CBTC系統安全制動模型中GEBR確定方法研究

鄧 潔

在城市軌道交通信號系統中，列車在最不利條件下的可保證緊急制動率（Guaranteed Emergency Brake Rate， GEBR）作為系統設計的核心參數，直接影響了列車在緊急制動情況下的制動距離與制動時間，是安全間隔防護和安全速度防護的基礎［1］。但是在項目實踐中，這一參數的確定往往存在著技術與管理上的多重困難。本文從研究這些困難出發，通過分析當前項目實踐以及關聯標準，提出了一種GEBR 值確定的過程方法，一方面可實現對早期設計階段GEBR 估算值的驗證和確認，另一方面利用該方法可以在多條線路積累證據，指導后續項目執行初期GEBR 值的確定。

1 GEBR的定義

在IEEE 1474.1 標準中規定的安全制動模型，是線路閉塞設計和列車自動防護（Automatic Train Protection， ATP）功能實現的核心。安全制動模型按照最不利條件假設，將列車實施緊急制動的過程分成 A 至 E 的 5 個階段［2］，分別為：車載ATP 反應階段（A）、緊急制動觸發后牽引切除階段（B）、施加緊急制動所需的額外時間（C）、緊急制動建立階段（D）以及在可保證緊急制動率下的緊急制動階段（E）。再加上實施之前的系統延遲反應階段，共6 個階段。CBTC 系統列車安全制動模型見圖1。安全制動模型的6 個階段決定了最不利條件下列車的制動距離。其中的E階段是整個制動過程的主要階段，列車以恒定的GEBR 減速度制動至停車（實際的制動過程是非線性的，此處為簡化考慮）。列車施加緊急制動時刻的初速度越高，E 階段持續的時間就越長，同時GEBR 值也決定了E階段持續的時間以及相應的列車制動距離。

圖1 CBTC系統列車安全制動模型

對于GEBR 值的確定，IEEE 1474.1 標準中做出了如下規定：“GEBR 是指在一系列環境條件以及最差情況可能存在的潛在制動設備故障模式下，列車在平直軌道上所能達到的最低緊急制動率，其中制動設備故障模式在特定應用中是能夠預期存在的。GEBR應由有裁定權的權威機構進行規定，其值應包含對最大載客重量（加上冰雪負載）、最小預期的粘著等級和最大設計尾風的考慮。”顯然，GEBR值需要根據具體線路和車輛的條件由權威機構進行確定。

在具體項目執行過程中，GEBR 值作為CBTC信號系統設計的關鍵參數輸入，應在系統設計階段的早期提供。然而，從多年的實施經驗來看，GEBR 值的確定一直都是項目執行早期最困難的任務之一，其主要原因是這一參數涉及到列車運營安全責任，確定該參數又需要考慮多重最不利條件，不確定因素多，預期最小粘著條件的設定尤其困難，相關各方難以就系統設計中使用的GEBR 值順利達成共識。

2 確定GEBR值的困難

確定GEBR 值既有技術上的困難也有管理上的困難。

2.1 技術方面

制動力，尤其是緊急制動，產生于閘瓦制動。制動缸的空氣壓力通過基礎制動裝置的傳遞和擴大，使閘瓦以大小為K的壓力作用于滾動的車輪踏面，引起與車輪回轉方向相反的摩擦力K·φ（其中φ為閘瓦摩擦系數）。列車制動力是由輪瓦間摩擦力引起的鋼軌對車輪的縱向水平反作用力B，見圖2。為了保證正常的制動過程，反作用力B的大小不應超過輪軌間粘著力A＝q·μ（其中，q為垂直載荷，μ為粘著系數）［3］，即

圖2 閘瓦制動力的形成示意

一旦制動力超過粘著力，輪軌間將會出現相對滑動，輪對被抱死，車輪的靜摩擦力轉為滑動摩擦力，車輛發生打滑，其制動力將會減小，相應的列車制動率降低。

粘著系數作為列車制動設計的重要依據，其取值直接影響了列車的制動性能。考慮制動效率和系統性能，一般地鐵項目中要求達到的緊急制動平均減速度不小于1.2 m/s2（合同要求）。要達到這一設計值，所需的制動粘著系數不能低于0.14［4］。制動系統設計基于這一前提條件，列車運行過程中通過控制制動力的上邊界不超過粘著力來防止打滑。但實際粘著是動態變化的，導致輪軌粘著系數降低的環境因素很多，包括天氣情況（雨、雪、冰、霜）引起的軌面狀況變化、軌面油污、落葉等，具有相當的隨機性與離散性［5］。當車輛暴露在上述環境中時，其實際輪軌粘著將會顯著降低。當實際粘著系數小于制動所需要的計算粘著時，車輛發生打滑，制動系統的防滑功能將會介入。一旦介入，防滑功能會逐漸減少列車的制動力，直到制動力合力小于等于粘著力，恢復輪軌間的粘著狀態為止。在這一過程中，列車的制動距離和最小緊急制動率無法達到計算預期要求，因此無法保證列車在正常制動距離內停車。

許多線路都發生過地鐵列車打滑的危害。例如，在南京某項目正線信號動車調試過程中，列車由于超速引起ATP系統施加緊急制動，以77 km/h的初始速度開始緊急制動。此時在小雨天氣的作用下，輪軌粘著性變差，列車出現嚴重打滑，防滑功能介入，導致最終列車的制動距離達到654.94 m，平均緊急制動率僅為0.349 m/s2。這一實際值遠低于此前車輛信號接口會上所確定的可保證緊急制動率（干軌為1.09 m/s2，濕軌為0.85 m/s2）［6］。

可見，在GEBR 值確定時，非濕滑軌道環境下的GEBR 是相對易得和能夠保證的，但濕滑軌道環境下的GEBR 考慮到制動粘著下降、制動力不足等客觀因素，難以確認并在實際應用中保證，這是確定一個可用、可信的GEBR 值所面臨的主要技術難點和風險。

2.2 管理方面

雖然在IEEE 1474.1 標準中提到：“GEBR 值的確定需要根據具體線路和車輛的條件由權威機構進行確定。”然而，對于權威機構由哪些主體擔任，需要具備怎樣的能力和資質在標準中并沒有明確定義。國外的軌道交通實踐中有過先例，在1993 年，美國舊金山城市鐵路（MUNI）組建的一個獨立安全咨詢委員會曾對其運營的輕軌列車的GEBR 值的取值2.5 mphps（約1.12 m/s2）提出質疑，并領導包括制動系統、車輛集成商、信號系統等相關組織的專家展開調查與分析，最終驗證了該緊急制動率的計算是安全的［7］。

但是，在國內城市軌道交通的項目實踐中，事實上并沒有這樣的專門部門或組織來行使這一職能。軌道交通車輛設計中并沒有最不利條件下保證緊急制動率的概念，其制動率要求基于干燥、清潔、平直的軌道進行計算［7］。而IEEE 1474.1標準為CBTC 標準，僅規定了信號專業如何使用這一參數，一般對于車輛專業和軌道維護專業的約束力較弱。標準適用性上的不對等，責任主體不明確，導致最后標準落實和執行上的困難。

3 當前項目實踐

國內CBTC 項目中，一般由車輛和制動供應商依據最低給定的輪軌粘著系數計算最小緊急制動率，計算中考慮最大載重、丟失一節車的制動或2 個轉向架的制動的最差條件。某城市地鐵線路車輛制動供應商在項目設計初期提供的GEBR 值見表1。由于沒有一個按IEEE 1474.1 所規定的權威機構，車輛制動供應商依據牽引計算的粘著系數以及按運營規程允許丟失一個車的制動力時的處理規定，基于車輛、信號和地鐵業主三方同意的計算假設條件得出計算數據，由三方確認后簽訂。

表1 某線路GEBR值示例

在該線路的ATP 功能測試過程中，列車以ATP模式由人工駕駛在接近站臺停車點時采用最大常用制動停車，此時由于車速很低（小于5 km/h），列車制動系統已完成電空轉換，采用與緊急制動機制一致的空氣制動，瞬時最大常用制動率與GEBR制動率接近。列車制動過程中的加速度及速度變化見圖3。圖中的時間單位為該CBTC 系統車載控制器的采樣點，采樣點周期為70 ms。由位移、速度和加速度數據可以反推出發生了微量的打滑情況。以此推斷，實際的緊急制動過程中存在潛在的微量打滑情況，在使用GEBR 值進行安全防護設計時必須考慮一定的安全余量。

圖3 某線路列車制動過程中的加速度及速度變化示例

為此，在CBTC 系統設計時，對于車輛和制動供應商提供的GEBR 值的使用，一般都需要乘以一個安全折算系數，以補償前述的微量打滑、車輛計算中未考慮的尾風等因素。對于多數線路，尤其是南方的線路而言，冰雪重量在實踐中一般不疊加。但對于一些北方線路，且有露天線路例如地面高架存車線、試車線等特殊路段有長期停車需求的情況，冰雪重量應予以考慮。

4 相關標準中的規定

4.1 IEEE 1698標準規定

在IEEE 1698 標準中，也定義了一個制動模型［8］，這個制動模型主要針對的是安全制動系統的制動過程，如圖4所示。標準明確了CBTC 的應用場景，因此可以直接對應到IEEE 1474.1的安全制動模型。

圖4 IEEE 1698—2009中的制動模型

表2將IEEE 1474.1標準與IEEE 1698標準中的制動模型各階段進行了對比。對應于IEEE 1474.1的安全制動模型E階段，在IEEE 1698中是I階段制動距離。I階段執行的制動距離是在H階段以最小制動率制動的距離基礎上增加一個安全因子得到。標準中推薦的典型因子為35%，即增加35%的制動距離。安全因子中考慮了對粘著等級、故障制動單元百分比、運營規程和列車控制流程、設備（例如制動系統）容忍度、空轉打滑防護系統各個因素的組合影響。在實際應用中，可以使用概率的方法來評估這些因素組合凈效果，以確定合適的安全因子，避免過于保守而不實用的安全因子。例如，在美國舊金山城市鐵路（MUNI）安全咨詢委員會的調查分析中，基于其運營車輛制動系統的可靠性指標與維護數據，應用故障樹分析法，計算出不同緊急制動失效場景（由不同的制動系統部件失效形成的組合）的發生概率及其對應的可保證緊急制動率［5］。

表2 IEEE 1474.1—2004與IEEE 1698—2009標準制動模型對比

H階段的最小制動率按照實驗即經驗數據的方法獲取。標準建議采用車隊中最差工況的列車在干燥平直軌上進行測試，乘客重量通過合適的載荷來模擬。實驗中列車以不同速度通過固定點施加緊急制動，記錄相關數據：列車速度、加速度/減速度、制動管壓力、制動缸壓力、控制網絡延時、制動距離、機車信號、時間日期等。

4.2 國家鐵道行業標準規定

按照《列車牽引計算第1部分：機車牽引式列車》（TB/T 1407.1—2018）［9］中的規定，在機車車輛速度≤160 km/h 條件下，制動粘著系數的計算公式為

式中，μz-d、μz-w、μz-a分別為干燥軌面、潮濕軌面下未使用防滑裝置及潮濕軌面下使用防滑裝置三種情況下的制動粘著系數，v為列車速度。

從以上3 個公式可以看出，制動粘著與車速成反比，例如速度為160 km/h 時，干軌的粘著系數為0.17，濕軌未使用防滑裝置的粘著系數為0.15，而當速度降為20 km/h 時，干軌的粘著系數為0.23，濕軌未使用防滑裝置的粘著系數為0.2。

因此，在實際測試過程中，按不同初始速度對最小緊急制動率進行觀察是必要的，以此獲得的數據可以靈活應用以適應不同限速路段的設計要求。

5 GEBR值確定的過程方法

結合上述的項目實踐、IEEE 1698 標準以及TB/T 1407.1—2018 標準的規定，本文提出按以下的過程確定經驗GEBR值。

1） 按照IEEE 1698 標準中確定H 階段最小制動率的方法，在線路選取幾個平直路段，至少包括隧道和露天線路，使用不同車輪磨損狀態的列車進行測試并收集數據。若線路有不同編組列車，也需要對不同編組列車進行單獨測試。平直路段條件不足時，可以考慮有坡道直線路段，在進行制動率計算時補償坡道影響。

2） 對切除一定比例制動單元的列車重復上述測試，收集數據。

3） 按當地氣候特點，在不同的天氣條件下重復進行上述測試。

4） 對于不同限速路段可以重復上述測試，以確定不同限速路段的GEBR值。

5） 日常運營中收集載重、乘客分布、車輛設備狀態、緊急制動等數據，并對發生打滑的路段進行標記，由司乘人員記錄發生打滑后緊急制動停車的標記位置，可按100 m間隔標記位置。

6） 對于有長期在露天停車線停車的北方地區線路，增加冰雪重量的影響。

7） 結合IEEE 1698推薦的35%安全因子，將過程1至4獲得的制動距離數據與過程5獲取的制動距離進行計算比較，考慮CBTC系統和車輛制動系統響應延時及設計原則，確定折算后的經驗GEBR值。

按以上步驟獲得的經驗GEBR 值可以對項目建設期確定的設計計算值進行驗證和確認，確保運營安全。以上步驟可以納入到日常運營管理規程中，對GEBR 值進行維護監督管理。若在運營后發現經驗GEBR 值小于設計值，應及時采取安全限制措施并進行系統升級糾正。同時多條運營線路通過多年的數據積累可以為新建線路提供GEBR值參考，在項目建設實施初期就能按照一個比較可信的經驗GEBR 值進行信號系統設計，從而提升設計規范性和效率。

對于某一新建或改造線路項目、線路增車項目等需要確定GEBR 值的情況，以上的過程方法可以歸納為圖5的流程。

圖5 GEBR值確定流程

上述過程方法基于實驗和經驗數據的收集，結合預設最不利條件下的緊急制動率計算，是更為合理、可操作性強的方法，易于標準的落實和項目執行。

6 總結

城市軌道交通CBTC 系統設計初期，可保證緊急制動率GEBR 歷來都是需要反復討論才能給出的一個關鍵安全參數。由于制動力的產生受到許多環境因素的影響，而且各種因素都存在較大的非線性和隨機性特點，難以完全依靠計算獲得，因此基于實驗和經驗數據的收集，再采用概率估計的方法對最差條件下的緊急制動率進行測算，能夠避免采用過于保守的計算值，從而降低對系統效率的影響。本文在研究相關項目實踐以及國內和國際標準的基礎上，提出了確定GEBR 值的過程方法，適用于不同類型的工程應用，而且由于是基于大量工程實踐的方法，因此由此確定的GEBR 可信度高。不同于傳統的全線單一GEBR 值設計方法，本文給出的方法也能夠用于CBTC 系統的完善，實現在不同限速（包括臨時限速）路段采用不同GEBR值，以達到進一步提高CBTC 系統的智能化程度、改善系統運行性能和安全性的目的［10］。