PCB 水平靜置（無加速度輸入），在室溫下通過頻率計連續采集帶通濾波器輸出的諧振頻率，采集門限時間20 ms。對采集的頻率數據進行功率譜密度（Power Spectral Density, PSD）分析和Allan 方差分析，結果分別如圖13 和圖14 所示，硅微諧振式加速度計噪聲基底在1～20 Hz 帶寬內為零偏不穩定性為2.3 μg 。

圖13 諧振式加速度計輸出頻率PSD 曲線Fig.13 The PSD curve of output frequency of resonant accelerometer

圖14 諧振式加速度計輸出頻率Allan 方差曲線Fig.14 The Allan deviation curve of output frequency of resonant accelerometer

3 結 論

本文通過整體優化諧振式加速度傳感元件的結構尺寸，包括杠杠結構和敏感質量塊支撐結構以及圓片級真空封裝，實現高靈敏度傳感元件，并設計實現低噪聲自激振蕩閉環接口集成電路，測試表明硅微諧振式加速度計在 ±10 g 測試范圍內，靈敏度630.81 Hz/g，1-20 Hz 帶寬內噪聲為1.7μ / Hzg ，零偏不穩定性為2.3 μg 。針對硅微諧振式加速度計的標度因數和零偏受溫度影響較大的固有特點，后期工作將致力于溫度補償、低應力封組裝以及系統優化等工作，進一步提升諧振式加速度計的長期穩定性，將綜合精度水平提升至優于1 μg 。