整體式箱形截面梁靜力荷載試驗空間效應的精細化有限元分析

李楊梅

（寧夏交投高速公路管理有限公司，寧夏 銀川 750000）

箱形截面梁由于其良好的結構性能，在現代梁橋中得到了廣泛的應用[1]。但由于在恒載和活載的雙重作用下，外部作用綜合表達為非對稱的偏心荷載，如需要得到相對精確解，則應在結構靜力分析時考慮偏載效應以及剪力滯效應疊加后的空間效應影響。鐘新谷等[2]較早采對箱梁進行精細化分析，分別采用頂板、底板、腹板、橫隔板等多種元件單獨建立的剛度矩陣進行箱梁空間非線性分析。常誠[3]采用實體單元對全國六千余座混凝土現澆箱梁的偏心增大系數進行計算，發現箱梁寬跨比越大，偏心增大系數越大，并初步將簡支箱梁的偏心增大系數定義在1.15～1.5 之間。

經過大量檢驗，采用空間實體模型進行變形和應力分析是精確而有效的[4]，但是我們并不能夠對所有結構物的計算均采用此種相對費時費力的方法。由于沒有清晰的界定，工程人員仍然以簡化了的梁單元模型計算為主，輔以偏載系數和翼緣有效寬度來包絡住偏載效應和剪力滯效應的影響，這對于靜力荷載試驗檢測來說，尤其是對于寬箱截面箱梁存在明顯誤差。各測點理論計算值相對準確，才能對荷載試驗結果進行準確的判斷。

1 箱梁空間效應簡述

1.1 純彎梁理論

純彎梁理論假定在純彎曲荷載下梁截面符合平截面假定，即梁截面在變形前后都保持在同一平面，彎曲正應力（σx）按式（1）計算，其中，My為梁截面彎矩，I 為梁截面抗彎慣性矩。

1.2 偏載效應

箱梁在偏載作用下的變形和位移包括縱向彎曲、橫向撓曲、扭轉和畸變[5]。通常采用梁單元模型進行計算分析時，分析結果只包括了縱向彎曲和自由扭轉引起的變形和位移，而不包括橫向撓曲、約束扭轉和畸變的影響，因此根據設計習慣引入偏載系數（一般是取1.15）對活載效應進行修正。但是不同年代處理方式并不一致，對于近些年保存完好且作業規范的橋梁，設計說明里一般會體現整體計算思路及計算考慮，但是對于年代較久遠的橋梁很多設計信息是缺失的，憑經驗引入的偏載系數可能與原設計并不一致[6，7]。并且僅采用梁單元進行簡化計算，也不能夠得到荷載作用下梁截面橫向的真實應力和位移分布。

1.3 剪力滯效應

一般來說，箱梁腹板間距不大時，可采用純彎梁理論計算應力分布，當腹板間距較大時，還需要計入“剪力滯效應”，這種在同一纖維層上沿翼緣寬度變化的法向應力，需用高等材料力學方法求解[8]。在結構計算分析中為了包絡掉剪力滯效應所帶來的影響，同時方便的應用初等材料力學方法求解，一般是采取考慮翼緣有效寬度的做法。

1.4 梁單元和實體單元各自包含的計算內容對比

綜合前文分析可知，為更準確計算分析箱梁靜力性能，需在有限元建模過程中綜合考慮偏載效應和剪力滯效應等的影響，而實體有限元方式可以更方面考慮上述影響。

2 不同寬跨比下梁單元與實體單元計算結果分析

本文基于加載橫向布置及縱向布置按靜載試驗常規做法，加載示意圖見圖1-2。基于既有文獻研究結果，建立了1:1～1:5共5 種寬跨比的純彎梁單元模型與實體單元模型。

圖1 對稱加載和偏心加載載位橫向布置示意圖（單位：cm）

圖2 對稱加載和偏心加載載位縱向布置示意圖（單位：cm）

2.1 對稱加載

中跨跨中截面在對稱加載作用下，荷載試驗主要測試項（應變和位移）的理論計算偏差如表1 所示。表內數字為梁單元計算結果（梁單元偏載理論值考慮了1.15 的偏載系數，并進行了內插計算）與實體有限元計算結果之比。基于表2 計算結果得到的對比分析如圖5 和圖6 所示。

表1 不同寬跨比對稱加載作用下梁單元與實體單元結果之比匯總表

從表1 和圖3、圖4 可以看出：

圖3 對稱加載頂板位移及應變分布

圖4 對稱加載底板位移及應變分布

（1）對稱加載作用下，對于整體式箱梁截面，簡化模型與精細化模型各點位理論計算值隨著寬跨比的減小，呈逐漸接近的趨勢。

（2）寬跨比為1：3 時，頂板中心處的各別點位梁單元與實體單元位移計算偏差在7%左右，其他點位偏差均在5%的工程誤差以內，梁單元的位移解是可以使用的，應變解計算偏差仍然較大，不推薦使用。

（3）寬跨比為1：5 時，翼板最遠端以及頂板中心處附近的各別點位梁單元和實體單元的應辯解計算偏差在15%左右，其他點位偏差均在5%的工程誤差以內，梁單元的位移解和應變解是可以使用的。

2.2 偏心加載

中跨跨中截面在偏心加載作用下，荷載試驗測試應變和位移的理論計算偏差如表2 所示。表內數字為梁單元計算結果（梁單元偏載理論值考慮了1.15 的偏載系數，并進行了內插計算）與實體有限元計算結果之比。對比分析如圖5 和圖6 所示。

從表2 和圖5、圖6 可以直觀看出：

圖5 偏心加載頂板位移及應變對比結果分布

圖6 偏心加載底板位移及應變對比結果分布

表2 不同寬跨比偏心加載作用下梁單元與實體單元結果之比匯總表

（1）偏心加載作用下，對于整體式箱梁截面，簡化模型與精細化模型各點位理論計算值隨著寬跨比的減小，呈逐漸接近的趨勢。

（2）寬跨比為1 比3 時，頂板中心處的各別點位梁單元與實體單元位移計算偏差在10%左右，其他點位偏差均在5%的工程誤差以內，梁單元的位移解是可以使用的，應變解計算偏差仍然較大，不推薦使用。

（3）寬跨比為1 比5 時，翼板最遠端以及頂板中心處附近的各別點位梁單元和實體單元的應變解計算偏差在15%左右，其他點位偏差均在5%的工程誤差以內，梁單元的位移解和應變解是可以使用的。

3 結論

本文通過采用簡化梁單元和實體梁單元對不同寬跨比箱梁進行計算分析，發現精細化模型能夠更好反映箱梁靜力行為的空間效應。通過對比，進一步驗證了實體單元對箱梁靜力行為模擬的準確性。具體結論如下：

3.1 對于整體式箱梁截面，隨著寬跨比的減小，簡化模型與精細化模型各點位理論計算值呈逐漸接近的趨勢。

3.2 寬跨比為1：3 時，翼板最遠端以及頂板中心處附近的個別點位梁單元與實體單元位移計算偏差在10%左右，其他點位偏差均在5%的工程誤差以內，梁單元的位移解是可以使用的，但應變解計算偏差仍然較大，因此不推薦使用。

3.3 寬跨比為1：5 時，翼板最遠端以及頂板中心處附近的各別點位梁單元和實體單元的應變解計算偏差在15%左右，其他點位偏差均在5%的工程誤差以內，梁單元的位移解和應變解是可以使用的。

此外，因空間效應考慮不足而造成的試驗結果誤判會帶來兩方面的影響。其一，不滿足要求時誤判為滿足要求，結構在低承載能力水平運行，存在安全隱患；其二，滿足要求時誤判為不滿足要求，隨之而來的結果將是過度加固，養護經費的無效投入。雖然目前還不容易實現對所有的橋梁結構均采用空間實體單元進行仿真計算，但是，針對寬跨比小于1/5 時，尤其對于寬箱截面，在靜力荷載試驗主要測點校驗系數為0.95～1.05 之間時（必要時可以將此系數范圍擴大），建議應采用實體單元進行復核計算。