基于改進斑點鬣狗優(yōu)化算法的紅外圖像分割

李唐兵，胡錦泓，周求寬

基于改進斑點鬣狗優(yōu)化算法的紅外圖像分割

李唐兵1，胡錦泓2，周求寬1

（1. 國網(wǎng)江西省電力公司電力科學研究院，江西 南昌 330096；2. 國網(wǎng)上海浦東供電公司，上海 200122）

針對斑點鬣狗優(yōu)化算法（spotted hyena optimizer，SHO）容易陷入局部最優(yōu)解、求解質量低等缺點，本文提出使用Lévy飛行和單純形搜索算法改進SHO（spotted hyena optimizer based on simplex method and Lévy flight, Lévy_SM_SHO）。將Lévy_SM_SHO與Lévy飛行斑點鬣狗優(yōu)化算法（spotted hyena optimizer based on Lévy flight, Lévy_SHO）、單純形搜索斑點鬣狗優(yōu)化算法（spotted hyena optimizer based on simplex method, SM_SHO）和SHO在測試函數(shù)上結果進行對比，實驗證明改進算法能夠取得較好的優(yōu)化結果。并將Lévy_SM_SHO算法用于紅外圖像閾值分割問題，通過與粒子群算法（particle swarm optimization, PSO）分割結果對比，證明Lévy_SM_SHO算法能夠取得較好的閾值分割結果。

Lévy飛行；單純形搜索算法；Lévy_SM_SHO；Lévy_SHO；SM_SHO

0 引言

在過去幾十年里，現(xiàn)實生活問題和工程問題的復雜性增加，使得人們需要更好技術來解決這些實際需求。元啟發(fā)算法應運而生，它與其他現(xiàn)有的經(jīng)典技術相比，由于其效率高和復雜性低，逐漸變得十分流行。

元啟發(fā)優(yōu)化算法大致可分為3類，如基于進化的、基于物理的和基于群智能的優(yōu)化算法?；谶M化的優(yōu)化算法，它是受到生物進化的啟發(fā)，如繁殖、突變、重組和選擇。如遺傳算法（GA）[1-2]、進化策略（ES）[3]、生物地理算法（BBO）[4]和差分進化算法（DE）[5]?；谖锢淼膬?yōu)化算法是模擬自然界的物理現(xiàn)象，隨機產(chǎn)生的個體根據(jù)物理規(guī)則在空間內(nèi)進行尋優(yōu)，如模擬退火（SA）[6]、引力搜索算法（GSA）[7]、和聲搜索算法（HS）[8]、中心力優(yōu)化算法（CFO）[9]和水波優(yōu)化算法（WWO）[10]?；谌褐悄艿膬?yōu)化算法是模擬自然界中動物群體的行為，通過種群的信息共享和合作行為實現(xiàn)優(yōu)化，如蟻群優(yōu)化（ACO）[11]、粒子群優(yōu)化（PSO）[12]、人工蜂群算法（ABC）[13]、螢火蟲算法（FA）[14]、磷蝦群算法（KH）[15]和灰狼優(yōu)化算法（GWO）[16]等。

文獻[20]中使用混沌初始化策略、非線性收斂因子調整策略、萊維飛行策略以及精英反向學習策略等多種策略來改進鬣狗優(yōu)化算法，這就會導致算法計算量的增大。本文采用一種判斷算法是否陷入局部最優(yōu)的機制來決定是否對種群使用Lévy飛行和單純形搜索法進行更新，該機制能夠減少種群計算量和能夠尋找全局最優(yōu)的特點，在測試函數(shù)中對改進算法進行驗證最后將其應用到紅外圖像閾值分割中。

1 斑點鬣狗優(yōu)化算法

斑點鬣狗依靠它們之間的社會關系和協(xié)作行為，能夠迅速有效地捕食獵物。用搜索獵物、包圍獵物、狩獵行為和攻擊獵物4個基本步驟來模擬斑點鬣狗優(yōu)化算法，并建立這4個步驟的數(shù)學建模。

1.1 包圍獵物

斑點鬣狗可以熟悉獵物的位置并包圍它們。為了對斑點鬣狗的社會等級進行數(shù)學建模，認為當前最佳包圍對象是目標獵物或者接近最優(yōu)的目標，因為搜索空間不是先驗的。其他個體會嘗試更新自己的位置，在確定了最佳包圍對象后，對最佳包圍對象進行獵捕，這種行為的數(shù)學模型由下面的方程表示：

1.2 狩獵行為

斑點鬣狗通常群居狩獵，依靠一群可信賴的朋友和識別獵物位置的能力。為了精確地定義斑點鬣狗的行為，假設最佳的搜索個體，無論哪個是最優(yōu)的，都知道獵物的位置。其他搜索個體組成一個集群，信任的朋友群，向最好的搜索個體，并保存到目前為止獲得的最好的狩獵方案來更新他們的位置。狩獵行為的數(shù)學模型為：

1.3 攻擊獵物

1.4 尋找獵物

2 改進鬣狗優(yōu)化算法（Lévy_SM_SHO）

通過查閱智能算法的相關文獻，越來越多的算法研究者們將Lévy飛行應用于智能算法中，以此來改善搜索和開發(fā)能力的平衡性。本文提出用Lévy飛行[21-25]和單純形搜索法[26-29]提高算法的搜索和開發(fā)能力。

2.1 Lévy飛行

在智能算法高維空間中引入Lévy飛行，增大空間搜索能力，能更好地對空間進行開發(fā)。Lévy飛行增強了群體的多樣性，避免智能算法陷入局部最優(yōu)解，從而獲得真正的全局最優(yōu)。

Lévy飛行本質上是一個隨機步長服從Lévy分布的隨機行走，Lévy飛行的方差隨時間呈現(xiàn)指數(shù)的關系，Lévy分布為：

式(11)計算Lévy飛行步長：

式中：和服從標準正態(tài)分布；為正態(tài)分布的方差；是一個標準的伽瑪函數(shù)，＝1.5，為：

本文，在斑點鬣狗個體位置更新后，使用下式對斑點鬣狗執(zhí)行一次Lévy飛行：

2.2 單純形搜索法

在斑點鬣狗一次迭代完成之后，利用單純形法搜索策略，選擇個位置較差的斑點鬣狗進行優(yōu)化。單純形法是指在一個空間中構造一個多面體，求出多面體各個頂點的適應值并作比較，找出最優(yōu)點、次優(yōu)點以及最差點，通過反射、壓縮、擴張等操作更新最差點，形成一個新的多面體。它是一種局域的搜索方法，具有簡單易用、適用范圍廣、收斂速度快的特點。單純形搜索法搜索過程如圖1所示。

求維問題的最小值，1,2,…,N＋1為維空間中的＋1個頂點，描述單純形法的步驟如下：

步驟4：如果(b)≤(r)≤()，則為s＝r。

圖1 單純形搜索法

2.3 Lévy_SM_SHO算法步驟

相關參數(shù)設置及其含義，設種群規(guī)模為，當前迭代次數(shù)為，其初始值設置為＝0，迭代總次數(shù)為，計數(shù)器為，初始值＝0，閾值＝5，算法中未設置的參數(shù)根據(jù)待解決實際問題進行設置；計數(shù)器變量用于記錄陷入局部最優(yōu)的次數(shù)，閾值表示觸發(fā)改進策略的臨界值，換言之當＞則觸發(fā)改進策略，否則使用標準SHO算法的更新規(guī)則進行搜索。

步驟1：算法參數(shù)設置和隨機生成種群規(guī)模為的斑點鬣狗位置。

步驟2：使用標準SHO算法更新規(guī)則來搜索最優(yōu)個體，當前迭代次數(shù)自增1次；

步驟3：若當前迭代次數(shù)≥2，則執(zhí)行步驟4，否則執(zhí)行步驟2；

步驟4：判斷此次迭代和前一次迭代相比適應度值是否更新，若適應度值更新了，說明沒有陷入局部最優(yōu)解，則繼續(xù)使用標準SHO算法的更新規(guī)則進行搜索，執(zhí)行步驟2。若適應度值沒有更新，則計數(shù)器自增1次；

步驟5：判斷計數(shù)器的值是否達到觸發(fā)改進策略的閾值，若達到，則說明適應度值已經(jīng)多次未更新，可能陷入了局部最優(yōu)解無法跳出，執(zhí)行步驟6，若未達到，則執(zhí)行步驟2，繼續(xù)使用標準SHO算法的更新規(guī)則進行搜索；

步驟6：將當前種群個體利用改進策略進行更新得到改進后的種群；重新計算種群個體適應度值；將適應度值最小的個體作為新的最優(yōu)個體替換掉原始種群中的最優(yōu)個體；計數(shù)器歸零＝0；

步驟7：判斷當前迭代次數(shù)i是否達到設置的總迭代次數(shù)，若達到，則搜索過程結束，輸出次迭代中獲取的最優(yōu)解和最小適應度值。若迭代尚未完成，則執(zhí)行步驟2，繼續(xù)進行搜索。

3 算法實驗與分析

為了驗證改進鬣狗優(yōu)化算法（Lévy_SM_SHO）的有效性，使用文獻[17]中的5、6、13、16、17和20的測試函數(shù)對其測試，其中測試函數(shù)5和6為單峰測試函數(shù)，13為多峰測試函數(shù)，16、17和20為固定維多峰函數(shù)，將其與SM_SHO、Lévy_SHO和SHO測試結果進行對比。每種算法單獨運行50次，記錄每次實驗結果，對50次實驗的適應度函數(shù)值進行分析。測試函數(shù)如表1所示。

3.1 算法實驗

實驗搭建的運行環(huán)境為Win7，I5 3.20GHz處理器，8G內(nèi)存，所有算法代碼均用Matlab 2016b編程實現(xiàn)。

3.2 結果分析

結合圖2中4種算法運行50次的適應度函數(shù)箱型圖和表2結果可知，Lévy_SM_SHO算法在5、6、13能取得較好的平均值和最小值，但是標準差較大，在固定維多峰函數(shù)16、17和20能取得明顯比其他3種算法較好的適應度函數(shù)值，有較小的標準差值，說明Lévy_SM_SHO算法的穩(wěn)定性較好。Lévy_SM_SHO算法的平均值比其他算法好，說明其有較好的求解精度。實驗證明Lévy_SM_SHO算法取得較好的改進效果，能為解決復雜工程優(yōu)化問題提供方法。

表1 測試函數(shù)

表2 4種算法在測試函數(shù)上的測試結果

圖2 四種算法對測試函數(shù)上的箱型圖

4 紅外圖像分割

將Lévy_SM_SHO算法應用于電力系統(tǒng)紅外圖像分割中，選擇斷路器瓷套點狀溫度分布異常和斷路器靜觸頭發(fā)熱兩幅圖像進行分割。為驗證該對紅外圖像閾值分割效果，選擇與粒子群算法（particle swarm optimization，PSO）分割結果對比。

4.1 適應度函數(shù)選擇

選擇最大類間方差（Otsu）公式作為Lévy_SM_SHO算法和PSO算法的適應度函數(shù)。

4.2 圖像閾值分割評價

為了評計閾值分割后的圖像質量，本文采用峰值信噪比（peak signal to noise ratio，PSNR）和結構相似度（structural similarity index measurement，SSIM）兩個參數(shù)。PSNR和SSIM值越大，閾值分割效果越好。

4.2.1 PSNR

峰值信噪比是圖像分割的重要性能指標之一。

PSNR的表達式定義如下：

式中：×表示圖像的大??；表示原圖；￠表示閾值分割后的圖。

4.2.2 SSIM

SSIM指數(shù)是評價原始圖像與分割圖像之間的相似性，公式為：

4.3 分割結果分析

圖3為2幅圖像的原圖像及其灰度直方圖，圖4基于PSO-Otsu和Lévy_SM_SHO-Otsu算法的斷路器瓷套二閾值分割結果，圖5基于PSO-Otsu和Lévy_ SM_SHO-Otsu算法的斷路器靜觸頭二閾值分割結果。表3為PSO-Otsu和Lévy_SM_SHO-Otsu算法對紅外圖像分割閾值，表4為兩種算法適應度函數(shù)值，表5為兩種算法PSNR和SSIM值。

圖3 測試圖像原圖和灰度直方圖

從表4與表5以及圖4與圖5分割的結果分析得知：①Lévy_SM_SHO-Otsu比PSO-Otsu取得更好的適應度函數(shù)值；②以PSNR和SSIM評價圖像閾值分割的好壞時，Lévy_SM_SHO-Otsu算法比PSO-Otsu算法取得更大的PSNR和SSIM值，說明圖像失真度較小，分割效果較優(yōu)。

圖4 基于PSO-Otsu和Lévy_SM_SHO-Otsu算法的斷路器瓷套二閾值分割結果

圖5 基于PSO-Otsu和Lévy_SM_SHO-Otsu算法的斷路器靜觸頭二閾值分割結果

表3 基于PSO-Otsu和Lévy_SM_SHO-Otsu的最佳閾值

表4 基于PSO-Otsu和Lévy_SM_SHO-Otsu算法的適應度函數(shù)

表5 基于PSO-Otsu和Lévy_SM_SHO-Otsu算法的PSNR和SSIM值

5 結語

鬣狗優(yōu)化算法具有算法結構簡單、收斂速度快等優(yōu)點，同時也存全局搜索能力差、易早熟等缺點。通過使用Lévy飛行和單純形搜索算法來改進鬣狗算法，在測試函數(shù)上驗證了改進后能取得較優(yōu)的效果。并通過對電力系統(tǒng)紅外圖像分割測試，驗證改進后算法能夠取得更好的分割效果。進一步表明Lévy_SM_SHO-Otsu具有較強的實用性、高效性和可行性。

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Infrared Image Segmentation Based on Improved Spotted Hyena Optimizer

LI Tangbing1，HU Jinhong2，ZHOU Qiukuan1

(1.,330096,;2.,200122,)

Based on the shortcomings of the spotted hyena optimizer (SHO), falling into a local optimal solution or a low-quality solution is easy. In this study, the Lévy flight and simplex method are proposed to improve the SHO(Lévy_SM_SHO). Comparing Lévy_SM_SHO to Lévy flight spotted hyena optimizer (Lévy_SHO), simplex method spotted hyena optimizer (SM_SHO), and spotted hyena optimizer (SHO) on the test function, the experiment proves that the improved algorithm can achieve better optimization results. Finally, the Lévy_SM_SHO algorithm is applied to the infrared image threshold segmentation problem. By crosschecking the segmentation results with the particle swarm optimization algorithm (PSO), we proved that the Lévy_SM_SHO algorithm can achieve better threshold segmentation results.

lévy flight, simplex search algorithm, Lévy_SM_SHO, Lévy_SHO, SM_SHO

TN219

A

1001-8891(2021)10-0994-09

2020-11-23；

2021-01-25.

李唐兵（1983-），男，高級工程師，研究方向電力設備故障診斷。E-mail：63463723@qq.com。

國網(wǎng)江西省電力公司科技項目（52182016001S）。