一題多解，其樂融融

胡嬋娟

摘 ?要：利用一題多解，有意識有目的地對學生進行思維訓練，能通過思考，尋求問題的不同解法，學會舉一反三，擺脫題海戰術，減輕負擔，從而太高解題能力。

關鍵詞：一題多解;舉一反三 ;其樂融融

一題多解，是培養學生發散思維的好方法。解題時，教師引導學生從一個問題出發，跟進所給的條件突破固有的解題思路和思維定勢，去尋找不同的解題方法，才能達到的預期效果。

在一節“二次函數”復習課上，有一題是求二次函數解析式的，學生的解題思路及答案引起了我的思考，在教學中要鼓勵學生用多種思路思考求二次函數的解析式，從而培養學生的一題多解能力及學生的探索意識.

【場景呈現】

已知二次函數的圖象過點（1，0），與y軸交于（0，3），對稱軸是直線x=2，求它的函數解析式。學生答案五花八門，主要有以下幾種情形：

【追因診斷】

此題是學生學習了三種函數解析式的三種形式后復習的一道題目，老師沒過多地去分析題目意思，讓學生獨立思考，學生的思維沒受到限制，因此，想出的解法各異，而且都不錯！大部分同學選擇的是交點式和定點式，也有個別同學用三點式，特別是最后那種方法，比較少同學那樣做。此題學生的解答中出現了四種解法，說明有些同學靈活應用能力較強，能進行知識遷移，能根據自己的知識積累找到合適的解法。這也說明一題能多解的題目對我們學生學習幫助挺大的，能讓學生增加信心，用另外一種方法檢查自己的做法是否正確，可以做到舉一反三。從學生的答案來看，學生還是存在幾個錯誤，主要原因有以下幾個：

①x1和x2沒交代清楚是什么;

②把頂點坐標的縱坐標看成是0;

③求出a后不寫出函數解析式;

④計算出錯;

⑤基礎差，沒掌握到求二次函數解析式的方法。

【改進策略】

在平時的教學中要注重一題多解的引導，如果我們不要做太多的題，都能復習全部的基礎知識，掌握全部解題技能，并且能夠熟練應用，則學生就可以跳出題海戰術。因此，跳出題海的絕招之一就是在上課做某些題目時或者做作業時要追求一題多解。可能個別同學會覺得，做作業時如果追求一題多解，會加重負擔，浪費時間。其實不然，通過一階段的自我訓練，掌握了一題多解的思路，復習了多個知識點，又找到各種不同類型的題目的簡便解法，則是減輕了學習負擔。

另外，解此題前還可以做個鋪墊，給一題同時能用三點式、頂點式、交點式求函數解析式，讓學生自然的知識遷移，減少一些錯誤，提高效率。例如，可加下面這道題目：

二次函數的圖象如圖所示，求這個二次函數的解析式。

（你能用多種方法嗎？）

只有讓學生主動探索，才能真正地理解，鞏固知識點，從而運用知識點，即真正知其所以然.今后，我將不斷嘗試，不斷完善自身，使學生的討論和思考更有意義。

總之，在中學數學教材中可用一題多解的題目很多，我們要善于引導學生進行一題多解，通過思考，尋求問題的不同解法，學會舉一反三，擺脫題海戰術，減輕負擔，從而太高解題能力。

參考文獻：

[1]《數學課程標準》（實驗稿）中華人民共和國教育部制訂

[2] 新人教版數學教師用書九年級下冊

[3]《課堂導學案》廣州市中學數學學案導學課題研究組編寫2014.5

[4]《學習與評價》廣州市中學數學教學研究會編2014.6