砂礫巖油藏影響壓裂效果關鍵地質力學因素研究及應用

熊 健 林海宇 唐 勇 劉向君* 王小軍 梁利喜

(①西南石油大學油氣藏地質及開發工程國家重點實驗室，四川成都 610500；②中石油新疆油田公司勘探開發研究院，新疆克拉瑪依 834000)

0 引言

近年來，針對準噶爾盆地砂礫巖油藏的勘探開發取得重要突破，特別是瑪湖凹陷三疊系百口泉組以及二疊系上烏爾禾組砂礫儲層有著巨大的勘探開發潛力[1-2]，其中二疊系上烏爾禾組為扇三角洲沉積，整體為一套由礫巖、泥巖組成的超覆退積的粗粒碎屑巖體,地層厚度為0～300m[3]。目前，針對該儲層進行的大量研究主要集中在沉積特征[4-6]、成藏控制因素[7]、成巖作用特征[8-10]、儲層特征[11-13]、儲層預測[14-15]等方面，取得的研究成果有效支撐了瑪湖凹陷二疊系上烏爾禾組砂礫巖儲層的勘探與開發。

地質工程一體化技術是致密砂礫巖油藏實現效益開發的有效途徑[16-17]，已經在新疆油田瑪湖凹陷三疊系百口泉組致密砂礫巖油藏開發中得到應用并取得了良好的效果，目前正逐步在該區烏爾禾組致密砂礫巖油藏開發中推廣應用[18]。地質力學參數在地質工程一體化中起橋梁作用，能確保地質認識和工程技術無縫銜接，切實解決工程難題[19]。儲層地質力學參數一般涉及巖石力學、孔隙壓力、地應力等方面，是井位優選、鉆井井壁穩定、儲層改造等環節的關鍵參數。目前，國內外學者對煤巖、頁巖、砂巖、碳酸鹽巖、砂礫巖等儲層[20-26]的地質力學規律已有較多研究，并取得了一定的認識。為了更好地開發瑪湖凹陷烏爾禾組油藏，有必要對烏爾禾組砂礫巖儲層巖石地質力學特性展開深入研究，掌握儲層地質力學規律。

體積壓裂也是高效開發致密砂礫巖油藏的技術方法之一[16-17]，壓裂效果很大程度上決定了油氣產能，開展影響壓裂效果主控因素的研究對優選砂礫巖儲層壓裂井段、設計砂礫巖油藏開采方案等具有重要的經濟價值。之前，學者針對頁巖氣藏、煤層氣藏、致密油藏、砂礫巖油藏等多種類型儲層的壓裂效果評價方法做了大量的研究工作[27-29]，楊兆中等[30]基于Apriori關聯分析法研究了壓裂施工工藝參數對煤層氣壓裂效果的影響，并優化了壓裂施工參數；李玉偉等[31]利用模糊綜合評判與灰色關聯方法分析了水平井儲層參數與壓后日增產量的關聯程度；李小剛等[32]基于灰色關聯法分析了儲層因素和壓裂施工工藝因素對砂礫巖儲層壓后產能的影響程度；龍章亮等[33]基于灰色關聯法分析了頁巖儲層中儲層、壓裂施工工藝和力學參數等共12個因素對無阻流量的影響程度，提出了一種可壓指數。這些研究從儲層地質因素或壓裂施工工藝因素等方面研究了影響壓裂效果的各個因素之間的主次關系，對壓裂優化設計具有一定的借鑒意義。然而，在影響壓裂效果的主控因素評價中，考慮儲層地質力學因素的研究和認識相對較少。

為此，開展了針對烏爾禾組砂礫巖儲層影響壓裂效果關鍵地質力學因素相關研究。本文以瑪湖凹陷烏爾禾組砂礫巖儲層巖石為研究對象，基于室內同步的物理實驗和巖石力學實驗，構建了烏爾禾組巖石力學參數測井預測模型；基于已鉆井壓裂、測井資料，建立了烏爾禾組地層孔隙壓力、地應力測井預測模型，在此基礎上，結合油井壓后產能資料，采用灰色關聯法得到了各地質力學參數與米采液指數(指在單位生產壓差下單位厚度儲層的日產液量)的關聯程度。之后，采用層次分析法構建了儲層壓裂工程評價指標計算模型，為儲層壓裂優化設計提供了依據。

1 儲層地質力學特性

1.1 巖石力學特性

儲層地質力學的研究范圍涉及儲層巖石力學、地層孔隙壓力、地應力等方面，其中儲層巖石力學性質是儲層地質力學研究的基礎。為了獲取儲層段巖石力學特性，需建立基于測井信息的巖石力學參數計算模型，進而得到單井巖石力學參數剖面。目前已建立的不同地區、不同巖性的巖石力學參數經驗公式，使用范圍存在局限性[34]。因此，需要建立針對瑪湖凹陷烏爾禾組砂礫巖儲層的巖石力學參數的測井計算模型。

以烏爾禾組砂礫巖儲層井下巖石樣品為研究對象，對巖樣進行基礎物性測試。通過聲波和強度同步測試系統[35]對巖樣進行測試和篩選。力學測試主要包括單軸抗壓強度(12塊巖樣)、三軸壓縮測試(10塊巖樣)和巴西劈裂測試(12塊巖樣)，并且對全部巖樣進行體積密度和超聲波測試。測量結果如表1所示。

表1 烏爾禾組砂礫巖儲層巖石樣品力學參數測試結果

基于測試結果，建立了烏爾禾組儲層巖石力學參數與聲波、體積密度之間的關系，圖1a～圖1c分別顯示巖石單軸抗壓強度、巖石抗張強度、巖石彈性模量與聲波時差/密度(1/IP)呈明顯的負相關性；圖1d顯示巖石泊松比與聲波時差/密度(1/IP)間呈明顯的正相關性，并分別擬合出各自的相關公式。根據儲層巖石力學參數的響應機制，建立了儲層巖石力學參數的測井計算模型。

圖1 巖石力學參數與聲波、密度間的關系

同時，基于應力—應變曲線建立的巖石脆性指數計算方法[36]，獲取了烏爾禾組儲層巖石脆性指數的范圍(16.96～62.20)和平均值(37.90)。在此基礎上，研究了烏爾禾組儲層脆性指數與巖石力學參數、聲波、體積密度間的關系(圖2)，并建立儲層巖石脆性指數的測井計算模型。由圖可見，巖石脆性指數與靜態彈性模量呈明顯的正相關性。

圖2 脆性指數與彈性模量間的關系

1.2 地層孔隙壓力

準確預測地層壓力對優質高效安全鉆井、儲層壓裂改造等具有重要的意義。目前，預測地層壓力的方法有多種，其中基于測井資料預測地層孔隙壓力最為常用，又大致分為等效深度法、Eaton(伊頓法)和有效應力法三種。前兩種方法需要建立正常壓實趨勢線，主要考慮聲波、電阻率、自然伽馬等單因素的影響；有效應力法通過建立有效應力與測井巖石物理響應的關系預測地層孔隙壓力，該方法綜合考慮了多種因素的影響，可避免單因素導致的精度低、誤差大的問題[37]。利用地層孔隙壓力實測數據及相應井段的測井數據進行多元非線性回歸分析，可得到有效應力計算模型

σe=0.00556DEPTH+0.09717AC+

11.2367lnGR-64.7978

(1)

式中：DEPTH為地層深度；AC為聲波時差值；GR為自然伽馬值。

基于測井資料和式(1)得到計算有效應力值，與實測有效應力作對比(圖3)可以看出，計算有效應力值與實測有效應力值非常接近，說明模型具有較高的精度，能夠滿足工程需求。基于有效應力理論，結合密度測井資料，得到烏爾禾組儲層地層壓力計算公式

圖3 實測有效應力值與計算有效應力值間的關系

(2)

式中：σV為垂向應力；H0為測井起始點深度；ρ0(h)為未測井段深度為h點的密度；ρ(h)為深度為h點的測井密度；g為重力加速度，取9.8 kg·m/s2。

1.3 地應力

儲層地應力是鉆井工程及壓裂工程所需的基礎參數，對研究區油氣勘探與開發具有重要意義。確定地應力參數的方法有很多，其中基于水力壓裂資料反演是測量深部地層應力最有效的方法，也是國際巖石力學測試技術委員會推薦的巖體應力測量的主要方法之一[38]。該方法基于壓裂施工曲線得到地層的破裂壓力和閉合壓力，進而計算得到某深度點地層水平最小主應力和水平最大主應力。在此基礎上，結合式(3)彈簧組合模型獲取該深度點的構造應變系數，并獲得單井的地應力剖面。利用該方法計算得到烏爾禾組儲層的沿最大主應力方向與最小主應力方向構造應變系數平均值分別為6.497×10-3和2.106×10-4，利用式(3)即可獲得該儲層的地應力計算模型。

(3)

其中

(4)

式中：σH、σh分別為水平最大、最小主應力；α為biot系數；εH、εh分別為沿最大主應力方向與最小主應力方向構造應變系數。

基于以上構建的巖石力學參數計算模型、孔隙壓力計算模型和地應力計算模型，結合測井資料，可得到單井烏爾禾組儲層段地質力學剖面圖。圖4為瑪湖凹陷A井的地質力學參數剖面圖，綜合統計研究區已鉆井的單井計算結果，可得到研究區烏爾禾組儲層巖石單軸抗壓強度范圍為33～48MPa，抗張強度范圍為3.86～7.94MPa，彈性模量范圍為12016～19887MPa，泊松比范圍為0.30～0.34，脆性指數范圍為22～42，烏爾禾組儲層地層壓力主要范圍在1.07～1.41MPa/100m。烏爾禾組儲層主要以潛在正斷型地層為主，即，其中垂向應力梯度范圍為2.35～2.36MPa/100m，水平最大主應力梯度范圍為1.91～2.10MPa/100m，水平最小主應力梯度范圍為1.71～1.86MPa/100m。

圖4 A井礫巖段地質力學參數剖面圖(3675～3708m)

2 影響壓裂效果的主控因素分析

影響壓裂效果的儲層地質力學因素包括單軸抗壓強度、抗張強度、彈性模量、泊松比、地層壓力、水平最大主應力、水平最小主應力和水平應力差等9個參數。壓裂效果評價主要采用米采液指數法，其值越高，壓裂效果越好，反之壓裂效果越差。從射孔壓裂段提取每段地層的地質力學參數，并分析影響因素與壓裂后的米采液指數間的關聯程度。由于不同的影響因素存在量綱和數量級的差異，因此需采用極值變換法對各影響因素的原始數據進行無量綱化處理，即

(i=1,2,…,m;k=1,2,…,n)

(5)

式中:Xi(k)為第i個影響因素中的第k個值；Yi(k)為第i個影響因素中的第k個值的歸一化值；m、n分別為影響因素個數和數據點個數。

圖5分析了歸一化后各影響因素與米采液指數之間的關系，可以看出，脆性指數、彈性模量與米采液指數呈正相關(圖5c、圖5d)，即影響因素值越大，米采液指數越大，儲層壓裂效果越好；單軸抗壓強度(圖5a)、抗張強度(圖5b)、泊松比(圖5e)、水平應力差(圖5j)與米采液指數呈負相關，即影響因素值越大，米采液指數越小，儲層壓裂效果越差；地層壓力、水平最大主應力、水平最小主應力與米采液指數沒有明顯的相關性(圖5f～圖5h)。另外，圖中還可以看出，雖然各影響因素與米采液指數之間存在線性相關，但是相關系數較低，因此本文只是定性評價各影響因素對壓裂效果的影響，沒有進行定量評價。

圖5 歸一化地質力學參數與米采液指數間的關系

劉會虎等[27]、李玉偉等[31]、李小剛等[32]、龍章亮等[33]采用灰色關聯法對影響煤層氣藏、頁巖氣藏、致密油藏和砂礫巖油藏壓裂效果的主控因素進行了研究，認為灰色關聯法是分析影響儲層壓裂效果主控因素的有效方法。該方法是一種多因素統計分析方法，可通過求解未知的非線性問題中各影響因素的灰色關聯度，反映各因素對目標函數的重要性，從而確定各影響因素的主次。通過計算得到影響壓裂效果儲層地質力學影響因素的指標權重，避免了人為經驗確定各影響因素指標權重的主觀性。因此，本文采用灰色關聯分析法確定影響烏爾禾組儲層壓裂效果的地質力學主控因素。

采用式(5)對各影響因素和米采液指數數據進行歸一化處理之后，對數據進行關聯度計算與分析。利用式(6)計算各影響因素的關聯系數

(6)

式中：ξi(k)為第i個影響因素的第k個參考點的關聯系數；Δi(k)=|X0(k)-Xi(k)|,為歸一化后第i個影響因素值(Xi(k))與參考數列值(X0(k))差值的絕對值；d為分辨系數，一般情況取0.5。

將米采液指數設為參考數列，各影響因素設為比較數列，通過計算位移差評價比較數列(各影響因素)與參考數列(米采液指數)之間的相似程度。位移差越小，關聯度越接近1，則比較數列和參考數列形態越接近；反之，兩者的相似程度越低。

對各影響因素的關聯系數進行均值化處理，所得平均值能夠定量反映各影響因素的關聯程度，計算公式為

(7)

式中：γi為第i個比較數列的關聯度；n為該數列中參考點總數。

根據關聯度大小排序可確定研究區烏爾禾組儲層各因素對壓裂效果的影響程度，結果如表2所示。可以看出，各影響因素的關聯度數值存在明顯差異，與關聯度對應的各因素對壓裂效果的影響程度由大到小排序依次為水平應力差、脆性指數、彈性模量、抗張強度、單軸抗壓強度、水平最大主應力、水平最小主應力、地層壓力、泊松比。結合圖4可知，水平最大主應力、水平最小主應力、地層壓力、泊松比等4個影響因素與米采液指數的相關性較低，判別系數R2都較小(R2<0.12)，且對壓裂效果的影響排序偏后，因而綜合判斷這些因素對米采液指數影響不顯著，應予以排除。因此，烏爾禾組儲層影響壓裂效果的地質力學主控因素為水平應力差、脆性指數、彈性模量、抗張強度以及單軸抗壓強度。

表2 各影響因素與米采液指數的關聯度及排序

3 儲層壓裂工程評價指標

可壓裂性評價指數對儲層的工程甜點評價具有重要意義，已有大量學者進行了相關研究，在構建儲層壓裂性評價指標中常用層次分析法確定各因素的權重系數。唐穎等[39]、賴富強等[40]、崔春蘭等[41]、曾治平等[42]利用層次分析法構建了考慮多種因素的可壓裂性評價指標，在針對頁巖氣、致密氣儲層的評價中均取得較好的應用效果。層次分析法的基本思想是將所要分析的問題層次化，即根據問題的性質和所要達成的總目標，將問題分解為不同的組成因素，再通過兩兩比較得出各因素的重要性，建立判斷矩陣計算各因素對于目標的權重系數[43]。利用層次分析法確定各因素的權重系數時，需要根據各因素間影響程度關系構造判斷矩陣，在基于灰色關聯法確定各因素的影響程度排序時，可有效避免人為經驗對排序的影響。此外，需要對影響壓裂效果的地質力學主控因素進行正向或負向歸一化處理，使主控因素都變成正向參數，經歸一化后的主控因素越大，米采液指數越大，儲層壓裂效果越好。其中脆性指數、彈性模量為正相關指標，而水平應力差、抗張強度、單軸抗壓強度為負相關指標。本文研究中因脆性指數的預測模型是基于彈性模量建立，因此將脆性指數和彈性模量歸為一個影響因素，構建評價指標時只考慮其中之一即可。

根據上述方法，對確定影響烏爾禾組儲層壓裂效果的主控因素進行對比，衡量各因素的重要性，并應用數字1～9和對應的倒數進行標度，確定各因素的權重，實現了基于矩陣標度法構造判斷矩陣(aij表述因素i對因素j的重要性值)，構建的儲層壓裂工程評價指標判斷矩陣如表3所示。在構建判斷矩陣的基礎上，利用層次分析理論中的特征向量法計算各主控因素的權重向量(權重系數)，得到了研究區水平應力差、脆性指數、抗張強度、單軸抗壓強度等因素的權重系數依次為0.41、0.29、0.20、0.10。

表3 儲層壓裂工程評價指標判斷矩陣

基于層次分析法得到的各主控因素權重系數，建立烏爾禾組砂礫巖儲層壓裂工程評價指標模型

XE=0.41Δσg+0.29Bg+0.20σtg+0.10σcg

(8)

式中：XE為儲層壓裂工程評價指標；Δσg為歸一化水平應力差；Bg為歸一化脆性指數；σtg為歸一化抗張強度；σcg為歸一化單軸抗壓強度。

計算的儲層壓裂工程評價指標與米采液指數關系如圖6所示，可見，儲層壓裂工程評價指標與米采液指數呈明顯的正相關性，儲層壓裂工程評價指標值越大，儲層壓裂效果越好，米采液指數值越大，說明構建的權重系數具有一定的可靠性。

圖6 儲層壓裂工程分類評價指標和米采液指數的關系

結合研究區已有資料統計結果，將儲層壓裂工程評價指標劃分為四類，從Ⅰ類到Ⅳ類儲層壓裂工程評價指標值逐漸降低：①Ⅰ類(壓裂效果最優)，XE≥0.6；②Ⅱ類(壓裂效果次優)，0.43≤XE<0.6；③Ⅲ類(壓裂效果較差)，0.3≤XE<0.43；④Ⅳ類(壓裂效果差)，XE<0.3。儲層壓裂工程評價指標與水平主應力差、脆性指數、抗張強度和單軸抗壓強度間關系如圖7所示。可以看出，儲層分類評價指標與脆性指數呈正相關(圖7b)，與水平應力差(圖7a)、抗張強度(圖7c)以及單軸抗壓強度(圖7d)呈負相關，即儲層壓裂工程評價指標隨著水平主應力差、抗張強度和單軸抗壓強度的增加而減小，隨著脆性指數的增加而增加。

圖7 儲層壓裂工程評價指標與地質力學參數關系

基于構建的巖石力學參數預測計算模型和孔隙壓力、地應力計算模型，獲取單井的地質力學參數剖面，結合構建的儲層壓裂工程評價指標模型，得到瑪湖凹陷B井儲層壓裂工程評價指標單井剖面圖(圖8)。由圖可見，B井儲層壓裂工程評價指標分類以Ⅱ、Ⅲ類為主，Ⅰ、Ⅳ類較少。該井有兩個射孔壓裂段，其中評價結果為Ⅱ類的壓裂效果明顯好于Ⅲ類，說明儲層壓裂工程評價指標模型具有一定參考性。

圖8 B井的儲層壓裂工程評價指標剖面

4 結束語

(1)基于室內同步的物理實驗和巖石力學實驗，構建了烏爾禾組砂礫巖儲層巖石力學參數測井計算模型，基于此模型并結合已鉆井壓裂、測井資料，建立了烏爾禾組砂礫巖儲層地層孔隙壓力、地應力剖面計算模型。

(2)采用灰色關聯分析法，從地質力學角度對儲層壓裂效果影響因素的權重和目標的關聯度進行定量分析，明確了影響烏爾禾組儲層壓裂效果的地質力學主控因素。

(3)運用層次分析法確定了水平應力差、脆性指數、抗張強度以及抗壓強度等主控因素的權重系數，進而構建了壓裂工程評價指標模型，得出研究區烏爾禾組砂礫巖儲層壓裂工程評價指標與米采液指數呈明顯的正相關。