突出煤層區域預測指標W-P 模型優化及應用

衡獻偉，李青松 ，3

（1.貴州省煤礦設計研究院有限公司，貴州 貴陽 550025；2.貴州省礦山安全科學研究院有限公司，貴州 貴陽 550025；3.中國礦業大學 安全學院，江蘇 徐州 221116）

隨著煤礦開采深度的增加，煤與瓦斯突出危險性也將隨之加大，煤礦瓦斯防治措施也將由“局部性”向“區域性”轉變，科學、準確測定區域預測指標是預測采掘工作面煤與瓦斯突出危險性的關鍵環節，現行《煤礦安全規程》、《防治煤與瓦斯突出細則》等規程規范將煤層瓦斯壓力和瓦斯含量作為主要區域預測指標，并分別給出了推薦臨界值。然而受現場測試條件等因素影響，為了快速獲取煤層瓦斯含量及煤層瓦斯壓力指標，常采用間接法即利用二者之間的關系進行相互反演計算[1-2]。研究表明：煤的可燃質吸附瓦斯含量與瓦斯壓力服從朗格繆爾方程[3-5]，煤的游離瓦斯含量與瓦斯壓力層呈線性關系，煤層保持完整或較完整狀態時煤層瓦斯壓力與瓦斯含量可以采用朗格繆爾方程互相反算；煤層處于破碎離散狀態時，則煤層以塊狀呈現，瓦斯壓力與瓦斯含量不適用朗格繆爾方程。以貴州煤礦區為例，直接套用經典模型進行反演計算，不同礦區、不同構造單元煤層瓦斯含量和瓦斯壓力臨界值差別較大，如響水煤礦5#煤層瓦斯壓力0.74 MPa 反演瓦斯含量為11.28 m3/t，瓦斯含量8 m3/t 反演瓦斯壓力僅0.52 MPa；林華煤礦9#煤層瓦斯壓力0.74 MPa、瓦斯含量8 m3/t 條件下反演瓦斯含量和瓦斯壓力分別為16.10 m3/t 和0.40 MPa。實踐表明，根據W-P經典模型反演瓦斯含量或瓦斯壓力數值與實測值存在一定誤差[6-7]，其反演值誤差具有隨煤的破壞程度、瓦斯放散初速度的提高而增加的趨勢。Langmuir經典物理模型建立的基本假設為：分子呈單分子層吸附狀態，且固體表面均勻，被吸附在固體表面的分子無分子間相互作用力，吸附平衡為動態平衡[7]。諸多學者在多年研究過程中均有發現基于Langmuir方程的W-P 經典模型精度存在一定局限性，存在誤差的原因既有測試誤差的客觀因素，也有模型精度存在局限性等因素[8-10]。為此，通過分析大量實測數據，引入煤的破壞系數X 和瓦斯放散初速度△p 這2 個參數，建立了W-P 優化模型并進行驗證，為區域突出危險性預測和效果檢驗等獲取可靠的瓦斯壓力和瓦斯含量具有重要意義。

1 W-P 模型構建

1.1 數據基礎

收集了貴州8 個礦區57 對礦井107 組數據，涉及盤江、水城、六枝、織納、黔北、黔西北、林東、普興等重點礦區及核心礦區的主要開采煤層，貴州省部分地區煤層瓦斯參數見表1（1 mmHg=133.322 4 Pa）。

表1 貴州省部分地區煤層瓦斯參數Table 1 Characteristic parameters of coal samples

1.2 W-P 優化模型構建

W-P 經典模型如下：

式中：W 為瓦斯含量，cm3/g；a、b 為吸附常數，無量綱；p 為瓦斯壓力，MPa；Mad為水分，%；Ad為灰分，%；γ 為視密度，g/cm3；π 為孔隙率。

根據W-P 經典模型，將獲得的實測瓦斯壓力反演計算瓦斯含量并與實測瓦斯含量進行對比及根據獲得的實測瓦斯含量反演計算瓦斯壓力并與實測瓦斯壓力進行對比可知，根據式W-P 經典模型反演獲得的數據與實測數據存在明顯誤差，反演獲得的瓦斯含量均要小于實測值，這是煤體孔隙內部填充的游離瓦斯計算量偏低引起的[11-13]，準確計算煤層中游離瓦斯含量是保證模型精度的關鍵；而反演獲得的瓦斯壓力均大于實測值，說明在貴州煤礦區直接套用W-P 經典模型反演所獲得的參數存在較大誤差。

李志強等[14-16]構建了動擴散系數新擴散模型，其模型對擴散過程的描述精度要高于W-P 經典擴散模型，動擴散系數新擴散模型的理論的基本假設為：煤體內部是由大量尺度不一的孔隙構成的，瓦斯從煤體內部擴散至外界時，首先從大孔中開始逸散，然后是中孔，其次是小孔、微孔。基于此分析認為，在測試瓦斯放散初速度△p 時（在1 個大氣壓下煤吸附瓦斯后用mmHg 表示45～60 s 與0～10 s 內的瓦斯放散量的差值），前1 min 瓦斯放散過程中，瓦斯主要來源是孔隙中的填充游離瓦斯，瓦斯放散初速度在一定程度上可以反映煤體孔隙中游離瓦斯特征，從時間尺度上來看，瓦斯放散初速度△p 測試值更多反映的是孔隙中填充游離瓦斯的放散能力。同時，多位學者對瓦斯壓力、瓦斯含量、煤的孔隙結構、比表面積、瓦斯放散初速度等參數進行了研究，發現這些參數具有一定的內在關聯性[17-21]。

根據統計數據，不同△p 區間平均實測瓦斯含量-壓力變化如圖1。由圖1 可知，不同△p 區間平均實測瓦斯含量及壓力均隨著瓦斯放散初速度增大呈先減小后增大的趨勢。

圖1 不同△p 區間平均實測瓦斯含量-壓力變化Fig.1 Variation of average gas content-pressure in different △p

不同破壞類型煤的平均實測瓦斯含量-壓力變化如圖2。由圖2 可知，不同破壞類型煤的平均實測瓦斯含量及壓力均隨著煤的破壞程度的增大呈減小趨勢。

圖2 不同破壞類型煤的平均實測瓦斯含量-壓力變化Fig.2 Variation of average gas content-pressure in different failure types

基于諸多學者的研究成果可知，煤的破壞類型和放散初速度是煤物性的宏觀表征，結合分析破壞類型和放散速度的影響，通過引入破壞類型和放散初速度這2 個指標，可以體現W-P 模型的多參數性和全局性。

通過對統計的貴州省煤礦地區107 組煤層瓦斯基礎參數進行分析和擬合，根據煤的破壞類型引入了破壞系數X 概念，結合瓦斯放散初速度△p 可以反映孔隙中游離瓦斯放散能力特征，建立了W-P 優化模型：

不同級別煤的破壞類型對應的破壞系數見表2。當測試區域煤的破壞類型介于2 種破壞類型之間時，取二者對應破壞系數的均值。

表2 破壞類型對應的破壞系數Table 2 Failure coefficients corresponding to failure types

2 W-P 優化模型與經典模型對比

2.1 瓦斯含量對比

基于實測瓦斯壓力，將統計的107 組瓦斯參數數據分別代入W-P 經典模型及優化模型進行反演得到瓦斯含量。W-P 經典模型、W-P 優化模型反演瓦斯含量與實測瓦斯含量對比如圖3、圖4。

圖3 W-P 經典模型反演瓦斯含量與實測瓦斯含量對比Fig.3 Comparison of gas content retrieved by W-P classical model and measured gas content

圖4 W-P 優化模型反演瓦斯含量與實測瓦斯含量對比Fig.4 Comparison of gas content retrieved by W-P optimization model and measured gas content

由圖3 和圖4 可以看出，根據W-P 經典模型，實測瓦斯壓力反演瓦斯含量整體上要小于實測瓦斯含量；W-P 優化模型反演的瓦斯含量與實測瓦斯含量擬合度較好，數據整體圍繞實測瓦斯含量波動，且實測瓦斯含量越高，W-P 優化模型反演的瓦斯含量與實測含量擬合度越高，波動誤差減小。

2.2 瓦斯壓力對比

基于實測瓦斯含量，將統計的107 組瓦斯參數數據分別代入W-P 經典模型及優化模型進行反演得到瓦斯壓力。W-P 經典模型、W-P 優化模型反演壓力與實測瓦斯壓力對比如圖5、圖6。

由圖5 可以看出，W-P 經典模型反演得到的瓦斯壓力整體上要大于實測瓦斯壓力，并隨著瓦斯壓力的增大，反演壓力在較大范圍內波動，誤差增大。由圖6 可以看出，W-P 優化模型反演得到的瓦斯壓力整體上圍繞著實測瓦斯壓力上下波動，并隨著瓦斯壓力的增大其擬合度逐漸提高。

圖5 W-P 經典模型反演瓦斯壓力與實測瓦斯壓力對比Fig.5 Comparison of gas pressure retrieved by W-P classical model and measured gas pressure

圖6 W-P 優化模型反演瓦斯壓力與實測瓦斯壓力對比Fig.6 Comparison of gas pressure retrieved by W-P optimization model and measured gas pressure

3 基于W-P 優化模型的區域預測指標臨界值確定

3.1 區域預測指標敏感性分析

礦井位于黔西縣，設計生產能力為120 萬t/a，礦井瓦斯等級為煤與瓦斯突出礦井。現主要開采M16、M18 2 個煤層，均為突出煤層，根據實測M16煤層的吸附常數（a=37.13 cm3/g，b=1.08 MPa-1）、工業分析（Mad=2.06%、Aad=15.12%、Vad=6.63%）和煤的堅固性系數（f=0.28）、瓦斯放散初速度（△p=32.65 mmHg）等瓦斯參數，應用W-P 優化模型繪制瓦斯壓力與瓦斯含量關系，M16 煤層W-P 對應關系如圖7。

由圖7 可知，M16 煤層瓦斯含量8.0 m3/t 對應的瓦斯壓力為0.39 MPa；瓦斯壓力0.74 MPa 對應瓦斯含量為11.52 m3/t。相比《防治煤與瓦斯突出細則》中，瓦斯壓力的突出臨界值為0.74 MPa，瓦斯含量的臨界值為8.0 m3/t，M16 煤層煤樣具有典型的“低壓力高含量”特征。分析認為，這可能與M16 煤層為高變質程度的無煙煤有關，煤樣具有較高的吸附能力，在相同的游離瓦斯壓力下被吸附在煤層中的瓦斯量更高，M16 煤層的瓦斯含量比瓦斯壓力更敏感。

圖7 M16 煤層W-P 對應關系Fig.7 W-P correspondence of M16 coal seam

3.2 區域預測指標臨界值

M16 煤層瓦斯壓力與瓦斯含量在臨界值條件下的對應關系見表3。反演瓦斯含量與實測瓦斯含量對比如圖8，反演瓦斯含量誤差分析如圖9。

表3 瓦斯壓力與瓦斯含量在臨界值條件下的對應關系Table 3 Relationship of W-P under the condition of critical value

圖8 反演瓦斯含量與實測瓦斯含量對比Fig.8 Comparison of inversion and measured gas content

圖9 反演瓦斯含量誤差分析Fig.9 Error analysis of gas content inversion

由圖8 可知，反演出得到的大部分瓦斯含量值高于《防突細則》中瓦斯含量8 m3/t，并且數據組反演出的瓦斯含量平均值為11.09 m3/t。由圖9 可知，誤差帶是由瓦斯含量絕對誤差的正負值構成，利用該誤差帶求得誤差較小的瓦斯含量，利用求出的瓦斯含量計算平均值為9.03 m3/t。由于瓦斯含量臨界值的國家標準為8.0 m3/t，和礦上的動力現象對應的瓦斯含量差距較小，考慮一定的安全系數（折算安全系數包含的因素為：人為技術帶來的誤差、地下隨采掘等其他工程的擾動導致的應力重分布等導致原有實測數據的可靠性失準等誤差）將M16 煤層瓦斯含量敏感指標臨界值定為8.0 m3/t。

反演瓦斯壓力與實測瓦斯壓力對比如圖10。由圖10 可知，反演出得到的大部分瓦斯壓力值高于《防突細則》中瓦斯壓力0.74 MPa，并且數據組反演出的瓦斯壓力平均值為1.30 MPa。

圖10 反演瓦斯壓力與實測瓦斯壓力對比Fig.10 Comparison of inversion and measured gas pressure

反演瓦斯壓力誤差分析如圖11。由圖11 可知，誤差帶是由瓦斯壓力絕對誤差的正負值構成，利用該誤差帶求得誤差較小的瓦斯壓力，利用求出的瓦斯壓力計算平均值為0.71 MPa。由于瓦斯壓力臨界值的國家標準為0.74 MPa，和礦上的動力現象對應的瓦斯壓力差距較小，考慮到一定的安全系數將M16 煤層瓦斯壓力敏感指標臨界值定為0.70 MPa。

圖11 反演瓦斯壓力誤差分析Fig.11 Error analysis of gas pressure inversion

4 結 語

1）通過對貴州不同礦區、不同含煤構造單元大量瓦斯基礎參數分析和擬合，根據煤的破壞類型引入了破壞系數X，基于此建立了W-P 優化模型。

2）經典模型反演值誤差隨著瓦斯放散初速度的增大呈顯著遞增趨勢，優化模型顯著控制了反演值誤差隨放散初速度增大其誤差擴大的趨勢。

3）對W-P 優化模型進行考察，W-P 優化模型獲得的反演瓦斯含量及反演瓦斯壓力平均相對誤差分別為6.44%和14.27%，相對W-P 經典模型，W-P優化模型的平均相對誤差分別降低了17.54%和83.59%，表明W-P 優化模型可靠性較高。

4）基于W-P 優化模型確定量礦井M16 煤層區域預測指標瓦斯含量和瓦斯壓力臨界值分別為8.0 m3/t 和0.74 MPa，與M16 煤層實際發生瓦斯動力現象處的瓦斯含量和瓦斯壓力值相吻合。