高精度組合剩余靜校正方法及其應用

徐興榮，蘇 勤，孫甲慶，曾華會，肖明圖，劉夢麗

（中國石油勘探開發研究院西北分院，蘭州 730020）

0 引言

根據保真處理需求，解決好基礎靜校正以后，通常需要剩余靜校正進一步消除中短波長靜校正量的影響［1-3］。目前常用的方法主要有3 類：一是基于相關算法的地表一致性剩余靜校正方法，通過相關拾取地震道時移量進行反演，分解得到炮、檢點剩余靜校正量，此類方法計算效率相對較高，但當地下構造復雜或資料信噪比偏低時，不能很好地滿足地表一致性假設條件，此時可能產生“周期跳躍”，此類方法便會失效［4-6］。二是基于非地表一致性假設的剩余時差校正方法，常用的是TRIM 剩余靜校正，但此類方法若不能很好的控制剩余靜校正參數，很容易產生假構造，特別是針對新勘探區塊，處理工程師對地下構造認知度不高時，一般是慎用的［7-9］。三是基于全局尋優算法的剩余靜校正方法，此類方法理論上可以解決大周期的剩余靜校正問題，但在低信噪比、復雜地下構造區應用時，局部收斂過慢，全局搜索能力會得到抑制，其計算結果很難預知，對處理人員綜合素質要求較高，并且其計算效率較低，因此針對大數據量三維工區，此類方法也很少被采用［10-12］。

為了克服上述傳統剩余靜校正方法各自的局限性，提出了一套高精度的組合剩余靜校正方法。首先，基于地表一致性剩余靜校正理論，采用空變多時窗融合剩余靜校正方法，建立空變的模型道，提高剩余靜校正對模型道信噪比要求，再采用多尺度分頻剩余靜校正方法消除頻率對模型道的影響，最后，在成像道集上，基于共成像點（CIP）道集的時變剩余靜校正方法，消除殘留剩余靜校正問題，以期能夠徹底地消除中短波長靜校正量的影響，達到提高成像精度的目的。

1 高精度組合剩余靜校正方法

空變多時窗融合剩余靜校正方法和多尺度分頻剩余靜校正方法具有地表一致性剩余靜校正的高效優勢，而且比傳統地表一致性剩余靜校正的精度更高，基于共成像點（CIP）道集的時變剩余靜校正方法可以進一步消除殘余剩余靜校正量。

1.1 空變多時窗融合剩余靜校正

限制地表一致性剩余靜校正方法在低信噪比、復雜構造區應用的主要原因是無法在這些區域獲取精確的動校正速度，無法形成準確的模型道。動校正速度不準確，會導致動校正后的資料存在較大的剩余時差［13-15］，速度誤差造成的剩余時差為

式中：t0自激自收時間，s；x為炮檢距，m；v為準確的動校正速度，m/s；vk為實際采用的動校正速度，m/s。

不同層位的剩余時差不同，在地震資料中表現出類似非地表一致性的靜校正問題，使用這種資料進行剩余靜校正量的計算時，無法保證疊加后各個層位都得到改善。圖1 是剩余時差與速度誤差的關系曲線，為了測試剩余時差與速度誤差之間的關系，在t0=1.2 s，x=1 200 m 處設置速度v=2 200 m/s的一套反射地層，當速度誤差為15%時，剩余時差約為50 ms，因為剩余時差會隨著速度誤差的增大而急劇增加，當速度誤差為50%時，其剩余時差約為380 ms。

圖1 剩余時差與速度誤差關系Fig.1 Relationship between residual time difference and velocity error

為了避免“雙復雜”（近地表復雜、地下構造復雜）及低信噪比區因動校正速度不準確而引起剩余靜校正畸變，通常需要選取信噪比較高、同相軸連續性較強的構造區域建立模型道。在實際資料處理及剩余靜校正量的計算過程中，通常只能在全區采用一個固定時窗進行計算。在地下構造空間變化比較劇烈時，卻很難保證在一個時窗內計算出高標準的模型道［16-17］。

圖2 是北非乍得Daniela 東區塊的現場三維偏移剖面。該工區地下構造空間變化較快，由于剩余靜校正量無法實現三維拼接，通常會選用單一計算時窗，采用地表一致性剩余靜校正方法計算其剩余靜校正量。實際處理過程中，通過優化，分別選取并試驗了W1時窗（700～2 100 ms），W2時窗（200～1 000 ms），W3時窗（200～1 500 ms），計算出3 套剩余靜校正量。通過成像效果對比發現，3 個單時窗均無法獲取適應于全區高精度成像的剩余靜校正量，但在三維空間內，3 個不同的時窗都有區域性的剩余靜校正效果，如圖2（b）所示，采用W1時窗計算的剩余靜校正量，在綠色區域內獲得了較好的剩余靜校正效果；采用W2時窗計算的剩余靜校正量，在藍色區域內獲得了較好的剩余靜校正效果；采用W3時窗計算的剩余靜校正量，在紅色區域內獲得了較好的剩余靜校正效果。因為三維地震資料無法實現剩余靜校正量的拼接，本文提出了一種空變多時窗融合剩余靜校正方法，其最終目的就是在各自適應區內，保留成像效果最好的計算時窗所計算的剩余靜校正量。

圖2 乍得Danila 東區塊現場偏移剖面（a）及工區分布圖（b）Fig.2 Field migration section（a）and work area distribution（b）of Danila East Block in Chad

空變多時窗融合剩余靜校正方法的理論仍基于地表一致性假設，只是技巧性地采用空變時窗，按照地下地質構造的空間展布特征，選取信噪比更高的模型道，分別拾取時移量，然后按空間適應范圍，統一分解到炮、檢及共中心點。

其具體實現步驟如下：

①根據地下構造的空間變化趨勢，確定模型道窗口的時間范圍及窗口個數。以圖2 所示乍得資料為例，采用3 個計算時窗：W1，W2，W3，采用傳統的互相關剩余靜校正思路，分別計算其模型道Mod1，Mod2，Mod3，然后分別拾取各自分解剩余靜校正量，獲得對應時窗的3 套剩余靜校正量M1，M2，M3。

②分別加載之前計算的多套剩余靜校正量M1，M2，M3，進行疊加成像效果對比，并找出分別加載剩余靜校正量后獲取較好成像質量的空間區域S1，S2，S3［圖3（a）］。

③實現不同窗口計算模型道的空間融合。在S1區域內采用W1時窗所計算的模型道Mod1，在S2區域內采用W2時窗所計算的模型道Mod2，在S3區域內采用W3時窗所計算的模型道Mod3，在空間上實現模型道的融合，形成新的融合模型道Mod。

④統一采用高斯-賽德爾迭代進行分解，獲得一套剩余靜校正量，通過空變多時窗融合獲取的剩余靜校正量M。在S1區域內采用W1時窗計算的剩余靜校正量M1，在S2區域內采用W2時窗計算的剩余靜校正量M2，在S3區域內采用W3時窗計算的剩余靜校正量M3。由于是統一分解，在三維空間內的拼接位置不會出現靜校正量拼接時差［圖3（b）］。

圖3 空變多時窗融合剩余靜校正量計算Fig.3 Calculation of residual static correction of space variant multi-time window fusion

針對實際資料，可以根據資料地下構造的空間變化趨勢，分多個空間范圍、多個時窗進行剩余靜校正量的空間融合。

1.2 多尺度分頻剩余靜校正

計算剩余靜校正量模型時，通常采用有效頻帶全部地震記錄進行模型道的估算，忽略了頻率對于模型道產生的誤差，而隨著寬方位、寬頻、高密度（“兩寬一高”）地震采集越來越多，保真成像要求越來越高，需進一步研究頻率對剩余靜校正量的影響［18-20］。為確定高精度模型道的有效頻率范圍，闡明多尺度分頻剩余靜校正方法開展的必要性及基本原理，先計算頻率對剩余靜校正模型道的影響

式中：Mod(t) 為不存在靜校正量的地震記錄；M是各炮點及接收點的靜校正量構成的向量；N為CMP響道集內的地震道數；Δtsn為炮點靜校正量，s；Δtrn為接收點靜校正量，s；xsn為道集第n個地震道的炮點靜校正量，s；xrn為道集第n個地震道的檢波點靜校正量，s。

通過傅里葉變換，將式（2）轉換至時間域

式中：ω為角頻率，rad/s。

互相關剩余靜校正假設條件之一是炮點與檢波點處剩余靜校正量是隨機分布的，并且在同一個CMP 內的均值為0，即=0，式（5）可簡化為

式（6）建立模型道成立的條件是δ2(t) 足夠小，而對于確定的地震數據而言，各個炮點、檢波點的靜校正量是確定的，要使δ2(t)足夠小，就必須使角頻率ω足夠小，又因為靜校正量的大小與參與疊加的地震道角頻率呈負相關關系，即：靜校正量越大，參與疊加的地震道角頻率越小。因此，地震波的低頻成分產生的模型道更加的可靠，但是僅采用低頻成分產生的模型道與該頻率成分對應的各地震道進行相關計算，相關函數對低頻成分敏感性較差，拾取的時移量誤差相對較大。因為獲得的各地震道的時移量是逐漸向真實時移量逼近的，剩余時移量與拾取前時移量相比會明顯變小，原本不滿足式（6）的較高頻分量也可以逐漸滿足。多尺度分頻剩余靜校正方法就是在加載剩余靜校正量的基礎上，選取更高的頻率成分進行下一輪剩余靜校正計算，以此提高剩余靜校正量精度。

多尺度分頻剩余靜校正方法獲取高精度時移量的尺度模式為

多尺度分頻剩余靜校正的具體步驟（圖4）：

圖4 多尺度分頻剩余靜校正步驟Fig.4 Concrete steps of multi-scale frequency division re‐sidual static correction

①確定資料的有效頻帶范圍（FL—FH），根據模型道對資料頻率的敏感性程度，采用有效頻帶內靠近低頻端（FL—F1）的數據，進行模型道計算及剩余靜校正量分解，獲得第1 套由低頻模型計算的剩余靜校正量M1。

②在加載M1的基礎上，重新進行動校速度分析，然后采用有效頻帶內較高的頻率（F1—F2）的數據，進行第2 輪的剩余靜校正量計算，獲得第2 套剩余靜校正量M2。

③同時加載M1和M2，再次進行動校速度分析及剩余靜校正量計算，采用有效頻帶內高頻端（F2—FH）的數據，進行第3 輪的剩余靜校正量計算，獲得第3 套剩余靜校正M3，在具體實現過程中，可以依據模型道對于資料頻率的敏感性，將頻率尺度分得更細。

為試驗該方法的有效性，選取松遼盆地達深20井區“兩寬一高”采集資料進行測試。該區塊資料通過層析靜校正之后，淺層波組信噪比較高，連續性更好，利于深層小斷裂和儲層精細評價，但為了消除中短波長靜校正影響，充分利用寬頻帶、高密度資料的特點，開展了多尺度分頻剩余靜校正方法。按照低頻帶（4～35 Hz），中頻帶（30～60 Hz）和高頻帶（50～100 Hz）的先后順序，進行多尺度分頻剩余靜校正，較好的保護和增強中深層的中高頻資料能量，逐步減小校正誤差，以滿足高密度資料對靜校正精度的要求。

通過全頻帶資料開展剩余靜校正后，成像質量雖然得到改進，但是部分區域內成像并不清晰［圖5（a）］，通過低頻、中頻、高頻等3 個輪次迭代剩余靜校正后，成像得到明顯改善，尤其是高頻、薄反射層成像更加清晰（如圖5 中紅色方框所示）。

圖5 多尺度分頻剩余靜校正疊加剖面對比Fig.5 Comparison of multi-scale frequency division residual static correction stack sections

通過3 輪次多尺度分頻剩余靜校正后，剩余靜校正量更加收斂。通過低頻剩余靜校正后，剩余靜校正量收斂在半個采樣率（采樣率為1 ms）的區域占全區的47%，通過中頻剩余靜校正后，剩余靜校正量收斂在半個采樣率的區域占全區的62%，通過高頻剩余靜校正后，剩余靜校正量收斂在半個采樣率的區域占全區的96%，未收斂在半個采樣點的區域主要分布在工區邊界處（圖6）。

圖6 多尺度分頻剩余靜校正后剩余靜校正量對比Fig.6 Comparison of residual statics after multi-scale frequency division residual static correction

1.3 基于共成像點（CIP）道集的時變剩余靜校正

在CMP 道集上，采用基于地表一致性剩余靜校正時，需要資料有一定的信噪比才能獲得準確的動校正速度及高精度的模型道，基于CMP 道集的地表一致性剩余靜校正很難徹底消除極低信噪比區的剩余靜校正［21-22］。基于CMP 道集的非地表一致性剩余靜校正計算方法，結合疊前偏移后共成像點道集信噪比較高的特征，采用一種新的基于共成像點道集的時變剩余靜校正思路。該方法不需要滿足地表一致性假設，可以動態地對地震道進行校正和疊加，以增強反射波能量。采用該方法計算剩余量時，必須要保證最大時移量不能超過基于CMP道集所用時移量的一半。比如，采用地表一致性剩余靜校正時，若采用最大時移量為24 ms，則在CIP道集采用時變剩余靜校正的最大時移量不應超過12 ms。由于CIP 道集較高的信噪比，且該方法采用相關算法計算剩余靜校正，因此，在一定程度上可以解決部分弱各向異性。

2 高精度組合剩余靜校正實現

為了更加有效地提高剩余靜校正量的計算精度，進一步提高成像質量，可以融合上述3 種剩余靜校正方案，在兼顧計算效率的前提下，盡可能提高剩余靜校正量的計算精度。其核心步驟是，先確定適應的空變時窗，然后在各時窗內選擇合適的尺度，基于常規地表一致性反射波剩余靜校正理論，開展剩余靜校正拾取及分解。在極低信噪比區域，通過疊前偏移成像后，在CIP 道集上進行研判，若仍有剩余靜校正量殘余，則可以采用基于共成像點道集的時變剩余靜校正，解決殘余剩余靜校正量。具體實現思路如下：

①根據地下構造的空間變化趨勢，確定不同區域剩余靜校正量的計算時窗W1，W2，W3，以及各自的有效成像區域S1，S2，S3。

②在某一計算時窗W1內，確定模型道對頻率的敏感性，以劃分頻率尺度，如以3 個尺度F1，F2，F3為例，首先采用統一的F1尺度內，在空間S1內采用W1時窗，在空間S2內采用W2時窗，在空間S3內采用W3時窗，計算第1 個尺度內的剩余靜校正量M1，再采用同樣思路，依次采用F2，F3尺度計算與之對應的剩余靜校正量M2，M3。

③在CMP 道集加載M1，M2，M3等3 套剩余靜校正量開展疊前偏移成像，若在CIP 道集上仍然有剩余靜校正量存在，可繼續開展基于共成像點道集的時變剩余靜校正，消除殘余剩余靜校正量。

3 實際數據測試

為了測試本文所述組合剩余靜校正方法的有效性，選取了柴達木盆地北緣九龍山地區三維資料進行測試。測試區位于柴達木盆地柴北緣東北部，在塞什騰山和綠梁山交匯區，南部與馬海古隆起與賽什騰凹陷相接，測試區表層結構復雜，近地表厚度速度變化快，工區逆掩沖斷、褶皺發育，地層產狀多變，地震波場復雜，且下盤逆掩距離大，斷裂帶復雜、位置不準，解釋多解性強，屬于典型的雙復雜構造區（圖7）。僅采用基礎靜校正方法和傳統剩余靜校正，很難徹底解決該區靜校正問題。

圖7 柴達木盆地九龍山高程圖Fig.7 Elevation map of Jiulongshan area in Qaidam Basin

從做完基礎靜校正及常規地表一致性剩余靜校正后的疊加剖面［圖8（a）］可以看出，不管是在山底隔壁區、山前帶還是山頂區域，均沒有徹底解決近地表影響。為進一步提高剩余靜校正精度，采用本文所述組合剩余靜校正方法。

根據地下構造的空間變化趨勢以及不同計算時窗測試，最終測試在山底及山前帶S1區域（如圖7中藍色方框所示），采用計算時窗為800～3 000 ms（W1）時，其剩余靜校正效果較好，在山頂S2區域（如圖7 中紅色方框所示）采用計算時窗為500～2000 ms（W2）時，其剩余靜校正效果較好，單純采用W1和W2這2 個計算時窗開展空變多時窗融合剩余靜校后，效果明顯改善［如圖8（b）中紅色箭頭所示］。

圖8 不同方法剩余靜校正的疊加剖面Fig.8 Stack sections with different residual static correction methods

在W2區域內，測試了模型道對頻率的敏感性，以主頻19 Hz 為界，確定了F1（6～19 Hz）以及F2（19～65 Hz）這2 個計算尺度。采用統一的F1尺度內，在空間S1內采用W1時窗，在空間S2內采用W2時窗，計算第1 個尺度內的剩余靜校正量M1，再采用統一的F2尺度，在空間S1內采用W1時窗，在空間S2內采用W2時窗，計算第2 個尺度內的剩余靜校正量M2，加載2 輪剩余靜校正后［圖9（c）］效果更好。

應用2 輪剩余靜校正后，基本解決了本區剩余靜校正問題，剩余靜校正殘差基本收斂在1 個采樣點（±2 ms）以內，疊前時間偏移后，在相對較高信噪比的共成像點道集上，發現在一些極低信噪比區域，仍存在剩余靜校正量殘余。為徹底解決這一問題，采用基于共成像點道集的時變剩余靜校正，在淺層區域采用了6 ms 的時移量，在中深層3 秒目標區附近采用了4 ms 的時移量，既可以解決殘余剩余靜校正量，又不會破壞目標區的各向異性、裂縫及斷層信息，道集一致性更強［如圖9 中紅色框線所示］。

圖9 剩余靜校正前（a）、后（b）CRP 道集效果對比Fig.9 Comparison of CRP gathers before（a）and after（b）residual static correction

4 結論

（1）在難以準確獲得動校正速度的低信噪比、復雜構造區域，根據地下構造的空間展布規律，可以分不同的時窗進行剩余靜校正量的計算，在不同的時窗，組合采用多尺度的分頻剩余靜校正方法，可以獲得精度更高的剩余靜校正量。

（2）在解決復雜地下構造及低信噪比地區剩余靜校正問題時，組合剩余靜校正技術在一定程度上具有與非線性反演方法相同的計算效果，同時具有與線性反演方法近似的計算效率。

（3）通過疊前時間偏移或疊前深度偏移后，共成像點道集信噪比得到了很大提高，如果在共成像點道集上仍存在殘余靜校正問題，可以通過基于共成像點道集的時變剩余靜校正方法消除，但不要采用過大的時移量，以免破壞資料的裂縫、斷裂等信息。