“充填體-煤柱”復合承載體穩定性分析

趙兵朝，楊 嘯，翟 迪，郭亞欣，劉晨光，3，孫 浩

（1.西安科技大學 能源學院，陜西 西安 710054；2.教育部西部礦井開采及災害防治重點實驗室，陜西 西安 710054；3.中煤科工集團西安研究院有限公司，陜西 西安 710077）

“三下”壓煤問題是制約礦井采掘接續與可持續發展的關鍵因素，伴隨多年來煤炭資源的高強度開采，充填開采已然成為煤炭生產變革的大方向[1]。針對充填過程中全采全充成本較高的問題，提出了部分充填的協調開采方法[2-6]。對于部分充填開采中形成的“充填體-煤柱”承載結構，許家林、朱衛兵等[2-3]提出的“覆巖離層分區隔離注漿充填”技術，形成了“離層區充填體+關鍵層+分區隔離煤柱”共同承載體，有效彌補了條帶開采技術的不足；錢鳴高等[7]發現控制主關鍵層可控制地表移動，并形成“條帶煤柱或充填體-上覆巖層-主關鍵層”結構體系來控制地表沉陷；李興尚等[8]對比研究了條帶開采垮落區注漿充填與條帶開采覆巖移動特征，表明“關鍵層-煤柱-冒研注漿充填體”共同作用可控制巖層移動和地面變形；余偉健等[9]提出了“充填體+煤柱+承重巖層”協作支撐系統概念；李柱等[10]提出了充填體煤柱協同護巷沿空掘巷技術；王方田等[11]模擬分析了不同充填率、水灰比條件下充填體-煤柱的應力分布、裂紋演化特征；Kostecki 等[12]利用FLAC3D模擬分析了煤柱的塑性流動特性，對比分析了充填材料抗剪強度、抗拉強度與礦井空間約束對煤柱強度的影響；常慶糧等[13]建立了在采出量和充入量相等下的巖層穩定性判據；馬超等[14]建立了煤柱與充填體耦合作用下的力學模型，得到了隨煤柱寬度及充填體彈性模量變化煤柱最大水平位移的變化規律；張新國等[15]利用在線監測系統對充填體煤柱壓縮量和受力情況進行了監測；郭俊廷[16]揭示了“采-充-留”耦合開采煤柱與充填體聯合支撐控制巖層移動的力學機理；方齊[17]分析了復合支撐體的承載機理，揭示了復合支撐體與覆巖的協同破壞變形規律；郭廣禮等[18]建立了復合承載體中煤柱破壞的力學模型，得到了煤柱破壞與充填體承壓均值和煤柱承壓極值相對覆巖自重應力的應力集中系數的關系；趙兵朝等[19]構建了復合支撐體結構承載及破壞力學模型，探究了復合支撐體協同承載作用過程。然而，目前對于復合承載體穩定性的研究相對較少，為此，以沙曲礦九采區為工程背景，對比分析不同類型“充填體-煤柱”承載的穩定性變化，并探究寬度、高度、充填體和煤柱強度變化對復合承載體承載性能的影響。

1 工程背景

沙曲礦九采區三下壓覆3#煤資源儲量約7.81 Mt，4#煤約15.72 Mt，壓覆5#煤資源儲量約18.66 Mt。九采區地表建（構）筑物分布圖如圖1。由圖1 可知，該區域地表條件復雜，村莊搬遷代價大，且部分建（構）筑物無法搬遷，其下遺留煤炭嚴重影響礦井正常接續和可持續發展。因此，礦井決定采用帶狀充填法對4901 工作面進行開采。

圖1 九采區地表建（構）筑物分布圖Fig.1 Distribution map of surface buildings (structures)in 9# mining area

2 復合承載體壓縮試驗

為研究“充填體-煤柱”承載結構穩定性，采用單軸壓縮試驗探究煤柱、充填體以及兩者形成的復合承載體的破壞特征，分析穩定性變化情況。

2.1 充填體性能測試

目前膏體充填的原材料來源較廣，此次研究為節約充填成本就地取材，充填材料主要由骨料（煤矸石）、膠結料（水泥、粉煤灰、黃土）、水、添加劑（生石灰、減水劑）等組成。通過大量材料配比和壓縮試驗，發現固相比5∶5、水固比1∶1.6、土灰比4∶2 時的充填體試件可滿足礦區現場需求[20]。充填體壓縮試驗應力應變曲線如圖2。

圖2 充填體壓縮試驗應力應變曲線Fig.2 Filling body compression test stress-strain curves

由圖2 可以看出，應力應變曲線在初期上凹，處于彈性階段，充填體內部孔隙被壓密，隨后呈現線性關系；隨著應力繼續增加，出現塑性變形，曲線增長速率減緩，到斜率為0 時應力達到最大，平均為5.5 MPa，此時充填體開始產生裂隙并擴展，隨后進入應力軟化階段，直至試件產生松動破碎，其仍有一定的殘余強度，大小約為峰值強度的1/2。從試驗結果的統計情況來看，破壞現象明顯，均呈現出“漏斗狀”，且當達到試件的極限強度時，充填體的抗壓強度有緩慢降低的過程。

2.2 煤樣壓縮試驗

煤塊取自該礦4901 工作面，將其加工成標準圓柱樣，進行單軸壓縮試驗，煤樣力學參數見表1。測得煤樣單軸抗壓強度平均為7.8 MPa，彈性模量平均為1.29 GPa。

表1 煤樣力學參數表Table 1 Mechanical parameters of coal samples

2.3 復合承載體性能測試

采用70 mm×70 mm×70 mm 的標準混凝土模具制作充填體和煤柱的復合體，并進行壓縮試驗，煤樣與復合承載體壓縮試驗應力-應變曲線如圖3。

圖3 煤樣與復合承載體壓縮試驗應力-應變曲線Fig.3 Compression test of coal sample and composite bearing body

由圖3 可知，初始階段，由于煤柱和充填體之間存在空隙和高度差，煤柱主要承載，隨著充填體和煤柱高度差趨向于0，形成聯合承載體系，體系在荷載作用下開始產生壓縮變形，抗壓強度明顯增加，在充填體和煤柱交界處裂隙明顯；與單一煤柱壓縮相比，復合承載體沒有出現抗壓強度驟減的情況，不會因應力集中產生崩塌，在有效保護煤柱的同時使復合承載體強度提高。

3 “充填體-煤柱”復合承載數值模擬

由于尺寸效應的影響，采用PFC2D顆粒流程序構建模型，研究承載體不同類別、寬度、高度、留充比以及充填體和煤柱強度對其承載能力的影響。

3.1 模型與參數

模型的建立以九采區4#煤層為原型，經簡化可將復合承載體分為4 類，復合承載體寬20 m、高3 m、留充比為1∶1 時4 類承載體的分類示意圖如圖4，其中黑色代表煤柱，灰色代表充填體。

圖4 復合承載體分類示意圖Fig.4 Schematic diagrams of composite bearing body classification

顆粒流方法中模型的細觀參數與巖體本身的宏觀力學參數不存在直接聯系，根據煤樣、充填體及其復合體性能測試所得結果，通過單軸抗壓、單軸抗拉等數值模擬試驗進行參數標定，不斷調整細觀參數的取值，使得顆粒流試樣模型所表現出來的宏觀力學特性與實際實驗結果基本一致。經校準后煤樣與充填體的細觀參數見表2。

表2 煤與充填體的細觀參數Table 2 Mesoscopic parameters of coal and filling

3.2 不同類承載體不同寬度下的承載變化

在復合承載體高3 m 的情況下，對不同寬度、不同留充比下不同類型的承載體進行模擬，探究其穩定性變化情況。

得到的4 類復合承載體在不同留充比和寬度下的彈塑性區范圍坐標見表3。

表3 彈塑性區域范圍表Table 3 Scope of elastoplastic area

經處理得到的4 類復合承載體在寬20 m 時的彈塑性區寬度變化如圖5。由圖5 可以看出，4 類承載體彈性區寬度均隨留充比的增大而增大，其中Ⅱ類承載體彈性區寬度與Ⅲ類承載體彈性區寬度相近，約5.5～7.6 m，Ⅳ類承載體彈性區寬度相對其他3 類寬度較大，約8～9.5 m。而塑性區寬度變化不盡相同，結合表3 可知：Ⅰ類承載體塑性區寬度隨留充比增大不斷減小，其邊緣煤柱仍出現破碎區，但部分煤柱可以承載；Ⅱ類承載體的邊緣充填體破壞嚴重，煤柱由彈性區逐漸轉向破碎區，但部分煤柱仍能承載；Ⅲ類承載體塑性區寬度隨留充比增大呈先增后減態勢，在留充比大于1 后，隨著煤柱寬度增加，應力集中逐漸向煤柱靠近，但仍處在充填體上；Ⅳ類承載體隨留充比增大，塑性區寬度變化恒定，充填體基本不產生破壞，煤柱及中部充填體共同承擔上覆荷載，同時相互側向限制。

圖5 承載體寬20 m 彈塑性區變化Fig.5 Change of elastic-plastic zone of composite bearing body at width of 20 m

當復合承載體寬度增加到30 m 時，各類承載體的彈塑性區寬度變化如圖6。可以看出，彈塑性區寬度均在20 m 基礎上有所增加。與寬度20 m 時相比，4 類承載體彈性區寬度平均增加6.02%，Ⅰ類承載體塑性區寬度變化明顯，轉變為隨留充比增大而增大，此時在煤柱上方應力集中，但未破壞煤柱與充填體共同承載；Ⅱ類承載體兩側充填體在荷載作用下未完全破壞，仍有承載能力，且對中部煤柱有側向限制作用，可共同承擔上覆荷載；Ⅲ類承載體邊緣煤柱全部破碎，僅對充填體及中部煤柱有側向約束作用，不再承載；Ⅳ類承載體彈性區寬度仍大于其他3類，但塑性區寬度普遍偏小，且在小范圍內波動，此時邊緣充填體基本呈全破碎，在煤柱上方形成應力集中，而煤柱與充填體相互側向限制，共同承載。

圖6 承載體寬30 m 彈塑性區變化Fig.6 Change of elastic-plastic zone of composite bearing body at width of 30 m

承載體寬40 m 彈塑性區變化如圖7。4 類承載體彈性區寬度較承載體寬30 m 時平均增加34.35%左右。第Ⅳ類承載體穩定性效果最好，其彈性區寬度最大，塑性區寬度最小，且相比承載體寬度30 m時塑性區寬度減小約5.21%。另外，第Ⅳ類承載體隨留充比的增大塑性區變化幅度最小。

圖7 承載體寬40 m 彈塑性區變化Fig.7 Change of elastic-plastic zone of composite bearing body at width of 40 m

綜合以上分析，復合承載體彈塑性區寬度均隨承載體寬度的增加而增大，其中，Ⅳ類承載體相比其他3 類彈性區寬度始終保持最大，塑性區寬度相對較小，且隨留充比增大Ⅳ類承載體保持在小范圍內波動。因此，4 類復合承載體中，第Ⅳ類承載體穩定性效果最好。

3.3 不同高度承載體下的承載變化

為研究復合承載體高度變化對其承載的影響，結合以上討論結果，選擇第Ⅳ類承載體寬30 m、留充比為2∶1 時的模型對承載體高度分別為2、3、4 m的承載情況進行模擬分析。

不同高度復合承載體的彈塑性區寬度變化圖如圖8，當復合承載體高度為2 m 時，彈塑性區域寬度均呈現先增后減趨勢，且相比3 m 和4 m 其彈性區寬度最大，塑性區寬度最小。因此，復合承載體的穩定性隨高度的增加而減弱。

圖8 不同高度下的彈塑性區寬度變化圖Fig.8 Variation of the width of the elastic-plastic zone at different heights

3.4 充填體及煤柱強度對承載體承載的影響

充填體和煤柱的強度差異可能對復合承載體整體的承載效果有一定的影響，現選擇第Ⅳ類復合承載體在寬30 m、高3 m、留充比為2∶1 時的模型，通過改變充填體或煤柱強度，模擬2 種情況下復合承載體的承載變化。

為研究充填體強度變化對復合承載體的影響，根據實驗室壓縮試驗結果取煤柱強度為7.8 MPa，充填體強度為4.5、5.5、6.5 MPa 進行模擬，得到的復合承載體的彈塑性區寬度變化如圖9。

圖9 彈塑性區寬度變化圖Fig.9 Width change diagrams of elastoplastic zone

由圖9（a）可知，充填體強度由4.5 MPa 增加至6.5 MPa 的過程中，復合承載體彈性區寬度不斷增大，塑性區寬度不斷減小。

由圖9（b）可知，在充填體強度為5.5 MPa 時，復合承載體隨著煤柱強度增加彈性區寬度直線增長，而塑性區寬度呈先增后減態勢。因此，充填體和煤柱強度的增大會使復合承載體穩定性加強。

3.5 極差分析

極差分析可判斷出各因素對復合承載體穩定性影響的敏感性順序，復合承載體穩定性極差分析見表4。

表4 復合承載體穩定性極差分析Table 4 Extremely poor stability analysis of composite bearing body

可以看出，各影響因素對承載體穩定性影響的主次順序為：承載體寬度＞承載體高度＞留充比＞煤柱強度＞充填體強度。其中，承載體寬度的最優水平為40 m，承載體高度的最優水平為2 m，充填體強度的最優水平為6.5 MPa。復合承載體穩定性與承載體寬度、留充比、充填體強度和煤柱強度呈正相關，而隨承載體高度增加穩定性減弱。

4 結 語

1）通過實驗室試驗分析了復合承載體的破壞過程，采用PFC 模擬分析了復合承載體不同類別、寬度、高度、留充比以及不同充填體和煤柱強度下的彈塑性區分布情況。

2）壓縮試驗結果表明，復合承載體不會出現單一煤柱抗壓強度驟減的情況，充填體在有效保護煤柱的同時使復合承載體強度提高。

3）數值模擬結果表明，第Ⅳ類復合承載體的穩定性效果最好，其隨承載體寬度的增加穩定性增強，但會隨高度增加而減弱。充填體和煤柱強度的增大可提升復合承載體的穩定性。

4）復合承載體寬度是影響“充填體—煤柱”共同承載穩定性的主要因素。