應用磁場分布特征提取的35 kV XLPE電纜劣化評估

劉弘景，黃 山，李華春，苗 旺，董學家，劉 勇

（1.國網北京市電力公司電力科學研究院，北京 100075；2.囯網北京市電力公司，北京 100035；3.天津大學電氣自動化與信息工程學院，天津 300072）

35 kV交聯聚乙烯XLPE（cross-linked polyethylene）電纜伴隨城市電網快速發展得到了日益廣泛應用[1-2]，但是由于不可避免地存在氣隙、雜質、凸起等缺陷，在電-熱-環境等因素作用下出現局部放電、水樹枝等劣化現象，以致絕緣擊穿等嚴重事故[3-6]。因此，加強電纜狀態檢測與劣化評估對預防電纜事故、提高配網供電可靠性具有重要意義[7-8]。

當前國內外電纜狀態檢測評估主要有直流疊加法、交流疊加法、局部放電法、在線tanδ法[9-13]。其中，直流疊加法受現場工頻電磁場、泄漏電流、屏蔽層接地的影響較大而未被廣泛應用[10]；交流疊加法缺乏足夠統計數據用于判定電纜絕緣狀態，難以準確判定電纜老化程度[8，11]；局部放電法是較為公認的電纜檢測方法，但是對電纜外護套破損但未傷及半導電層和主絕緣層等缺陷仍存在一定的局限性[11-12]；在線tanδ法主要反映電纜整體老化并不能準確反映局部集中性缺陷[8]，但是在0.1 Hz超低頻電壓下對絕緣整體缺陷變化靈敏，可以作為電纜優劣評定指標[13]。

為了進一步提升電纜狀態檢測評估的可靠性和準確性，本文提出了一種基于磁場分布特征分析的電纜劣化評估方法，采用Ansoft/Maxwell軟件搭建了35 kV單芯XLPE電纜模型，仿真分析了主絕緣氣隙和半導電層凸起典型缺陷下磁場分布變化特征，確立了缺陷類型、大小、位置和劣化程度與磁場強度和磁場畸變特征的關系。

1 35 kV單芯XLPE電纜建模分析

圖1為基于Ansoft/Maxwell磁場仿真分析的35kV單芯XLPE電纜建模分析流程。選擇Maxwell 3D瞬態場求解器對XLPE電纜進行電磁分析，建立35 kV單芯XLPE電纜模型并指定模型材料屬性（相對磁導率和電導率），設定邊界條件并添加激勵源，設置求解規范并對模型進行網格剖分，最后開展有限元計算生成解進而獲得關注的電場分布及特征。

圖1 仿真分析流程Fig.1 Flow chart of simulation analysis

1.1 模型參數選取與設置

35 kV單芯XLPE建模結構參數和材料參數如表1和表2所示。根據GB/T 12706.3—2008分別確定了銅導電線芯、內半導電屏蔽層、XLPE絕緣層、外半導電屏蔽層、金屬屏蔽層和聚氯乙烯PVC（polyvinyl chloride）套的結構尺寸。采用TH2816B型LCR數字電橋測量XLPE絕緣層的相對磁導率，并根據文獻[14]確定了銅、半導電材料和PVC的相對磁導率。

表1 35 kV單芯XLPE結構參數Tab.1 Structural parameters of 35 kV single-core XLPE cable

表2 35 kV單芯XLPE電纜材料參數Tab.2 Material parameters of 35 kV single-core XLPE cable

1.2 邊界條件、激勵和網格劃分

選取Maxwell 3D瞬態場求解器進行磁場分布求解，外加激勵源為35 kV工頻電壓源，負荷電流為100 A，建立求解區域并確定邊界條件，采用自動剖分，仿真求解時長為0.05 s，仿真步長為0.000 5 s，即1個工頻周期采樣40個點。

2 結果分析與討論

2.1 無缺陷時磁場分布特征

圖2為電纜無缺陷時磁場分布與強度。磁場分布云圖層次分明，說明網格剖分較好。從圖2可以看出，電纜磁場強度先逐漸變大，到線芯邊界處達到最大值，然后再逐漸變小，直到空氣邊界處為0。隨著場點與導體距離的增大，磁場強度降低。當電纜無缺陷時，其磁場分布與電纜線芯距離的關系式為

圖2 電纜無缺陷時的磁場分布Fig.2 Magnetic field distribution of cable without defects

式中：B、H分別為磁感應強度和磁場強度；μ0、μr分別為真空的磁導率和介質的相對磁導率；r為場點到導體的距離。

圖3為電纜無缺陷時絕緣層分子電流密度矢量分布。由于介質的相對磁導率較小，分子電流密度矢量方向雜散，且數值較小。

圖3 電纜無缺陷時絕緣層分子電流密度矢量分布Fig.3 Vector distribution of molecular current density in insulation layer without cable defects

2.2 主絕緣氣泡缺陷時電纜磁場分布特征

圖4為無缺陷和主絕緣有氣隙缺陷時電纜磁場分布與強度隨線芯距離的變化趨勢。氣泡為距電纜線芯10 mm處的1個球形氣泡，半徑為2 mm。從圖4可以看出，在主絕緣出現氣泡后，絕緣層中磁場分布發生畸變，磁場強度明顯增強且在氣泡中心出現峰值。從微觀上分子電流變化角度分析如圖5所示，主絕緣存在氣泡時絕緣層分子電流密度顯著增大，分子電流突變導致微觀磁矩增大，從而導致絕緣層磁場分布突變并加強了宏觀磁場強度。

圖4 主絕緣氣泡對電纜磁場分布的影響Fig.4 Influences of insulation void on magnetic field distribution of power cable

圖5 主絕緣氣泡缺陷時絕緣層分子電流密度矢量分布Fig.5 Vector distribution of molecular current density in insulation layer with insulation void

圖6為主絕緣氣泡不同位置下電纜磁場分布特征。隨著氣泡位置的變化，電纜磁場分布變化趨勢基本不變，均呈現先增加后減小的趨勢。氣泡越靠近內半導電層，電纜磁場峰值越大，絕緣層磁場強度增大越明顯。這主要是由于當氣泡靠近內半導電層時，內半導電層位于氣泡影響范圍之內，故內半導電層周圍磁場強度增大更明顯，峰值也更大。當氣泡遠離內半導電層時，內半導電層磁場受氣泡影響減弱，而在氣泡中心出現了局部峰值。磁場峰值的大小與氣泡位置有關，氣泡越靠近內半導電層，對磁場的相對畸變作用越明顯，磁場峰值越大。

圖6 氣泡位置與電纜磁場分布特征的關系Fig.6 Relationship between position of air gap and magnetic field distribution characteristics of power cable

圖7為不同氣泡大小下電纜磁場分布特征。隨著氣泡的增大，電纜磁場分布的畸變程度顯著增強，磁場強度呈現增大的趨勢，磁場強度峰值顯著增大且出現的位置越靠近內半導電層。將電纜中氣泡看成是1個擾動源，當電纜中傳輸的電磁波傳播到氣泡處時，氣泡波阻抗和絕緣波阻抗不同，從而會使電磁波發生擾動，同時影響到磁場分布。在兩種介質分界面處存在如下關系：

圖7 氣泡大小與電纜磁場分布特征的關系Fig.7 Relationship between air gap size and magnetic field distribution characteristics of power cable

式中：R為反射系數；T為折射系數；Z1和Z2分別為兩種介質的波阻抗。波阻抗的計算公式為

式中，μ0、μr、ε0、εr分別為真空的磁導率和介質的相對磁導率，以及真空中的介電常數和介質的相對介電常數。可知，氣泡的波阻抗小于絕緣的波阻抗。磁場邊界條件可表示為

氣泡的磁導率小于絕緣的磁導率，當磁場從絕緣傳至氣泡中時，磁場強度增大；當從氣泡傳至絕緣中時，磁場強度減小。此外，氣泡越大，其影響范圍也隨其體積的增大而增大，對磁場的相對畸變作用也越明顯。當氣泡較小時，只影響到其周圍電纜

圖8為不同氣泡數量下電纜磁場分布特征。隨著氣泡數量的增多，電纜磁場分布畸變程度與畸變范圍顯著增強，并且在氣泡區域出現磁場強度峰值且呈現增大的趨勢。

圖8 氣泡數量與電纜磁場分布特征的關系Fig.8 Relationship between air gap amount and magnetic field distribution characteristics of power cable

隨著氣泡數量的增多，電纜磁場分布受影響范圍變大，絕緣層磁場強度增大，但是導體處磁場基本不變，說明劣化程度越嚴重，電纜絕緣層磁場增加程度越大。

2.3 內半導電層凸起缺陷時電纜磁場分布特征

圖9為內半導電層存在凸起缺陷時電纜磁場分布隨強度隨線芯距離的變化。凸起為內半導電層與絕緣層交界面處的1個錐形凸起，大小為1.0 mm，凸起長度為2.0 mm。從圖9可以看出，在內半導電層出現凸起后，絕緣層中磁場分布發生顯著畸變，磁場強度明顯增強且在內半導電層周圍出現較大峰值。根據波阻抗求解公式，凸起波阻抗小于絕緣波阻抗，凸起的磁導率也小于絕緣的磁導率。因為凸起主要出現在內半導電層和絕緣層的交界面處，當磁場由該交界面處的凸起處傳至絕緣內時，磁場強度在數值上顯著增大，并且影響的主要是內半導電層周圍的磁場分布；氣隙出現在絕緣層中，會使電纜絕緣的磁場分布發生變化。

圖9 凸起缺陷和氣泡缺陷對電纜磁場分布的影響對比Fig.9 Comparison of influences on magnetic field distribution of power cable between protrusion and air gap

圖10為不同凸起大小下電纜磁場分布特征。隨著凸起的增大，內半導電層和絕緣層磁場畸變程度與磁場基本不變，表明內半導電層凸起大小對電纜磁場分布影響較小。

圖10 凸起大小與電纜磁場分布特征關系Fig.10 Relationship between protrusion size and magnetic field distribution characteristics of power cable

圖11為不同凸起長度下電纜磁場分布特征。隨著內半導電層凸起長度的增大，電纜磁場分布畸變程度基本不變，但是內半導電層處磁場峰值變小，絕緣層的磁場增強程度增大。

圖11 凸起長度與電纜磁場分布特征關系Fig.11 Relationship between protrusion length and magnetic field distribution characteristics of power cable

3 結論

本文采用建模仿真分析了主絕緣氣泡和內半導電層凸起缺陷下35 kV單芯XLPE電纜磁場分布特征，主要結論如下。

（1）目前電纜監測技術主要利用電信號來檢測電纜故障，本文提出了基于磁場特性檢測電纜故障的一種新型檢測技術。

（2）當電纜主絕緣存在氣隙時，主絕緣磁場強度明顯增強，增強程度與氣隙大小、距內半導電層距離和氣隙數量3個因素有關。氣隙的體積越大、距內半導電層越近、數量越多，磁場強度越強。

（3）當電纜內半導電層存在凸起時，凸起引起內半導電層處和絕緣層磁場的增強，增強程度隨凸出長度的增加而增大，而與凸起大小的關系不大。