空間激光通信系統中的信道糾錯編碼技術

張金剛，羅煜繽，于思源，耿 馳

(1.北京宇航系統工程研究所，北京 100076；2.哈爾濱工業大學航天學院，哈爾濱 150001)

0 引言

對于空間激光通信系統來說，由于大氣湍流、指向誤差、飛行器振動等環境因素引起的光波動會導致系統性能的惡化，因此在信道中進行傳輸的光信號對信道環境的變化十分敏感。由于空間激光通信系統傳輸的高速信息時隙遠小于光信道變化時長，光信道中的信號衰落會導致接收信號比特產生大量的隨機錯誤和連續突發錯誤，降低系統通信性能。為了緩解各種環境因素對系統性能造成的惡劣影響，對傳輸信息進行信道糾錯編碼是常用的方法之一。隨著激光鏈路瞄準捕獲跟蹤技術的發展和成熟，針對空間激光通信系統的信道糾錯編碼技術成為研究熱點，進一步提高系統對大氣湍流和指向誤差等環境因素導致通信性能惡化的抵抗能力。

早期的無線激光通信實驗沒有使用有效的信道糾錯編碼，因此由各種環境因素導致系統通信性能不穩定。例如，1988年Davidson等做了采用卷積碼的無線激光通信系統分析，卷積碼在對抗突發差錯時，糾錯能力很有限。近年來，空間光通信中的信道糾錯編碼技術逐漸成為重點研究方向，主要集中在各種編碼性能的理論研究及分析方面。國內外有研究人員提出用卷積碼作為內碼的級聯編碼方案，以及將不同信道糾錯編碼應用在自由空間光通信系統中的設想，運用仿真分析的方法，使系統性能有了一定得改善；在此基礎上，進一步研究了將信道糾錯編碼與正交頻分復用(OFDM)等其他通信技術相結合的系統。研究結果表明,信道糾錯編碼及其與不同技術的結合均對系統有良好的性能改善。這些研究結果證明了針對空間激光通信系統設計和構建信道糾錯編碼技術的必要性和有效性。

本文從不同信道糾錯編碼技術的原理出發，針對空地激光鏈路中突出的實際問題，分別討論不同編碼技術可實現的功能，并分析選擇適宜的編碼技術方案。通過仿真比較各編碼技術對系統的誤碼性能的影響，得到保證空間激光通信系統最優可靠性和時效性的編碼技術方案。為了在空間光通信系統中實現信道糾錯編碼技術，本文提出一種編碼和譯碼的廣泛設計構建流程，使其具有快速生成和擴展編碼的功能，提高對環境因素快速變化的適配性。

1 編碼技術原理和發展現狀

信道糾錯編碼是為了提高信息在信道中傳輸的可靠性。信道糾錯編碼可以克服光信道中的噪聲、輻射和干擾并提高接收信號質量，是一類在保證一定系統可靠性的同時可減少發射功率的差錯控制技術。信道糾錯編碼通過在信息碼中增加冗余碼元的方式，使信息具備檢測糾正錯誤碼元的能力，同時可以抵抗其他信號造成的干擾，因此信道糾錯編碼又稱為抗干擾編碼。信息在傳輸過程中有來自包括信道和設備本身等各個方面的干擾，同時還包括設備中各個器件的內部噪聲和設計缺陷，如信號衰減、散射噪聲、波前畸變、光電器件的暗電流等。所有這些噪聲、畸變和干擾都會影響信號傳輸的可靠性，導致系統誤碼性能下降。因此，未進行信道糾錯編碼的信息進入信道時則沒有檢錯、糾錯能力，導致系統接收端無法正確判斷接收信息的準確性，也不能對錯誤的信息進行糾正。

為了克服噪聲、畸變和干擾，并增加光通信信號的傳輸可靠性，系統中通常使用信道糾錯編碼技術。為了明確信道糾錯編碼的作用，本文假設信道糾錯編碼技術的空間激光通信系統結構框圖如圖1所示。其中編碼器和譯碼器為本文重點討論內容；信源產生了原始信息，經過信源編碼器編碼和加密器進行信息加密，再經過光調制后進入信道；信道包括大氣湍流及光學調制解調器件，光信號在信道中會受大氣湍流、光電器件影響產生波動及畸變；信宿包括光學接收孔徑以及信號解調器、譯碼器與解密器。設計信道糾錯編碼的主要目標是在相同編碼效率條件下，盡可能提高編碼信號的檢錯、糾錯能力；是在保證有效檢、糾錯能力條件下盡可能提高信息的編碼效率。

圖1 激光通信結構框圖Fig.1 Structure diagram of laser communication

糾錯編碼技術可以提高通信系統性能，不同的糾錯編碼機制包括里所碼(RS碼)、級聯卷積碼(Turbo碼)、卷積碼、網格編碼調制(TCM碼)和低密度奇偶校驗碼(LDPC碼)。不同糾錯編碼技術的誤碼性能已被研究多年。這些編碼技術在發送信息中加入冗余信息，并使冗余碼元與信息碼元之間以某種確定的規則相互關聯，在接收端按照既定的規則檢驗出關聯關系，以達到檢測和糾正由環境因素引起的隨機性誤碼的目的。

Moision等提出應用RS編碼的方案，但是只給出了算法的理論推導，基于脈位調制(PPM)調制方式的無噪聲泊松信道中提出了RS碼，其性能較無編碼方式的系統提高了5.23 dB。在月球軌道的激光測距實驗中，RS碼可為長遠距離的衛星激光通信系統提供良好的誤碼糾錯能力，圖片傳輸中產生的12.5%以下的誤碼可以被全部糾正。此外，RS碼還在有大氣湍流和指向誤差影響的地月激光通信實驗系統中得到應用，該系統利用RS碼實現了與運行高度為380 000 km的月球軌道勘測衛星的200～300 bit/s無誤碼數字數據傳輸。

對于強大氣湍流的空間激光通信系統，Turbo碼、TCM碼、LDPC碼具有廣泛的應用背景。其中，Turbo碼可以在并行級聯卷積碼、串行級聯卷積碼和混合級聯卷積碼等3種不同編碼結構中。并行級聯卷積碼是使用最廣泛的結構，它通過交織器將多個遞歸卷積編碼器級聯在一起，仿真結果表示當誤碼率為10時，并行級聯型Turbo碼對系統有1 dB的誤碼性能提高。然而，Turbo碼的主要缺點在于其譯碼復雜度較高，目前只能應用于數據速率較低的光通信系統。

LDPC編碼相對于Turbo碼更適用于高數據速率的傳輸系統，它可以降低編碼復雜度節省計算時間，不同碼率的LDPC碼可以進一步提高信道容量提高良好的編碼增益。在誤碼率同為10的條件下，LDPC碼空間光通信系統相比于無編碼系統有10～20 dB的編碼增益。同時,LDPC碼還可以為系統帶來低時延性能。此外，Djordjevic提出的比特交織編碼調制(BICM)技術在使用LDPC編碼時也有20 dB的編碼增益，而且具有3 bit/符號的高頻譜效率。結果證明，交織碼技術結合合適的糾錯編碼也可為空間光通信系統提供可靠性和有效性。

數字噴泉碼是一種無編碼速率的約束碼，它的自適應鏈路速率適配、無碼率屬性使它不需要收發雙方確知任何信道狀態信息就能自動消除干擾的影響，動態適配通信鏈路的變化。Ando等研究了3種星地激光鏈路中無率碼的性能比較，包括魯比變換碼(LT碼)、快速旋風編碼(Raptor碼)、快速旋風Q編碼(RaptorQ碼)，得到RaptorQ碼是三者中信息恢復性能最好的編碼方式，研究表明在信源劃分幀數較大的條件下，RaptorQ碼的傳輸失敗率較LT碼降低3 dB。此外，快速旋風10編碼(Raptor10碼)通過在LT碼前端級聯預編碼矩陣，可有效提高源數據譯碼成功概率，并降低譯碼開銷和譯碼復雜度。Raptor10碼可以進一步提升系統在大氣激光環境下的性能，有效對抗由湍流引起的時域擾動，其應用層鏈路吞吐量可達0.348 Gbit/s。目前Raptor10碼已被多項國際標準采納，成為近年來編碼領域的研究熱點。

在系統接收端有多種隨機錯誤糾錯碼的譯碼算法被提出。其中，最大似然譯碼算法在理論上有最強的數據恢復能力，但是由于其實現復雜度高，在實際中的應用很少。逐符最大后驗(MAP)譯碼算法同樣是計算復雜的算法，不適合在硬件中實現。與之相比，使用Turbo碼的MAP算法和軟輸出維特比算法(SOVA)是較易實現的譯碼算法。兩者中使用Turbo碼的MAP算法性能更好但計算復雜度較高。Sadjadpour提出了簡化log-MAP算法，其性能相較MAP算法只有0.1 dB的損耗，而其實現復雜度大大降低，適于在硬件中實現。

此外，還有可用于深空通信系統的脊髓碼(Spinal碼)。Spinal碼也是無速率碼的一種，是由Perry等在2012年提出的一種全新的無速率編碼方式。與LDPC碼、Turbo碼等具有固定編碼速率的信道編碼相比，Spinal碼能夠根據信道狀況的改變連續適配碼率，并且在二進制對稱信道(BSC)和加性高斯白噪聲(AWGN)信道下都能實現近信道容量傳輸；Spinal碼相比傳統的高增益固定速率編碼，在極寬的信噪比范圍內均獲得了更好的性能，與漫步者碼(Strider碼)相比，Spinal碼在20 dB信噪比時具有13%～20%的性能增益。Lannucci等設計了一個有效高速的Spinal碼譯碼器并對其進行了硬件實現。Spinal碼具有多個優良特性：1) Spinal碼在低信噪比條件下，相比固定效率碼的性能更優；2) Spinal碼的編譯碼復雜度與信息長度呈線性關系，適用于傳輸短字信息且載荷資源受限的機載、艦載和星載光通信系統；3) Spinal碼的無碼速率特性使其可自適應信道變化，適用于反饋重傳效率極低的長遠距離傳輸的光通信系統。這些特點顯示出Spinal碼具有應用于空間光通信的巨大潛力。

此外，受到大氣信道湍流和云層遮擋的影響，鏈路會突發中斷，使光通信系統產生不穩定性，這種現象在信號上表現為系統接收端信號的長串誤碼和突發誤碼。通信系統中的交織技術可使傳輸過程中發生成串差錯的信息，在接收端也可恢復成單個或長度很短的差錯。因此，將交織編碼技術引入到光通信系統中可以補償鏈路連接不穩定性對系統性能造成的影響，大大提高光鏈路下信息傳輸的可靠性。信道交織編碼與信道糾錯編碼的不同之處在于，信道糾錯碼是通過增加信息冗余以提高傳輸可靠性，抵抗隨機噪聲和干擾導致的誤碼；而信道交織編碼是通過改造信源進入信道的方式來降低鏈路中斷的影響，交織編碼適合抵抗突發干擾造成的連串誤碼且不增加信息冗余。國內外在結合信道糾錯編碼與交織技術也展開了相關研究，包含以下方面：

1) 應用于無線光信道中的數字視頻傳輸系統的結合LDPC碼與信道交織技術，深度分析了系統允許時延與交織長度的關系；

2) 空間激光通信系統中LDPC碼與交織技術結合方案，如圖2所示，通過仿真證明了在誤碼率為10的條件下，將碼長為648的LDPC碼和長度為350的塊交織技術結合的衛星光通信系統比只用LDPC碼的光通信系統具有5 dB增益，同時證明了塊交織技術會降低數據處理時間；

圖2 一種LDPC編碼與交織技術結合方案Fig.2 LDPC coding and interleaving schemes

3) RS碼結合信道交織技術能有效糾正空間光通信中的突發錯誤，仿真實驗證明了交織RS碼較RS碼調高1～2 dB編碼增益；

4) 應用于大氣激光通信中的Turbo碼結合分組交織技術，當閃爍系數為0.1時，交織技術結合Turbo碼會為系統帶來5dB的性能提升；

5) 結合LDPC碼和信道交織的差錯控制方案，在弱湍流條件下誤碼率為10時，基于遺傳算法的交織器較Logistic映射混沌交織器具有0.87 dB的性能優勢。然而，在大氣激光鏈路模型的構建過程中，上述交織技術的交織深度大多采用短交織方式。一般而言，交織深度越大系統的抗突發錯誤能力越強，但隨著交織深度的增大，時延和存儲容量也會相應增大，導致系統性能降低。

2 適用于空間光通信的編碼技術

在實際空地激光通信鏈路中，大氣湍流層是空地激光通信信道的一部分，大氣湍流對通信性能造成的影響是一個動態的過程，它不僅與光束的傳輸參數、大氣湍流狀態有關，而且與激光鏈路的動態特性相關。當光束在湍流大氣層的傳輸過程中，將產生種種湍流效應，包括大氣閃爍、光束漂移、光束擴展等。上述影響大氣環境的因素可能會導致空地鏈路的信噪比惡化，使用LDPC碼、Turbo碼等信道糾錯編碼可以補償這些環境因素對系統性能的影響。

然而當大氣環境進一步惡化時，接收機譯碼后會形成長串的突發連續錯誤，稱為突發誤碼群。這種突發誤碼群超出一般信道糾錯編碼的糾錯能力。為了糾正由各種大氣湍流效應產生的突發連續誤碼，空地激光通信系統還會使用交織編碼技術。交織編碼通過置換，能夠將突發差錯離散，轉化為糾錯編碼能夠處理的隨機差錯或突發差錯。對于交織編碼，交織深度越深，系統抗突發差錯能力越強。然而交織深度越深，系統的通信時延也越長，占用內存空間也越大，那么高交織深度就勢必造成不必要的通信時延和內存占用。因此有必要采用自適應交織技術，根據信道特點實時動態調整交織深度，保證誤碼率性能要求的前提下，減少通信時延，節省內存。

此外，還可以考慮使用噴泉碼來同時保證空地激光通信系統的可靠性和時效性。噴泉碼的編碼過程是隨機的，并不依賴固定的生成矩陣，這就使噴泉碼可以產生任意數量的輸出符號，而譯碼端只要接收到足夠數量的輸出符號就可以完成譯碼。由于噴泉碼沒有固定碼率，其相比于傳統的前向糾錯(FEC)編碼更容易獲得高效傳輸的特性，因而被廣泛的稱作無率碼(Rateless Codes)。相比于傳統的FEC編碼，噴泉碼編碼參數靈活，使其可以提供分級傳輸的能力；而無固定碼率的特點又使噴泉碼可以在通信鏈路信噪比不穩定的條件下確保數據的可靠高效傳輸。相比于傳統的基于反饋信息的自動重傳請求(ARQ)機制，噴泉碼可以靈活應對，且對反饋信息的依賴性很小，這使得噴泉碼具備了在復雜大氣湍流環境中高效可靠傳輸數據的潛力。

綜上所述，對于空地激光通信系統，由于大氣湍流是對激光鏈路信道信噪比產生影響的主要因素，因此一種方案是采用RS碼、Turbo碼、LDPC碼等信道糾錯編碼和交織編碼相結合的技術，為最優化系統誤碼性能的同時降低編碼和交織技術對系統時延性能和存儲計算性能的影響，需要對糾錯編碼的類型、計算復雜度和交織深度進行權衡。第二種方案是采用LT碼、Raptor10碼、Spinal碼等噴泉碼來實時保障星地激光鏈路的可靠性和時效性。

3 編碼技術性能比較

由上述分析可知，對于空地激光通信鏈路，信道受到大氣湍流影響，接收信號質量降低。假設大氣湍流信道參數

h

服從Gamma-Gamma分布的隨機變量，其概率密度函數為

(1)

式中，

J

(·)是以為級數的第二類修正貝塞爾函數，1

/α

和1

/β

分別為大氣湍流環境下小尺度和大尺度湍流參數。大氣湍流瞬時功率譜密度可表示為

(2)

表1 信道糾錯編碼參數

不同湍流尺寸和風速會影響大氣湍流的結構參數，會直接影響系統性能。假設大氣湍流是產生突發錯誤的主要因素，SNR定義為信號功率與高斯加性白噪聲(AWGN)功率的比值。圖3展示了上述空地激光通信鏈路的環境參數的LDPC碼、Turbo碼以及分別結合交織碼得到的誤碼性能蒙特卡洛仿真圖，并與未編碼條件的系統誤碼率曲線形成比較。可以看出，雖然一般在無衰落信道環境中LDPC碼和Turbo碼可以明顯改善性能，然而，當在大氣湍流導致的衰落信道中，LDPC碼和Turbo碼對誤碼性能的改善并不明顯。這是由于大氣湍流導致光信號強度的隨機波動，使接收端產生突發連續錯誤，降低系統誤碼性能。此外，對于誤碼率為5.6×10的未編碼空地激光通信系統，可以看出將LDPC碼、Turbo碼與交織碼結合之后，可以使誤碼率由1.7×10和3.3×10分別降低至3.0×10和4.6×10。在系統數據速率為2 Gbit/s、要求誤碼率為10時，LDPC碼結合交織碼相對未編碼系統有3 dB的等效編碼增益，Turbo碼結合交織碼相對于未編碼系統有2.5 dB的等效編碼增益。

圖3 結合交織技術的LDPC、Turbo碼誤碼率比較Fig.3 Bit-error comparison of LDPC and turbo codes combing with interleaving

圖4展示了空地激光通信鏈路的環境參數下的LT碼、Raptor10碼和Spinal碼的誤碼性能蒙特卡洛仿真圖，并與未編碼條件的系統誤碼率曲線形成比較。可以看出，在大氣湍流導致的衰落信道中，噴泉碼的性能略優于結合交織技術LDPC碼性能。在低信噪比條件下，由于連續誤碼的發生概率更大，因此噴泉碼可以更好地對連續誤碼進行補償。可以看出，3種噴泉碼中，LT碼性能優于其他兩種噴泉碼。在大氣湍流衰落導致的低信噪比環境下，與未編碼系統相比，噴泉碼系統接收機接收性能改善約1 dB。對于誤碼率為6.8×10的未編碼空地激光通信系統，在使用LT碼后誤碼率降低至4.2×10，在系統數據速率為2 Gbit/s、要求誤碼率為10時，LT碼相對未編碼系統有3.8 dB的等效編碼增益，而Spinal碼有3.2 dB的等效編碼增益。

圖4 LT碼、Raptor10碼和Spinal碼與未編碼誤碼率比較Fig.4 Bit-error comparison of LT, Raptor10 and Spinal codes combing with interleaving

4 編碼技術實現方法

一般來說，通信系統中信道編碼的糾錯能力越強，編碼的復雜程度就越高，實現起來就越難。因此，要在數字信號處理(DSP)等嵌入式系統或現場可編程邏輯門陣列(FPGA)等硬件平臺中實現編碼技術，往往會在諸多限制條件下折中選擇編碼參數。雖然空間激光通信領域已有大量的編碼技術在不同嵌入式硬件平臺上得到應用，但其中大部分的實現方法和構建流程是針對具體特定信道環境所設計的，很少具有廣泛性。

為降低系統整體復雜度，本文考慮已廣泛應用的強度調制/直接檢測(IM/DD)的空間激光通信系統，激光信號強度由發射信息決定。發射端信源信息是獨立同分布的二進制隨機序列，即等概率的0和1取值。接收端的接收光信號聚焦在光探測器上，經光電轉換后向信號解調器輸出有限帶寬的電信號。信號解調器將光電信號進行判決估計，輸出判決信息。其中編碼器和譯碼器是空間激光通信系統中實現信道糾錯編碼的運行平臺，因此它們的設計和配置是實現編碼技術的重點。

為了在系統硬件中實現信道糾錯編碼技術，需要著重考慮構建編碼器和譯碼器的硬件設計流程。為確保糾錯碼、編碼器和譯碼器成為協調統一的構建體系，需要對其進行協同設計，在編碼器和譯碼器與糾錯碼的構建過程中同時進行一系列約束，設計流程如圖5所示。

圖5 編碼器、譯碼器和信道糾錯編碼的協同設計流程Fig.5 Collaborative design process of encoder, decoder and error-coding

以LDPC碼編碼器為例，結合硬件約束條件和提高系統糾錯性能的要求，可以概括編碼的構建步驟：

1)根據硬件性能選擇合適的碼參數，包括碼長、碼率、深度等；

2)根據計算選擇最優的編碼維度分布；

3)根據編碼維度分布偽隨機地進行宏矩陣的非零計算；

4)基于近似外信息度(ACE)標準進行擴展;

5)進行近似下三角編碼(ALT)轉換；

6)檢查宏矩陣的可逆性；

7)存儲宏矩陣的ALT形式。

對于噴泉碼來說，其實現思路與LDPC碼相似但存在區別。由于噴泉碼包括生成預編碼符號和編碼符號兩個階段，因此需要先將信息分組，設置預編碼符號的數量參數并生成預編碼符號，而后使用預編碼符號進行噴泉編碼，對每組編碼信息添加碼字識別，最后添加冗余校驗并組幀。

使用該流程構建編碼的主要優點是宏矩陣的尺度小，可以快速生成、擴展目標編碼并校驗編碼的適配性。如果硬件中發現某個編碼不符合系統要求，系統可以舍棄并快速生成另一個編碼進行取代。由于上述步驟會使編碼具有典型的維度分布和擴展因子，因此系統可以在極短時間內生成合適的編碼，以抵抗大氣湍流的快速變化對編碼性能產生影響。

對于交織編碼技術的實現方法為，首先將信源信息進行分組，每組進行編碼，然后送入交織器，將交織器設計為按列寫入按行取出的陣列存儲器，該過程為信息序列的交織操作。交織器的操作過程如圖6所示，其中

M

為交織深度，

N

為交織列數且

N

等于碼長，信道衰落周期為

T

，信息速率為

r

，由于

T

小于滿存儲的所需時間，因此對于碼率為

R

的交織編碼，若要糾正

t

時間內的連續突發錯誤，則其深度要滿足

M

=(

Tr

)

/

(

tR

)。

圖6 交織器結構Fig.6 The structure of the interleaver

5 結論

本文介紹了空間激光通信系統中的信道糾錯編碼技術對系統性能的影響，分析了空間激光鏈路中適用的編碼技術，給出了使用信道糾錯編碼結合交織碼技術和使用無碼率編碼技術兩種空地激光鏈路方案。本文通過仿真實驗對比了LDPC碼、Turbo碼分別結合交織碼技術在空地激光通信系統的誤碼性能表現，同時對比了LT碼、Raptor10碼和Spinal碼3種不同噴泉碼的誤碼性能，證明了在大氣結構參數為1.5×10m、風速為20 m/s的空地激光鏈路環境下，LDPC碼結合交織碼技術相比其他編碼方案擁有良好的誤碼性能，LT碼具有最佳的抵抗連續碼元錯誤的性能。最后，本文提供了一種通用的編碼架構的構建流程，給出交織技術的實現方式，使空間激光通信系統在編碼構建過程可以抵抗大氣湍流的快速變化對系統性能產生影響。