基于攝影測(cè)量的數(shù)字化測(cè)量工程基坑變形觀測(cè)系統(tǒng)設(shè)計(jì)

牛 沖

(山東省地質(zhì)測(cè)繪院, 山東 濟(jì)南 250013)

0 引言

隨著建筑工程不斷地開(kāi)發(fā),建筑工程開(kāi)展頻繁,而深基坑工程中,當(dāng)基坑出現(xiàn)變形情況未被發(fā)現(xiàn)時(shí),容易造成倒塌損耗,對(duì)工程安全造成影響[1-3]。而對(duì)基坑變形的監(jiān)測(cè),早期采用人工測(cè)量的方法,但隨著工程規(guī)模不斷加大,人工測(cè)量會(huì)浪費(fèi)大量人工成本,同時(shí)監(jiān)測(cè)效率較低[4-6]。因此研究者們開(kāi)始向著數(shù)字化測(cè)量方向進(jìn)行研究。而在目前的研究中,使用較多的方法是利用全球?qū)Ш叫l(wèi)星系統(tǒng)(Global Navigation Satellite System,GNSS)技術(shù),對(duì)基坑周?chē)慕Y(jié)構(gòu)頂點(diǎn)進(jìn)行檢測(cè),并獲取檢測(cè)數(shù)據(jù)。但該方法對(duì)基坑邊緣的監(jiān)測(cè)效果不佳,同時(shí)精度較低。而數(shù)字?jǐn)z影測(cè)量技術(shù)的應(yīng)用不斷擴(kuò)展,利用攝影設(shè)備對(duì)物品的變形進(jìn)行實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè),經(jīng)常實(shí)時(shí)性較好,同時(shí)獲取的監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)較為準(zhǔn)確,具備未來(lái)的應(yīng)用發(fā)展前景,可以嘗試在工程基坑變形的觀測(cè)中進(jìn)行應(yīng)用。

1 基于攝影測(cè)量的數(shù)字化測(cè)量工程基坑變形觀測(cè)系統(tǒng)軟件設(shè)計(jì)

在攝影測(cè)量的基坑變形觀測(cè)系統(tǒng)中,相應(yīng)的攝影測(cè)量設(shè)備需要根據(jù)工程參數(shù)的不同進(jìn)行選擇,因此，在本文設(shè)計(jì)中,重點(diǎn)在觀測(cè)系統(tǒng)的軟件設(shè)計(jì)。

1.1 攝影測(cè)量成像模型

在攝影測(cè)量領(lǐng)域中,理想的攝影成像應(yīng)該屬于針孔投影,通過(guò)被測(cè)物體的反射光,經(jīng)過(guò)一個(gè)針孔投影至相機(jī)成像面中[7-8]。如圖1所示。

圖1 相機(jī)成像針孔模型

在圖1中Oc代表相機(jī)的投影中心,Xc軸與Yc軸與X軸與Y軸相互平行,Zc軸則做為相機(jī)的主光軸,同時(shí)和圖像平面處于垂直狀態(tài)。Zc軸和成像對(duì)應(yīng)面的角點(diǎn)則作為模型原點(diǎn),并通過(guò)Oc-XcYcZc形成空間坐標(biāo)系,則可以得出被測(cè)物體P在空間坐標(biāo)和平面坐標(biāo)內(nèi)的關(guān)系

(1)

并根據(jù)齊次坐標(biāo)來(lái)表示其中的投影關(guān)系,得出

(2)

而圖像在計(jì)算機(jī)中呈現(xiàn)時(shí),數(shù)字圖像以M×N的數(shù)組的形式來(lái)進(jìn)行表示,每個(gè)單一數(shù)組代表一個(gè)像素,在本文系統(tǒng)中,成像出的圖像是由M行和N列的像素形成,如圖2所示。

圖2 成像坐標(biāo)和圖像坐標(biāo)關(guān)系

在圖2中,通過(guò)u軸和v軸共同組成的直角坐標(biāo)系,原點(diǎn)坐標(biāo)為(u0,v0)，作為該圖像的圖像坐標(biāo)系,并以像素為單位,而像素的點(diǎn)坐標(biāo)(uq,vq)代表像點(diǎn)q在坐標(biāo)系中的坐標(biāo),而其中q則可以代表改圖像像素點(diǎn)所在的行位置和列位置。根據(jù)上述方法將相機(jī)中獲取的圖像更好地進(jìn)行成像。

1.2 基坑變形檢測(cè)數(shù)據(jù)處理

本文利用了攝影測(cè)量技術(shù)對(duì)基坑變形進(jìn)行監(jiān)測(cè),可以將基坑變形中的運(yùn)動(dòng)用一組地面點(diǎn)和空間點(diǎn)來(lái)進(jìn)行表示。由于基坑運(yùn)動(dòng)中獲取的數(shù)據(jù)存在動(dòng)態(tài)噪音,本文利用科爾曼濾波法對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理。將這些點(diǎn)看作時(shí)間t的函數(shù),高程監(jiān)測(cè)網(wǎng)則作為運(yùn)動(dòng)的一維網(wǎng)格,而基坑的平面監(jiān)測(cè)網(wǎng)則可以作為二維網(wǎng)格。為了對(duì)被測(cè)基坑的變形情況進(jìn)行檢測(cè),本文將點(diǎn)位置和運(yùn)動(dòng)速率作為狀態(tài)向量,并設(shè)點(diǎn)i在時(shí)刻t中的位置向量為εi(t),將瞬時(shí)速率設(shè)為λi(t),在通常情況下,則存在一定的隨機(jī)干擾,設(shè)Ωi(t)代表動(dòng)態(tài)噪音,得出微分式

(3)

(4)

在(4)公式中,d代表對(duì)應(yīng)監(jiān)測(cè)網(wǎng)的維數(shù)；q代表監(jiān)測(cè)網(wǎng)的待定點(diǎn)數(shù)之和,則可以推導(dǎo)出離散化狀態(tài)方程

(5)

1.3 基坑變形值數(shù)據(jù)計(jì)算

將上述濾波控制后的圖像數(shù)據(jù)進(jìn)行變形值計(jì)算。考慮到實(shí)際使用中,往往測(cè)量攝影設(shè)備環(huán)境不良,攝影設(shè)備的內(nèi)、外方位元素初始值難以得到[9-10]。因此，本文利用時(shí)間基線法對(duì)基坑的變形情況進(jìn)行測(cè)定。通過(guò)選定的固定攝影點(diǎn),在攝影中將攝影設(shè)備的成像平面與基坑平面平行。并以一定的時(shí)間間隔,進(jìn)行像片拍攝,并將目標(biāo)中的起始位置和攝影成像中所有點(diǎn)位在一定的時(shí)間間隔下,平行與成像平面中的點(diǎn)位的相對(duì)位移量,并得出差異值。當(dāng)被測(cè)基坑點(diǎn)上的某點(diǎn)位移A變形成B,那么得出在X軸和Z軸上的位移變形量,ΔX和ΔZ則為

(6)

式(6)中,PX和PZ分別代表圖像在X軸和Z軸上的差異值;M則代表圖像比例系數(shù);f代表攝像設(shè)備的焦距。由于在實(shí)際作業(yè)中容易出現(xiàn)攝像機(jī)的內(nèi)、外方位元素?zé)o法測(cè)得的情況,因此，在其中增加直接線性變換解法,對(duì)圖像中的變形點(diǎn)進(jìn)行三維坐標(biāo)變化求解。首先根據(jù)精度要求來(lái)設(shè)置對(duì)應(yīng)的限制,并根據(jù)正算誤差方程得出圖像中的已知條件L,方程公式為

(7)

在進(jìn)行正算后,可以利用反算的誤差方程,設(shè)正算中解出的L系數(shù)為已知條件,并根據(jù)立體圖像對(duì)變形點(diǎn)進(jìn)行物方空間坐標(biāo)Xu,Yu,Zu求解,得出

(8)

式(7)、(8)中，X、Y、Z分別為空間坐標(biāo)系中的三維坐標(biāo)，x、z分別為圖像上對(duì)應(yīng)三維點(diǎn)的像素坐標(biāo)，在進(jìn)行正算后，Li為笛卡爾空間坐標(biāo)系與像素坐標(biāo)系之間的關(guān)系系數(shù)。將獲得的物方坐標(biāo)和式(6)中結(jié)果相減,即可獲得三維變化值。需要注意的是,在實(shí)際使用該方法時(shí),需要將物方坐標(biāo)系的原點(diǎn)選定在被測(cè)點(diǎn)范圍內(nèi),并使A=1的數(shù)值與解求值相近,保證循環(huán)趨近解算可以實(shí)現(xiàn)快速的收斂。

2 實(shí)例論證分析

為了驗(yàn)證設(shè)計(jì)的基坑變形觀測(cè)系統(tǒng)的可用性,本文對(duì)某一項(xiàng)目工程進(jìn)行基坑觀測(cè),通過(guò)對(duì)該工程中的基坑變形觀測(cè)結(jié)果來(lái)判斷設(shè)計(jì)系統(tǒng)的可用性。

2.1 工程介紹

本實(shí)驗(yàn)應(yīng)用的實(shí)例建筑工程中,總建筑面積達(dá)到103 062.2 m2,在該建筑工程中地下室面積達(dá)到33 451.21 m2。在修建中,規(guī)劃的基坑形狀為四邊形,基坑內(nèi)的支護(hù)邊線根據(jù)該工程的地下室建設(shè)的承臺(tái)外邊線擴(kuò)展760 mm,并根據(jù)規(guī)劃的開(kāi)挖內(nèi)邊線來(lái)進(jìn)行計(jì)算,場(chǎng)地周長(zhǎng)約在790 m左右,場(chǎng)地面積達(dá)到31 821 m2。而在基坑的建造中,場(chǎng)地的地面高程根據(jù)國(guó)家基準(zhǔn)選取為3.00 m。集成采用樁基承載臺(tái),并對(duì)基坑內(nèi)A1～A7選用PHC-500型管樁。本工程中基坑規(guī)劃挖深為5.74 m,底板面標(biāo)高度為-4.00 m,設(shè)計(jì)用的樁基板厚度為360 mm,工程在樁板下另外設(shè)置110 mm厚的C14素混凝土墊層。根據(jù)工程環(huán)境,本工程的基坑安全等級(jí)為三級(jí),坑中深坑安全等級(jí)為二級(jí)。

2.2 工程區(qū)域土層分布

對(duì)基坑來(lái)說(shuō),地區(qū)土層情況對(duì)基坑的變形會(huì)存在較強(qiáng)的影響,而該工程進(jìn)行先行探測(cè),得出的地區(qū)局部土層分布如圖3所示。

圖3 局部土層分布情況

圖3中,第①號(hào)土層主要為素填土,顏色呈灰黃色,為人工堆積土層,且堆積年代低于3年,分布較為均勻。第②號(hào)土層為淤泥質(zhì)填土,顏色呈灰黑色,其中含有一定的生活垃圾,厚度分布不均。第③號(hào)土層主要為黏土,顏色呈褐灰色,壓縮性和韌性均較為中等,同時(shí)局部的粉質(zhì)含量較高,結(jié)構(gòu)緊密。第④號(hào)土層為粉質(zhì)黏土,顏色呈灰黃色,粉質(zhì)含量較高,工程性質(zhì)較為一般。第⑤號(hào)土層為粉土夾粉質(zhì)黏土,顏色呈灰色,強(qiáng)度韌性均較低。地下土層的參數(shù)如表1所示。

表1 基坑局部土層泥土性能參數(shù)

2.3 觀測(cè)點(diǎn)分布

在本項(xiàng)目的施工現(xiàn)場(chǎng)上,采用本文設(shè)計(jì)的基坑變形觀測(cè)系統(tǒng)進(jìn)行基坑觀測(cè),對(duì)該工程上,設(shè)置了7個(gè)觀測(cè)點(diǎn),分別為C1～C7,分別處于基坑的不同位置,以保證觀測(cè)結(jié)果的準(zhǔn)確性,觀測(cè)點(diǎn)分布情況如圖4所示。

圖4 基坑觀測(cè)點(diǎn)分布圖

考慮到對(duì)該基坑的施工共分為基坑開(kāi)挖,地下室開(kāi)挖,土方回填,而在不同工程環(huán)節(jié)下施工時(shí)間不同,同時(shí)對(duì)基坑的邊坡受力影響也不相同。因此，對(duì)該工程的觀測(cè)主要是針對(duì)三次工程環(huán)境間基坑的變化,以及工程過(guò)程的定期變形監(jiān)控。

2.4 觀測(cè)數(shù)據(jù)結(jié)果

在對(duì)該工程進(jìn)行基坑變形觀測(cè)中,對(duì)每個(gè)環(huán)境均進(jìn)行了9次觀測(cè),由于觀測(cè)數(shù)據(jù)結(jié)果較多,本文選取每個(gè)工程環(huán)境中第2次的觀測(cè)結(jié)果,在進(jìn)行基坑開(kāi)挖時(shí)基坑變形觀測(cè)第1次觀測(cè)結(jié)果如表2所示。

表2 基坑開(kāi)挖時(shí)第2次觀測(cè)數(shù)據(jù)表 單位：mm

在表2中可以看出,該工程在基坑開(kāi)挖時(shí),出現(xiàn)了一定程度的基坑變形,但變形幅度較小。也可看出,本文設(shè)計(jì)的基坑觀測(cè)系統(tǒng)可以有效地對(duì)基坑變形數(shù)據(jù)進(jìn)行獲取,且誤差值較小。該工程再進(jìn)行地下室開(kāi)挖時(shí)基坑變形觀測(cè)時(shí)的第2次觀測(cè)數(shù)據(jù)如表3所示。

表3 地下室開(kāi)挖時(shí)第2次觀測(cè)數(shù)據(jù)表 單位：mm

表3中的反饋參數(shù)位移變化是上一次的觀測(cè)結(jié)果為基準(zhǔn)得出的反饋參數(shù),而在表2中本文觀測(cè)系統(tǒng)的觀測(cè)誤差值也在較小的范圍內(nèi)。對(duì)該工程在土方回填環(huán)境中的第2次觀測(cè)數(shù)據(jù)如表4所示。

表4 土方回填時(shí)第2次觀測(cè)數(shù)據(jù)表 單位：mm

從表2、3、4中的觀測(cè)數(shù)據(jù)均可看出,本文系統(tǒng)的觀測(cè)誤差較低。為了更直觀驗(yàn)證觀測(cè)結(jié)果的誤差，本文將在土方回填時(shí)的C1觀測(cè)點(diǎn)獲得的數(shù)據(jù)和實(shí)際結(jié)果進(jìn)行對(duì)比,如圖5所示。

圖5 土方回填時(shí)C1位置的水平位移對(duì)比圖

通過(guò)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)可以看出,本文設(shè)計(jì)的基坑變形觀測(cè)系統(tǒng),觀測(cè)結(jié)果具有較高的精度從圖5可以看出,觀測(cè)到的位置數(shù)值與實(shí)際的位移數(shù)值相差很小,證明具備較高的觀測(cè)精確度。并且可以實(shí)現(xiàn)水平和豎直的位移觀測(cè),系統(tǒng)具有可行性。

3 結(jié)束語(yǔ)

本文通過(guò)使用攝影測(cè)量技術(shù),設(shè)計(jì)了數(shù)字化測(cè)量工程基坑變形觀測(cè)系統(tǒng),同時(shí)在實(shí)際的項(xiàng)目應(yīng)用中的結(jié)果也證明了該系統(tǒng)具有較好的觀測(cè)性能和實(shí)際應(yīng)用能力。但在實(shí)際應(yīng)用中,工程期間并未出現(xiàn)較為惡劣天氣,因此，對(duì)本文系統(tǒng)在惡劣天氣下的觀測(cè)能力無(wú)法進(jìn)行檢驗(yàn)。同時(shí)系統(tǒng)目前僅能實(shí)現(xiàn)對(duì)變形的觀測(cè),無(wú)法得出相應(yīng)的未來(lái)變形預(yù)測(cè),未來(lái)考慮利用遺傳算法對(duì)得出的變形數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算,來(lái)實(shí)現(xiàn)變形預(yù)測(cè)。