管制-飛行狀態相依網絡演化過程

2021-10-20 03:05:32李昂聶黨民溫祥西韓寶華曾裕景

航空學報 2021年9期

李昂，聶黨民，溫祥西,*，韓寶華，曾裕景

1. 空軍工程大學空管領航學院，西安 710051

2. 中國人民解放軍95429部隊，昆明 650000

在管制系統的運行過程中，若能對管制系統未來一段時間內的運行態勢的變化情況進行較為準確的預測，可以幫助管制人員提前規劃，將矛盾端口前移，大大提高系統運行安全的穩定性。由于航空器的高速運動，運行態勢瞬息萬變，隨著預測時間的增加，其發散性和波動性可能越大，如何分析與預測管制系統的演化過程成為近年來研究的熱點。

國內外學者對空管領域的預測進行了大量研究，主要包括空中交通的預測和地面管制員有關方面的預測。張兆寧和張佳[1]提出了一種預測空中交通網絡系統中大面積航班延誤發生的方法；高旗等[2]提出了一種基于PSO-BP神經網絡的多指標終端區擁堵等級預測模型；楊東玲[3]提出了一種基于自適應時空航跡聚類的航跡預測方法。不僅僅是空中交通的預測，國內外學者對地面管制員負荷預測、人因失誤預測等方面也進行了一定的研究。劉繼新等[4]篩選出了對管制員影響較大的7個顯著相關指標，建立了基于Logistic的管制員應激程度預測模型；Vanderhaegen[5]提出了一種新穎的基于知識的人因失誤預測學習方法；Corver等[6]研究了調查軌跡不確定性是否能調節交通沖突和工作負荷之間的關系。

廣義的管制系統包括空域管理、空中交通服務和空中交通流量管理3個子系統，服務對象是飛行員。管制員依據這些子系統與飛行員進行直接的溝通，指揮航空器，提供服務。可以說管制員和空中的航空器是管制系統中最基礎、最關鍵的組成部分。本文在分析管制系統時對其進行了簡化，主要考慮管制員和空中航空器的關系，以它們的運行情況來代表整個管制系統的運行情況。

管制系統是一個由多個單元構成的復雜系統，復雜網絡可以有效地對復雜系統進行分析，因而在其他的領域的預測研究中，復雜網絡理論被廣泛地運用。例如：在鏈路預測方面，劉大偉等[7]結合復雜網絡理論提出了局部差異融合算法進行信息網絡的鏈路預測；Liu等[8]提出了一個結合零模型的通用框架來量化加權復雜網絡中拓撲結構、權重相關性和統計對鏈路預測的影響；Lü等[9]提出了一種無網絡組織先驗知識的通用結構一致性指標。在網絡結構方面，Li等[10]提出了一個易感-感染-易感的復雜網絡模型來預測網絡流量；伍杰華等[11]提出了一個增強的樸素貝葉斯關系預測模型(ELNB)來建模局部子圖結構。由于復雜網絡理論在其他領域的成功應用，開始有學者將復雜網絡理論運用到空管領域的相關研究中：王超和朱明[12]運用復雜網絡方法對空中交通流時間序列的非線性特性進行了分析與預測；徐肖豪和李善梅[13]總結了近年來運用復雜網絡在空中交通擁擠識別與預測領域進行的研究并指出了未來的研究方向。

而在現實生活中，每個網絡都或多或少地與其他的網絡間存在各種各樣的關聯，為了解決這類問題，Buldyrev等[14]首次提出了相依網絡理論。同樣的在管制系統中管制員需要對飛行員下達指令，飛行員在經過報告點時需要向管制員報告航空器的狀態數據，兩者間存在互相依賴的關系，所以本文準備在前期工作[15]的基礎上用相依網絡來表示管制系統。

在預測問題中，另一個重要的問題就是預測方法。對于同一個樣本，使用不同的預測方法[16-19]往往會得到不同的預測結果。管制系統的演化有著較高的復雜性和不確定性，使用簡單的機器學習算法很難對其演化過程進行較為準確的預測。為了使預測結果盡量接近實際情況，采用更加適用于復雜數據的深度學習算法[20-23]。本文首先使用管制-飛行狀態相依網絡代表管制系統，然后通過相依網絡來分析管制系統的演化情況，最后使用深度學習算法對管制系統的演化過程進行預測。

1 基礎理論

1.1 相依網絡建模

本文對之前建立的管制-飛行狀態相依網絡模型進行完善。在文獻[15]中，以航空器為節點，航空器之間的沖突關系為連邊構建上層的飛行狀態網絡，以管制扇區的幾何中心為節點，管制扇區之間的移交關系為連邊構建下層的管制網絡，在兩層網絡中間，則是以管制員對航空器的管制指揮情況建立相依邊，以航空器節點的管制難度為相依邊權重。在之前的模型中，飛行狀態網絡的層內邊權只和航空器間的距離有關，而在實際中，兩航空器間的相對速度也是評判其沖突情況的重要因素，所以本文在飛行狀態網絡的層內邊權設置中加入了相對速度這一影響因素，使用迫近效應理論計算得到飛行狀態網絡的層內邊權。

航空器對的迫近效應是指航空器對的匯聚/非匯聚態勢對于管制難度的影響，而航空器位置、速度屬性是分析這種影響的最基本要素[24]。航空器的位置和速度分別用P和V來表示，相對距離和相對速度分別用Dij和Vij來表示。

如圖1所示，兩機間的相對距離為

Dij=Pi-Pj=[xi-xj,yi-yj]

(1)

式中：xi和yi分別為航空器i的橫坐標和縱坐標。

(2)

相對速度可以表示為

Vij=Vi-Vj

(3)

令Vij=[Δvx,Δvy]，由圖2可得

圖2 兩機相對位置Fig.2 Relative position of two aircrafts

Δvx=Visinθi-Vjsinθj

(4)

Δvy=Vicosθi-Vjcosθj

(5)

則迫近率可用相對速度在兩機間的連線上的分量表示為

(6)

由式(6)可看出，當(Vij·Dij)>0時,兩機呈現發散態勢，當(Vij·Dij)<0時,兩機呈現匯聚態勢。

飛行狀態網絡的層內邊權設置同時考慮相對距離和相對速度，距離越近權重越大，迫近率越大權重越大，由于航空器間距離52 km時構成連邊，而且航空器速度一般不會高于1 000 km/h，即迫近率最小為-2 000 km/h，為避免邊權取值為負，加入了控制參數，層內邊權ωij計算公式為

(7)

1.2 LSTM原理

長短期記憶(Long Short-Term Memory, LSTM)人工神經網絡是一種具有記憶能力的循環神經網絡(Recurrent Neural Network，RNN)，是深度學習常用的模型之一，它能夠發現時間序列中的一些隱藏特征。LSTM神經網絡在普通的RNN網絡上進行改進，通過在隱藏層中引入記憶單元，并使用3個門控單元(遺忘門、輸入門和輸出門)來控制記憶單元的狀態，從而解決了普通RNN因時間序列較長導致的學習效果較差的問題，使其具有長時間序列的記憶能力。LSTM神經元結構如圖3所示。

圖3 LSTM神經元結構Fig.3 Neuron structure of LSTM

LSTM的記憶單元與隱藏單元均記憶時間序列中的數據信息，而記憶單元中的數據受到3個門控單元的影響。

1) 遺忘門根據上一時刻的隱藏狀態和當前輸入對記憶單元中的部分無用信息進行刪除，以減小記憶負荷，用公式表示為

ft=σ(WfH)+bf

(8)

H=[ht-1,xt]

(9)

式中：σ為sigmoid函數；Wf為遺忘門的權重；bf為偏置向量；ht-1為上一時刻的隱藏狀態;xt為當前時刻的輸入。

2) 輸入門根據上一時刻的隱藏狀態和當前時刻的輸入控制當前的輸入，將沒有價值的信息過濾掉，選擇性地向記憶單元中新增信息，用公式表示為

it=σ(WiH)+bi

(10)

(11)

當遺忘門和輸入門計算結束后，由式(12)來更新記憶單元。

(12)

3) 輸出門將上一時刻的隱藏狀態、當前輸入和更新后的記憶單元這三類信息匯總，得到當前的隱藏狀態，用公式表示為

οt=σ(WοH)+bο

(13)

ht=οttanh(Ct)

(14)

式中：οt為輸出值；Wο為輸出門的權重；bο為偏置向量。

2 管制系統演化過程分析

2.1 指標選取

下面選取幾個能夠反應相依網絡性能的拓撲指標，并進行簡單介紹。

1) 平均節點度

航空器節點的度為與該航空器之間可能存在安全風險的航空器數量和與地面通信時可供其選擇的管制扇區數量之和，管制節點的度為與該管制扇區存在移交關系的扇區數量和能夠與其直接通信的航空器數量之和，而平均節點度則是所有節點的度的平均值，其數值可以反映管制系統中平均每架航空器周圍與其存在沖突的航空器數量以及每位管制員需要監視的航空器數量。

(15)

2) 平均點強

加權的節點度之和即為節點點強si。節點的點強不僅能夠反應與其相連節點數量的多少，還能反應其相鄰節點對其造成的總影響。而平均點強則是所有節點點強的平均值，其數值可以反映管制系統中飛行員和管制員承受的平均壓力，用公式表示為

(16)

3) 平均加權聚類系數

某一節點的所有鄰居節點間實際相連的邊數與理論上最多能夠相連邊數的比值叫做節點聚類系數。而加權聚類系數還考慮了節點間的權重，兩節點間距離越近，權重越大，對加權聚類系數的貢獻越大。航空器節點的加權聚類系數表示該航空器的周圍航空器的聚集程度，管制節點的加權聚類系數表示該管制扇區以及相鄰扇區內所有航空器之間的聚集程度，加權聚類系數越大，聚集程度越高，表達式為

式中：m、n分別為節點i的2個相鄰節點。

則平均加權聚類系數則是所有節點加權聚類系數的平均值，其數值可以反映管制系統中航空器的聚集程度，表達式為

(17)

4) 網絡密度

網絡密度是網絡中實際存在的邊數與可容納的邊數上限的比值，在此處邊數為層內連邊與層間連邊之和，其數值可以反映管制系統的飽和程度，用公式表示為

(18)

式中：ND為網絡密度；L為網絡中實際存在的連邊數。

5) 網絡效率

網絡效率反映了網絡的連通程度。任意2個節點間的效率表示為2個節點之間距離的倒數，而整個網絡的效率為任意2個節點間效率的平均值，表示網絡中任意一點聯系到另一點需要的平均中轉次數，其數值可以反映管制系統中管制員對空中航空器的整體管控力度，其表達式為

(19)

式中：NE為網絡效率；dij為節點i和節點j間的最短路徑。

這5項指標都能從不同的角度反映網絡的整體性能，例如網絡密度越大，說明網絡中各節點之間的連邊越多，節點間互相影響的程度越大，網絡的復雜程度也就越高。

2.2 場景設置

由于目前實際運行中航空器飛行是以固定航路或航線為基礎實施的，本文設置了固定航線飛行場景進行模擬。而為了提高空域資源的利用率，中國和一些歐美國家開始采用一些新技術，如基于航跡運行和自由飛行技術。在這種模式下，飛行員將不再需要按照劃分好的高度層飛行，特別是在目前的軍航訓練中，在某一片空域內所有航空器都處于同一高度的情況是有可能存在的，因此本文還設置了自由飛行仿真場景。具體設定如下：

1) 固定航線飛行條件下的場景設置

以昆明長水機場附近的扇區空域為參照，構建的演化場景。該空域共分為6個扇區，包含26條航線，24個報告點，在實際中該空域橫向最遠距離約為1 500 km，縱向最遠距離約為1 400 km。本文在仿真時對原始空域按1∶4的比例進行等比例縮小，初始航空器為28架，具體仿真場景如圖4所示。圖4中黑色數字表示各扇區編號，黑線實線代表扇區邊界，黑色虛線代表進近管制區域邊界，紅線代表航線，黃線代表具有潛在沖突的航空器之間的連邊，綠色方塊代表航空器，黑色實心圓代表長水機場，藍色三角形代表報告點。

圖4 固定航線飛行場景設置Fig.4 Scene setting of flight on route

2) 自由飛行條件下的場景設置

通過MATLAB模擬一個300 km×300 km的空域并隨機生成50架航空器。將演化場景設定如下：每隔30 s的時間間隔，1、3、7、9號4個管制扇區均有50%的概率進入一架航空器。初始的50架航空器和后來進入該空域的航空器，在剛出現在這片空域中時，航向任意，航速在600～800 km/h之間隨機取值，演化場景如圖5所示。

圖5 自由飛行場景設置Fig.5 Scene setting of free flight

2.3 演化過程分析

由于自由飛行場景的演化過程更加復雜，本文以自由飛行的場景演化為例進行分析。

以該設置演化1 000 min(2 000次)，演化1 min 后、演化100 min后、演化500 min后和演化最終時刻的網絡示意圖如圖6所示。

圖6 自由飛行場景演化過程Fig.6 Evolution process of free flight scene

每次演化完成后，計算5項網絡拓撲指標：平均節點度、平均點強、平均加權聚類系數、網絡密度和網絡效率，最終得到五項指標的時間序列，如表1所示。

表1 拓撲指標部分數據樣本Table 1 Part of data samples of topological indicators

本文截取了5項指標400～600次的演化過程，如圖7所示。由圖7可知，5項指標的演化過程具有一定的相似性，大致上呈現出上升-下降-上升的變化趨勢。為了更加具體地了解這5項指標之間的相關性，本文采用皮爾遜積矩相關系數(Pearson product-Moment Correlation Coefficient, PMCC)來判斷各指標數據集之間是否為線性關系。該系數用ρ表示，取值范圍在[-1,1]之間。若2個數據集之間的相關性越高，則|ρ|越接近1，反之，若2個數據集之間相關性越低，則|ρ|越接近0。

圖7 5項指標數值變化Fig.7 Numerical changes of five indicators

(20)

式中：E(·)為數學期望；Cov(·)為協方差；Var(·)為方差。

由于各指標的數據存在數量級上的差異，對各指標數據進行標準化處理：

(21)

使用SPSS軟件對上述指標數據進行相關性分析，計算各指標的PMCC值，分析各指標兩兩之間的相關性。相關性分析結果如表2所示。

由表2的相關性分析結果可知，這5項指標兩兩之間的相關性均較高，相對而言，平均節點度與其他4項指標之間的相關性較低。為了進一步分析這些指標中包含的信息量是否足夠，判斷其能否體現整個相依網絡的綜合性能，本文采用主成分分析法進行分析。主成分分析是一種在數據分析領域中廣泛應用的降維技術，能夠有效地將一組高維向量降維壓縮成一組低維向量。本文利用SPSS軟件對數據集進行主成分分析，通過比較第一主成分中的指標系數來判斷各指標中所包含的信息量。將主成分數設置為1，各指標的分析結果如表3～表5所示。

表2 相關性分析結果Table 2 Results of correlation analysis

公因子方差表示主成分能夠解釋每個指標的程度，每個指標的初始值為1，提取值越大，主成分對指標的依賴性就越強。由表3可以看出，網絡效率的提取值最高，平均加權聚類系數的提取值最低，但總的來看，5項指標的提取值都較高。

表3 公因子方差Table 3 Common factor variance

由主成分分析得到的各指標的特征值及貢獻率如表4所示。本文取貢獻率最高(64.236%)的第一主成分進行分析，得到第一主成分對應的成分矩陣，該矩陣可以反應出各指標在第一主成分中所占權重，如表5所示。

表4 主成分及其貢獻率Table 4 Principal component and its contribution rate

綜合表3和表5可以看出，這5項指標的提取值和成分值都處于一個較高的水平，包含的信息量充足，可以有效體現相依網絡的整體性能，因此，本文用這5項指標來展現管制系統的演化過程是合理的。

表5 成分矩陣Table 5 Component matrix

3 管制系統演化過程預測

3.1 混沌性檢驗

在對時間序列進行預測之前，首先需要進行混沌性檢驗，判斷其是否具有可預測性。對于每個時間序列，先由G-P算法計算其關聯維d，再根據m≥2d+1得出嵌入維m，然后由快速傅立葉變換(FFT)計算平均周期T，最后根據T=(m-1)τ得到時間延遲τ，從而可由每個時間序列的嵌入維和時間延遲計算出最大李雅普諾夫指數，若最大李雅普諾夫指數大于0，則表明該時間序列具有混沌特征，即該時間序列具有可預測性[25]。對自由飛行和固定航線飛行場景下各指標時間序列的計算結果分別如表6和表7所示。

由表6和表7可知，在2種仿真場景下各指標時間序列的最大李雅普諾夫指數均大于0，說明在這2種仿真場景下各指標的時間序列均具有混沌性，是可預測的。

表6 嵌入維、時間延遲和最大李雅普諾夫指數(自由飛行)

表7 嵌入維、時間延遲和最大李雅普諾夫指數(固定航線飛行)

3.2 預測流程

管制系統演化過程預測流程如圖8所示，主要步驟如下：

圖8 預測流程圖Fig.8 Prediction flow chart

步驟1在一段時間內，每隔0.5 min采集一次網絡運行數據，分別進行相依網絡建模。

步驟2計算不同時刻相依網絡的各項指標，得到各項指標的時間序列。

步驟3將各指標的時間序列輸入LSTM模型中進行訓練，得到各自的預測模型。

步驟4將預測樣本分別輸入到各指標的預測模型中，輸出各指標的預測結果。

4 仿真驗證

4.1 自由飛行條件

將前1 900次的演化數據作為訓練集對LSTM模型進行訓練，后100次演化數據作為測試集輸入訓練好的預測模型中得到預測值和真實值，后100次演化數據的預測情況如圖9所示。

圖9 預測結果(自由飛行)Fig.9 Prediction results (free flight)

從整體上看，預測結果較為準確，尤其是圖9(a)～圖9(d)，預測結果與實際結果相差無幾，依據預測結果，管制員可以對管制系統未來一段時間內的運行態勢有一個大概的預估，根據實際情況可提前對部分航空器采取改航分流等調配措施，避免飛行事故征候的出現。

由圖9(b)和圖9(d)可知，在第47次演化時，相依網絡的平均點強和網絡密度這2個指標的真實值和預測值相差較大，且都是真實值高于預測值，而平均節點度、平均加權聚類系數和網絡效率的值也都處于較高的水平。綜合以上情況可知，當相依網絡的復雜程度較高時，相依網絡部分指標的預測值明顯低于真實值，管制系統演化過程的預測精度會有所下降，且預測情況一般會好于實際情況。

為了進一步判斷各項指標的預測精度，本文計算了各項指標的相對誤差(誤差值與真實值的比值)，如圖10所示。

從圖10中可以清楚地看到，平均節點度、平均加權聚類系數和網絡效率這3項指標的相對誤差一直在一個較小的范圍內波動，不超過5%，而平均點強和網絡密度這2項指標的相對誤差變化幅度較大，但可以發現，只有演化次數在11次、21次、42次和47次時相對誤差超過了20%，有96%的演化次數相對誤差在20%以內。因此，從總體上看，這5項指標都具有較高的預測精度。

為突出LSTM算法相較其他算法的優勢，另外采用貝葉斯和支持向量機算法對這5項指標的時間序列進行預測，計算每項指標的平均相對誤差(相對誤差絕對值的平均值)，將3種算法得到的結果進行對比，如表8所示。