光纖陀螺環(huán)路增益高精度實(shí)時(shí)檢測(cè)與閉環(huán)控制方法

張春熹，秦雪馨，鄭 月，孔令海

（北京航空航天大學(xué)儀器科學(xué)與光電工程學(xué)院，北京 100191）

光纖陀螺（Fiber Optic Gyroscope, FOG）是一種基于Sagnac 效應(yīng)的光纖角速度傳感器，具有精度覆蓋范圍廣、量程大、壽命長(zhǎng)、可靠性高等優(yōu)點(diǎn)[1]，被廣泛應(yīng)用于軍用領(lǐng)域和民用領(lǐng)域（如石油、煤礦勘探等）[2]。

數(shù)字閉環(huán)光纖陀螺的環(huán)路一般包含前向通道和反饋通道。在理想閉環(huán)條件下，光纖陀螺的標(biāo)度因數(shù)主要取決于反饋通道增益，與前向增益無(wú)關(guān)[3]。為了保證反饋通道增益的穩(wěn)定性進(jìn)而保證標(biāo)度因數(shù)穩(wěn)定性，光纖陀螺中配置了集成光學(xué)調(diào)制器半波電壓的閉環(huán)跟蹤環(huán)節(jié)，即光纖陀螺中的第二閉環(huán)[4]（光纖陀螺對(duì)轉(zhuǎn)速信號(hào)的閉環(huán)一般稱為第一閉環(huán)，第二閉環(huán)是相對(duì)于第一閉環(huán)而言）。然而，受到溫度、時(shí)間退化和電路串?dāng)_等因素影響，光纖陀螺的性能實(shí)際與前向通道增益穩(wěn)定性存在相關(guān)性[5]。實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)表明[6]，光纖陀螺在工作溫度范圍內(nèi)（一般為-40 ℃ ～ +75 ℃），前向增益變化典型值約為20%，反饋通道增益變化典型值約為10%；在長(zhǎng)時(shí)間工作或貯存條件下，光源性能參數(shù)的退化可能造成輸出光功率大幅衰減；特別是在人為加入抖動(dòng)信號(hào)抑制光纖陀螺死區(qū)時(shí)，光纖陀螺檢測(cè)到的轉(zhuǎn)速中會(huì)含有抖動(dòng)信號(hào)對(duì)應(yīng)的偽轉(zhuǎn)速成分，其幅值隨前向增益變化而變化，難以進(jìn)行確定性補(bǔ)償[7-8]。因此，對(duì)前向增益的實(shí)時(shí)檢測(cè)與控制是實(shí)現(xiàn)抖動(dòng)信號(hào)穩(wěn)定與準(zhǔn)確補(bǔ)償從而提升光纖陀螺精度的關(guān)鍵技術(shù)。此外，陀螺光路或電路的故障一般會(huì)表現(xiàn)為前向增益的顯著變化；因此，前向增益的實(shí)時(shí)檢測(cè)也成為光纖陀螺故障判別的重要手段之一[9,10]，對(duì)光纖陀螺在溫度變化、長(zhǎng)期應(yīng)用等條件下實(shí)現(xiàn)自檢自標(biāo)、問(wèn)題定位具有十分重要的意義。

傳統(tǒng)的前向通道增益檢測(cè)方案一般只關(guān)注到達(dá)探測(cè)器的光功率，其檢測(cè)通道一般包括低通濾波、A/D轉(zhuǎn)換和數(shù)字信號(hào)采集處理等環(huán)節(jié)，存在以下缺陷：（1）需增加檢測(cè)電路的布線面積和功耗，往往無(wú)法滿足小型化需求；（2）只針對(duì)探測(cè)光功率進(jìn)行采集，忽略了前向增益中模擬電路、數(shù)字電路等傳遞環(huán)節(jié)。

針對(duì)以上問(wèn)題，本文提出了一種光纖陀螺全環(huán)路增益實(shí)時(shí)檢測(cè)與閉環(huán)控制方法。以光纖陀螺采用的典型四態(tài)調(diào)制為基礎(chǔ)，增加用于全環(huán)路增益檢測(cè)的額外調(diào)制信號(hào)；在光纖陀螺實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)速跟蹤誤差解調(diào)與半波電壓誤差解調(diào)的同時(shí)，實(shí)現(xiàn)光纖陀螺環(huán)路增益的實(shí)時(shí)解調(diào)；并通過(guò)閉環(huán)調(diào)整新增的可調(diào)數(shù)字增益環(huán)節(jié)，將環(huán)路增益收斂于預(yù)設(shè)參考值并保持穩(wěn)定。此方法普遍適用于溫變、振動(dòng)、長(zhǎng)期貯存等環(huán)境，在不增加硬件電路、不依賴外部設(shè)備的情況下可實(shí)現(xiàn)光纖陀螺全環(huán)路增益的實(shí)時(shí)、準(zhǔn)確檢測(cè)。

1 光纖陀螺環(huán)路增益理論分析

光纖陀螺閉環(huán)工作原理如圖1 所示[11]，環(huán)路主要包含前向通道和反饋通道兩個(gè)部分。

圖1 光纖陀螺閉環(huán)工作原理Fig.1 Principle of the closed-loop FOG

圖1 中，Δφs為轉(zhuǎn)速引起的Sagnac 相位差；Δφf(shuō)為閉環(huán)反饋相位差，在理想閉環(huán)條件下，與待跟蹤的Δφs等值反號(hào)，閉環(huán)誤差（Δφs與Δφf(shuō)之差）Δφe≈0。干涉環(huán)節(jié)中的P0為干涉光路無(wú)任何相位差時(shí)到達(dá)探測(cè)器的光功率，P0的變化表征了光源輸出功率變化與光路損耗變化的綜合影響。干涉環(huán)節(jié)中的Δφ表示Sagnac干涉儀中兩束光干涉時(shí)的總相位差，一般包含轉(zhuǎn)速閉環(huán)誤差Δφe和用于信號(hào)檢測(cè)的調(diào)制相位差Δφm；理想閉環(huán)條件下，Δφe<<Δφm，Δφ≈Δφm。調(diào)制信號(hào)一般為時(shí)變量，四態(tài)調(diào)制下的調(diào)制相位差Δφm依次為φ1，φ2，-φ1，-φ2（無(wú)2π 誤差時(shí)，φ1+φ2=2π，φ1<π，φ2>π，如φ1=3π/4，φ2=5π/4）。光電探測(cè)部分可等效為比例環(huán)節(jié)K1，表示從干涉光功率到電壓的轉(zhuǎn)換關(guān)系；模擬放大部分在通帶范圍內(nèi)可用比例系數(shù)K2表示；K3、K4分別表示模數(shù)（A/D）轉(zhuǎn)換器的轉(zhuǎn)換系數(shù)和解調(diào)部分的數(shù)字增益。因此，光纖陀螺的前向增益可表示為：

其中，sinφ1項(xiàng)為轉(zhuǎn)速解調(diào)產(chǎn)生的結(jié)果。

反饋通道增益，即數(shù)模（D/A）轉(zhuǎn)換器的轉(zhuǎn)換系數(shù)、模擬放大驅(qū)動(dòng)電路增益和相位調(diào)制器調(diào)制系數(shù)增益之積，已通過(guò)閉環(huán)跟蹤集成光學(xué)調(diào)制器半波電壓（光纖陀螺第二閉環(huán)）來(lái)保持穩(wěn)定[4]，因此，環(huán)路增益穩(wěn)定主要針對(duì)前向通道增益。

2 環(huán)路增益檢測(cè)與閉環(huán)控制方案設(shè)計(jì)

2.1 環(huán)路增益檢測(cè)方案設(shè)計(jì)

為實(shí)現(xiàn)環(huán)路增益穩(wěn)定控制，首先要對(duì)環(huán)路增益進(jìn)行實(shí)時(shí)準(zhǔn)確檢測(cè)。本文以典型四態(tài)調(diào)制為基礎(chǔ)，向集成光學(xué)調(diào)制器施加四態(tài)調(diào)制波形Δφm(t)的同時(shí)，加入額外的增益監(jiān)控信號(hào)Δφg(t)，如圖2 所示。四態(tài)調(diào)制信號(hào)的頻率為光纖環(huán)的本征頻率vk=1/2τ，Δφm(t)中每個(gè)狀態(tài)持續(xù)時(shí)間為光在光纖環(huán)渡越時(shí)間τ 的一半。增益監(jiān)控信號(hào)產(chǎn)生的相位差Δφg(t)為一個(gè)幅值為φg，頻率為vk/2 的方波信號(hào)，與四態(tài)調(diào)制信號(hào)時(shí)序同步；將增益監(jiān)控信號(hào)一個(gè)周期內(nèi)的8 個(gè)τ/2 時(shí)間段分別記作sti(i=1,2,3…8)。圖2 還給出了Δφm(t)和Δφg(t)二者之和及其與恒定Sagnac 相位差Δφs之和的時(shí)序形式。

圖2 四態(tài)調(diào)制信號(hào)和增益監(jiān)控信號(hào)時(shí)序圖Fig.2 Waveforms of the four-state modulation signal and the gain-monitoring signal.

此時(shí)，對(duì)于一個(gè)開(kāi)環(huán)工作的光纖陀螺，到達(dá)探測(cè)器的信號(hào)光功率可以表示為：

對(duì)應(yīng)的探測(cè)器輸出如圖3 所示。值得說(shuō)明的是，光纖陀螺第二閉環(huán)可保證Δφm(t)和Δφg(t)幅值的穩(wěn)定。

圖3 反饋通道增益準(zhǔn)確時(shí)四態(tài)調(diào)制信號(hào)和增益監(jiān)控信號(hào)組合調(diào)制下的探測(cè)器輸出圖Fig.3 Detector outputs with the combined modulation of the four-state-modulation and gain-monitoring signals when the feedback-path gain is accurate

探測(cè)器信號(hào)經(jīng)過(guò)前放后進(jìn)行數(shù)字量化編碼，當(dāng)反饋通道增益無(wú)誤差時(shí)，增益監(jiān)控信號(hào)Δφg(t)一個(gè)周期內(nèi)sti(i=1,2,3…8)各狀態(tài)下對(duì)應(yīng)的數(shù)字量分別為：

其中，K0= P0·K1·K2·K3·K4，為不包含sinφ1項(xiàng)的前向通道增益。開(kāi)環(huán)下的轉(zhuǎn)速解調(diào)結(jié)果為：

閉環(huán)工作時(shí)，式(11)中的Δφs被閉環(huán)誤差Δφe替代，且Δφe≈0。對(duì)光纖陀螺前向通道增益的解調(diào)計(jì)算如式(12)所示。結(jié)果包含了前向增益KFPG。

與傳統(tǒng)的四態(tài)調(diào)制相似，利用各狀態(tài)數(shù)字量可得到光纖陀螺的第二閉環(huán)誤差；通過(guò)閉環(huán)調(diào)整進(jìn)而實(shí)現(xiàn)反饋通道增益的穩(wěn)定。圖4 為第二閉環(huán)誤差為零與不為零兩種情況下探測(cè)器輸出的波形圖，當(dāng)存在第二閉環(huán)跟蹤誤差，即反饋通道增益不準(zhǔn)確時(shí)，可將調(diào)制相位差幅值表示為aφ1和aφ2（a≠1）。

圖4 第二閉環(huán)誤差為零與不為零時(shí)探測(cè)器輸出波形圖Fig.4 Detector outputs when the second-closed-loop errors are zero and non-zero, respectively.

第二閉環(huán)跟蹤誤差的解調(diào)結(jié)果可表示為式(13)。

因此，在傳統(tǒng)四態(tài)調(diào)制中增加增益監(jiān)控信號(hào)，通過(guò)式(11)(12)(13)可分別實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)速、前向增益和第二閉環(huán)誤差的解調(diào)；其中式(11)和(13)表示的解調(diào)方式與傳統(tǒng)四態(tài)調(diào)制無(wú)本質(zhì)區(qū)別，式(12)所示的前向增益解調(diào)方法是本文關(guān)注的重點(diǎn)，也是實(shí)現(xiàn)環(huán)路增益檢測(cè)的核心及實(shí)現(xiàn)環(huán)路增益穩(wěn)定控制的基礎(chǔ)。

2.2 環(huán)路增益閉環(huán)控制方案設(shè)計(jì)

傳統(tǒng)的光纖陀螺閉環(huán)控制回路如圖5 中的實(shí)線框和實(shí)線箭頭所示。在2.1 節(jié)所述增益檢測(cè)方案的基礎(chǔ)上，增加增益閉環(huán)控制回路，如圖5 虛線框和虛線箭頭所示；此回路主要保證了前向通道增益的穩(wěn)定，并與第二閉環(huán)共同工作保證了整體環(huán)路增益的穩(wěn)定。

圖5 增益閉環(huán)控制原理框圖Fig.5 Diagram of the automatic gain control loop

在增益閉環(huán)控制回路中，增益解調(diào)為式(12)所示的計(jì)算過(guò)程，參考增益表示了閉環(huán)調(diào)整的收斂目標(biāo)值；增益誤差為實(shí)際增益解調(diào)值與參考增益之差；之后，增益誤差通過(guò)積分器和濾波器，輸出控制可調(diào)數(shù)字增益Kadj；Kadj為前向通道增益中新增加的一部分。式(11)至(13)所示的轉(zhuǎn)速、增益和第二閉環(huán)誤差的解調(diào)結(jié)果分別變?yōu)椋?/p>

此時(shí)，前向通道增益變?yōu)镵FPG和Kadj的乘積，通過(guò)增益閉環(huán)自動(dòng)控制回路，Kadj可實(shí)時(shí)補(bǔ)償KFPG的變化，使前向增益穩(wěn)定保持為參考增益值。

3 實(shí)驗(yàn)與討論

3.1 增益檢測(cè)效果實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

對(duì)增益檢測(cè)效果實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證采用的光纖陀螺主要參數(shù)為光纖環(huán)直徑約70 mm，光纖長(zhǎng)度約900 m，光源輸出中心波長(zhǎng)約1531 nm。實(shí)驗(yàn)條件為測(cè)試光纖陀螺不同器件、部件在溫變下的損耗（增益）變化。具體實(shí)現(xiàn)方法為將待測(cè)部分放入溫箱，在溫變條件下，光路輸出信號(hào)通過(guò)新增的耦合器（50:50，1 分2）一路接入光功率計(jì)作為測(cè)試基準(zhǔn)，另一路接入光電探測(cè)器利用本文提出方法進(jìn)行檢測(cè)；通過(guò)二者對(duì)比定量評(píng)估此方案增益檢測(cè)的準(zhǔn)確性，如圖6 所示。實(shí)驗(yàn)測(cè)試對(duì)象包括光纖陀螺敏感環(huán)、光纖陀螺全光路（包含光源、光源耦合器、敏感環(huán)）和前置放大電路板。值得說(shuō)明的是，使用的光功率計(jì)測(cè)試光學(xué)器件和全光路損耗是普遍采用的標(biāo)準(zhǔn)測(cè)試方法，但其無(wú)法覆蓋電路部分測(cè)試，這也是傳統(tǒng)測(cè)試方法的顯著缺陷之一。

圖6 光纖陀螺增益檢測(cè)實(shí)驗(yàn)裝置示意圖Fig.6 Diagram of the experimental setup for gain measurements

（1）變溫下敏感環(huán)損耗變化測(cè)試

為定量評(píng)估增益檢測(cè)精度，首先需對(duì)本文提出的增益檢測(cè)方案輸出結(jié)果進(jìn)行標(biāo)定，得到輸出數(shù)字量與真實(shí)輸出功率之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系。實(shí)現(xiàn)方法為，在常溫下對(duì)實(shí)驗(yàn)中光纖陀螺的光源驅(qū)動(dòng)電流進(jìn)行調(diào)整，得到不同驅(qū)動(dòng)電流下光路輸出的光功率值（光功率計(jì)的輸出）和增益檢測(cè)結(jié)果（本文提出方法的輸出），利用線性擬合得到二者間的線性函數(shù)關(guān)系。以此為基礎(chǔ)，將實(shí)驗(yàn)中的增益檢測(cè)結(jié)果轉(zhuǎn)換為光功率值。

將光纖敏感環(huán)放入溫箱，其他部件置于常溫環(huán)境，溫箱溫度在約3500 s 內(nèi)由-40 °C 升至60 °C 以上，增益檢測(cè)輸出結(jié)果和光功率計(jì)測(cè)量結(jié)果通過(guò)線性標(biāo)定函數(shù)關(guān)系轉(zhuǎn)換到同一坐標(biāo)系中。由于實(shí)驗(yàn)所用光功率計(jì)的典型數(shù)據(jù)記錄更新率約為0.1 Hz，增益檢測(cè)結(jié)果的輸出更新率為1 Hz；為便于定量比較，將增益檢測(cè)輸出數(shù)據(jù)進(jìn)行10 s 平滑（圖7 紅線）。由圖7 可知，平滑后的增益檢測(cè)輸出曲線與光功率計(jì)測(cè)試結(jié)果（圖7藍(lán)虛線）變化趨勢(shì)基本一致。在被測(cè)量光功率范圍為17.3 μW ～ 18.3 μW 的情況下，增益檢測(cè)結(jié)果相對(duì)于光功率計(jì)的均方根誤差為1.55×10-2μW。

圖7 敏感環(huán)在變溫環(huán)境下光路輸出光功率測(cè)試結(jié)果Fig.7 The output power of the optical loop when the sensing coil is under temperature variation.

（2）變溫下全光路損耗變化測(cè)試

以本節(jié)（1）中實(shí)驗(yàn)裝置為基礎(chǔ)，將光纖陀螺光路包含的敏感環(huán)、光源及光源耦合器全部放入溫箱，新增的用于光功率探測(cè)的耦合器、光電探測(cè)器和檢測(cè)電路部分置于常溫環(huán)境中，分別使用本文提出的增益檢測(cè)方案和光功率計(jì)測(cè)試光路在溫變下（溫變條件同本節(jié)（1）部分）光功率的輸出變化情況，測(cè)試數(shù)據(jù)處理方法同本節(jié)（1）部分。如圖8 所示兩種方法的結(jié)果隨溫度變化趨勢(shì)基本一致，在被測(cè)量光功率范圍為16.7 μW ～ 18.2 μW 的情況下，增益檢測(cè)結(jié)果相對(duì)于光功率計(jì)的均方根誤差為3.18×10-2μW。

圖8 全光路在變溫環(huán)境下輸出光功率測(cè)試結(jié)果Fig.8 The output power of the optical loop when the whole optical loop is under temperature variation

（3）變溫下前置放大電路增益變化測(cè)試

將前置放大電路板放入溫箱，其他光學(xué)部件置于常溫環(huán)境，使用本文提出方案對(duì)前置放大電路在溫變下（溫變條件同本節(jié)（1）、（2）部分）的增益變化測(cè)試結(jié)果如圖9 所示（光功率計(jì)測(cè)試方案無(wú)法覆蓋電路部分測(cè)試）。可見(jiàn)電路中電子器件的增益隨溫度升高而呈變大的趨勢(shì)；溫度在-40℃至+60℃范圍內(nèi)，由電路引起的前向增益變化極差約為28%。

圖9 前向通道電路在變溫條件下增益變化測(cè)試結(jié)果Fig.9 The measurements of the gain for the detection circuit in the forward path under temperature variation

3.2 增益閉環(huán)控制效果實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

下面驗(yàn)證2.2 節(jié)提出的增益閉環(huán)控制的實(shí)際應(yīng)用效果。將光纖陀螺整體放入溫箱內(nèi)，使用本文提出的增益檢測(cè)方案分別在增益閉環(huán)控制不工作與工作兩種條件下對(duì)光纖陀螺在-40 ℃至+60 ℃溫變環(huán)境中的前向增益變化進(jìn)行測(cè)試，測(cè)試結(jié)果以25 ℃時(shí)的增益測(cè)量值為基準(zhǔn)進(jìn)行歸一化處理。如圖10 所示，前向增益變化量由19.8%減小為約0.12%。

圖10 增益閉環(huán)控制工作與不工作兩種情況下前向增益變化測(cè)試結(jié)果Fig.10 Measurements of the forward path gain when with and without the automatic gain control loop, the results are shown

3.3 討 論

通過(guò)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了本文提出的增益檢測(cè)和閉環(huán)控制方案的正確性和有效性。相比于傳統(tǒng)依賴光功率計(jì)的測(cè)試方案，其顯著優(yōu)勢(shì)如下：（1）該方案可在溫度、振動(dòng)等特殊應(yīng)用環(huán)境中以及在系統(tǒng)長(zhǎng)期貯存、無(wú)法拆卸等實(shí)際條件下實(shí)現(xiàn)，無(wú)需增加硬件電路、不依賴外部設(shè)備；（2）增益檢測(cè)裝置的更新率及閉環(huán)控制速度可人為設(shè)定，可根據(jù)系統(tǒng)測(cè)試需求進(jìn)行便捷調(diào)整；（3）可解決傳統(tǒng)增益檢測(cè)中無(wú)法直接、準(zhǔn)確、全面衡量電子器件影響的缺陷。

然而，此方案仍存在一定局限性：（1）電路串?dāng)_等因素可能導(dǎo)致增益測(cè)量出現(xiàn)誤差；（2）當(dāng)實(shí)際增益值與設(shè)定參考值存在較大偏差時(shí)，可能導(dǎo)致閉環(huán)控制無(wú)法正常工作，因此需設(shè)定合理的增益參考值；（3）只能檢測(cè)整個(gè)環(huán)路的增益變化，當(dāng)增益檢測(cè)結(jié)果出現(xiàn)異常時(shí)，難以準(zhǔn)確分離故障部件。下一步工作需針對(duì)以上問(wèn)題繼續(xù)開(kāi)展深入研究。

4 結(jié) 論

本文提出了一種光纖陀螺環(huán)路增益檢測(cè)與閉環(huán)控制方法。通過(guò)在傳統(tǒng)四態(tài)調(diào)制波形的基礎(chǔ)上加入增益監(jiān)控方波，可實(shí)現(xiàn)對(duì)環(huán)路增益的實(shí)時(shí)解調(diào)。光纖陀螺控制回路中包含的轉(zhuǎn)速跟蹤誤差解調(diào)、集成光學(xué)調(diào)制器半波電壓跟蹤誤差解調(diào)和環(huán)路增益解調(diào)的工作頻率點(diǎn)分別在本征頻率、二倍本征頻率和本征頻率一半處，互相之間無(wú)影響和串?dāng)_。通過(guò)實(shí)時(shí)比較增益解調(diào)值與設(shè)定參考增益獲取增益誤差，進(jìn)一步用于閉環(huán)調(diào)整環(huán)路中新引入的可調(diào)數(shù)字增益部分，實(shí)現(xiàn)全環(huán)路增益的穩(wěn)定保持。通過(guò)改變光纖陀螺環(huán)路中部件的環(huán)境溫度實(shí)現(xiàn)其損耗或增益的變化，將本文提出的增益檢測(cè)方案與光功率計(jì)測(cè)試結(jié)果對(duì)比，驗(yàn)證了增益檢測(cè)方案的正確性與可行性；通過(guò)對(duì)比增益閉環(huán)控制不工作與工作兩種條件的溫變下增益變化檢測(cè)值，驗(yàn)證了增益閉環(huán)控制對(duì)穩(wěn)定環(huán)路增益的有效性。

本文提出的增益檢測(cè)與閉環(huán)控制方法可在溫度、振動(dòng)、長(zhǎng)期貯存、無(wú)法拆卸等實(shí)際條件下實(shí)現(xiàn)，具有不增加硬件電路、不依賴外部設(shè)備等優(yōu)勢(shì)，對(duì)光纖陀螺的設(shè)計(jì)和應(yīng)用具有參考意義。