DQPSK調(diào)制解調(diào)系統(tǒng)的FPGA實(shí)現(xiàn)

馮雪峰,禹永植

(哈爾濱工程大學(xué)信息與通信工程學(xué)院,黑龍江 哈爾濱 150001)

數(shù)字相位調(diào)制方式具有較高的抗噪性能和較高的頻帶利用率且在有衰落和多徑現(xiàn)象的信道中也有較好效果[1-2]. 四相相對(duì)相移鍵控(differential quadrature reference phase shift keying,DQPSK)作為多進(jìn)制相位調(diào)制中的一種,擁有抗相位模糊、頻帶利用率高、頻譜特性好、電路實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)單、綜合性?xún)r(jià)比高等突出優(yōu)點(diǎn)而成為衛(wèi)星和有線(xiàn)電視等多種應(yīng)用場(chǎng)景中的調(diào)制方式. 現(xiàn)場(chǎng)可編程門(mén)陣列(field programmable gate array,FPGA)具有功能強(qiáng)大,開(kāi)發(fā)方便快捷,成本低,可不斷修改編程等特點(diǎn),將基帶信號(hào)用FPGA芯片進(jìn)行DQPSK的調(diào)制和解調(diào),可以最大化的減小成本和產(chǎn)品體積,而且更加容易根據(jù)需求進(jìn)行修改,滿(mǎn)足實(shí)際的工程需求[3-5]. 本文在FPGA中設(shè)計(jì)了一種DQPSK調(diào)制解調(diào)系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)方案,并在Vivado中進(jìn)行了行為仿真,該方案具有較好的可行性[6-8].

1 DQPSK調(diào)制解調(diào)系統(tǒng)的整體設(shè)計(jì)

DQPSK調(diào)制解調(diào)系統(tǒng)分為兩大部分:DQPSK調(diào)制和DQPSK解調(diào),如圖1所示. DQPSK調(diào)制包括數(shù)字控制振蕩器(numerically controlled oscillator,NCO)模塊、串/并轉(zhuǎn)換模塊、差分編碼模塊、成形濾波模塊等[9-10]. DQPSK解調(diào)包括快速傅立葉變換(fast Fourier transform,FFT)頻偏估計(jì)模塊、載波同步模塊、位同步模塊、差分解碼模塊等.

圖1 DQPSK調(diào)制解調(diào)系統(tǒng)設(shè)計(jì)框圖Fig.1 Design block diagram of DQPSK modulation and demodulation system

2 DQPSK調(diào)制系統(tǒng)的原理及設(shè)計(jì)

數(shù)字相位調(diào)制技術(shù)即相移鍵控是一種載波相位隨著基帶信號(hào)的變化而在不同相位之間切換的調(diào)制方式. 而正交相移鍵控(quadrature phase shift keying,QPSK)是多進(jìn)制調(diào)制技術(shù)中比較常用的,它將每?jī)蓚€(gè)信息比特組合成一個(gè)碼元,可以看作是I、Q兩路正交的二進(jìn)制相移鍵控(binary phase shift keying,BPSK)信號(hào)調(diào)制后相加得到的,因此在相同傳輸速率下,擁有更高的頻帶利用率[11-13]. QPSK有4種不同的載波相位,且有兩種取值方案,兩種方案的相位相差45°. QPSK信號(hào)可表示為[14-15]

(1)

ωc是調(diào)制載波頻率;φn是在第n個(gè)碼元時(shí)基帶信號(hào)代表的相位;Ts是碼元寬度;g(t)是碼元的時(shí)域信號(hào)波形. 令I(lǐng)(t)=∑g(t-nTs)cos(φn),Q(t)=∑g(t-nTs)sin(φn),則有

S(t)=I(t)cos(ωct)-Q(t)sin(ωct).

(2)

為了克服QPSK調(diào)制傳輸解調(diào)時(shí)可能出現(xiàn)的相位180°變化,衍生出了DQPSK相位調(diào)制方式. 首先對(duì)基帶信號(hào)進(jìn)行差分編碼,將絕對(duì)相位轉(zhuǎn)換成相對(duì)相位再進(jìn)行調(diào)制,以解決相位翻轉(zhuǎn)的情況. 再對(duì)差分編碼后的數(shù)據(jù)進(jìn)行極性變換、插值和成形濾波等處理. 最后將兩路信號(hào)分別與載波信號(hào)相乘再相加得到已調(diào)信號(hào). 本文的DQPSK信號(hào)調(diào)制流程框圖如圖2所示.

圖2 DQPSK信號(hào)調(diào)制框圖Fig.2 DQPSK signal modulation block diagram

將DQPSK調(diào)制系統(tǒng)在Matlab中和Vivado中實(shí)現(xiàn)并進(jìn)行仿真,定義系統(tǒng)采樣頻率為8 MHz,載波頻率為 2 MHz,碼元速率為1 MHz. 得到圖3和圖4分別為Matlab和Vivado中生成的DQPSK信號(hào)時(shí)序波形.

圖3 DQPSK已調(diào)信號(hào)Matlab時(shí)序仿真Fig.3 Matlab timing simulation of DQPSK modulated signal

圖4 DQPSK已調(diào)信號(hào)FPGA時(shí)序仿真Fig.4 FPGA timing simulation of DQPSK modulated signal

2.1 成型濾波模塊

因?yàn)榛鶐盘?hào)在時(shí)域上是有限的而在經(jīng)過(guò)傅里葉變換后會(huì)在頻譜上擁有無(wú)限的寬度,這會(huì)延伸到其他碼元,造成碼間串?dāng)_,增加誤碼率. 成形濾波器可以消除碼間串?dāng)_,并且使調(diào)制信號(hào)在通帶外快速衰減,大大地提高頻帶利用率. 本文中選擇平方根升余弦滾降濾波器作為成形濾波器,其頻域傳輸函數(shù)為

(3)

式中,α為滾降系數(shù)取值范圍為[0,1],Ts是碼元持續(xù)時(shí)間,f為信號(hào)頻率. 隨著α的增大,時(shí)域波形的衰減越快,帶內(nèi)的震蕩變化越小,但是占用的頻帶帶寬越大. 本文綜合考慮碼間串?dāng)_與頻帶利用率,選擇滾降系數(shù)α為0.6.

2.2 差分編解碼模塊

為了克服QPSK信號(hào)在傳輸和解調(diào)過(guò)程中的相位翻轉(zhuǎn)問(wèn)題,使用差分編碼將絕對(duì)碼轉(zhuǎn)換成相對(duì)碼進(jìn)行傳輸. 在差分編碼中,上一個(gè)時(shí)間輸出的數(shù)字基帶信號(hào)與這一個(gè)時(shí)間輸入的數(shù)字基帶信號(hào)有異或的關(guān)系,可以根據(jù)真值表進(jìn)行邏輯判斷,進(jìn)行Verilog程序編寫(xiě).

接收端顯然也要將解調(diào)出來(lái)的相對(duì)碼進(jìn)行差分解碼,差分解碼器的原理圖如圖5所示. 兩路輸入信號(hào)ck、dk分別與其前一碼元ck-1、dk-1進(jìn)行模二加,再通過(guò)比較器來(lái)得到ck-1⊕dk-1的結(jié)果,進(jìn)而控制ak、bk的取值.

圖5 差分解碼器原理圖Fig.5 Schematic diagram of differential decoder

3 DQPSK解調(diào)系統(tǒng)的原理及設(shè)計(jì)

通過(guò)QPSK解調(diào)可以將基帶信號(hào)從高頻QPSK調(diào)制信號(hào)中分離出來(lái). 解調(diào)的方法基本上分為相干解調(diào)和非相干解調(diào),通常情況下相干解調(diào)的性能更好而非相干解調(diào)的電路更加簡(jiǎn)單. 在本文中的DQPSK解調(diào)采用的是相干解調(diào)的方式,在接收端根據(jù)接收數(shù)據(jù)產(chǎn)生一個(gè)與調(diào)制信號(hào)的載波同頻同相的本地參考載波,再將調(diào)制信號(hào)與本地參考載波相乘來(lái)解調(diào)出基帶信號(hào). DQPSK解調(diào)系統(tǒng)主要由FFT頻偏估計(jì)、載波同步、位同步、差分解碼和并串轉(zhuǎn)換等模塊組成. 其中的核心部分是載波同步,載波同步設(shè)計(jì)的優(yōu)劣直接關(guān)系到系統(tǒng)的解調(diào)結(jié)果. 本文中采用基于極性Costas環(huán)的QPSK載波同步跟蹤算法,并利用FFT頻偏估計(jì)算法進(jìn)行頻偏估計(jì),提高載波同步的性能. DQPSK解調(diào)系統(tǒng)的設(shè)計(jì)框圖如圖6所示,其中LPF為低通濾波器,PD為鑒相器,LF為環(huán)路濾波器.

圖6 DQPSK解調(diào)系統(tǒng)框圖Fig.6 Block diagram of DQPSK demodulation system

3.1 載波同步模塊設(shè)計(jì)

信號(hào)通過(guò)無(wú)線(xiàn)信道會(huì)受到影響,故接收端接收到的信號(hào)存在頻率偏移. 接收端在用相干解調(diào)方式解調(diào)信號(hào)時(shí),需要產(chǎn)生與接收信號(hào)同頻同相的本地載波,載波同步的目的就是提取這樣的載波.

對(duì)于QPSK信號(hào),常用的直接提取相干載波的方法主要有四次方環(huán)法、四相Costas環(huán)法與極性Costas環(huán)法等. 考慮到前兩種算法需要使用大量乘法器,運(yùn)算復(fù)雜,資源消耗大,而極性Costas環(huán)結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單,易于硬件電路實(shí)現(xiàn). 本文使用基于極性Costas環(huán)的載波同步方式,其工作原理如圖7所示.

圖7 極性Costas環(huán)工作原理Fig.7 Working principle of polar Costas ring

設(shè)圖7中的輸入信號(hào)為DQPSK調(diào)制信號(hào),UI(t)和UQ(t)是本地振蕩器根據(jù)鑒相誤差輸出的兩路正交信號(hào),這兩路信號(hào)的幅度相等而相位相差180°. 其中ωc為載波頻率,φ0為初始相位,θe(t)為相位誤差,為UI和UQ.

S(t)=I(t)cos(ωct+φ0)-Q(t)sin(ωct+φ0),

(4)

UI(t)=cos[ωct+φ0+θe(t)],

(5)

UQ(t)=-sin[ωct+φ0+θe(t)].

(6)

將輸入信號(hào)分別與本地振蕩器輸出的同相和正交信號(hào)相乘,再分別通過(guò)低通濾波器將混頻后的信號(hào)中的高頻分量濾除,得到包含同相支路誤差信息的信號(hào)yI(t)和包含正交支路誤差信息的信號(hào)yQ(t),

(7)

(8)

符號(hào)函數(shù)運(yùn)算和相乘器、相加器構(gòu)成了等效鑒相器,鑒相器輸出

VD(t)=yI(t)sign[yQ(t)]-yQ(t)sign[yI(t)].

(9)

以Kd表示鑒相增益,根據(jù)yI(t)、yQ(t)的取值,VD的等效鑒相特性如下式,鑒相特性曲線(xiàn)以π/2為周期.

(10)

圖8為載波同步在Matlab中仿真時(shí)的極性Costas環(huán)輸出的本地NCO信號(hào)的頻率,設(shè)載波頻率為2 MHz,頻率偏移為500 MHz. 由圖8可知本地NCO的輸出頻率迅速收斂到載波頻率,環(huán)路載波捕獲跟蹤性能良好.

圖8 載波捕獲跟蹤過(guò)程Fig.8 Carrier acquisition and tracking process

3.2 FFT頻偏估計(jì)模塊設(shè)計(jì)

極性Costas環(huán)在小頻偏下能夠比較精確地獲取信號(hào)的同步載波,但其環(huán)路捕獲帶寬較窄,當(dāng)信號(hào)的載波頻偏一旦超出環(huán)路的捕獲范圍,系統(tǒng)的解調(diào)性能會(huì)急劇惡化. 因此對(duì)于高動(dòng)態(tài)場(chǎng)景中存在大多普勒頻偏的QPSK信號(hào),需要對(duì)其進(jìn)行頻偏估計(jì)處理. 本文中采用FFT頻偏估計(jì)方法,基本思想是當(dāng)對(duì)接收信號(hào)進(jìn)行快速傅里葉變換后,對(duì)其離散頻譜圖進(jìn)行分析,可以在一定精度下得到被估計(jì)信號(hào)的頻率大小,再輔助極性Costas環(huán)進(jìn)行載波估計(jì).

直接FFT測(cè)頻法根據(jù)信號(hào)的頻譜來(lái)將信號(hào)的載波頻率在一定范圍和精確度下計(jì)算出來(lái),因?yàn)榭焖俑道锶~變換計(jì)算信號(hào)頻譜時(shí)間短且計(jì)算復(fù)雜度很低,所以本文中使用FFT算法來(lái)進(jìn)行信號(hào)頻率的估計(jì). 將QPSK信號(hào)經(jīng)過(guò)FFT變換后會(huì)得到離散的信號(hào)頻譜,用采樣時(shí)鐘除以進(jìn)行快速傅里葉變換的點(diǎn)數(shù)即可得到了頻率分辨率. 再找出離散的信號(hào)頻譜中擁有最大的幅度的譜線(xiàn)位置,就可以計(jì)算出大致的信號(hào)載波頻率. 設(shè)y(k)在FFT后得到離散譜線(xiàn)最大值位置為kmax,則得到的載波頻率為:

(11)

圖9 FFT算法仿真圖Fig.9 FFT algorithm simulation diagram

3.3 位同步模塊設(shè)計(jì)

位同步也稱(chēng)碼元同步,它是數(shù)字通信中特有的一種同步,并且在基帶和頻帶傳輸中都需要位同步. 本文中的基于Gardner的位定時(shí)同步算法采用插值濾波的原理來(lái)實(shí)現(xiàn)位定時(shí)同步及最佳抽樣點(diǎn)判決. 基于Gardner的位同步原理是找出兩個(gè)碼元的最佳采樣點(diǎn),從而得到這兩個(gè)碼元的幅度和正負(fù)情況,再找到兩個(gè)碼元的過(guò)渡點(diǎn)是否為零,最終提取出定時(shí)誤差. 基于Gardner算法的位同步環(huán)路包括采樣、內(nèi)插濾波器、定時(shí)誤差檢測(cè)器、環(huán)路濾波器以及本地載波發(fā)生器NCO組成,其中載波同步模塊輸出的I(t)、Q(t)兩路信號(hào)經(jīng)過(guò)采樣后,再進(jìn)入到內(nèi)插濾波器模塊進(jìn)行內(nèi)插處理,其原理框圖如圖10所示.

圖10 Gardner環(huán)工作原理框圖Fig.10 Working principle block diagram of Gardner ring

e(n)=yI(n-1/2)[sign(yI(n))-sign(yI(n-1))]+yQ(n-1/2)[sign(yQ(n))-sign(yQ(n-1))].

如果位同步成功,則定時(shí)誤差e(n)值為0;當(dāng)采樣時(shí)刻落后于真實(shí)的碼元時(shí),e(n)值大于0,反之則小于0. 環(huán)路濾波器會(huì)弱化信號(hào)中高頻分量對(duì)定時(shí)誤差的影響,使其更加平穩(wěn),對(duì)整個(gè)環(huán)路的跟蹤捕獲性能有重要調(diào)節(jié)作用. NCO模塊是一個(gè)相位數(shù)值遞減器,根據(jù)輸入的相位來(lái)產(chǎn)生插值基點(diǎn)mk和小數(shù)間隔μk,完成對(duì)位定時(shí)同步的調(diào)整控制. DQPSK解調(diào)系統(tǒng)通過(guò)對(duì)輸入調(diào)制信號(hào)的載波同步、FFT頻偏估計(jì)輔助、位同步和差分解碼,最后得到了解調(diào)后的基帶信號(hào). 圖11是解調(diào)系統(tǒng)的仿真輸出波形,通過(guò)輸入基帶信號(hào)data與解調(diào)后的基帶信號(hào)dout的對(duì)比,可以看出解調(diào)結(jié)果符合預(yù)期.

圖11 解調(diào)系統(tǒng)仿真波形Fig.11 Simulation waveform of demodulation system

4 結(jié)論

本文研究分析了DQPSK調(diào)制解調(diào)的原理,通過(guò)Vivado軟件進(jìn)行開(kāi)發(fā)和仿真,用硬件編程語(yǔ)言完成了DQPSK調(diào)制解調(diào)系統(tǒng)在FPGA中的實(shí)現(xiàn),提出了一種可在工程上實(shí)現(xiàn)的DQPSK調(diào)制解調(diào)設(shè)計(jì)方案. 該方案充分利用FPGA的IP核資源,且能夠克服相位模糊,可用于大多普勒頻偏場(chǎng)景,具有良好的應(yīng)用場(chǎng)景.