基于G1-GRA模型的巖溶隧道突涌水風(fēng)險評價

侯守江

(中鐵十八局集團有限公司 天津 300222)

1 引言

根據(jù)地質(zhì)統(tǒng)計資料，裸露在外和埋藏于地下的碳酸鹽巖總面積約占我國國土總面積的20%，在西南地區(qū)尤為嚴(yán)重。巖溶隧道突涌水在開挖建設(shè)和運營期都有存在的可能，常常會對生命安全和經(jīng)濟建設(shè)產(chǎn)生負面影響。例如，在圓梁山隧道[1]、云霧山隧道[2]、野三關(guān)隧道[3]等發(fā)生的突涌水事故均對工程產(chǎn)生了巨大的影響。隨著我國隧道等地下工程建設(shè)事業(yè)的不斷發(fā)展，巖溶隧道突涌水成為威脅施工安全和工程可持續(xù)發(fā)展的重要難題。目前，相關(guān)的專家學(xué)者聚焦于隧道施工期的突涌水風(fēng)險評價，運用模糊數(shù)學(xué)理論[4]、屬性數(shù)學(xué)識別[5]、集對分析法[6]等一系列方法和理論開展了研究。

本文提出一種基于G1法和灰色關(guān)聯(lián)度的巖溶隧道突涌水風(fēng)險評價模型。運用G1法這種基于層次分析法的改進賦權(quán)方法進行權(quán)重分配，并應(yīng)用灰色關(guān)聯(lián)度分析來描述在整體系統(tǒng)中各因素之間存在的關(guān)系。本文所提出的評價模型被應(yīng)用于天橋山隧道，以驗證其可行性。

2 評價指標(biāo)及分級

2.1 地層巖性I1

地層巖性是最主要的因素，也是地層巖溶發(fā)育的物質(zhì)基礎(chǔ)。在不同的地質(zhì)歷史時期和地質(zhì)環(huán)境下會形成不同的地層，在礦物成分、結(jié)構(gòu)組成和類型等方面存在很大差異，導(dǎo)致地層的透水性和可溶性也不同。在研究中，將地層巖性按照可溶性分為4個等級[7]，用以構(gòu)造隧道突水風(fēng)險評價模型。

2.2 地質(zhì)構(gòu)造I2

地質(zhì)構(gòu)造主要是指在掌子面前方，或洞體圍巖附近的溶腔、儲水或?qū)當(dāng)鄬印岛拥炔涣嫉刭|(zhì)。對隧道突涌水的影響由地質(zhì)體的含水量、水壓以及與洞體的接近程度來衡量，因此將地質(zhì)構(gòu)造條件的影響程度分為4個等級[8]，見表1。

表1 地質(zhì)構(gòu)造分級標(biāo)準(zhǔn)

2.3 巖層產(chǎn)狀I(lǐng)3

突涌水的發(fā)生受到巖層產(chǎn)狀，包括巖層構(gòu)造和褶皺形態(tài)的影響。地下水沿垂直層面方向的滲透系數(shù)遠遠小于沿層面的滲透系數(shù)，巖層產(chǎn)狀還會對巖層中水的補給和排出，以及徑流條件等產(chǎn)生影響。一般來說，在水平產(chǎn)出和直立產(chǎn)出的巖層中，水的入滲和輸運條件不利于巖溶的發(fā)育。而在向斜或背斜的翼部位置，傾角為25°到65°之間時，其巖溶發(fā)育程度為最大。地層傾角等級劃分及修正方法如表2所示。

表2 巖層傾角分級及修正方法

2.4 地下水位I4

地下水對巖體的各種地質(zhì)作用，包括軟化作用、剝蝕作用和搬運作用等，使得地下水成為巖溶發(fā)育和隧道突涌水的決定性因素之一。在巖溶區(qū)域，位于不同巖溶水垂直動力分帶的地下水，有不同的致災(zāi)危險性。在突涌水評價中，分為4個等級，見表3。

表3 評價指標(biāo)風(fēng)險等級劃分

2.5 地形地貌I5

在巖溶地區(qū)，地形地貌是地下巖溶程度和形態(tài)的重要反映。地表的降水漏斗、巖溶洼地和落水洞等能夠?qū)⒋髿饨邓推渌乇硭畢R集起來，補給地下巖溶系統(tǒng)。在本次研究中，利用地表封閉負地形面積比來描述地形地貌條件對隧道突涌水風(fēng)險的影響。

2.6 層面與層間裂隙I6

隧道突涌水風(fēng)險評價也需要考慮層面與層間裂隙的影響。層面與層間裂隙和巖溶發(fā)育之間具有正向反饋關(guān)系:層面與層間裂隙發(fā)育程度越高時，巖層中導(dǎo)水通道越密集，地下水對巖體的溶蝕作用加強，導(dǎo)致裂隙進一步擴展。根據(jù)層面與層間裂隙發(fā)育程度，將這一指標(biāo)按照對巖溶發(fā)育的有利性劃分為4個等級，來描述其對突水風(fēng)險的影響。

2.7 突水風(fēng)險等級劃分

考慮和分析在過去的研究中隧道災(zāi)害風(fēng)險分級[9]，本次研究將隧道突涌水風(fēng)險劃分為Ⅰ(低風(fēng)險)、Ⅱ(中等風(fēng)險)、Ⅲ(高風(fēng)險)和Ⅳ(極高風(fēng)險)四個等級。另外，基于上述對各評價指標(biāo)的選取和分析，在巖溶隧道突涌水風(fēng)險評價中，指標(biāo)具體分級如表3所示。在工程災(zāi)害風(fēng)險評價中，通常將定性指標(biāo)轉(zhuǎn)化為定量指標(biāo)，應(yīng)用各種決策評價理論和方法進行計算和分析。在本次研究中，定性指標(biāo)(包括地層巖性、地質(zhì)構(gòu)造、層面與層間裂隙)運用百分制評分標(biāo)準(zhǔn)進行衡量。

3 隧道突涌水風(fēng)險的G1-GRA評價模型

3.1 G1法

G1法是郭亞軍教授改進層次分析法而提出的一種主觀賦權(quán)方法[10]，不需要構(gòu)造復(fù)雜的矩陣和一致性檢驗，具有簡便直觀的優(yōu)點。

3.1.1 序關(guān)系的確定

在這里，基于指標(biāo)對評價對象而言的重要程度假設(shè)和序關(guān)系假設(shè)。對于某一評價對象有評價指標(biāo)集X＝{x1，x2，…，xn}，從中確定出重要程度最高的一個指標(biāo)，記作；然后，在其他n－1個指標(biāo)中確定出重要程度最高的指標(biāo)，為；以此類推，得到了一個評價指標(biāo)的序關(guān)系，即:

3.1.2 相對重要程度的判斷

在給出評價指標(biāo)的序關(guān)系后，為了能夠針對各個評價指標(biāo)相對于評價對象的重要程度，來進行權(quán)重系數(shù)的分配，需要判斷分析相鄰指標(biāo)之間的重要程度。對于評價指標(biāo)xk和xk＋1，其重要程度比為:

運用德爾菲法[11]原理，對指標(biāo)之間的相對重要程度進行評價。其賦值標(biāo)準(zhǔn)見表4。

表4 相對重要程度賦值標(biāo)準(zhǔn)

3.1.3 權(quán)重系數(shù)的計算

在相對重要程度的理性賦值rk滿足條件rk>1/rk＋1時，各個評價指標(biāo)的權(quán)重系數(shù)按照以下公式計算:

式中，wk是第k個評價指標(biāo)的權(quán)重系數(shù)。

3.2 灰色關(guān)聯(lián)度分析

灰色關(guān)聯(lián)度分析是鄧聚龍教授提出的灰色系統(tǒng)理論[12]中的關(guān)鍵分析方法。對于某一研究對象系統(tǒng)內(nèi)存在未知關(guān)系的各個因素，通過灰色關(guān)聯(lián)度對其進行量化，以分析因素間的關(guān)系規(guī)律。灰色關(guān)聯(lián)度分析的核心思想是用離散數(shù)據(jù)來表示系統(tǒng)中各個因素之間的聯(lián)系，適用于解決內(nèi)部信息缺失的系統(tǒng)問題[13－14]。

3.2.1 評價指標(biāo)的標(biāo)準(zhǔn)化

假設(shè)某一決策問題有n個評價指標(biāo)和m個待評價方案，則能夠建立起一個數(shù)據(jù)矩陣A，包含m個比較序列。

而參考序列D＝{d1，d2，…，dn}中的參數(shù)值為各個最優(yōu)的評價指標(biāo)值，對于效益型指標(biāo)，取其最大值；對于成本型指標(biāo)，取其最小值。

為了上述多個序列兩兩之間具有可比性，需要進行無量綱化處理。

對于效益型指標(biāo)，有:

對于成本型指標(biāo)，有:

3.2.2 加權(quán)關(guān)聯(lián)度的計算

評價對象的優(yōu)劣性是通過關(guān)聯(lián)度的計算和比較來進行評價的。在基于相近性原則進行衡量的鄧氏關(guān)聯(lián)度法中，關(guān)聯(lián)系數(shù)按照下式計算:

式中，ζ(ei(k)，f(k))為第i個比較序列的第k個指標(biāo)與參考序列對應(yīng)指標(biāo)的關(guān)聯(lián)系數(shù)；a、b分別是所有的比較序列與參考序列的對應(yīng)因素絕對差值的最小和最大；ρ是分辨系數(shù)，取值區(qū)間為[0，1]，一般情況下取0.5。

基于上述關(guān)聯(lián)系數(shù)和根據(jù)G1法得到的權(quán)重系數(shù)，可以由公式(11)計算出參考序列跟第i個比較序列的加權(quán)關(guān)聯(lián)度。

3.3 評價模型的建立

本文所提出的基于G1法和灰色關(guān)聯(lián)度的隧道突涌水風(fēng)險評價模型，其主要計算流程如圖1所示。

圖1 G1-GRA評價模型計算流程

4 工程應(yīng)用

4.1 工程概況

張吉懷高速鐵路，即二湛高速鐵路張家界經(jīng)吉首至懷化段，全長約246.6 km，共設(shè)有148個隧道，沿線地質(zhì)及水文地質(zhì)條件復(fù)雜，溶洞、落水洞分布較為廣泛，存在工程地質(zhì)災(zāi)害易發(fā)的風(fēng)險。全線關(guān)鍵控制性工程—天橋山隧道坐落于湖南省湘西州古丈縣默戎鎮(zhèn)，設(shè)計長度6 908 m，最大埋深達到450 m，屬于深長隧道。

隧道場區(qū)地形地貌較為復(fù)雜，屬于剝蝕低山地貌，總體地勢起伏較大，場區(qū)發(fā)育有較多的陡坎陡坡，溝谷狹長。區(qū)內(nèi)地形的相對高差懸殊，為100～500 m不等。隧道穿越3條斷層，與隧道分別相交于里程DK107＋715、DK108 ＋430、DK110＋662，影響帶的寬度大約為20 m。同時，區(qū)內(nèi)褶皺構(gòu)造在地層中發(fā)育較普遍，裂隙多樣發(fā)育，以微張裂隙為主，部分為閉合裂隙，填充物較少。區(qū)內(nèi)部分地表可見巖溶洼地、落水洞等巖溶地貌，因此地層中可能存在溶腔、導(dǎo)水管道，以及儲存有巖溶水。本區(qū)域?qū)儆趤啛釒Ъ撅L(fēng)氣候，年降水主要集中在夏季，為山區(qū)季節(jié)性河流特征。在里程DK105＋267～DK107＋100范圍內(nèi)主要分布寒武系下統(tǒng)清虛洞組地層，巖性以泥質(zhì)灰?guī)r、薄層條帶狀灰?guī)r為主，風(fēng)化程度不均，對于強風(fēng)化層，其節(jié)理相對發(fā)育，巖體比較破碎，呈致密狀，硬度較大；對于弱風(fēng)化層，屬泥晶質(zhì)結(jié)構(gòu)，灰色中厚層構(gòu)造，巖質(zhì)較硬。巖層產(chǎn)狀主要是220°～270°∠10°～20°。

運用建立的G1-GRA巖溶隧道突涌水風(fēng)險評價模型對天橋山隧道DK106＋930～DK106＋960里程段的突水風(fēng)險進行評價。通過超前地質(zhì)預(yù)報、鉆孔以及現(xiàn)場試驗對該里程段的地質(zhì)及水文地質(zhì)條件進行調(diào)查和探測，該里程段的各個評價指標(biāo)值見表5。

表5 天橋山隧道研究區(qū)間段評價指標(biāo)及分值

4.2 權(quán)重分配

根據(jù)G1法原理，邀請多位專家獨立地對6個指標(biāo)的重要程度進行排序并評分。根據(jù)問卷反饋結(jié)果，確定了評價指標(biāo)的序關(guān)系和相對重要程度，見表6。然后依據(jù)權(quán)重計算公式(3)和(4)，對隧道突涌水風(fēng)險評價所需的評價指標(biāo)進行權(quán)重系數(shù)的分配，其結(jié)果如圖2所示。

表6 評價指標(biāo)序關(guān)系及相對重要程度

圖2 評價指標(biāo)的權(quán)重系數(shù)

4.3 關(guān)聯(lián)度計算與風(fēng)險評價

根據(jù)灰色關(guān)聯(lián)度理論選擇參考序列和比較序列，計算兩個數(shù)據(jù)集中相同評價指標(biāo)之間的關(guān)聯(lián)系數(shù)，然后基于所得的權(quán)重系數(shù)，得到兩個數(shù)據(jù)集的關(guān)聯(lián)度，進行比較合適評價。

以天橋山隧道DK106＋930～DK106＋960段數(shù)據(jù)構(gòu)成原始數(shù)據(jù)集X＝ {30，15，25，12，0.28，20}。同時，根據(jù)風(fēng)險分級和評分標(biāo)準(zhǔn)得到了決策序列A。另外，隧道突涌水風(fēng)險評價的最優(yōu)解序列，即參考序列，為D＝{0，0，0，0，0，0}，盡管在實際情況中是完全不可能存在的，但在評價過程中具有參考意義。

然后，運用公式(6)、(7)進行無量綱化處理，通過公式(8)～(10)計算標(biāo)準(zhǔn)化決策序列中評價指標(biāo)和參考序列對應(yīng)指標(biāo)之間的關(guān)聯(lián)系數(shù)，得到了各風(fēng)險等級的評價指標(biāo)關(guān)聯(lián)系數(shù)矩陣V為:

而各決策序列與參考序列的加權(quán)關(guān)聯(lián)度經(jīng)過公式(11)計算后的結(jié)果為Y＝{0.705 8，0.533 8，0.418 2，0.333 3}。因此在本次研究中，基于G1法和灰色關(guān)聯(lián)度的巖溶隧道突涌水風(fēng)險評價模型的評價標(biāo)準(zhǔn)為:當(dāng)加權(quán)關(guān)聯(lián)度介于0.705 8～1時，突涌水風(fēng)險為Ⅰ級，即低風(fēng)險；當(dāng)加權(quán)關(guān)聯(lián)度介于0.533 8～0.705 8時，突涌水風(fēng)險為Ⅱ級，即中等風(fēng)險；當(dāng)加權(quán)關(guān)聯(lián)度介于0.418 2～0.533 8時，突涌水風(fēng)險為Ⅲ級，即高風(fēng)險；當(dāng)加權(quán)關(guān)聯(lián)度小于0.418 2時，突涌水風(fēng)險為Ⅳ級，即極高風(fēng)險。

天橋山隧道DK106＋930～DK106＋960段的標(biāo)準(zhǔn)化后的數(shù)據(jù)集為X′＝ {0.3，0.15，0.45，0.12，0.05，0.2}，與參考序列之間的關(guān)聯(lián)度系數(shù)和加權(quán)關(guān)聯(lián)度，如表7所示。該里程段的加權(quán)關(guān)聯(lián)度為0.718 8，屬于Ⅰ級風(fēng)險，表明該里程段具有較低的隧道突涌水概率，相對安全。同時關(guān)聯(lián)度偏向于Ⅱ級，因此在施工掘進的過程中，也需要注意掌子面前方或洞身圍巖附近是否存在水體，預(yù)防意外發(fā)生。

表7 天橋山隧道研究區(qū)間段突涌水風(fēng)險評價結(jié)果

實際開挖中，在該里程段施工完成后，里程DK106＋950附近發(fā)生線狀漏水，水流量較小，對隧道安全無嚴(yán)重影響，但仍然需要關(guān)注。該工程實際情況與評價結(jié)果具有高度的一致性，吻合程度較好，驗證了所提出評價模型的有效性和可操作性。

5 結(jié)論

本文基于G1法和灰色關(guān)聯(lián)度分析，提出了G1-GRA巖溶隧道突涌水風(fēng)險評價模型，為巖溶隧道突涌水危險性預(yù)測提供了一種可行的方法與途徑。在評價過程中，選擇了地層巖性、地質(zhì)構(gòu)造、巖層產(chǎn)狀、地下水位、地形地貌、層面與層間裂隙，共6個影響因素作為隧道突涌水風(fēng)險評價指標(biāo)，并進行了風(fēng)險分級。此外，改進了巖層產(chǎn)狀(巖層傾角)等指標(biāo)的等級劃分標(biāo)準(zhǔn)，使評價指標(biāo)集的建立更加具有普適性和合理性。

所提出的評價模型采用G1法來進行權(quán)重系數(shù)的分配，其中的相對重要程度依據(jù)德爾菲法原理得到，在一定程度上保證了客觀性。G1法避免了以往方法需要一致性檢驗的麻煩，具有較強的便易性。然后，基于灰色關(guān)聯(lián)度分析，提出了加權(quán)關(guān)聯(lián)度的隧道突涌水評價標(biāo)準(zhǔn)，并在天橋山隧道DK106＋930～DK106＋960段進行了應(yīng)用。對比結(jié)果表明，所提評價模型的評價結(jié)果與工程實際情況高度一致，驗證了其有效性和可操作性，對類似工程具有一定的參考意義和實用價值。

巖溶隧道突涌水作為一個系統(tǒng)問題，其影響因素較多且復(fù)雜，而隧道設(shè)計、開挖方法等施工因素也是突涌水發(fā)生的重要原因，如何將其量化，加入到評價模型中，仍然有待考察和研究。