利用反射地震資料和多尺度訓練集的深度學習速度建模

韓明亮 鄒志輝*② 馬 銳③

(①中國海洋大學海洋地球科學學院海底科學與探測技術教育部重點實驗室，山東青島266100；②青島海洋科學與技術國家實驗室海洋礦產資源評價與探測技術功能實驗室，山東青島266061；③星環信息科技(上海)有限公司，上海200030)

0 引言

地震速度建模影響地震波成像精度，對地質構造解釋具有指導作用。人們基于地震波形和走時數據提出了多種地震速度建模方法。其中，疊加速度分析是油氣勘探中最為常用的速度建模方法，該方法可以建立平緩層狀構造的地震速度模型，但基于水平層狀速度結構的假設，它在地層非水平、橫向速度變化、含低速層等情況下精度不高[1]。偏移速度分析是一種將速度分析與偏移成像相結合的速度建模方法，基于射線理論的偏移速度建模雖然效率高、穩定性強，但在復雜構造情況下精度較低[2]。走時層析成像是一種適用于速度變化平緩的復雜構造的速度建模方法，一般用于淺部速度建模[3-5]。采用大炮檢距地震初至旅行時的走時層析成像可以對深部速度結構建模[6-9]，但對速度突變和小尺度異常的構造成像效果不佳。為了解決復雜速度結構的建模問題，Tarantola[10]提出了波形反演方法，并從理論研究推廣到實際應用。全波形反演利用地震波場的運動學和動力學信息構建地下速度模型，建模精度高且可以實現多參數建模[11]。但迭代的方式使全波形反演強烈依賴于初始模型和先驗信息，容易受實際數據中低頻信息缺失的影響[12]，且迭代過程較復雜，耗時較長[13-14]。另外，隨著勘探區塊地下結構復雜程度的增加，高密度采集、節點地震采集和廣角寬方位三維地震采集等技術得到了推廣應用，地震數據量也快速增大。因此，有必要進一步提高速度建模方法的穩定性和精度，并提高其在數據量增大情況下的計算效率。

深度學習為速度建模提供了一種高效且可以準確利用大量地震數據的手段。Araya-polo等[15]采用速度譜作為數據集，基于常規的卷積神經網絡提出了一種將深度學習引入地震速度建模的方法。Mosser等[16]基于深度卷積生成對抗網絡的深度學習方法，將反演問題看作不同域之間的轉換，實現了地震數據域與速度模型域之間的轉換。Li等[17]基于深度神經網絡的地震反演網絡(SeisInvNet)，使用所有地震道數據和全局地震剖面重構速度模型。Zhang等[18]開發了一種基于實時數據驅動技術的速度建模對抗網絡(VelocityGAN)，用以提高速度模型精度。Yuan等[19]在已知初始速度和數據的情況下，用全卷積神經網絡(FCN)實現了時移數據與目標速度變化之間的映射。Yang等[20]基于FCN提出了直接使用全波形地震數據建立速度模型的方法。Park等[21]實現了用卷積神經網絡和遷移學習進行自動速度分析的工作流程。Fabien-ouellet等[22]基于深度卷積神經網絡，利用共中心點道集反演均方根速度和層速度。Wang等[23]基于FCN的井間觀測系統，利用縱波速度建模。Chen等[24]提出了一種用骨架化數據求解波動方程的速度建模方法。孫宇航等[25]基于GRU神經網絡，提出了一種用儲層參數預測橫波速度的方法。張昊等[26]提出了一種基于深度學習的地震速度譜自動拾取方法。張玉璽[27]等用深度學習方法實現了對鹽丘的自動識別。

上述深度學習速度建模方法通過神經網絡框架對數據空間進行全局搜索，克服了線性反演方法中初始模型準確度和先驗信息的限制，是一種非常有應用前景的地震速度建模技術。另外，深度學習還是一種高效的速度建模手段，深度神經網絡模型只需要訓練一次就可以開展多次速度建模，而建模過程耗時很少，在需要大量開展速度建模的地區可以有效減少速度建模所需時間，相比于傳統方法計算效率更高。

然而，上述深度學習速度建模方法所采用的數據集會降低建模精度和穩定性。如果直接使用地震波形作為數據集，深度學習速度建模會出現不穩定的問題[19]；如果僅采用速度譜作為數據集，那么速度譜的水平地層假設條件將限制其對橫向變化速度結構的估計能力，難以刻畫速度模型的細節[15]。速度譜通過地震反射數據水平疊加實現了地震記錄中層狀速度結構信息的稀疏化表達，將其作為數據集有助于提高速度建模的穩定性。鑒于速度譜訓練集有助于提高建模穩定性、地震波形數據集有助于提高建模精度，因而可以把速度譜和地震數據波形融合為統一的深度學習特征數據集，以同時提高速度建模的穩定性和精度。

另外，深度學習速度建模對訓練集的要求較高，即要求訓練集能夠體現模型中的關鍵細節。常規的做法是通過生成大量的隨機訓練樣本，增加訓練集的特征覆蓋能力。Wang等[23]在設計訓練集模型時，采用了完全隨機的方式，基于隨機的照片生成大量的訓練樣本，保證了速度建模方法可以應用于任意地質條件，在井間數值實驗中取到了較好的效果，但對于地震數據集的要求較高，預測結果主要依賴直達波。人們在利用深度學習進行地震速度建模時，多是先確定訓練集樣本速度模型的種類(如層狀模型、斷層模型等)，然后在這一類模型中設置不同的參數，隨機生成大量的訓練樣本[15,17-18,20]，這樣可以使訓練樣本包含同一類型速度模型的多種情況，從而得到豐富的樣本特征。由于預測結果依賴于訓練集速度模型，因此訓練集應盡量包含較多的特征以增強速度建模的準確性和穩定性。層析成像中的多尺度參數化方法[28]將速度模型分解為包含不同尺度網格的子模型，每個子模型覆蓋整個模型區域，單個子模型中網格大小不同。這種參數化方法考慮了不同大小異常體適應不同網格的情況，使層析反演可以更好地刻畫異常體的邊界。本文結合層析成像中的多尺度參數化方式采用常規分類生成隨機訓練集的方法，將速度模型中的特征進行多尺度分解，生成包含不同尺度特征的訓練集速度模型，構建多尺度訓練集。這種方法增加了訓練集的特征覆蓋能力，一定程度上緩解了深度學習對于訓練集的依賴，提高了建模精度。

1 方法原理

1.1 深度神經網絡架構

利用深度神經網絡構建地震數據與速度模型之間的映射關系，可以實現基于深度學習的地震速度建模。

FCN將傳統卷積神經網絡的全連接層替換為卷積層，支持任意尺寸的輸入數據，在圖像識別領域達到了可預測單個像素的精度[29]。基于FCN改進的U-Net具有編碼—解碼的“U”型結構，它先通過下采樣提取輸入數據的特征，然后通過上采樣將特征信息傳遞給后面分辨率更高的層，得到更精細的結果[30]。地震速度建模是從地震資料中提取地下速度信息的過程，與U-Net提取輸入數據特征信息的特點十分契合。因此，本文選取U-Net作為深度學習速度建模的基礎神經網絡框架。同時，改進原始U-Net，使針對圖像識別領域設計的U-Net適用于地震速度建模。

首先，針對輸入地震數據與輸出速度模型之間大小不一致的問題，利用U-Net實現了不對稱大小之間的映射。常規用于圖像識別的U-Net的輸入和輸出都在圖像域，且需要大小相同。然而，地震速度建模的輸入數據在時間域，而輸出的速度模型在深度域，這就造成了輸入與輸出數據之間的不匹配。在基于深度學習的地震速度建模過程中，地震數據被映射為速度模型，而輸入與輸出數據之間的不匹配會導致神經網絡的輸入與輸出在大小和存儲方式上的明顯差異，因此神經網絡難以完成訓練。針對該問題，聯合地震反射波形和速度譜作為深度神經網絡的輸入，并將它們通過重采樣的方式統一到與輸出神經網絡的速度模型相近的大小。地震反射波形由地震記錄去除直達波得到；速度譜通過地震反射數據水平疊加得到。速度譜可以看作是層狀速度結構信息的稀疏化表達，將其作為深度學習的特征有利于提高神經網絡模型訓練的穩定性。將反射波形數據和速度譜分別以多個炮集和多個共中心點集的格式存儲，再通過重采樣調整它們的長度和寬度，將每個炮集反射波形數據和每個共中心點集速度譜統一為相同大小的二維矩陣，然后將所有二維矩陣聯合成為一個三維矩陣。最后就可以實現將不同炮集的反射波形數據和不同共中心點位置的速度譜從不同的通道聯合輸入深度神經網絡。U-Net在編碼、解碼的過程中訓練自身，完成了地震數據向速度模型的映射，可以實現基于數據驅動的深度學習速度建模。雖然神經網絡的輸入和輸出分別是時間域的數據和深度域的速度模型，但是該方法通過從時間域輸入數據提取信息，用深度神經網絡建立了時間域信息與模型域采樣點之間的映射，沒有明顯時深問題建模的局限。

其次，為了防止深度學習速度建模產生過擬合，在U-Net中添加了兩個隨機失活(Dropout)層，從而提高了深度神經網絡模型的泛化能力。神經網絡的隱層是除輸入層和輸出層外的其他層，它是對輸入特征多層次的抽象，但神經元較多的隱層更容易讓神經網絡的預測結果產生過擬合。而Dropout層在訓練過程中將深度神經網絡隱層的神經元根據相應的概率隨機重置為0，從而使網絡模型更具魯棒性，降低過擬合。同時，還可以降低網絡整體結構的復雜程度，大大減少運算量。

在深度神經網絡中添加和取消Dropout層可以分析Dropout層對過擬合現象的影響。用相同的層狀模型訓練集分別采用添加和不添加Dropout層的深度神經網絡進行訓練。然后用兩組測試樣本進行實驗。第一組測試樣本包含25個與訓練樣本重復的速度模型，第二組測試樣本包含25個與訓練樣本不重復的速度模型。兩組測試樣本的預測結果與真實模型之間的歸一化均方根誤差(NRMS，指相對誤差)如表1所示。在不添加Dropout層時，與訓練樣本不重復的測試樣本的建模結果誤差大于與訓練樣本重復的測試樣本。這說明在沒有Dropout層的情況下，深度神經網絡存在過擬合現象，此時深度學習過程傾向于輸出與訓練集中模型比較相近的模型。而在添加了Dropout層后，無論測試樣本是否與訓練樣本重復，建模結果的誤差都相差不大，因而可以降低過擬合。因此，添加Dropout層可以改善網絡結構，提高地震速度建模的準確性。

表1 添加Dropout層前后預測模型與真實模型的歸一化均方根誤差

本文構建的深度學習速度建模的神經網絡架構如圖1所示。該網絡的輸入是由19個大小為128×240的地震反射波形數據和17個大小為128×240的速度譜聯合而成的大小為128×240×36的三維矩陣。神經網絡的輸出是大小為128×200的二維地震速度模型。共有24個卷積層(藍色矩形)、4個池化層(黃色矩形)、4個上采樣層(綠色矩形)、2個Dropout層(紫色矩形)和1個裁剪層(黑色虛線)。卷積層采用ReLU激活函數，卷積核大小為3×3。最大池化層中的下采樣因子大小為2×2。上采樣層中的上采樣因子大小為2×2。Dropout層以50%的概率重置隱層中神經元。深度神經網絡共有4個下采樣過程和4個上采樣過程，既保證了網絡有足夠的深度，可以對速度特征進行提取，又不會使網絡模型過于復雜。

圖1 改進的全卷積神經網絡架構

1.2 深度學習算法

在深度學習中，直接對神經網絡的最優解進行求取是十分困難的，常規的做法是通過迭代的方式逼近最優解。因此深度學習的本質可以看作是建立最優化模型，通過最優化方法迭代求出損失函數的最小值，從而訓練出最佳的網絡模型。這個過程可以表示為

(1)

式(1)給出了損失函數最小情況下參數ω的取值。本文采用二范數度量真實速度模型與預測速度模型之間的誤差，式(1)可寫為

(2)

梯度下降法是深度學習中最常用的一種優化算法。它的基本思想是：用當前位置最快下降的方向，即當前位置的負梯度方向作為搜索方向去接近目標值，從而使損失函數逐漸減小，最終達到最小值。

假設一個深度學習問題中的損失函數L是每一個樣本損失函數l的總和，即

(3)

(4)

梯度下降法更新神經網絡的參數ω的過程可以表示為

(5)

式中：ωt代表第t次迭代后的神經網絡參數；η為學習率，是一個小常數。

從式(5)可以看出，每次進行迭代更新網絡參數ω時，都要對全部N個樣本進行計算。而在深度學習中，神經網絡參數的數量十分龐大，同時為了逼近網絡的最優解，迭代次數往往也很大，這使梯度下降法在應用于深度學習時運算量巨大。因此，隨機梯度下降法[31]應運而生。隨機梯度下降法的基本思路是：通過隨機提取小批量的樣本B={X(1),…,X(M)}獲取梯度，從而對神經網絡參數進行更新。M是小批量樣本的總個數，一般取值較小，且不隨迭代次數變化，因此在很大程度上減少了運算成本。隨機梯度下降法中梯度為

(6)

隨機梯度下降法更新神經網絡的參數ω的過程可以表示為

(7)

與梯度下降法不同，隨機梯度下降法在每次迭代時，只計算當前的一小批樣本，它的下降方向在局部上并不穩定，但在整體上卻是穩定的，結果會出現在全局最優的附近。這種方法計算效率高，且對內存的需求較小，但樣本在輸入前需要打亂順序，保證足夠的隨機性。

本文采用隨機梯度下降法對深度神經網絡模型參數的最優化問題進行求解。

2 訓練集模型和數據集的構建

將地震速度模型作為深度學習的標簽，即深度神經網絡的輸出；將地震波形和速度譜作為深度學習的特征數據集，即深度神經網絡的輸入，可以構建深度神經網絡的訓練集。本文首先針對沉積地層和孤立異常速度體兩種類型，分別設置簡單的數值實驗；然后截取BP鹽丘模型[32]生成深度學習地震速度建模的訓練集，測試本文方法在復雜構造情況下的建模效果。

2.1 訓練集模型

在設計的數值實驗中，地震速度模型被離散化為二維離散網格，每個網格大小相同。模型的橫向和垂向網格數分別為200和128，單個網格尺寸為20m×20m。根據實際界面形態和異常速度體分布，改變地震速度模型的速度界面形態和異常體的大小、位置，構成訓練集。

針對不同的地下地質結構，在數值實驗中把速度模型訓練集分為三組，分別是簡單的層狀模型、孤立異常體模型以及含有兩者特征的復雜模型。

(1)第一組數值實驗(針對沉積地層)。訓練集由73個雙層速度模型構成，所有模型的上層速度均為2000m/s，下層速度均為3500m/s。系統改變地層界面的位置、形狀和傾角三個參數，生成一系列不同的層狀速度模型。首先，在地層界面上選擇3個控制點，坐標分別為(1.0km，1.2km)、(2.0km，1.2km)和(3.0km，1.2km)(圖2中的三個紅點)；然后，順序改變界面的三個控制點的位置，并按照0.15的斜率間隔改變控制點兩側地層界面的傾斜程度；最后，通過不同控制點位置和地層界面斜率的組合，形成包含73個雙層地震速度模型的訓練集。

圖2 層狀速度模型訓練集示意圖

(2)第二組數值實驗(針對孤立異常速度體)。訓練集由654個包含單個矩形異常體的速度模型構成。圖3展示了速度模型的生成過程，即設定矩形異常體尺寸，并將其按一定方向移動，每移動一次產生一個速度模型；改變異常體大小，并重復上述過程，就可以生成不同尺寸的訓練集速度模型。該生成訓練集的過程類似于地震層析成像的多尺度參數化[28]，因此稱這樣的訓練集為多尺度訓練集。

圖3 孤立異常體速度模型訓練集示意圖

該訓練集中異常體速度值和背景速度值都可以改變，不失一般性，把異常體的速度均設為3500m/s，背景速度均設為2000m/s。異常體包括邊長分別為400、800、1200、1600和2400m的正方形和大小為4000m×2560m(整個速度模型區域)的矩形。

第一個模型中異常體的左上角位于(0，0)處，之后依次向右移動10個網格，即200m的距離，直到異常體的右邊界到達模型的右邊界；然后把異常體移至最左側，再向下移動10個網格的距離，并按照前面相同的右移步驟完成一次水平向移動；依此類推，直到異常體的下邊界超過模型的下邊界。其他尺度的孤立異常體速度模型也按照相同的方式生成。多個包含不同單尺度孤立異常體模型的訓練集構成了多尺度模型訓練集。為了與多尺度速度模型訓練集的結果進行對比，本研究還建立了只包含邊長為400m異常體的單尺度速度模型訓練集。

(3)第三組數值實驗(針對較為復雜的含有沉積地層和孤立異常體兩種類型的BP鹽丘模型)。如圖4所示，分別采用3個不同尺度的矩形窗口在圖4c中順序移動，共截取得到450個速度模型。不同尺度的矩形窗口在截取速度模型時都從圖4c的左上角開始，然后按照從左到右、從上到下的順序移動相同的距離，一直截取到圖4c的右下角。最后將截取到的每個速度模型都抽取為128×200的相同大小。

圖4 BP鹽丘速度模型訓練集示意圖

2.2 特征數據集

根據訓練集中的地震速度模型，通過偽譜法聲波正演模擬[33-34]可以生成地震反射波形和速度譜聯合的特征數據集。正演模擬采用主頻為15Hz的雷克子波作為震源子波，時間采樣間隔為2ms，每道記錄的長度為3.2s。共采用19個炮點和240個檢波點，炮間距為200m，道間距為20m。正演模擬獲得共炮集地震記錄后，去除每個地震記錄中的直達波，形成反射波形數據；然后，抽取共中心點集，將x軸800m處選作第一個共中心點位置，沿模型x軸方向每隔200m確定一個共中心點，一直到4000m處，總共得到17個共中心點道集；對共中心點道集進行動校疊加，動校正的速度掃描范圍為1500～5500m/s，由此得到與共中心點道集對應的17個速度譜；之后，對每個共炮集地震反射波形數據和每個速度譜歸一化，使其值范圍為[-1，1]；最后，在時間域重新采樣，聯合波形數據和速度譜，生成一系列128×240×36的三維矩陣，從而建立特征數據集。

3 數值實驗和結果分析

為了測試本文方法優越性，分別將沒有聯合的地震波形數據和速度譜作為特征進行訓練，并將訓練結果與本文(聯合)方法進行比較。沒有聯合的情況下，地震波形特征數據集和速度譜特征數據集分別是大小為128×240×19和128×240×17的三維矩陣。

本文設計的三組訓練集分別用于訓練深度神經網絡，得到三個不同的神經網絡參數。訓練時，采用的迭代次數(Epochs)為500次，批大小(Batch Size)為32。

用三組測試集分別對訓練好的三個網絡模型進行測試。測試集速度模型是未用于訓練神經網絡的速度模型，它與訓練集速度模型不重復，僅只是用于測試深度神經網絡的速度建模效果。假設測試集地震速度模型未知，將速度模型正演得到的反射波形數據和速度譜經處理后輸入到訓練好的深度神經網絡中，得到預測地震速度模型。深度學習地震速度建模的效果可以通過對比預測模型與真實模型進行評價，二者之間的誤差用NRMS值表示。NRMS值越小，說明真實模型與預測模型之間的誤差越小，速度建模結果越準確。真實模型與預測模型之間的NRMS值為

(8)

本文深度神經網絡架構基于以Tensorflow為后端的Keras框架進行搭建，并用Python代碼進行編譯。硬件環境配置為：CPU Intel-Core-i9-9900k@3.5GHz；內存32G；顯卡GFORCE GTX2080Ti。

3.1 層狀速度模型

在層狀模型的數值實驗中，測試集速度模型是通過改變速度分界面傾角和位置而建立的，包含50個雙層速度模型。圖5顯示了4個典型的測試集速度模型。由圖可以看出，利用未加噪聲的測試集數據進行速度建模時，三種特征數據集都能較好地重構出雙層地震速度模型的地層界面；但添加25%的高斯噪聲后，只使用反射波形作為特征數據集的預測模型(圖5f)出現了明顯的假象，而本文方法和只使用速度譜的方法都表現出較強的抗噪性能。

圖5 典型層狀模型測試集建模結果

由圖6可見，輸入未加噪數據時，使用反射波形作為特征數據集的方法建模準確性最高，本文(聯合)方法次之，只使用速度譜的方法最差。但用加噪數據進行速度建模時，只使用反射波形作為特征數據集的方法誤差最大，抗噪性較差。綜合來說，本文方法最好，在能保證較高的速度建模準確性的同時，疊加速度分析是一種常規的地震速度建模方法。該方法通過拾取速度譜中的能量團獲得疊加速度場，然后利用Dix公式計算得到層速度。從圖5b、圖5h可以看到，深度學習方法和常規的疊加速度分析方法都可以有效構建層狀速度模型。但疊加速度分析方法拾取速度譜耗時較長，速度建模的效率較低。而深度學習方法只需要對深度神經網絡訓練一次，就可以快速地對包含訓練集速度模型特征的地下地質結構進行建模。在本文中，將準備好的數據輸入訓練好的深度神經網絡，生成一個地震速度模型的用時不超過1s。這相對于常規方法而言，建模效率很高。因此在需要大量開展速度建模的地區，深度學習方法可以有效減少速度建模所需時間。

圖6 層狀速度模型測試集預測模型與真實模型之間的e NRMS值

為了測試震源子波頻帶范圍對本文方法速度建模結果的影響，分別應用主頻為10、15和20Hz的雷克子波作為震源子波，正演得到50個測試集速度模型的反射波形和速度譜構成特征數據集。其中，15Hz主頻的雷克子波是生成訓練集數據的震源子波。用不同頻率子波得到的特征數據集預測速度模型，預測模型與真實模型之間的eNRMS值如圖7所示。由圖可見，震源子波主頻率的改變僅導致eNRMS值的變化小于1%，因而對于本文所論及方法的速度建模結果影響不大；在這些方法中，子波主頻變化對本文方法影響最小，對只用反射波形作為特征數據集的方法影響最大，這也反映了本文方法具有更高的穩定性。

圖7 子波主頻改變時預測模型與真實模型之間的e NRMS值

3.2 孤立異常體模型

孤立異常體模型測試集由5個速度模型構成。測試集模型與訓練集模型的背景速度、異常體速度相同，但在異常體的大小和數量方面有所不同。測試集各個模型用于測試不同特征數據集對異常體形狀、位置和異常體空間分布樣式的重構能力。速度建模結果如圖8所示。前兩個測試集速度模型中都只有一個異常體，異常體大小分別為1600m×400m和400m×1600m。中間兩個測試集速度模型中各包含了2個大小均為400m×400m的高速異常體。最后一個測試集速度模型中包含了2個大小分別為400m×400m和1200m×1200m的高速異常體。

對比圖8b和圖8c可知，與單尺度訓練集相比，使用多尺度訓練集(由多個不同尺度的單尺度訓練集構成)的速度模型重構結果更加接近真實模型；使用單尺度訓練集的速度建模結果中，無論異常體數目增多與否，異常體的位置和速度都與真實模型較接近，但大小卻都與單尺度訓練集中400m×400m的異常體相近；這也從側面說明了深度學習的方法以數據為驅動進行速度建模時，對訓練集的依賴程度較大；而圖8c中的異常體形狀都與真實模型較接近，既可以重構出長、寬差異大的異常體，也可以同時重構出兩個不同大小的異常體，這說明多尺度異常體訓練集緩解了深度學習速度建模對于訓練集的依賴。

速度譜雖然在層狀模型的重構中表現很好，但在重構異常體時，建模結果與真實模型差異很大(圖8e)，這可能是受到速度分析過程中疊加的影響，導致網絡模型的泛化能力降低。

圖8 孤立異常體模型測試集建模結果

3.3 BP鹽丘模型

BP鹽丘模型既具有沉積地層結構的層狀速度特征，也具有孤立異常體的橫向速度劇烈變化的特征，是測試本文方法的理想模型。測試集包含50個從圖4c中隨機截取的速度模型，但截取窗口的位置、大小與訓練集不同。圖9為其中一個測試集模型的速度建模結果。在未加噪聲時，聯合特征數據集的方法(本文方法)與只用反射波形的方法都可以較準確地確定速度模型中高速鹽丘的位置、形狀(圖9b、圖10c)，而只用速度譜作為特征數據集時，異常體形狀和速度的重構效果都不如前兩種方法(圖9d)。加噪(5%高斯噪聲)后，以反射波形為特征數據集的速度建模結果在鹽丘異常體的附近出現了較明顯的假象(圖9f)。

圖9 BP鹽丘模型測試集建模結果

圖10 BP鹽丘模型測試集不同方法建模結果的速度曲線對比

圖10對比了圖9a～圖9d速度模型特定位置的速度剖面，抽取了水平距離為2km和3km以及深度為1.2km和1.8km共四個速度剖面進行對比。由圖可以看出，本文方法的速度建模結果(紅色實線)與真實模型最為接近。

由圖11可見，只使用反射波形作為特征數據集時，相比于其他兩種方法數據加噪后的預測模型與真實模型之間的誤差有明顯的增大，這說明只用反射波形作為深度學習的特征數據集時，速度建模受噪聲的影響比其他兩種方法大，抗噪能力較弱。而聯合反射波形和速度譜作為數據集的方法(本文方法)不但誤差較小，而且有較強的抗噪能力。

圖11 BP模型測試集預測模型與真實模型之間的e NRMS值

4 結論

本文通過聯合地震反射波形與速度譜作為特征數據集，采用多尺度速度模型構成訓練集，并在FCN中加入Dropout層，構建了一種深度學習速度建模方法。對簡單層狀結構和孤立異常體以及復雜的BP鹽丘模型的數值實驗結果顯示，結合地震反射資料和多尺度訓練集的深度學習速度建模方法可以有效重構模型的主要特征。得到的認識和結論如下。

(1)通過以加入Dropout層的FCN作為深度神經網絡框架，深度學習方法能夠重構層狀結構和異常體結構，而且泛化能力較強。

(2)相較于單獨使用地震波形或速度譜，聯合地震波形和速度譜作為深度學習的特征數據集能夠兼顧兩者作為特征數據集的優勢，不僅可以提高速度模型重構的精度，而且還能夠降低數據的冗余和計算難度，提高速度建模的穩定性。

(3)多尺度訓練集有助于提高深度學習速度建模的穩定性。多尺度訓練集包含了不同尺度速度結構的信息，可提高深度學習速度建?？坍嫯惓ｓw形態的準確性。