光纖陀螺環路增益高精度實時檢測與閉環控制方法

張春熹，秦雪馨，鄭 月，孔令海

（北京航空航天大學儀器科學與光電工程學院，北京 100191）

光纖陀螺（Fiber Optic Gyroscope, FOG）是一種基于Sagnac 效應的光纖角速度傳感器，具有精度覆蓋范圍廣、量程大、壽命長、可靠性高等優點[1]，被廣泛應用于軍用領域和民用領域（如石油、煤礦勘探等）[2]。

數字閉環光纖陀螺的環路一般包含前向通道和反饋通道。在理想閉環條件下，光纖陀螺的標度因數主要取決于反饋通道增益，與前向增益無關[3]。為了保證反饋通道增益的穩定性進而保證標度因數穩定性，光纖陀螺中配置了集成光學調制器半波電壓的閉環跟蹤環節，即光纖陀螺中的第二閉環[4]（光纖陀螺對轉速信號的閉環一般稱為第一閉環，第二閉環是相對于第一閉環而言）。然而，受到溫度、時間退化和電路串擾等因素影響，光纖陀螺的性能實際與前向通道增益穩定性存在相關性[5]。實測數據表明[6]，光纖陀螺在工作溫度范圍內（一般為-40 ℃ ～ +75 ℃），前向增益變化典型值約為20%，反饋通道增益變化典型值約為10%；在長時間工作或貯存條件下，光源性能參數的退化可能造成輸出光功率大幅衰減；特別是在人為加入抖動信號抑制光纖陀螺死區時，光纖陀螺檢測到的轉速中會含有抖動信號對應的偽轉速成分，其幅值隨前向增益變化而變化，難以進行確定性補償[7-8]。因此，對前向增益的實時檢測與控制是實現抖動信號穩定與準確補償從而提升光纖陀螺精度的關鍵技術。此外，陀螺光路或電路的故障一般會表現為前向增益的顯著變化；因此，前向增益的實時檢測也成為光纖陀螺故障判別的重要手段之一[9,10]，對光纖陀螺在溫度變化、長期應用等條件下實現自檢自標、問題定位具有十分重要的意義。

傳統的前向通道增益檢測方案一般只關注到達探測器的光功率，其檢測通道一般包括低通濾波、A/D轉換和數字信號采集處理等環節，存在以下缺陷：（1）需增加檢測電路的布線面積和功耗，往往無法滿足小型化需求；（2）只針對探測光功率進行采集，忽略了前向增益中模擬電路、數字電路等傳遞環節。

針對以上問題，本文提出了一種光纖陀螺全環路增益實時檢測與閉環控制方法。以光纖陀螺采用的典型四態調制為基礎，增加用于全環路增益檢測的額外調制信號；在光纖陀螺實現轉速跟蹤誤差解調與半波電壓誤差解調的同時，實現光纖陀螺環路增益的實時解調；并通過閉環調整新增的可調數字增益環節，將環路增益收斂于預設參考值并保持穩定。此方法普遍適用于溫變、振動、長期貯存等環境，在不增加硬件電路、不依賴外部設備的情況下可實現光纖陀螺全環路增益的實時、準確檢測。

1 光纖陀螺環路增益理論分析

光纖陀螺閉環工作原理如圖1 所示[11]，環路主要包含前向通道和反饋通道兩個部分。

圖1 光纖陀螺閉環工作原理Fig.1 Principle of the closed-loop FOG

圖1 中，Δφs為轉速引起的Sagnac 相位差；Δφf為閉環反饋相位差，在理想閉環條件下，與待跟蹤的Δφs等值反號，閉環誤差（Δφs與Δφf之差）Δφe≈0。干涉環節中的P0為干涉光路無任何相位差時到達探測器的光功率，P0的變化表征了光源輸出功率變化與光路損耗變化的綜合影響。干涉環節中的Δφ表示Sagnac干涉儀中兩束光干涉時的總相位差，一般包含轉速閉環誤差Δφe和用于信號檢測的調制相位差Δφm；理想閉環條件下，Δφe<<Δφm，Δφ≈Δφm。調制信號一般為時變量，四態調制下的調制相位差Δφm依次為φ1，φ2，-φ1，-φ2（無2π 誤差時，φ1+φ2=2π，φ1<π，φ2>π，如φ1=3π/4，φ2=5π/4）。光電探測部分可等效為比例環節K1，表示從干涉光功率到電壓的轉換關系；模擬放大部分在通帶范圍內可用比例系數K2表示；K3、K4分別表示模數（A/D）轉換器的轉換系數和解調部分的數字增益。因此，光纖陀螺的前向增益可表示為：

其中，sinφ1項為轉速解調產生的結果。

反饋通道增益，即數模（D/A）轉換器的轉換系數、模擬放大驅動電路增益和相位調制器調制系數增益之積，已通過閉環跟蹤集成光學調制器半波電壓（光纖陀螺第二閉環）來保持穩定[4]，因此，環路增益穩定主要針對前向通道增益。

2 環路增益檢測與閉環控制方案設計

2.1 環路增益檢測方案設計

為實現環路增益穩定控制，首先要對環路增益進行實時準確檢測。本文以典型四態調制為基礎，向集成光學調制器施加四態調制波形Δφm(t)的同時，加入額外的增益監控信號Δφg(t)，如圖2 所示。四態調制信號的頻率為光纖環的本征頻率vk=1/2τ，Δφm(t)中每個狀態持續時間為光在光纖環渡越時間τ 的一半。增益監控信號產生的相位差Δφg(t)為一個幅值為φg，頻率為vk/2 的方波信號，與四態調制信號時序同步；將增益監控信號一個周期內的8 個τ/2 時間段分別記作sti(i=1,2,3…8)。圖2 還給出了Δφm(t)和Δφg(t)二者之和及其與恒定Sagnac 相位差Δφs之和的時序形式。

圖2 四態調制信號和增益監控信號時序圖Fig.2 Waveforms of the four-state modulation signal and the gain-monitoring signal.

此時，對于一個開環工作的光纖陀螺，到達探測器的信號光功率可以表示為：

對應的探測器輸出如圖3 所示。值得說明的是，光纖陀螺第二閉環可保證Δφm(t)和Δφg(t)幅值的穩定。

圖3 反饋通道增益準確時四態調制信號和增益監控信號組合調制下的探測器輸出圖Fig.3 Detector outputs with the combined modulation of the four-state-modulation and gain-monitoring signals when the feedback-path gain is accurate

探測器信號經過前放后進行數字量化編碼，當反饋通道增益無誤差時，增益監控信號Δφg(t)一個周期內sti(i=1,2,3…8)各狀態下對應的數字量分別為：

其中，K0= P0·K1·K2·K3·K4，為不包含sinφ1項的前向通道增益。開環下的轉速解調結果為：

閉環工作時，式(11)中的Δφs被閉環誤差Δφe替代，且Δφe≈0。對光纖陀螺前向通道增益的解調計算如式(12)所示。結果包含了前向增益KFPG。

與傳統的四態調制相似，利用各狀態數字量可得到光纖陀螺的第二閉環誤差；通過閉環調整進而實現反饋通道增益的穩定。圖4 為第二閉環誤差為零與不為零兩種情況下探測器輸出的波形圖，當存在第二閉環跟蹤誤差，即反饋通道增益不準確時，可將調制相位差幅值表示為aφ1和aφ2（a≠1）。

圖4 第二閉環誤差為零與不為零時探測器輸出波形圖Fig.4 Detector outputs when the second-closed-loop errors are zero and non-zero, respectively.

第二閉環跟蹤誤差的解調結果可表示為式(13)。

因此，在傳統四態調制中增加增益監控信號，通過式(11)(12)(13)可分別實現轉速、前向增益和第二閉環誤差的解調；其中式(11)和(13)表示的解調方式與傳統四態調制無本質區別，式(12)所示的前向增益解調方法是本文關注的重點，也是實現環路增益檢測的核心及實現環路增益穩定控制的基礎。

2.2 環路增益閉環控制方案設計

傳統的光纖陀螺閉環控制回路如圖5 中的實線框和實線箭頭所示。在2.1 節所述增益檢測方案的基礎上，增加增益閉環控制回路，如圖5 虛線框和虛線箭頭所示；此回路主要保證了前向通道增益的穩定，并與第二閉環共同工作保證了整體環路增益的穩定。

圖5 增益閉環控制原理框圖Fig.5 Diagram of the automatic gain control loop

在增益閉環控制回路中，增益解調為式(12)所示的計算過程，參考增益表示了閉環調整的收斂目標值；增益誤差為實際增益解調值與參考增益之差；之后，增益誤差通過積分器和濾波器，輸出控制可調數字增益Kadj；Kadj為前向通道增益中新增加的一部分。式(11)至(13)所示的轉速、增益和第二閉環誤差的解調結果分別變為：

此時，前向通道增益變為KFPG和Kadj的乘積，通過增益閉環自動控制回路，Kadj可實時補償KFPG的變化，使前向增益穩定保持為參考增益值。

3 實驗與討論

3.1 增益檢測效果實驗驗證

對增益檢測效果實驗驗證采用的光纖陀螺主要參數為光纖環直徑約70 mm，光纖長度約900 m，光源輸出中心波長約1531 nm。實驗條件為測試光纖陀螺不同器件、部件在溫變下的損耗（增益）變化。具體實現方法為將待測部分放入溫箱，在溫變條件下，光路輸出信號通過新增的耦合器（50:50，1 分2）一路接入光功率計作為測試基準，另一路接入光電探測器利用本文提出方法進行檢測；通過二者對比定量評估此方案增益檢測的準確性，如圖6 所示。實驗測試對象包括光纖陀螺敏感環、光纖陀螺全光路（包含光源、光源耦合器、敏感環）和前置放大電路板。值得說明的是，使用的光功率計測試光學器件和全光路損耗是普遍采用的標準測試方法，但其無法覆蓋電路部分測試，這也是傳統測試方法的顯著缺陷之一。

圖6 光纖陀螺增益檢測實驗裝置示意圖Fig.6 Diagram of the experimental setup for gain measurements

（1）變溫下敏感環損耗變化測試

為定量評估增益檢測精度，首先需對本文提出的增益檢測方案輸出結果進行標定，得到輸出數字量與真實輸出功率之間的對應關系。實現方法為，在常溫下對實驗中光纖陀螺的光源驅動電流進行調整，得到不同驅動電流下光路輸出的光功率值（光功率計的輸出）和增益檢測結果（本文提出方法的輸出），利用線性擬合得到二者間的線性函數關系。以此為基礎，將實驗中的增益檢測結果轉換為光功率值。

將光纖敏感環放入溫箱，其他部件置于常溫環境，溫箱溫度在約3500 s 內由-40 °C 升至60 °C 以上，增益檢測輸出結果和光功率計測量結果通過線性標定函數關系轉換到同一坐標系中。由于實驗所用光功率計的典型數據記錄更新率約為0.1 Hz，增益檢測結果的輸出更新率為1 Hz；為便于定量比較，將增益檢測輸出數據進行10 s 平滑（圖7 紅線）。由圖7 可知，平滑后的增益檢測輸出曲線與光功率計測試結果（圖7藍虛線）變化趨勢基本一致。在被測量光功率范圍為17.3 μW ～ 18.3 μW 的情況下，增益檢測結果相對于光功率計的均方根誤差為1.55×10-2μW。

圖7 敏感環在變溫環境下光路輸出光功率測試結果Fig.7 The output power of the optical loop when the sensing coil is under temperature variation.

（2）變溫下全光路損耗變化測試

以本節（1）中實驗裝置為基礎，將光纖陀螺光路包含的敏感環、光源及光源耦合器全部放入溫箱，新增的用于光功率探測的耦合器、光電探測器和檢測電路部分置于常溫環境中，分別使用本文提出的增益檢測方案和光功率計測試光路在溫變下（溫變條件同本節（1）部分）光功率的輸出變化情況，測試數據處理方法同本節（1）部分。如圖8 所示兩種方法的結果隨溫度變化趨勢基本一致，在被測量光功率范圍為16.7 μW ～ 18.2 μW 的情況下，增益檢測結果相對于光功率計的均方根誤差為3.18×10-2μW。

圖8 全光路在變溫環境下輸出光功率測試結果Fig.8 The output power of the optical loop when the whole optical loop is under temperature variation

（3）變溫下前置放大電路增益變化測試

將前置放大電路板放入溫箱，其他光學部件置于常溫環境，使用本文提出方案對前置放大電路在溫變下（溫變條件同本節（1）、（2）部分）的增益變化測試結果如圖9 所示（光功率計測試方案無法覆蓋電路部分測試）。可見電路中電子器件的增益隨溫度升高而呈變大的趨勢；溫度在-40℃至+60℃范圍內，由電路引起的前向增益變化極差約為28%。

圖9 前向通道電路在變溫條件下增益變化測試結果Fig.9 The measurements of the gain for the detection circuit in the forward path under temperature variation

3.2 增益閉環控制效果實驗驗證

下面驗證2.2 節提出的增益閉環控制的實際應用效果。將光纖陀螺整體放入溫箱內，使用本文提出的增益檢測方案分別在增益閉環控制不工作與工作兩種條件下對光纖陀螺在-40 ℃至+60 ℃溫變環境中的前向增益變化進行測試，測試結果以25 ℃時的增益測量值為基準進行歸一化處理。如圖10 所示，前向增益變化量由19.8%減小為約0.12%。

圖10 增益閉環控制工作與不工作兩種情況下前向增益變化測試結果Fig.10 Measurements of the forward path gain when with and without the automatic gain control loop, the results are shown

3.3 討 論

通過實驗驗證了本文提出的增益檢測和閉環控制方案的正確性和有效性。相比于傳統依賴光功率計的測試方案，其顯著優勢如下：（1）該方案可在溫度、振動等特殊應用環境中以及在系統長期貯存、無法拆卸等實際條件下實現，無需增加硬件電路、不依賴外部設備；（2）增益檢測裝置的更新率及閉環控制速度可人為設定，可根據系統測試需求進行便捷調整；（3）可解決傳統增益檢測中無法直接、準確、全面衡量電子器件影響的缺陷。

然而，此方案仍存在一定局限性：（1）電路串擾等因素可能導致增益測量出現誤差；（2）當實際增益值與設定參考值存在較大偏差時，可能導致閉環控制無法正常工作，因此需設定合理的增益參考值；（3）只能檢測整個環路的增益變化，當增益檢測結果出現異常時，難以準確分離故障部件。下一步工作需針對以上問題繼續開展深入研究。

4 結 論

本文提出了一種光纖陀螺環路增益檢測與閉環控制方法。通過在傳統四態調制波形的基礎上加入增益監控方波，可實現對環路增益的實時解調。光纖陀螺控制回路中包含的轉速跟蹤誤差解調、集成光學調制器半波電壓跟蹤誤差解調和環路增益解調的工作頻率點分別在本征頻率、二倍本征頻率和本征頻率一半處，互相之間無影響和串擾。通過實時比較增益解調值與設定參考增益獲取增益誤差，進一步用于閉環調整環路中新引入的可調數字增益部分，實現全環路增益的穩定保持。通過改變光纖陀螺環路中部件的環境溫度實現其損耗或增益的變化，將本文提出的增益檢測方案與光功率計測試結果對比，驗證了增益檢測方案的正確性與可行性；通過對比增益閉環控制不工作與工作兩種條件的溫變下增益變化檢測值，驗證了增益閉環控制對穩定環路增益的有效性。

本文提出的增益檢測與閉環控制方法可在溫度、振動、長期貯存、無法拆卸等實際條件下實現，具有不增加硬件電路、不依賴外部設備等優勢，對光纖陀螺的設計和應用具有參考意義。