核素恒溫器散熱結構設計與分析*

呂 璇，柳飛洪，汪鵬程，閆賽飛，張 龍

（安徽工業大學冶金工程學院，安徽馬鞍山243000）

引 言

將放射性核素搭載在蛋白質分子上，用來標定腫瘤或對其進行放射性治療是當前醫療領域普遍采用的一種技術手段。大部分正電子核素具有相對短的半衰期，因此將正電子藥物標記在活性分子上的時間要短。最初此類藥物均采用手工合成，但輻射會危害人體健康，于是出現了藥物自動合成裝置。早期的自動合成裝置結構復雜，合成時間長且產率較低[1–3]。近年來，高度集成的自動合成模塊因具有合成過程穩定、合成時間短、合成產率高等優勢而被廣泛采用[4]。

自動合成模塊目前普遍采用的加熱方式主要有油浴和水浴2種。但水浴、油浴容器存在加熱溫度波動大、不易安裝、易污染等缺點，并且在長期使用過程中普遍存在銹蝕、滲漏等問題。與傳統的液體浴不同，核素恒溫器溫控技術（采用程序控制的恒溫技術）控溫精準，可控溫范圍廣，綠色環保，無毒無害，易于集成，可提高效率，可節省空間[5]。

核素恒溫器采用一種帶有發熱元件且具備溫度調控功能的金屬結構件。在放射性藥物合成過程當中，為縮短2個藥物合成步驟溫度區間的過度時間，要求將恒溫階段恒溫器的溫差控制在5°C以內，因此提高其散熱性能是其關鍵。結合熱仿真技術進行結構設計是常用的研究方式[6]，目前為提高散熱性能對結構件的研究多集中在矩形翅片的結構設計上。韓寧等[7]采用復合法對型材散熱器結構（如肋長、肋高、肋間距、翅片數、翅片形狀等）進行了優化；金開等[8]研究了散熱器內外翅片的間距和高度等因素對其散熱性能的影響，為散熱器的各部分結構尺寸提供最優的結構參數；Manivannan等[9]采用Taguchi實驗設計方法，考慮矩形散熱器的肋長、肋寬、肋高、肋厚、翅片數目及基座高度多個影響因素，以平均換熱系數、熱阻、壓力降和輻射為目標進行多目標優化；李琴等[10]通過改變各種設計參數進行熱仿真模擬，直到找到最佳的設計方案，從而縮短了分析計算時間，減少了生產實際樣機的時間和費用；Ma等[11]提出了冷卻大功率LED燈的前表面散熱方式。本文針對散熱問題，設計散熱翅片結構，利用有限元分析軟件ANSYS Workbench對其進行熱力學仿真分析，采用非等高設計法對結構參數進行優化，獲取散熱性能最佳時恒溫器的結構參數。

1 模型建立

圖1（a）是無散熱翅片結構核素恒溫器的模型。為提高散熱性能，設計了有散熱翅片的結構模型，如圖1（b）所示。設計金屬件結構翅片的厚度（H）、間距（T）、高度（D）和長度（L），并對初始結構尺寸進行優化，以獲得散熱性能優異的適用于核素恒溫器的結構模型，設計成散熱翅片結構還能減輕恒溫器的質量。采用極差分析法（即將恒溫階段最高溫度與最低溫度的差值作為評判指標）評判恒溫階段的散熱效果。

圖1 恒溫器模型

2 核素恒溫器結構模型仿真分析

2.1 原料及實驗設計

利用有限元分析軟件ANSYS Workbench對恒溫器結構進行穩態熱力學仿真分析。核素散熱片材料為鋁合金（牌號A6061）。在計算恒溫時溫度極差時，將外部環境設置為常溫自然對流狀態，環境溫度為26°C，核素恒溫器的初始溫度設置為26°C，目標溫度設置為120°C，對流換熱系數是5 W/(m2·°C)，采用外部仿真計算模式。在計算散熱時的溫度分布時，核素恒溫器的初始溫度是微型核素恒溫器恒溫時的溫度，對流換熱系數是5 W/(m2·°C)，采用外部仿真計算模式。

2.2 結果與分析

2.2.1 無翅片對散熱性能的影響

圖2（a）和圖2（b）分別是恒溫器冷卻一定時間后的溫度分布云圖及冷卻時的熱流分布圖。無翅片時該恒溫器的最高溫度出現在底部加熱口處，溫度為103.95°C。因為在恒溫階段正溫度系數（Positive Temperature Coefficient, PTC）發熱片區域的溫度最高，鋁合金材料存在一定的熱阻且恒溫器與空氣介質之間存在熱對流，因此在距離PTC發熱片較遠的區域熱量有一定損失。在加熱源處熱流密度最大，溫差最大，熱量轉移較快，其他區域的結構差異小，所以熱流密度分布較均勻。

圖2 恒溫器模擬圖

2.2.2 翅片厚度（H）對散熱性能的影響

由于合成藥物標準容器的直徑為23.5 mm，所以研究翅片厚度對散熱效果的影響時，將內部加熱圓筒的直徑定為23 mm。翅片高度影響著散熱性能和保溫性能，如果過高，則不能起到很好的恒溫作用，如果過低，則散熱翅片的散熱性能就會降低。當翅片高11 mm，即翅片與圓筒內壁的距離為2.5 mm時，微型核素加熱器在保溫的同時還能存儲一定的熱量，同時在散熱時也會散發一些熱量。因此將散熱翅片的高度設為11 mm，長度設為42 cm，厚度取為1.0～2.0 mm，每間隔0.2 mm進行一次模擬實驗，根據設計要求，厚度≥1 mm，其他幾何參數和邊界條件不變。

圖3中帶圓點的曲線為散熱階段翅片厚度與散熱溫度的關系曲線。由該曲線可知，恒溫器散熱一定時間后的溫度隨翅片厚度的增加呈現上升趨勢，但在翅片厚度為1.6 mm時存在一個拐點，低于此點時，溫度升高比較快，高于該點時，溫度上升比較緩慢。其原因在于厚度的增加使翅片的散熱能力下降。同時，翅片間距減小也是使溫度升高的一個原因。帶方塊的曲線為恒溫階段不同結構參數下的極差曲線。由該曲線可知，極差隨著翅片厚度的增大而減小，翅片厚度在1.0～2.0 mm范圍內時，恒溫器恒溫時極差均小于5°C，符合設計標準。綜合起來看，散熱翅片厚度為1 mm時，散熱性能最好。

圖3 翅片厚度與溫度關系曲線

2.2.3 翅片間距（T）對散熱性能的影響

研究翅片間距對散熱效果的影響時，與翅片厚度設計同理，翅片高度設為11 mm，長度設為42 cm，厚度設為1 mm，翅片間距取1.0～3.5 mm，每隔0.5 mm進行一次模擬實驗，其他幾何參數和邊界條件不變。

圖4中帶方塊的曲線為散熱階段翅片間距與散熱溫度的關系曲線。由該曲線可知，減小翅片間距（翅片數目增加）能夠提高核素加熱器的散熱性能。在翅片間距2.0 mm和3.0 mm處有比較明顯的拐點，因為間距在1.0 mm與2.0 mm之間，翅片的數目減少得多，而在2.0 mm至3.0 mm之間翅片數目減少得較少，間距在3.0 mm至3.5 mm之間，翅片數目相差2個。由此可見，散熱性能的強弱與翅片間距（翅片數目）密切相關。翅片數量增加，散熱面積增大，散熱性能就得到提高。但恒溫器模型的整體結構尺寸是一定的，核素加熱器翅片的數量也是一定的。當翅片間距小于2 mm時，機加工刀具的尺寸加工難度大，有損害道具的風險，加工成本也高，因此設定翅片間距≥2 mm。帶圓點的曲線為恒溫階段不同結構參數下的極差曲線。由該曲線可知，極差隨著間距的增大而減小，當間距≥2 mm時，極差均小于5°C，均符合設計標準。綜合起來看，恒溫器散熱翅片的間距為2 mm時，散熱性能最好。

圖4 翅片間距與溫度關系曲線

2.2.4 翅片高度（D）對散熱性能的影響

研究翅片高度對散熱效果的影響時，與翅片厚度設計同理，厚度設為1 mm，長度設為42 cm，翅片間距設為2 mm，翅片高度取10.0～12.0 mm，每隔0.5 mm進行一次模擬實驗，其他幾何參數和邊界條件不變。

圖5中帶圓點的曲線為散熱階段翅片高度與散熱溫度的關系曲線。由該曲線可知，當翅片高度增加時，恒溫器的散熱性能得到提高，且曲線符合二元一次方程。因為三維模型的散熱面積隨著高度的增加而增大，且每次增大的面積是一定的，因此其散熱性能與面積緊密相關。帶方塊的曲線為恒溫階段不同結構參數下的極差曲線。由該曲線可知，極差隨著高度的增加而增加，當高度為12 mm時，在恒溫階段恒溫器的極差大于5°C，影響合成效率。同時當翅片的高度持續增加時，與內部加熱圓筒的距離會逐漸減小，加工難度和成本也會增加，所以翅片的高度要保持在合理的數值，不能盲目追求高翅片。

圖5 翅片高度與溫度關系曲線

2.2.5 翅片長度（L）對散熱性能的影響

研究翅片長度對散熱效果的影響時，與翅片厚度設計同理，翅片高度設為11.5 mm，厚度設為1 mm，間距為2 mm，翅片長度取36～44 mm，每隔2 mm進行一次模擬實驗，其他幾何參數和邊界條件不變。

圖6中帶圓點的曲線為散熱階段翅片長度與散熱溫度的關系曲線。由該曲線可知，加長翅片確實能夠降低恒溫器的溫度，且曲線符合一次模型。三維模型的散熱面積隨著長度的增加而增大，散熱性能與面積緊密相關，且每次增大的面積都是一定的，所以散熱性能與翅片長度符合一次模型。帶方塊的曲線為恒溫階段不同結構參數下的極差曲線。當翅片長度為44 mm時，恒溫器恒溫時的極差大于5°C，影響合成效率。恒溫器翅片的長度有限，過長的翅片會導致熱量不能被及時傳遞到翅片末端，影響散熱。翅片的長度接近加熱圓筒基體的長度時，散熱效果較好，翅片長度為42 mm時散熱性能最佳。

圖6 翅片長度與溫度關系曲線

3 翅片的非等高設計

傳統等高翅片的設計使得空氣在翅片之間流動時的流阻較大，翅片溫度較高，換熱效果差。本文基于散熱器等高翅片的傳熱特性，提出非等高翅片陣列設計，其目的在于減小空氣流入翅片時的流動阻力，加快空氣在翅片間的流動，提升恒溫器的整體散熱性能，并減小恒溫器的質量，降低成本。

將翅片陣列輪廓設計由等高直線形改為非等高圓弧形，如圖7所示。原本的翅片高度（D）在非等高設計中是翅片與圓筒內壁的最小距離，實驗中圓筒內壁與翅片的距離D取2.5～4 mm，每隔0.5 mm進行一次模擬實驗，其他參數不變。

圖7 翅片恒溫器非等高設計

圖8中帶圓點的曲線為散熱階段翅片與圓筒內壁距離的散熱關系曲線。由該曲線可知，散熱性能隨著翅片與圓筒內壁間距的增大而降低，且曲線符合一次模型。其原因是隨著翅片與圓筒內壁間距的減小，散熱面積會增大，只是每次增大的幅度是一定的。帶方塊的曲線為恒溫階段不同結構參數下的極差曲線。當圓筒內壁與翅片的距離小于3.0 mm時, 恒溫器的極差大于5°C，所以內壁與翅片的距離為3.5 mm和4 mm時，恒溫器的設計符合設計要求。但當距離大于3.5 mm時，散熱性能得到增強，優于4 mm時的散熱性能。所以在恒溫器內壁極差小于5°C的前提下，恒溫器在內壁與翅片距離為3.5 mm時的散熱性能最佳。

圖8 翅片與圓筒內壁不同間距下散熱一定時間后的溫度

優化后，圓筒內壁與翅片的距離為3.5 mm，核素恒溫器冷卻一定時間后的溫度分布云圖以及冷卻時的熱流分布圖如圖9所示。從圖9（a）可知，與無散熱翅片時的溫度分布圖相比，有散熱翅片時散熱性能得到極大提高，比無翅片時低了25.309°C。在非等高設計前，恒溫器表面的最高溫度為78.745°C，非等高設計后，恒溫器表面的最高溫度為78.451°C，比等高設計時低了0.294°C。從圖9（b）可以看出，在加熱源和散熱翅片處熱流密度較大，這進一步表明散熱翅片的改進設計提升了散熱性能。

圖9 優化后的恒溫器模擬圖（內壁與翅片間距為3.5 mm）

4 結束語

本文將核素恒溫器的散熱翅片作為研究對象，在保證恒溫時溫差小于5°C的前提下，研究翅片高度、間距、厚度、長度等因素對散熱性能的影響，得出以下結論：

1）無翅片微型核素加熱器表面的最高溫度為103.95°C。經單因素研究，當翅片高度為11.5 mm、翅片間距為2 mm、翅片厚度為1 mm、翅片長度為42 mm時，恒溫器表面的最高溫度為78.745°C，比無翅片時低了25.205°C。

2）通過非等高設計優化，當圓筒內壁與翅片的距離為3.5 mm、翅片間距為2 mm、翅片厚度為1 mm、翅片長度為42 mm 時，恒溫器表面的最高溫度為78.451°C，比等高設計時低了0.294°C。