多種方法測量微細線徑

程銘輝 王 曾 張艷麗* 王心妍 陳 濤 廖俊均

（桂林電子科技大學 材料科學與工程學院，廣西 桂林 541004）

大學物理實驗中微細線徑的測量是學生必須掌握的重點、難點，不同儀器有不同的測量方法，所用到的原理、知識不盡相同[1]。為了創新學生實驗思維，利用實驗室儀器：分光計、邁克爾遜干涉儀、CCD 測徑儀，對2.5mm、2mm、1.5mm、1mm 四種細絲進行直徑測量綜合實驗，然后對測量得到的數據進行誤差分析和不確定度的計算，以期從實驗理論、實驗方法、實驗結果、實驗誤差四個方面對三種微細線徑的測量方法進行比較。

1 實驗

1.1 分光計

在分光計測量微細線徑實驗中，利用3D 打印技術打印基座固定細絲（如圖1），通過分光計的自準光路測量偏轉角度，在三棱鏡邊BC、FG 和細絲前端CG 構成的三角形中利用三角函數計算細絲的直徑[2]。

圖1 分光計測量基座

圖2

圖3

為了減少人工造成誤差，固定細絲前端距三棱鏡B 點的距離。細絲利用3D 打印基座（圖1）固定在游標卡尺上，游標卡尺、基座、原分光計載物臺組成本次實驗的新載物臺。

1.2 邁克爾遜干涉儀

用邁克爾遜干涉儀測量細絲直徑精度較高，其讀數可以估讀至10-5mm[3]。用邁克爾遜干涉儀測量細絲的直徑時，利用邁克爾遜干涉儀自身蝸輪蝸桿傳動系統，基于光學放大法，通過觀察讀數顯微鏡中細絲的放大像，利用載物臺的位移來測量微細線徑[4]。

測量前，將細絲固定在邁克爾遜干涉儀的托板上，并對整套儀器調平。第一步，轉動讀數顯微鏡的調焦旋鈕，當讀數顯微鏡中觀察到細絲清晰的像，轉動手輪將讀數顯微鏡刻度線與細絲的上邊重合，讀出讀數X1，調零后轉動將讀數顯微鏡刻度線與細絲的下邊重合，讀出讀數X2(如圖4)。

圖4

所測得的微細線徑的直徑：X=|X1-X2|。

1.3 CCD 測徑儀

運用CCD 成像測量技術，通過脈沖的方式得到視頻信號，電腦通過計數脈沖讀出被測細絲的像元個數，根據這個原理可以用系統定標的方法測量出細絲的直徑，但是測量得到的結果精度不會很高，除此之外還不可避免有系統誤差因素影響，為了降低系統本身因素對實驗數據的影響，對此次測量方法進行了改進，引進二次定標的新方法測量微細線徑[5]。

實驗表明，實際測得的細絲直徑D 與對應像元個數N 之間有一定聯系：D=K×N+b，并且，K 為二次定標方法的像元分辨率，b 是系差[6]。參數公式：

2 實驗結果

根據上述三個實驗，實驗結果及數據處理和不確定度分析如表1～表4。本實驗涉及的儀器，邁克爾遜干涉儀屬于直接測量，測量誤差由實驗儀器、操作等直接產生。分光計和CCD 測徑儀屬于間接測量，待測物理量與直接測量量之間存在一定的函數關系，誤差產生原因較為復雜。

表1 分光計測量微細線經數據表

表2 邁克爾遜干涉儀測量微細線經數據表

表3 CCD 測徑儀測量微細線經數據表

表4 三種儀器相對不確定度的比較

實驗數據

3 實驗分析與比較

本文從以下幾個方面對三個實驗進行分析和比較：

3.1 實驗理論

從實驗原理和測量方法上看，利用分光計的自準光路測量了細絲直徑形成的夾角，運用三角函數將角度轉換為長度，從而計算出細絲直徑。邁克爾遜干涉儀通過改裝實驗儀器，基于光學放大法，利用讀數顯微鏡準確觀察細絲，通過蝸輪蝸桿傳動系統精確測量。CCD 通過脈沖的方式得到視頻形式的信號，電腦通過計數脈沖讀出被測細絲的像元個數，再通過二次定標來測量細絲的直徑，減少了系統誤差。

3.2 實驗方法

分光計測量實驗基于3D 打印技術打印基座（圖1），避免由人為操作引起的過失誤差和系統誤差，提高測量精度。邁克爾遜干涉儀結合光學放大法，基于自身蝸輪蝸桿傳動系統進行實驗。CCD 則將細絲形成的黑影在CCD 的輸出信號上得到一個缺陷，通過顯示屏直接顯示微細線徑數值[7]。

3.3 實驗結果

由上表所知，在四根細絲的測量實驗中，除去錯誤的實驗數據，三種儀器測得結果均接近標準值，實驗效果良好。

3.4 實驗誤差

分光計實驗中除分光計測量角度本身誤差外，3D 打印技術制作的基座本身會帶來系統誤差，這些都會影響測量的最終結果；邁克爾遜干涉儀實驗中，顯微鏡的放大倍數略低，如提高顯微鏡的放大倍數可進一步提高測量精度。CCD 測徑儀實驗中，被測器件的圖像信號轉換成電信號時電信號轉換不完全，且二次定標在計算過程中會產生理論誤差。

4 結論

實驗利用多種方法測量微細線徑，選用了分光計、邁克爾遜干涉儀、CCD 測徑儀三種儀器對四種細絲進行直徑測量，從實驗理論、實驗方法、實驗結果、實驗誤差四個方面進行了分析和比較。實驗所用三種測量方法所得實驗結果均接近標準值，測量結果的相對不確定度基本都小于0.05，證明三種實驗方法都能測量細絲直徑。其中CCD 測量微細線徑不確定度最小，測量精度最高。該實驗涉及儀器較多，理論知識較為復雜，可增強學生解決問題的能力，提升學生的創新意識，可作為大學物理實驗綜合性物理實驗項目。