應答器傳輸系統互聯互通測試中參考環的校準方法研究

李新磊，房海云

應答器傳輸系統（Balise Transmission System，BTS）是列車運行控制系統中的重要組成部分，現已廣泛應用于我國高速鐵路和城市軌道交通線路中。應答器傳輸系統按照設備安裝位置可以分為車載設備和地面設備，不同廠家的車載與地面設備之間存在互聯互通問題［1］。

近年來，關于應答器傳輸系統的互聯互通測試，研究人員做了相關的研究，國家鐵路局也發布了相關規范。謝立鵬［2］研究了應答器傳輸系統的測試系統的搭建以及參考環的制作；王國英［3］分析了應答器傳輸系統中測試的物理意義及判定依據；駱軒［4］設計了基于LabVIEW 語言的應答器傳輸系統的測試系統的搭建方案；《應答器傳輸系統測試規范》（TB/T 3544—2018）中提出了參考環阻抗補償模型和計算公式［5］。

上述研究主要集中于互聯互通測試系統的搭建和參考環硬件制作的研究，規范則主要提出了參考環阻抗補償模型與計算公式，但都缺少對參考環校準方法的研究。因此，本文將深入研究參考環的校準過程，分析校準相關的模型及原理，提出一種可操作的參考環校準方法，并提供校準效果的評估方案。

1 參考環校準對互聯互通測試的影響分析

1.1 參考環在互聯互通測試中的應用

應答器傳輸系統是一種點式傳輸系統，基于電磁耦合的原理，是一種近場磁通信技術。在車載設備經過應答器時，天線產生磁場，能量與數據通過設備間的空氣間隙進行傳輸［6-7］。

參考環具有2 個諧振頻率，能夠接收下行激勵27.095 MHz 頻率信號或發射上行鏈路4.23 MHz頻率信號。參考環的尺寸與應答器天線相同，因此在測試中作為應答器天線標準使用。參考環示意圖見圖1。

圖1 參考環示意圖

由于材料和制作工藝等客觀原因，參考環發射或接收的能量與理論值之間存在差異，該差異用匹配傳輸比（匹配傳輸比引自標準TB/T 3544—2018）進行修正，記為B參數。參考環的2 個工作頻率分別對應1 個B參數，記為B4和B27，而參考環校準的結果就是這2個B參數。

應答器傳輸系統互聯互通多個測試項目的校準過程都要用到參考環，具體包括校準上行鏈路信號的能量參數和下行激勵信號的能量參數［8］。

1.2 上行鏈路信號能量校準

這項校準的目的是為了在每一個規定的測試位置，得到一個上行鏈路信號能量大小的參考值P42RL。校準使用的設備連接見圖2。

圖2 上行鏈路信號校準設備連接圖

校準時應調節信號發生器的幅度，使通過參考環的電流達到Iu2B4，并記錄此時功率計通道A 的值為P42RL。其中，Iu2為規定的環電流值59 mA。

1.3 下行激勵信號能量校準

這項校準的目的是為了在每一個規定的測試位置，得到一個下行激勵信號能量大小的參考值P27RL。校準使用的設備連接見圖3。

圖3 下行激勵信號校準設備連接圖

校準時應調節信號發生器的幅值，使得功率計通道B 測量到的參考環接收功率等于PM3，記錄此時功率計通道A的值為P27RL。其中PM3為

式中：PL為測量得到的參考環輸出功率；A1為從參考環、巴倫及衰減器到功率計通道B探頭之間電纜上的總衰減值。

其中，PL為

式中：f為下行激勵信號的頻率常數27.095 MHz；Φd1為規定的通過參考環的磁通量；Zloop為參考環在自由空間的阻抗。

1.4 參考環校準結果影響分析

1.4.1B4對測試的影響

關于B4對測試的影響，以互聯互通測試中的上行鏈路信號一致性測試為例進行分析。

測試中，用對應位置測量的應答器能量值P42BA減去校準得到的P42RL，計算結果記為P42DIFF。

所有位置的數據按照式（3）計算得到一個P42DIFF組成的數組，對該數組進行評估，評估的結果反映了被測應答器在測試區域內上行鏈路信號的一致性。

由1.2 節可以看出，B4參數的值決定了P42RL的取值，從而改變了式（3）中P42DIFF的計算結果，進而可影響互聯互通測試中對應答器上行鏈路信號一致性的判斷。

1.4.2B27對測試的影響

關于B27對測試的影響，以互聯互通測試中的下行激勵信號一致性測試為例進行分析。

測試中，用應答器在對應位置測量的能量值P27BA減去校準得到的P27RL，計算結果記為P27DIFF。

所有位置的數據按照式（4）計算得到一個P27DIFF組成的數組，對該數組進行評估，評估的結果反映了被測應答器在測試區域內下行激勵信號的一致性。

同樣可以看出，B27通過式（1）和式（2）決定了P27RL的取值，從而改變了式（4）中測試結果P27DIFF的數值，進而可影響互聯互通測試中對應答器下行激勵信號一致性的判斷。

從上述2 個測試例子可以看出，B參數校準的準確度將直接影響互聯互通測試中的測試結果判斷。

2 參考環校準模型及原理

2.1 匹配傳輸比

匹配傳輸比在數值上等于理想參考環電流與實際參考環電流之間的比值。

式中：I為理想參考環電流；I'為實際參考環電流。

直接測量參考環電流來計算B參數是非常困難的，但可以采用測量傳輸衰減的方式計算參考環的誤差值，再通過誤差值計算B參數。

2.2 參考環傳輸衰減的理論值

傳輸衰減的理論值為

式中：為理論衰減值；ω是角頻率 2πf；f是測量的頻率；M是當前位置的互感系數［8］。

2.3 參考環傳輸衰減的阻抗補償

由于存在互感現象，參考環的阻抗受被測物和環境的影響，因此需用測試時的實際阻抗對傳輸衰減的測量值進行補償［9-10］。衰減測量時互感的模型見圖4。

圖4 參考環傳輸衰減互感模型

圖4中：左側為發射環；右側為接收環；Z2為接收環的自由空間阻抗；Zin為發射環的負載阻抗。

式中：K為阻抗補償因子；re為接收環自由空間阻抗實部，im為接收環自由空間阻抗虛部；Zinre 為發射環負載阻抗實部，Zinim 為發射環負載阻抗虛部。

2.4 參考環的誤差值

參考環校準選用3 個參考環，分別命名為參考環1、參考環2 和參考環3，每個參考環的誤差值分別記為ε1、ε2和ε3。兩兩交叉進行傳輸衰減測試，將誤差分配到每個參考環，從而提高校準結果的精度。將傳輸衰減的誤差值均分到3 個參考環上即可得到每個參考環的誤差值。

式中：ε1為參考環1的誤差值；D12為參考環1和參考環2 傳輸衰減測量值與理論值的差；D31為參考環3和參考環1傳輸衰減測量值與理論值的差；D23為參考環2 和參考環3 傳輸衰減測量值與理論值的差。

同理，可以得到

2.5 B參數的計算

通過建立參考環的誤差值與B參數的數學關系，從而得到B參數的計算公式。參考環的誤差值為

式中：R為參考環的阻抗；ε為參考環的誤差值。

將式（5）代入式（11）并化簡，得到

式（12）建立了B參數與誤差值之間的數學關系。

3 參考環校準方法

參考環校準的流程見圖5。

圖5 參考環校準流程

3.1 參考環的自由空間阻抗

首先測量3 個參考環在下行激勵和上行鏈路2個頻點的自由空間阻抗，測試連接見圖6。

圖6 參考環自由空間阻抗測試連接

網絡分析儀校準及測量時，網絡分析儀設置帶寬為2 MHz，測量參數為S11，分別讀取2 個頻點的電阻和電抗。

參考環1 下行激勵信號的電阻記為re27_1，電抗記為im27_1，上行鏈路信號的電阻記為re4_1，電抗記為im4_1。以此類推，命名參考環2 和參考環 3 相關數值為re27_2，im27_2，re4_2，im4_2，re27_3，im27_3，re4_3，im4_3。

3.2 參考環的負載阻抗

首先定義測試的坐標，如圖7 所示。參考環的短邊方向定義為X軸，長邊方向定義為Y軸，垂直于參考環平面的方向為Z軸，參考環的幾何中心點為坐標軸的原點（0，0，0）。

圖7 參考環坐標示意圖

將3 個參考環分為兩兩一組，互為負載測量參考環的負載阻抗。網絡分析儀校準及測量時的設置與自由空間阻抗測量時相同。這里以參考環1 發射、參考環2 接收為例，此時參考環2 為負載［11］。參考環1 的負載阻抗測量連接見圖8。測試的空間坐標以參考環1 的幾何中心點為原點建立，此時參考環2（幾何中心點）的放置位置參照表1。參考環2 的Z軸與參考環1 的Z軸反向，X軸與參考環1的X軸同向，Y軸與參考環1的Y軸反向。

圖8 參考環負載阻抗測試連接圖

按照表1 的位置逐個測量，得到4 個數組，分別記為Zinre27_12_0，Zinim27_12_0，Zinre4_12_0，Zinim4_12_0。命名規則中Z表示負載阻抗，re 表示電阻，im 代表電抗，27代表下行激勵信號頻率，4 代表上行鏈路信號頻率，12 代表參考環2 作為參考環1 負載測試，0 代表2 個參考環X軸之間的夾角。

表1 參考環負載阻抗測量位置表 mm

此時，將參考環2 在XY軸平面轉動180 度，使得2 個參考環X軸之間夾角等于180 度，重新測量得到的4 個數組記為Zinre27_12_180，Zinim27_12_180，Zinre4_12_180，Zinim4_12_180。

以此類推，分別選用參考環2 和參考環3、參考環3和參考環1測量得到另外16個數組。

3.3 參考環的傳輸衰減

分別測量3 組參考環的傳輸衰減，測試設備的連接和測試位置均與負載阻抗測量相同，網絡分析儀的測量參數修改為S21。將測量得到的結果分別記 為 數 組A27_12_0，A4_12_0，A27_12_180，A4_12_180，A27_23_0，A4_23_0，A27_23_180，A4_23_180，A27_31_0，A4_31_0，A27_31_180，A4_31_180。

以參考環1 發射，參考環2 接收，X軸0 度夾角為例，式（7）中代入re27_2，im27_2，以及數組Zre27_12_0，Zim27_12_0，計算得到數組K27_12_0。以此類推，可以計算得到另外11 組阻抗補償因子數組。計算阻抗補償后的傳輸衰減A'：

將數組A27_12_0 和數組K27_12_0 代入式（13），得到數組A'27_12_0。以此類推，可以得到另外11個數組。

傳輸衰減理論值直接引用TB/T 3485—2017中給出的理論值，也可以根據表1 的測量位置，代入式（6） 計算。將理論傳輸衰減值數組記為A''。計算測量值與理論值的差D為

分別代入數組A'和A''，得到12 個差值數組，記為D27_12_0，D27_12_180等。

3.4 參考環的誤差值

將12 個差值數組分別代入式（8）（9）（10），可以得到3 個參考環的12 個誤差值數組，記為E27_1_0，E27_1_180 等。分別對誤差值數組內的數據取平均值，得到12 個誤差值數組的平均值，記為等。

再將同一參考環同頻率不同角度的平均值再次平均：

將上述12 個平均值分別代入式（15），得到3個參考環的6 個誤差值。分別記為ε1_27，ε1_4，ε2_27，ε2_4，ε3_27，ε3_4。將這 6 個誤差值分別代入式（12），得到6 個B參數，分別記為B1_27，B1_4，B2_27，B2_4，B3_27，B3_4。

4 參考環校準方法驗證

4.1 參考環傳輸衰減測量模型

用校準得到的B參數去修正測量的傳輸衰減值，并分別計算修正前和修正后數據與理論值的偏差，通過分析偏差評估B參數的修正效果。

網絡分析儀測量的S21為儀表端口處功率的比值，而傳輸衰減的理論值計算的是實際參考環上的功率，驗證前需要先建立測量值與理論值之間的模型。這里以參考環1 和參考環2 的傳輸衰減測試為例分析，見圖9。

圖9 參考環傳輸衰減測量模型

根據網絡分析儀S21測試項原理可得：

式中：P2 為網絡分析儀PORT2 端口接收到的能量；P1為PORT1端口發出的能量。

同時，傳輸衰減理論值可以描述為

根據式（5），可以得出如下關系：

式中：P1'為參考環1 發射能量的理論值；P2'為參考環2接收能量的理論值。

計算使用參考環1 和參考環2 測試時B參數對傳輸測試的修正因子H1：

同理，可以得到另外2組參考環修正因子：

4.2 驗證計算

選取某廠家生產的3 個參考環，按照本文方法進行校準，得到的B參數見表2。

表2 參考環B參數

將表2 數據分別帶入式（20）（21）（22），計算出3個修正因子。

從式（20）可知，B參數修正后傳輸衰減值為

式中：C為B參數修正后的傳輸衰減值；H為B參數修正因子。

根據式（23）對校準中12 組傳輸衰減測試數組A進行修正。

4.3 效果評估

式中：D1 為B參數修正的傳輸衰減值與理論值的差；D2為測量值與理論值的差。

根據式（24）（25）分別計算下行激勵和上行鏈路共12 組測試數據修正后衰減值與理論值差值，以及未修正的測量值與理論值的差值。下行激勵計算結果見圖10，上行鏈路計算結果見圖11。同時，計算每組差值的平均值，可以評估單次測試B參數的總體修正效果。下行激勵差值平均值對比見圖12，上行鏈路差值平均值對比見圖13。

圖10 下行激勵2個角度修正與未修正差值對比

圖11 上行鏈路2個角度修正與未修正差值對比

對圖12 和圖13 中6 次測試的差值平均值再次取平均，得到的平均值為總平均值?？偲骄档慕^對值表征了測量值總體與理論值偏差的距離，該值越小則證明測量值越接近理論值，從而說明B參數對測量值的修正效果越好。計算出的總平均值絕對值見圖14。

圖12 下行激勵差值平均值對比

從圖10 至圖13 可以看出，修正后差值在2 個頻率下都得到了減小。同時，經過計算，圖14 中總平均值在2 個頻率下分別降低了44.37% 和92.95%，證明了本方法得到的B參數對參考環的修正效果非常有效。

圖13 上行鏈路差值平均值對比

圖14 總平均值對比

5 結論

1）通過分析參考環匹配傳輸比以及參考環的互感模型，推導了參考環誤差值的數學公式。提出了利用網絡分析儀進行參考環校準的方法。

2）采用阻抗補償因子修正，降低了傳輸衰減測試時參考環互感對測量結果的影響。

3）通過定義參考環的空間坐標，測量多個擺放位置和不同X軸夾角下的誤差值，降低了不同位置和不同X軸夾角對校準結果的影響。

4）提出了參考環校準效果的驗證方案，對校準效果進行了對比評估。實驗證明，使用本方法得到的參考環校準結果對測量值的修正效果明顯，達到了校準的目的。