基于思維可視化的小學數學教學策略

周艷

小學生的認知特點以形象思維為主，并逐漸向抽象思維發展過渡。在小學數學教學中，教師要不斷優化教學策略，引導學生勾連形象思維和抽象思維，幫助學生形象地理解抽象的數學問題。因此，在小學數學課堂中，教師要聚焦學生思維的發展和提升，提供學習支架，搭建學習平臺，引導學生把數學思維呈現出來，有的放矢地引導，提升學生的思維品質。

一、搭建多維平臺，讓數學思維可視化

在學生學習數學新知時，他們有著各自的認知背景，這些已有的生活及認知經驗對學習活動有遷移影響。所以，教師要搭建多維平臺，引導學生把思維展示出來，精準把握學情，據此開展有效教學。

1.畫一畫，通過表象呈現數學思維

學生在思考數學問題時，其思維活動是內隱性的。引導學生借助畫圖可以把學生的思維活動暴露出來，讓數學思維可視化。比如“認識負數”一課教學中，教師可以引導學生通過繪制示意圖，來理解生活中的負數。比如，溫度-6℃，不同學生的表示方式就各不相同：有學生借助冬天情境圖來表示;有學生繪制了一個溫度計，標出了-6℃;有學生先在溫度計上標上0℃，然后往下標上了-6℃。通過繪制示意圖，教師就可以準確把握學情，了解學生對負數的認識。絕大多數同學的認知是憑借生活經驗，少部分同學初步了解負數，極少部分同學能夠準確地認識負數。圍繞學生的學情表現，教師要借助多樣化的學習素材，幫助學生理解負數的概念內涵，引導學生從數學視角闡釋生活中的負數，不斷提升學生的數學思維品質。

2.說一說，憑借語言呈現數學思維

語言是思維的外殼。教師可以透過學生的語言表達來了解學生的數學思維。教師要積極創設自由寬松、平等對話的學習氛圍，指導學生把數學問題的思考過程呈現出來;搭建交流分享的學習平臺，引導學生分享想法、質疑討論，促進數學思維在交流碰撞中發展提升;從學生的語言表達可以洞悉學生數學思維的發展狀態，教師可以有的放矢地指導，促進學生數學思維的提升。

3.做一做，依托操作呈現數學思維

借助操作實踐，是提升學生數學思維水平的常用策略。在數學課堂中，引導學生圍繞數學學具進行操作演示和探究學習，可以促進學生在數學實踐活動中提出猜想、驗證結論、總結規律，讓數學思維進一步外顯。比如，引導學生建構數的概念，可以讓學生通過擺小棒、撥計數器等操作活動呈現學生的數學思維。在“認識11”教學中，有同學把11根小棒雜亂無章地放在課桌上;有同學把10根小棒捆起來，再加了1根小棒;還有同學別出心裁，把“1個十”用一根粗的小棒來表示，把“1個一”用一根細的小棒來表示。教師把學生的探究結果都集中展現出來，引導學生對比討論，促進學生深入理解數的概念，學生的認知經驗上升到十進制，在探究位值制計數方法中，學生的數學思維經歷了從具象到表象再到抽象的發展提升過程，其思維水平也在認知探究中不斷提升。

二、循序漸進探究，讓數學思維直觀化

在引導學生解決數學實際問題時，可以通過直觀演示與空間想象，循序漸進地分析探究，可以讓學生數學思維的發展軌跡直觀化。

1.直觀演示

教學實踐表明，直觀形象的數學活動，可以有效激發學生的學習興趣，促進學生進行深度學習。比如相遇問題是一種抽象的數學問題，學生難以理解。教師可以指導兩個同學表演行走的經過，促進學生形象直觀地理解“相向和相遇”等數學術語，然后借助線段圖的繪制，分析在相遇問題中速度、時間和路程之間的關聯，學生在腦海中建構動態化的圖畫，形成相關的數量關系。一些相對繁難的數學問題以及抽象概念，教師可以借助課件演示，營造豐富多彩、有聲有色、形象逼真的數學問題情境，促進學生在情境探究中提升數學思維。

2.自主建模

在數學教學中，教師可以引導學生借助圖形或模型，通過觀察比較、操作體驗和提煉總結等學習策略，在自主建模中有效解決數學問題。比如，在“15×12”計算教學中，教師可以引導學生借助點子圖，在三重探究中提升思維，逐步建立由一層向雙層過渡的豎式模型。其一，引導學生借助點子圖來表示算式，指導學生圍繞點子圖，通過畫、分、算等數學操作，探究不同的計算方法，體驗數學探索的學習樂趣。其二，指導學生在點子圖上標出豎式計算的分步及其意義，尋找背后的算理，有效勾連算理與算法。其三，引導學生回顧總結，分析比較點子圖、橫式和豎式的算法與算理，找到其中的關聯，深入理解并熟練掌握計算方法，在體驗轉化數學思想的過程中提升數學思維品質。

3.多樣表征

從認知學習視角來看，動作表征呈現的是學生對知識理解的形象水平，圖像表征呈現的是學生初步感知事物的表象，符號表征呈現的學生深入理解事物的抽象思維品質。在數學教學中，教師可以通過多樣化的表征形式，引導學生深度學習，形成對數學知識的自主建構。比如，在教學乘法分配律時，教師可以引導學生圍繞生活實際進行表征：計算“一本本子5元，一支鋼筆10元，曉明一共買了3套這樣的文具，總共要花多少錢？”還可以圍繞動作表征理解數學：借助小方塊，擺一擺“2×5、3×5”，把兩個圖形拼接起來，一共的塊數可以用哪些不同的算式表示？這樣教學，學生在深度學習體驗中，對數學概念有了更加深入、準確地理解。