可調梯度磁場下霍爾位置傳感器與彎曲法楊氏模量的測量

張 穎，王維波，許 瑩，李文清，張敬芳，李澤朋

(1.中國民航大學 理學院，天津 300300；2.中國民航大學 基礎實驗中心，天津 300300)

楊氏模量是表征固體材料性質的重要物理量，描述的是固體材料抵抗形變的能力，是工程技術中選擇材料的依據之一[1]。在理工類大學物理教學實驗中，固體材料楊氏模量的測量是必做實驗之一。測量楊氏模量有多種方法，如拉伸法測楊氏模量、彎曲法等[2-7]。精確地測量材料在應力作用下產生的微小形變是楊氏模量測量中的關鍵。彎曲法結合霍爾位置傳感器測量楊氏模量可將材料在應力作用下的微小位移轉換成電信號并進行數字顯示輸出，改善了傳統測量方法，提高了測量精度并被廣泛應用[8]。針對實驗中存在的磁場梯度線性范圍小導致的測量誤差大的問題，本文在原有測量儀基礎上改變梯度磁場發生器，磁場梯度大范圍均勻并可調節，可顯著提高測量精度，并且可實現較大微位移的測量。

1 彎曲法結合霍爾位置傳感器測固體楊氏模量的基本原理[1，2]

1.1 彎曲法測楊氏模量

固體材料在彈性變形階段，其正應力和應變之間成正比例關系，比值稱為楊氏模量。楊氏模量用來描述材料抵抗形變的能力，其值越大意味著材料發生形變所需的應力越大。楊氏模量的測量在材料的力學分析里有重要的意義。

如圖1所示，將長度為L，橫截面為矩形的均勻橫梁置于相距為d的兩個刀口上，在橫梁中心位置懸掛質量為m的砝碼，橫……