旋轉液體特性實驗測量重力加速度不確定度研究

赫文豪，付楷涵，李懂文，李帥霖

(1.中國石油大學(北京) 油氣光學探測技術北京市重點實驗室，北京 102249；2.中國石油大學(北京) 理學院，北京 102249；3.中國石油大學(北京) 石油工程學院，北京 102249)

根據旋轉液體的形狀與重力加速度的關系，利用半導體激光器測量和研究了旋轉液體在激光照射下的物理特性。重力加速度是通過測量入射點以及反射點間的距離而推導出來的[1-3]。在理論推導實驗原理和計算實驗結果的不確定度的基礎上通過對不同實驗誤差下實驗結果不確定度的分析，指出了不同誤差對實驗結果的影響。進而推導出了對實驗結果影響較大的實驗誤差，實驗結果可為減小旋轉液體測量重力加速度誤差提供理論依據，進而提高實驗結果的精度。

1 實驗原理

旋轉液體特性試驗裝置如圖1所示.當含有甘油的圓柱形容器在轉盤上勻速旋轉時，通過測量激光照射透明擋板入射點和反射點之間的距離d，可以對液體的物理性質進行一系列的研究，進而計算重力加速度[4-5]。

圖1 實驗裝置

圖2 實驗裝置截面圖

如圖2旋轉液體截面圖，在液體拋物面上任取一點滿足：

其中：m為該點液體質量；N為該點所受合力；θ為拋物面切向與水平面的夾角；w為液體轉動的角速度；Fn為液體的非慣性力，R為裝有液體的圓柱體的半徑。

由上述方程組解得：

(1)

推導出液面與軸截面的交線方程為：

(2)

由(2)解得：

(3)

將(2)式與(3)式聯立得到液面方程：

(4)

由入射激光反射的幾何關系有：

(5)

上式中，d為激光照射到透明擋板上的毫米刻度與透明擋板上反射點的毫米刻度之間的直接測量距離；……