一種空地雷達導引頭搜索方法

馬 瑞 吳 迪 薛安翔

(西安電子工程研究所 西安 710100)

0 引言

空地雷達導引頭(以下簡稱“導引頭”)常采用毫米波體制，因其波束寬度窄，角分辨率和角跟蹤精度高，可用于武器系統末制導階段對地目標的探測和跟蹤。但由于導引頭本身波束寬度窄，導致其瞬時視場較小[1]。另外，武器系統在作戰時，向導引頭裝訂目標指示信息(以下簡稱“指示信息”)存在指示誤差。在瞬時視場較小且存在指示誤差的情況下，需要設計有效的搜索掃描方法，使目標能夠落入到導引頭波束內以保證截獲概率。

1 誤差分析

武器系統典型作戰模式為發射后鎖定模式，對導引頭裝訂的指示信息通過以下來源獲取：

1)作戰平臺的光電穩瞄系統；

2)作戰平臺的雷達火控系統；

3)協同作戰偵察平臺的光電穩瞄系統；

4)協同作戰偵察平臺的雷達火控系統[2]。

經過目標搜索定位、數據鏈傳輸、目標位置解算等步驟，形成指示信息的發射諸元，包括彈目距離，目標指向方位角，目標指向俯仰角，目標徑向速度等信息。上述形成的發射諸元含有彈目位置散布誤差，誤差來源主要有：

1)目標定位誤差e1；

2)發射系統瞄準誤差e2；

3)導彈制導誤差e3；

4)目標速度測量誤差e4。

以上四種誤差只考慮隨機誤差，均服從均值為0的正態分布，均方差(也稱作標準差)分別取σ1、σ2、σ3和σ4；并且考慮四種誤差相互獨立，合成后的散布誤差eΣ依然服從均值為0的正態分布，且均方差為

(1)

可得到

eΣ～N(0,σΣ)

(2)

2 落入概率

武器系統向導引頭裝訂發射諸元，導引頭開機進行目標搜索。由于發射諸元帶有彈目位置散布誤差，需要考慮在搜索范圍確定的條件下，目標落入搜索范圍的概率，即落入概率[3]。設導引頭某一維的搜索范圍(方位范圍、俯仰范圍或者彈目距離范圍)表示為[r1,r2]，根據上一節關于散布誤差的描述，目標的落入概率可表示為

(3)

為了截獲目標，必須讓目標落入到導引頭的搜索范圍內。而由公式(3)可看出，搜索范圍越大，落入概率Pv越大。根據正態分布的3σ規則。取

r1=-3σΣ

(4)

r2=3σΣ

(5)

則

Pv{-3σΣ

(6)

落入概率接近于1。因此，只要導引頭搜索范圍滿足3σ規則，即可保證目標落入搜索范圍[4-6]。

3 搜索掃描方法設計

3.1 搜索范圍

根據目標信息來源、發射時刻彈目距離(以下簡稱“發射距離”)、靜止或者運動目標等不同作戰條件，導引頭收到的指示信息的誤差會有所不同，即誤差服從均值為0的正態分布，但每種條件下的均方差有所不同。所以，依據不同的作戰條件，設置合適的搜索范圍滿足3σ規則，才能保證落入概率。

如表1所示，為指示信息來源確定，在不同發射距離下，針對某目標的指示信息均方差的一組數據。

表1 指示信息的均方差

根據表1所列數據，可以計算出滿足3σ規則的線偏差范圍，即在方位、俯仰和彈目距離上搜索時的最大線偏差為其3倍的均方差值，如表2所示。

表2 滿足3σ規則的指示信息線偏差

因此，在相同的作戰條件下，只要發射距離確定，就可以確定滿足3σ規則的線偏差范圍，且發射距離越遠，線偏差范圍越大。表2所列均為線偏差范圍，而導彈發射后，導引頭解鎖進行目標搜索，在方位和俯仰方向上要進行角度掃描，其角度搜索范圍要覆蓋角度偏差范圍，角度偏差范圍可通過公式(7)得到。

(7)

其中，E為線偏差值，R為當前時刻的彈目距離，可將方位和俯仰指示線偏差值轉換為角度偏差值。按照表2中每個發射距離對應的方位和俯仰線偏差，分別計算方位和俯仰角度偏差。如圖1所示，為導引頭解鎖后滿足3σ規則的角度偏差隨著彈目距離的變化而變化的情況，解鎖距離按照小于等于5km計算。

圖1 角度偏差范圍隨解鎖距離變化情況

由此可以看出，在相同的作戰條件下，只要發射距離確定，就可以確定滿足3σ規則的偏差范圍，進而可以據此得到覆蓋偏差范圍的搜索范圍，包括彈目距離搜索范圍、方位搜索范圍和俯仰搜索范圍。其中，彈目距離搜索范圍不隨解鎖距離變化而變化；而方位搜索范圍和俯仰搜索范圍，隨解鎖距離減小而增大。

根據表2所列的彈目距離指示線偏差，取彈目距離搜索范圍(距離波門)為±360m，即可覆蓋上述條件下所有彈目距離指示線偏差。而對于角度偏差范圍，在上述確定的作戰條件下，其方位角度偏差范圍會隨解鎖距離變化的變化量達到10°以上；如果采用覆蓋最大偏差范圍進行角度搜索，會導致處理冗余和搜索效率下降，這里采用分段方法進行處理，按照發射距離分段設置角度線偏差，再按照解鎖距離分段設置搜索角度范圍，以下按方位范圍進行討論。

表2已經給出發射距離在整數距離點上的方位指示線偏差，且距離越遠，線偏差越大。因此，將發射距離按照整數距離分段，每段取遠端距離對應的線偏差，如表3所示。這樣，只要發射距離確定，那么對應的指示線偏差也可確定，再根據公式(7)并利用解鎖距離即可計算出每個發射距離段對應的角度偏差。

表3 分段設置方位指示線偏差

由于發射后，導引頭解鎖后的彈目距離是連續變化的，因此其角度偏差也是連續變化的。為了簡化搜索處理，將覆蓋角度偏差的搜索角度范圍按照解鎖距離分段設置，解鎖距離分為三段：5km至3km、3km至2km和2km至1.5km，設置結果如表4所示。表4中，發射距離為14km時，三個解鎖距離段所對應的最大角度偏差分別為5.73°、8.59°和11.45°，對角度偏差向上取整得到搜索角度范圍為±6°、±9°和±12°，其他5個發射距離條件下的搜索角度范圍設置方法與此相同。如圖2所示，為每個發射距離段條件下，搜索角度范圍覆蓋角度偏差的情況。

表4 每個發射距離下不同解鎖距離段的角度偏差和搜索范圍

圖2 搜索角度范圍覆蓋角度偏差的情況

3.2 掃描方式

導引頭波束窄，瞬時視場小，要覆蓋角度偏差范圍，必須按照搜索角度范圍控制位標器系統帶動天線進行角度掃描。常用的掃描方式有：“一”字形掃描、“口”字形掃描、圓周掃描等。以上3種掃描方法，為了覆蓋角度偏差，在掃描時都會出現掃描角度的跳躍，導致掃描不連續；為了緩解角度跳躍或掃描不連續，會在掃描過程中加入角度過渡階段，這又會降低掃描效率。

這里，采用螺旋線掃描方式，掃描航路如圖3所示，可以看出掃描航路(實線)先從內向外掃描，掃描范圍逐漸擴大，為保證不漏掃，設置相鄰航路的間隔小于波束寬度；當掃描到最大范圍后，再從外向內掃描(虛線)，掃描范圍逐漸縮小，如此循環往復。螺旋線掃描方式不僅從目標位置的概率密度最大處開始掃描，而且掃描曲線連續平滑，只要相關參數設計合適，就可以避免漏掃和重疊掃描，是一種較為有效的掃描方法。

圖3 螺旋線掃描航路

綜上所述，可以設計出一種導引頭的搜索掃描方法。在發射后鎖定作戰模式下，根據作戰條件(包括指示信息來源、發射距離、靜止或者運動目標)，建立滿足3σ規則的線偏差范圍表；發射時刻導引頭根據控制計算機裝訂的發射諸元判定作戰條件，進而依據線偏差范圍表，先設置彈目距離搜索范圍，再根據解鎖距離計算角度搜索范圍(包括方位和俯仰)，由于導引頭采用螺旋線掃描方式，所以掃描范圍取方位和俯仰兩個方向范圍的最大值；角度搜索范圍確定后導引頭開始進行螺旋線掃描搜索目標[7]。搜索掃描工作流程如圖4所示。

圖4 搜索掃描工作流程

4 結束語

武器系統裝訂給導引頭的指示信息總存在誤差，且作戰條件不同，指示信息誤差范圍也不同，為了保證落入概率，必須使搜索范圍覆蓋誤差范圍。針對此問題，本文介紹了一種空地雷達導引頭的搜索掃描方法，該方法首先根據不同作戰條件建立偏差范圍表，再根據當前時刻的指示信息查表確定偏差范圍，進而計算出能夠覆蓋偏差范圍的搜索范圍，并采用螺旋線掃描方式進行目標搜索。該方法可完全覆蓋滿足3σ規則的偏差范圍，掃描方式有效且易于工程實現，能夠保證目標落入視場。