FlowStar：國家數值風洞(NNW)工程非結構通用CFD軟件

陳堅強，吳曉軍，張健，李彬，賈洪印，周乃春

中國空氣動力研究與發展中心 計算空氣動力研究所，綿陽 621000

計算流體力學(CFD，Computational Fluid Dynamics)作為計算科學中發展最快、應用最廣的分支，是支撐武器裝備、航空航天、交通運輸、能源動力、橋梁建筑等產業和領域發展的共性技術，是提高國家核心競爭力的重要手段[1]。CFD仿真軟件作為計算機輔助工程(CAE，Computer Aided Engineering)的重要組成之一，將流體力學、數值方法和計算機科學有機結合，實現CFD仿真相關理論、數據、流程、經驗等的軟件化封裝，是CFD技術在工業設計中大規模應用的重要載體。長期以來，美歐等發達國家高度重視CFD軟件的發展，誕生了ANSYS FLUENT[2]、CFD++、NUMECA[3]等各類商業CFD軟件。近三十年來，中國在CFD領域的研究也取得了顯著進展，在計算方法、格式等部分領域躋身世界前列，并且在工程應用中發揮了重要作用[4-8]。但在大型工業級軟件研發的廣度和深度方面，相比美歐國家還存在較明顯的差距。

國家數值風洞(NNW，National Numerical Wind tunnel)工程[9]是中國在2018年底啟動的大型自主軟件研發項目，專注于以氣動為核心的CFD軟件開發及應用，功能覆蓋網格生成、CFD解算、多學科耦合模擬及流場可視化等CFD仿真全鏈路，致力于建立中國CFD研究與應用領域擁有自主知識產權的標志性戰略工具。作為NNW工程軟件套裝的重要組成部分，NNW-FlowStar(簡稱FlowStar)軟件是一款基于非結構網格技術的大型通用CFD軟件，旨在打造NNW面向航空航天領域復雜流動模擬的旗艦產品，集成了常規氣動力預測、噴流干擾評估、進排氣影響模擬、多體分離軌跡計算等多種行業內最急需的功能。目前，軟件1.0版本已研制完成并面向全中國免費發布。

工業級CFD軟件的標志性特征是具備良好的功能覆蓋度和復雜問題適應性、高計算效率以及高可信度數據生產。本文的目的是通過介紹FlowStar軟件的技術細節，包括理論基礎、框架設計、功能組成、測試驗證及應用場景等，實現廣大用戶及CFD研究人員對該國產CFD軟件工業級技術的全面理解；同時幫助用戶對FlowStar軟件有更深入的認識，促進用戶交流和問題反饋，推動建立國產CFD軟件發展的良性生態。

1 軟件設計

1.1 整體架構

復雜工業軟件通常具備成千上萬行代碼，功能豐富，系統復雜度高，良好的軟件架構能夠保證軟件系統的穩定性、可靠性、可維護性和可擴展性。FlowStar軟件屬于科學計算類軟件，借由計算機離散求解流動控制方程，定量獲取速度、壓力、密度、溫度等物理量隨時間和空間的變化規律，最終服務于工業設計。其整體框架如圖1所示。

圖1 FlowStar軟件整體框架圖Fig.1 Overall frame diagram of FlowStar

FlowStar軟件的輸入是網格生成軟件為幾何模型創立的網格，輸出是經數值解算后得到的流場及其他參數數據。為提升軟件的功能擴展性并降低軟件設計復雜度，FlowStar軟件采用業務分層和功能模塊化思想進行設計。軟件最底層是與CFD計算緊密相關的數據源層，該層處理輸入網格數據的解析、核心方程求解等；中間層是業務邏輯層，響應上層用戶指令并處理下層數據的各種業務的封裝，包括求解器管理、界面交互、進程管理等業務；最高層是交互表現層，是站在用戶的角度對軟件的使用流程進行抽象封裝。各個功能的接口獨立，從而降低了層與層之間的耦合性，提高了代碼的復用率。

求解器是FlowStar軟件的核心，如同計算機系統的中央處理器(CPU)一樣，負責具體模擬的控制和運算。FlowStar軟件求解器的框架設計整體上采用C++面向對象思想的同時，局部采用以數據為中心的編程模型，最大限度滿足用戶的多樣性功能需求以及快速設計的高效率需求。

圖2給出了求解器的整體框架和數據結構，總結其設計模式，主要有以下幾點：

圖2 FlowStar軟件求解器框架及數據結構Fig.2 Framework and data structure of FlowStar solver

1) 業務邏輯分層：共性技術盡量下沉，上層依賴下層，提升代碼可維護性。

2) 獨立模塊封裝：相對獨立的功能代碼盡量以模塊化封裝，提供接口，提升代碼復用率，例如輸入輸出(IO)、數值方法(Numeric)、氣動力積分(Force)等模塊。

3) 多態求解器：將數學方程求解邏輯抽象成Solver基類，根據不同方程派生出Solver子類，提升框架擴展性。

4) 網格數據總線：網格作為流場變量數據載體，提供數據總線服務，提升數據傳遞和訪存效率。

1.2 數值方法

底層求解技術是CFD軟件的核心引擎。FlowStar軟件核心求解器[10]采用有限體積方法求解慣性坐標系下的定常/非定?？蓧嚎s雷諾平均Navier-Stokes方程(RANS)，支持各類非結構混合網格單元，具有較大的靈活性。求解器包含多種迎風通量格式，針對低速流動使用基于Roe格式的低速預處理技術加速收斂和改善結果[11]。采用高斯、節點型高斯、最小二乘法等多種梯度求解方法實現求解器二階精度的空間離散，同時支持Venkatakrishnan[12]等多種限制器。對于黏性項模擬，采用梯度分解方法求解單元面心處梯度，將梯度分解為切向分量和法向分量，其中切向分量采用兩側單元體心梯度的平均值，而法向分量通過左右單元體心值差分求得。求解器以隱式時間推進方法為主，包括LU-SGS(Lower-Upper Symmetric Gauss-Seidel)[13]和線隱LU-SGS[14]。湍流模擬支持一方程SA(Spalart-Allmaras)模型[15]和兩方程SST(Shear Stress Transport)模型[16]，以及兩者的各種修正，包括QCR(Quadratic Constitutive Relation)修正[17]、SA模型旋轉修正[18]、可壓縮性修正、SST模型的近似渦源項方法[19]等。FlowStar軟件的邊界條件包括絕熱壁、等溫壁、對稱面、遠場、外插、自由來流、進氣道亞聲速出流、亞聲速和超聲速噴流[20]以及用于運動部件模擬的重疊插值邊界。表1給出了FlowStar軟件核心求解器采用的算法。

表1 FlowStar軟件所用算法Table 1 Algorithms adopted in FlowStar

開發工程師在多年工程經驗的基礎上，對軟件核心求解器的眾多算法進行了適應性改進，包括流場特征匹配熵修正技術[21-22]、壁面距離快速求解技術、網格自適應技術[23-26]、寬模板節點型梯度重構方法[27]、線隱式加速收斂技術等。在第3節的驗證算例中可以看到，上述改進可以有效提高求解的魯棒性和收斂效率。

1.3 多體運動求解方法

飛行器多體運動模擬是FlowStar軟件的核心功能之一[28-30]，用于載機武器投放、導彈級間分離以及旋轉機械等運動過程的數值模擬。運動過程中物體視為剛體，因此，多體分離是物體在氣動力、重力和其他外力的共同作用下進行六自由度運動的過程。多體分離模擬流程如圖3所示，具體過程可概況如下：

圖3 多體分離過程模擬流程圖Fig.3 Flowchart of simulation for multi-body separation

1) 為每個分離物體生成初始網格。

2) 重疊裝配，包括重疊網格挖洞和建立插值關系。

3) 流場求解，通過流場迭代及網格間插值求解流場，獲得氣動特性。

4) 六自由度(6DOF)方程求解，得到下一個時刻分離物體的動態特性，包括速度、角速度、質心位移、姿態角等。

5) 判斷是否安全分離，根據分離物體質心位移和姿態判斷分離是否已經安全，若達到安全分離條件或發生部件碰撞，則停止計算；否則繼續下一步運算。

6) 根據新計算得到的分離物體質心位置和姿態角進行網格移動和旋轉；轉到步驟2)。

運動部件的六自由度剛體運動方程求解包括3個方向的質心位移sc(sc[xc,yc,zc])和3個次序歐拉角(偏航角ψ、俯仰角θ、滾轉角φ)。

質心位移由微分方程確定：

(1)

式中：t為時間變量；vc為質心速度，vc[U,V,W]，可由運動方程確定，其公式為

(2)

式中：m為質量；g為重力加速度；Fc為氣動力和其他外力的合力，Fc[Fx,Fy,Fz]。

繞質心旋轉的角動量方程表示為

(3)

式中：h為角動量；ω為角速度，ω[P,Q,R]；M為繞質心力矩，M[Mx,My,Mz]。角動量與轉動慣量張量I的關系為

h=Iω

(4)

另外，角速度還可以表示為歐拉角速度矢量的疊加：

(5)

對于面對稱物體，整理可得9個方程：

(6)

式中：g為重力加速度；αinitial為初始攻角；Iij為轉動慣量，i,j=x,y,z。

式(6)可通過龍格庫塔方法求解得到質心速度和姿態角速度，繼而可得到質心位移和姿態角。

1.4 重疊網格技術

飛行器間發生相對運動后必須更新網格以適應后續流動模擬。重疊網格技術因其算法穩定性高，被廣泛應用于相對位移較大的運動問題。重疊網格核心算法包括重疊裝配和重疊插值兩部分。

重疊裝配的目的是確定網格單元的屬性，包括活躍單元、插值單元和非活躍單元。其中，活躍單元是需要開展流動計算的單元，非活躍單元則為不需要計算的單元，插值單元通常處于活躍單元和非活躍單元的交界處，其流場值需要從其他網格上插值得到。

FlowStar軟件重疊挖洞是基于“直接切割”策略[31]的，該挖洞方法不需輔助網格，魯棒性高，其主要思想是直接使用另外物體的封閉物面網格與當前空間網格進行相交判斷，如圖4(a)所示，則所有相交的網格單元圍成一個封閉體(洞面)，封閉體網格單元及其內部網格都為非活動單元，如圖4(b)所示，臨近非活動單元的兩層網格單元為插值單元，其余為活動網格單元。

圖4 基于“直接切割”策略的重疊裝配Fig.4 Overlap assembling based on “direct cutting” strategy

重疊插值過程首先需要搜索待插值單元對應的貢獻單元，然后采用三線性插值方法進行網格間的流場傳遞。貢獻單元搜索時，采用ADT(Alternating Digital Tree)方法[32]對搜索算法進行加速。

網格隨分離物體同步運動，可分為平動和轉動兩部分，其中平動部分為坐標的平移，轉動部分則通過姿態角構造旋轉矩陣，基于體軸系內旋轉參照點坐標值不變的事實，求得旋轉后網格坐標系中網格點的新坐標。

1.5 并行計算技術

CFD軟件并行算法通常采用數據并行的策略，即通過計算網格的并行分區實現多進程并行計算。FlowStar軟件基于非結構網格并行分區使用Metis程序庫[33]。以某運輸機構型為例，計算網格采用64核分區后的表面網格，如圖5所示，其中相同顏色的網格單元歸屬于相同的并行分區。通常情況下，為減少并行通信開銷，并行分區算法除高負載平衡性能要求外，還需盡量減少并行交界面的數量。

圖5 某運輸機構型并行分區Fig.5 Parallel partition of a transporter configuration

流場迭代過程的并行算法設計基于分布式大規模并行計算機系統和消息傳遞接口(MPI)。同一分區網格歸屬于同一MPI進程，采用所有進程都參與迭代計算的對等并行模式。MPI數據傳遞采用非阻塞通信，盡量加大計算和通信的重疊，只在必要的地方進行數據同步以保證計算的正確性。

為減少每個計算進程內存消耗以提高程序的運行效率，每個分區網格只保存必需的局部網格數據和并行分區邊界上的并行連接關系。分區網格間的并行連接關系是MPI并行算法的基礎，標記了網格單元和網格頂點上的數據在消息傳遞過程中的對應關系。

FlowStar軟件在邊界處采用虛擬網格單元實現邊界條件的設置。并行交界面也被視為一種特殊的邊界，對應的虛擬單元則用來存儲并行交換的數據。因此，在計算網格單元的通量時，并行邊界面與真實邊界面采用相同的計算方法，軟件并行設計亦能與串行保持一致。并行邊界與虛擬單元設計如圖6所示，則對應任意并行計算進程，計算及存儲模式和串行時都能保持一致。更詳細的并行算法可參考文獻[34]。

圖6 并行邊界及虛擬單元Fig.6 Parallel boundary and ghost cells

以圖5所示的運輸機構型為例，對軟件的并行性能進行測試，該網格的單元總數約為1.2億。為提高測試結果的可靠性，不同核數每步計算時間取迭代200步的平均時間。由于網格量大，單核計算時間太長，因此并行加速比S和效率E測試都是以64核為基準。并行加速比S和效率E定義為

(7)

式中：n為測試并行核數；Tn為相應核數時每步計算的平均時間。并行測試計算機系統包含300個計算節點，每個節點包含1個Intel CPU，共64核，CPU主頻約為2.8 GHz。

并行加速比隨并行規模變化曲線如圖7所示，可見軟件并行性能很好，加速比為線性甚至超線性。出現超線性的原因主要有：① 非結構網格沒有拓撲限制，并行分區容易達到很高的負載平衡性能；② 分布式并行系統中，每個計算節點擁有單獨的緩存，隨并行節點增加，緩存總量增加，提高了緩存命中率；③ 并行規模增加后，每核網格量減小，需要的內存等資源減少，有利于提高并行系統的性能。

圖7 并行加速比隨計算核數的變化Fig.7 Parallel acceleration ratio varying with number of computing cores

圖8給出了并行效率與每核網格單元數的關系，由于加速比性能優越，并行效率很高。但當網格單元數太少、數據并行通信耗費時間相比迭代計算時間不再是小量時，并行效率隨網格單元數減少快速下降。不同的數值格式和并行實現下降的拐點不同，FlowStar軟件在每核網格單元數大于104時，都能保持很高的并行效率。

圖8 并行效率隨每核網格單元數變化Fig.8 Parallel efficiency varying with number of grid cells per core

1.6 圖形界面設計

FlowStar軟件界面設計秉承“以用戶為中心”和“簡單易操作”原則，在結構設計、交互設計和視覺設計上盡可能讓用戶感到簡單、清晰、友好。其主界面如圖9所示。

圖9 FlowStar軟件圖形用戶界面(GUI)Fig.9 FlowStar Graphics User Interface (GUI)

界面的整體架構劃分為數據、業務、展現等多個功能模塊，每一模塊處于特定的抽象級別，且互相獨立，做到“高內聚、低耦合”，避免有新功能增加需求時代碼重構的風險。

FlowStar軟件界面功能排布按照操作流程進行分類，上端分別為菜單欄和工具欄，下端左側為參數導航欄，右側為輸出顯示欄。主題顏色包括深灰和純白兩種，以滿足不同用戶視覺使用習慣。為更好地實現人機交互，FlowStar軟件通過彈窗、信息條等形式提示用戶進行相關參數設置或給出輸出值參考范圍。開發人員結合多年工程計算經驗，一方面給定并封裝某些經驗參數，在保證計算收斂魯棒性的同時讓模擬設置過程更加簡潔；另一方面在空間離散和時間推進設置中開放高級功能，用戶可根據自身需要選擇不同計算模型。也可借由批量設置功能設定同一模型下的不同來流條件，一鍵計算該模型不同工況的結果，讓操作更加便捷。創造性地，FlowStar軟件開發了非定常流場視圖功能，用于非定常計算實時觀察模型運動軌跡。

2 主要功能

軟件1.0版本調研了當前航空航天主要工程單位最迫切的需求，針對性地開發了適用于飛機、導彈、再入飛行器及其他飛行器低、亞、跨、超和高超聲速常規氣動力計算、氣動載荷分析、鉸鏈力矩預測、進排氣影響分析、噴流干擾評估、分離軌跡預測、網格測力/捕獲軌跡系統(CTS)、非定常特性仿真等功能，能夠為武器型號設計提供可靠的數據和技術支持。

按定常流動模擬、單套網格非定常模擬、多套網格非定常多體運動模擬、多套網格準定常CTS、多套網格定常網格測力這5個主要功能進行逐一介紹。

2.1 定常流動模擬

2.1.1 全機及部件氣動力分析

通過給定馬赫數、攻角、側滑角等來流狀態和邊界條件，可完成最基本的模擬問題定義，軟件根據輸入的馬赫數給出默認的優化參數(圖10)。計算過程中，軟件實時監控主控方程及湍流模型方程殘差、飛行器表面氣動力和力矩、飛行器表面流場。軟件具備批量計算功能，方便實現同一套計算網格下批量計算工況的快速設置和計算。

圖10 來流條件設置Fig.10 Incoming flow condition setting

對全機進行氣動力/力矩分析可評估飛機或導彈的氣動特性；也可單獨對多個部件進行氣動力/力矩分析；如果是批量計算，可以以數據表的形式導出方便查看的氣動特性規律數據。

2.1.2 發動機進排氣影響

進排氣影響常用于分析發動機進排氣對全機及部件氣動特性影響。軟件目前還不具備發動機燃燒模擬功能，進排氣影響通過給定發動機入口(亞聲速出流)和出口(亞聲速入流)邊界實現。軟件可同時支持多個亞聲速出流和亞聲速入流邊界。針對亞聲速出流可通過指定流量或指定背壓兩種方式設置；亞聲速入流支持指定總溫/流量或指定總溫/總壓兩種方式，進排氣影響計算過程在輸出氣動力信息外還輸出邊界的流量信息，方便用戶實時監控。圖11給出了利用軟件進行發動機進排氣標模計算的結果，發動機表面壓力系數和試驗結果吻合良好。

圖11 發動機進排氣影響計算Fig.11 Calculation of engine aerodynamic effect

2.1.3 噴流干擾評估

噴流干擾評估用于分析飛行器噴流干擾的影響。模擬的噴流形式包括尾噴、側噴、逆噴等，噴流方向默認為噴口法向，同時也允許自定義方向角。軟件采用逐步提高壓比等方法提高超高壓比噴流和高超聲速逆噴等極端復雜流場工況模擬的魯棒性。圖12給出了高超聲速鈍頭體反向射流對流場干擾的模擬結果，計算得到的物面總壓與無噴狀態駐點總壓比與試驗結果[36]吻合良好。

圖12 高超聲速鈍頭體反向射流模擬Fig.12 Simulation of opposing jet of hypersonic blunt body

2.2 單套網格非定常流動模擬

軟件基于雙時間步法實現非定常數值模擬，可開展航空航天領域各類非定常物理過程的模擬，包括動導數計算、脈動壓力計算、大攻角分離流動模擬等。圖13給出了利用軟件模擬三角楔非定常渦脫落的結果。

圖13 三角楔非定常渦脫落非定常模擬Fig.13 Unsteady simulation of triangular wedge unsteady vortex shedding

2.3 多套網格非定常多體運動模擬

軟件基于重疊網格技術開展多體運動模擬研究，能夠開展子母彈拋灑、座艙蓋破碎、頭罩分離(圖14(a))、艙門開閉、導彈彈翼展開(圖14(b))、外掛/內埋武器投放(圖14(c))、串聯式級間分離(圖14(d))、并聯式分離、螺旋槳類旋轉部件滑流(圖14(e)和圖14(f)[37])等多體運動仿真。多體運動過程中能夠添加恒定、隨時間變化以及隨距離變化的外力和力矩。

圖14 多套網格非定常多體運動模擬Fig.14 Unsteady flow simulation of multi-body motion with multiple grids

2.4 多套網格準定常捕獲軌跡系統(CTS)

對應風洞CTS試驗模型，軟件能開展多套網格的準定常模擬，獲取分離物軌跡。CTS數值模擬過程借助重疊網格技術，采用風洞縮比模型生成網格，先在初始位置獲得分離物氣動力和力矩，然后依據模型縮比獲得真實尺寸下分離物氣動特性，并按照真實尺寸質量特性求解六自由度方程，獲得下一時刻分離物的姿態、位移、速度、角速度等信息，并將位移轉換為縮比尺寸，最后通過平動和轉動，將分離物移動到下一個位置，重復以上過程直到完成分離軌跡的計算。

2.5 多套網格定常網格測力

網格測力用于快速獲取分離物及飛行器在相互干擾情況下的氣動數據，為設計人員獲取氣動干擾量并建立飛控數據庫提供原始數據(圖15)。網格測力基于重疊網格技術，以文件形式通過輸入分離物及飛行器相對地軸系的一系列質心位移及姿態角，實現相互干擾情況下飛行器氣動數據的批量獲取。

圖15 多套網格定常網格測力Fig.15 Steady grid force measurement with multiple grids

2.6 數據分析

根據工程實踐需求，軟件設置了豐富的數據分析功能。通過選定多個計算工況，能夠快速批量獲得飛行器全機/部件氣動力、舵面鉸鏈力矩、氣動載荷、進氣道性能、給定監測點流場信息、表面及空間流場。飛行器全機及部件氣動力提取在2.1節中已提到，不再贅述。

2.6.1 舵面氣動分析

舵面氣動分析旨在提取飛行器控制舵面的鉸鏈力矩及法向力，為設計人員改進舵面設計及舵機功率選擇提供原始數據。舵面轉軸及參考面通過次序3個點進行定義，前兩個點指定舵軸方向，并聯立第3個點確定參考面(圖16)。為方便工程人員獲取舵面轉動后舵面的法向力，軟件還設置了指定相對基準舵面的舵偏角方法，避免用戶需再次獲取舵面偏轉后其對稱面上的點坐標。

圖16 鉸鏈力矩計算參數設置Fig.16 Parameter settings of hinge moment calculation

2.6.2 氣動載荷插值

通過氣動載荷插值能夠提供飛行器表面任意區域的壓力載荷分布，為強度及結構部門開展載荷分析提供氣動載荷數據。基于軟件數值模擬的流場，通過輸入全機/部件的插值網格，軟件能夠批量獲取全機及多個部件的對應氣動載荷分布。通過給定目標區域的載荷網格，采用插值技術得到載荷網格上的流場分布，如圖17所示。

圖17 氣動荷載插值Fig.17 Aerodynamic load interpolation

2.6.3 進氣道性能分析

進氣道性能分析包括進氣道動力積分(圖18(a))和進氣道任意截面參數提取(圖18(b))兩部分。通過指定進氣道部件編號(如圖18(c)中紅色邊界)，能夠方便獲取進氣道相應部件的力、力矩和沖量。通過讀入進氣道空間截面網格(二進制plot3D格式)，即圖18(d)中藍色網格，采用插值技術可獲得該截面的流場分布、流量、平均馬赫數、平均壓力、總壓恢復系數和周向/徑向畸變等。

圖18 進氣道性能分析Fig.18 Inlet performance analysis

2.6.4 監測點流場提取

軟件能夠批量獲取空間或表面多個離散點的流場信息，包括密度、速度、壓力、壓力系數，常用于飛行器表面關鍵位置的空氣動力特性分析。另外，該功能還可用于分析非定常流動規律，如監測點的流動振蕩頻譜分析。軟件可通過文件給定監測點坐標，同時允許在界面動態添加或刪除監測點(圖19)。最終按點和計算工況分別輸出所有監測點的流場信息。

圖19 監測點流場提取Fig.19 Flow field extraction at detection point

2.6.5 流場輸出

針對常用后處理軟件優勢特點，軟件能夠輸出多種格式的流場文件，供研究人員進行流場分析。為滿足不同的分析需求，軟件可輸出表面流場和空間流場，前者數據量小便于批量分析，后者常用于典型狀態的流動細節分析。流場輸出格式包括CGNS格式、Tecplot格式和Ensight格式3種，前兩種格式多用于定常問題，多套重疊網格情況下多采用Ensight格式，便于分析非定常流動和生成動畫。

3 軟件驗證與確認

CFD軟件系統在應用于解決型號工程問題之前必須進行嚴格的驗證與確認，對CFD軟件的精度、準度以及適用范圍等做出綜合評估，以保證其結果的可靠性、可用性。FlowStar軟件作為一款集成流體力學、數學和計算機科學等多學科的CFD軟件，具有邏輯復雜、分支多、測試場景設計難、測試的計算資源消耗大等特點。為有效地實現CFD軟件測試各個層面的測試目標，需要和軟件開發過程一樣，定義一個規范而完整的軟件測試過程，即涉及軟件各級測試活動、技術和文檔等內容的過程，指導和管理軟件測試活動，以提高測試效率和測試質量，如圖20所示。

圖20 測試基本流程Fig.20 Base flow of test

在標準的測試流程下，從實際應用出發，針對CFD軟件開展了功能性測試和非功能性測試。如圖21所示。功能適用性測試包括軟件計算精度和界面各項功能;在非功能性測試中，將FlowStar軟件的運行效率(如時間特性、資源利用性)作為測試重點，同時測試軟件對不同操作系統的兼容性，針對界面進行了易用性測試，針對軟件運行過程中的異常情況進行了可靠性測試，針對軟件安裝、卸載、升級進行了可移植性測試。

在FlowStar軟件的測試過程中，工程師借助系統化的測試技術(黑盒測試、白盒測試等)合理地設計了測試用例，有效提高了測試覆蓋率和測試質量。

FlowStar軟件屬于科學計算類軟件，軟件的最終目的是提供工程可用的高可信度數據。FlowStar軟件在研制過程中經過了大量的標準模型和工程實際外形考核標定，圖22和圖23給出了FlowStar軟件參加的AIAA(Aircraft Industries Association of America)第五屆計算流體力學阻力預測工作會議[38]和AIAA第二屆高升力預測工作會議[39]的官方統計結果，從對比結果來看，FlowStar軟件表現十分優異，計算結果位于所有參會結果的統計平均值附近，與業內耳熟能詳的國際著名CFD軟件相比毫不遜色。圖24～圖26展示了FlowStar軟件在幾類代表性標模的計算結果，其中包括NACA0012翼型[21]、DLR-F6翼身組合體[21,40]、機翼/掛架/帶舵外掛模型(Wing/Pylon/Finned Store，WPFS)[41]。這幾個標模涵蓋二維/三維、定常/非定常、飛機類/導彈類等絕大多數軟件應用場景。結果表明，FlowStar軟件計算結果與試驗數據吻合良好，能在飛行器設計及氣動性能評估中提供可靠支撐。

圖21 系統化的測試范圍Fig.21 Systematic testing scope

圖22 AIAA第五屆計算流體力學阻力預測工作會議統計結果Fig.22 Data summary of 5th AIAA Computational Fluid Dynamics Drag Prediction Workshop

圖23 AIAA第二屆高升力預測工作會議統計結果Fig.23 Data summary of 2nd AIAA High-Lift Prediction Workshop

圖24 NACA0012翼型表面壓力分布Fig.24 Pressure distribution of NACA0012 airfoil surface

圖25 翼身結合處流線比較Fig.25 Comparison of streamlines at wing-body joint

圖26 WPFS外掛物質心位移、姿態角與試驗值[44]比較Fig.26 Comparison of plug-in substance barycenter displacement, attitude angle with those of test data[44] of WPFS

通過制定如圖20和圖21所示的標準測試流程、系統化的測試范圍以及應用系統化的測試技術，有效提高了FlowStar軟件的功能適用性、兼容性、易用性和可靠性。

4 工程應用

FlowStar軟件發布后已在型號單位開展了大量的實際工程應用。選取航空航天領域3類代表性模型算例進一步展示軟件的工程實用性。

4.1 發動機尾吊式客機氣動分析

發動機尾吊式客機構型如圖27所示，其尾吊式的發動機在減輕客艙噪音的同時，也帶來了發動機和機身之間的氣動干擾以及發動機尾氣對機體后部部件的影響，分析其氣動影響對于這類客機的氣動、噪聲、機體/發動機干擾具有重要工程實踐意義。

圖27 發動機尾吊式客機幾何外形Fig.27 Passenger plane configuration with tail located engine

根據計算需要，發動機尾吊式客機氣動分析分為發動機通流、巡航推力及無推力3種工作狀態。采用三棱柱和四面體混合網格，共約3 580萬網格單元。來流馬赫數為0.78、攻角為-4°～6°，發動機工作狀態見表2。

表2 發動機工作狀態Table 2 Working condition of aeroengine

圖28給出了不同發動機工作狀態下FlowStar軟件計算獲得的全機升力、阻力及俯仰力矩特性曲線。不同的發動機工作狀態對全機氣動特性存在較大影響。發動機巡航推力狀態下升力和俯仰力矩系數與通流狀態相差不大；隨著發動機進氣流量的減小(由巡航推力狀態到無推力狀態)，升力系數逐漸減小，并伴隨一定量的低頭力矩。另外，對比不同狀態的阻力特性可以看出，阻力系數由發動機無推力時的最小值增大到發動機巡航推力狀態的最大值，而通流狀態的阻力系數略小于巡航推力狀態。巡航推力和無推力狀態的最大阻力系數之差達到0.04左右，隨著攻角的增大，無推力狀態和巡航推力狀態的阻力系數之差逐漸減小。

圖28 不同發動機工況下飛機的氣動特性Fig.28 Aerodynamic characteristics of airplane under different aeroengine working conditions

為分析造成不同氣動特性的主要原因，使用FlowStar軟件數據分析功能計算發動機進氣流量。通流狀態進氣流量為98.9 kg/s，與巡航推力狀態僅相差2.03 kg/s，使這兩種計算條件下發動機對整機氣動力的影響差別較小。然而，相比通流和巡航推力狀態，發動機無推力狀態下進氣道前(機翼后部)壓力場平均值更大，大幅減小了主機翼的壓阻，抵消了因發動機無推力狀態帶來的阻力，減小了無推力狀態整機阻力。

為詳細分析各狀態下發動機對機體/機翼的干擾作用，使用FlowStar軟件流場輸出功能給出來流攻角2°時不同發動機狀態下發動機短艙附近壁面壓力分布云圖，如圖29所示。發動機干擾主要通過兩種途徑實現：一是不同發動機狀態對應于不同的發動機溢流狀態，這種溢流會對發動機短艙、掛架及附近機身表面產生較大干擾作用；二是發動機巡航推力狀態下的尾噴流會對機身后部附近的流動產生一定影響，相比于通流狀態，這種影響會微弱改變機身尾部的壓力分布以及整機阻力。

圖29 發動機短艙附近壁面壓力分布Fig.29 Pressure distribution on wall near engine nacelle

4.2 飛行器內埋彈艙艙門開閉過程模擬

隱身性能要求決定新一代隱身作戰飛機普遍采用武器內埋裝載方式，在內埋武器發射前需開啟載機艙門。艙門開閉過程給載機氣動特性帶來較大影響，開閉過程中艙門的氣動力和鉸鏈力矩直接影響艙門機構的設計。艙門開閉過程可使用FlowStar軟件定軸轉動模塊開展動態過程模擬。

以某小展弦比飛機艙門開啟過程為例，分析評估艙門開啟過程對飛機本體和艙門的氣動特性影響。計算工況如下：飛行高度H=0 km、馬赫數Ma=0.2、攻角α=0°、側滑角β=0°。左右艙門同步開啟，開啟角速度設定為90 (°)/s，飛行器本體始終保持不動。

圖30(a)給出了飛行器表面網格以及包裹左右艙門的重疊子網格，圖30(b)給出了非定常計算過程中密度殘差以及艙門升力收斂曲線?？梢钥吹?，內迭代計算步數為300步，殘差下降接近3個量級，內迭代艙門法向力具有較好收斂特性。

圖30 使用FlowStar軟件對開艙過程進行動態仿真Fig.30 Dynamic simulation of cabin opening process using FlowStar

圖31(a)和圖31(b)分別給出了艙門開啟不同角度時飛行器下表面、空腔、艙門的壓力云圖，可以看到隨著艙門的開啟，空腔內壓力出現劇烈變化。

圖31 艙門開啟不同角度時飛行器下表面及空腔壓力云圖Fig.31 Pressure nephogram of aircraft lower surface and cavity at different opening angles of cabin door

圖32給出了艙門開啟過程中飛行器及艙門的法向力系數變化曲線。在艙門開啟的較短時間內，飛機本體氣動力變化明顯，隨著艙門打開角度的增大，飛機本體法向力表現出先降低、后增大、最后趨于平緩的變化趨勢。類似地，艙門在開啟前期法向力(垂直艙門方向)先急劇增大后快速減小，隨艙門開啟角度增大，法向力逐漸減小至0。

圖32 飛行器和艙門法向力系數隨艙門開啟角度變化曲線Fig.32 Normal force coefficients of aircraft and cabin door varying with opening angle of cabin door

4.3 導彈頭罩分離模擬

超高速導彈為有效對其內部載荷進行保護，多采用保護頭罩設計方案，其頭罩分離安全性評估是導彈設計過程中一項關鍵問題。通常，頭罩面積大而質量輕，氣動力遠大于重力，頭罩氣動特性對安全分離影響極大。另一方面，頭罩在分離過程中引起的強激波從彈頭掃過彈尾，給導彈控制設計帶來一定挑戰。為提高分離安全性，頭罩分離多采用噴流控制分離和定軸旋轉分離方案。針對此應用需求，FlowStar軟件定制了頭罩定軸旋轉分離的功能模塊，同時允許在分離過程中施加外力及外力距。

測試算例計算工況為高度H=25 km、馬赫數Ma=5.0、攻角α=0°、側滑角β=0°。頭罩分為上下兩部分，各自繞軸旋轉25°后解鎖拋出。分離過程中導彈姿態和位置保持不動，且忽略重力影響。頭罩質量和轉動慣量如表3所示。

表3 頭罩質量和轉動慣量Table 3 Mass and inertia moment of shields

在分離過程中給上下頭罩各施加50 000 N·m 的外力距，該外力距隨頭罩分離時間線性變化，當分離時間t=0.003 s時，外力矩衰減至0。圖33(a)給出了初始時刻網格相對位置，其中灰色為彈體網格，藍色和紅色分別為包裹上、下頭罩的子網格。圖33(b)～圖33(d)分別給出了t=0.005 s, 0.041 s, 0.061 s時刻導彈和頭罩對稱面壓力云圖，頭罩分離過程頭罩的反射激波從前到后掃過彈體，由于上下頭罩外形不一致，上下反射激波在導彈軸向的位置有一定差別，導致導彈出現較大俯仰力矩。

圖33 導彈和頭罩對稱面上的壓力云圖Fig.33 Pressure counter on symmetry plane of missile and covers

圖34給出了頭罩分離過程中導彈氣動力和力矩變化曲線。在頭罩分離前和導彈完全脫離頭罩影響區后導彈的法向力和俯仰力矩均接近0，在頭罩分離過程中由于頭罩非對稱干擾效應，導致導彈軸向力、法向力、俯仰力矩均出現了較大范圍的變化。

圖34 頭罩分離過程導彈力和力矩隨時間變化曲線Fig.34 Curves of missile force and moment during cover separation process with time

5 結 論

FlowStar軟件作為國家數值風洞工程工業軟件研發的旗艦產品，從中國航空航天工業需求入手，充分調研了國際知名工業CFD軟件的發展思路和趨勢，制定和建立了符合現代工業CFD軟件全生態協同發展的規劃和框架，覆蓋包含亞/跨/超/高超聲速、連續流范圍內航空航天飛行器氣動特性計算領域。從整體架構設計到數值方法優化，再到用戶友好的界面風格，不僅體現了軟件作為CFD工業軟件通用的功能特點，而且突出了FlowStar軟件在重疊網格基礎上大規模批量計算多體運動的優勢，結合特別設計的適合于航空航天工業需求的數據分析功能，并經過大量工業算例測試標定、驗證與確認，必將帶來中國自主CFD工業軟件新的發展拐點。

下一步，軟件將根據用戶的反饋持續進行提升完善,并在非結構多相流、網格自適應、內流模擬、化學反應流等方面進行功能升級。用戶可在CARDC官網進行免費下載試用，也可直接通過郵箱聯系開發和推廣團隊進行反饋建議。

致 謝

向FlowStar 1.0版本開發團隊成員馬明生、鄧有奇、鄭鳴、張耀冰、李明、張培紅、龔小權、陳江濤、周桂宇、唐靜、馬戎、崔鵬程、李歡、趙煒、趙輝、章超、程鋒、付云峰、何協、向棟、劉露、王新建、朱沛鑫等深表謝意，感謝CARDC計算空氣動力研究所數字化中心、軟件工程中心、計算中心所有團隊和成員的研發支持。