基于慕課和微助教平臺的翻轉課堂教學實踐

宋 琪

（華中科技大學 電子信息與通信學院，湖北 武漢430074）

0 引言

2020年上半年，武漢人民在全國人民的支援下英勇抗擊新冠病毒，武漢高校的教師們克服重重困難，按時開啟春季學期的教學工作。筆者作為華中科技大學電信學院的“信號與線性系統”課程的授課教師，充分利用慕課資源，借助微助教平臺，引導學生開展翻轉課堂教學。本文主要介紹筆者的實踐情況，旨在通過與同行的分享和交流不斷提高課堂教學質量，為中國特色社會主義新時代建設培養更多更好的人才。

1 立體化的課程建設

1.1 慕課建設

2018年10月華中科技大學電信學院的“信號與線性系統”慕課在課程科學團隊辛苦努力下，經過專業公司的精心制作終于在中國大學慕課網成功上線。該慕課以奧本海姆教授主編的《信號與系統》（第二版）為藍本，知識點的選取不僅結合課程目標和教學重點，而且考慮學生的學習難點；每個視頻基本都配套有思考題，有的思考題是知識點的應用，有的則是其延伸；每一章設計一定數量的自測題，目前題目總量達到270題。2020年該慕課被評為湖北省精品慕課。圖1是在中國大學MOOC平臺上第4次開課的截圖。

圖1 “信號與線性系統”慕課第4次開課

1.2 微助教平臺資源庫建設

微助教是一個線上輔助教學平臺，其功能很多，包括：學生簽到、教師發布課件和通知、隨堂測驗（可以實時或者定時開啟、關閉測驗）、教師布置作業、學生提交作業等等，學期結束時教師可以導出記載有學生簽到、測驗等記錄的統計表。教師使用它輔助教學非常方便。圖2示出微助教平臺的“信號與線性系統”資源庫操作界面。

圖2 微助教平臺的“信號與線性系統”資源庫操作界面

1.3 教輔材料編寫

“信號與線性系統”是電信學院的核心課程，2004年之前，教材一直采用管致中等主編的《信號與線性系統》，后來教育部倡導使用國外優秀教材，我們改用奧本海姆教授主編的《信號與系統》（第二版）［2］。這本教材是經典之作，我們從2004年起一直使用至今。為了輔助學生使用經典教材，學好課程，我們教學團隊編寫了兩本有針對性的教輔書，很受歡迎，在全國有一定知名度。

慕課、微助教平臺資源庫和輔導教材的建設為學生提供了全方位立體化的學習資源，也為我們進行翻轉課堂教學提供了良好條件。

2 翻轉課堂的實踐歷史

在2020年上半年做翻轉課堂教學之前，筆者已有了多年的翻轉課堂實踐經驗，之所以有這種經歷原因如下：“信號與線性系統”課程有一章介紹連續時間傅里葉變換（CTFT），由于電信學院的學生在學“信號與線性系統”之前就已經在數學課中學過這個內容，因此每當講這一章時都會有相當數量的學生上課不專心。但是實際上CTFT的講法在信號課中與在數學課中是有很大區別的，信號課中講CTFT，重點不在變換公式和如何求復雜函數的FT積分，而是如何理解頻譜，以及由頻譜結構引出的頻帶寬度、濾波等重要概念，以及LTI系統的頻域特性的分析和CTFT的工程應用。如果學生上課不注意聽講，他們對信號和系統頻域分析中的一些問題就會似是而非。

為了解決這個問題，我從2014年開始嘗試進行翻轉課堂教學。我的具體做法是這樣的：學生根據自己意愿分組，每組人數大致相等。各組自行決定演講內容并且自己找資料做PPT，到時間各組選派同學上講臺演講，演講完之后教師和其他組都會打分，去掉最高分和最低分之后平均，這個成績作為整個小組的得分最后算在平時成績里。學生的演講內容可以是變換公式的推導、物理意義，也可以是某條性質的證明或應用，還可以是FT在系統描述和分析中的應用，甚至是一個問題的巧妙解法，不拘一格。我會提前把課件發給學生參考，會事先提出一些問題讓大家思考，學生還可以到網上找材料。

從2014年到2019年，筆者在所帶的每個班都做了這樣的翻轉課堂實踐。從一開始每個小組推舉一位同學上臺來講，到后來要求每位同學各講一部分，在實踐過程中筆者也在不斷改進。每個小組講完后筆者都要點評，可長可短，指出精彩或者不當之處，表揚準備充分講得好的小組，鼓勵有鉆研精神的小組。所有小組都講完后筆者專門用一次課結合之前提出的問題把這一章再提綱挈領地講一遍。

雖然這個翻轉課堂只是其中一章翻轉，但我發現它在培養學生的團隊精神，制作PPT，鍛煉口才等方面都有積極的作用。

3 2020年翻轉課堂教學實踐

3.1 背景

2020年突如其來的疫情打了大家一個措手不及，倉促之間我們大多數教師都選擇采用這樣的教學方式：建一個教學QQ群，到了課表安排的上課時間，教師利用QQ“分享屏幕”功能演示課件同時進行講解。我一開始也這么做，但不久就發現這種方式有個最大的缺點：教師無法像面授時那樣與學生有眼神的交流和互動，無法及時掌握學生的學習動態。

考慮到我們課程的線上線下資源豐富多樣，教學輔助平臺的使用也是得心應手，更重要的是為了提高課堂教學質量，培養學生的自主學習能力，講了三章之后，筆者決定把“我來講”的方式變成“我引導學生來講”，即把課堂翻轉過來，具體做法如下：課前先將課件發給學生，學生自學教材、課件和指定慕課視頻；課堂上依托課件和慕課視頻，隨機抽學生回答問題，引導學生展開討論，不定期地在微助教平臺上做隨堂小測驗；課后學生通過做作業鞏固知識點；每章最后一次課筆者就結合思考題進行串講，最后學生做慕課測試題檢驗學習效果。

3.2 具體案例

以第五章“離散時間傅里葉變換”學習為例，課前發給學生表1所示的預習文檔。第一次課主要解決表中三個思考題。

表1 第五章第一次課預習文檔

當筆者問出第一個問題后，不待筆者點名，學生都紛紛在紙上寫上DTFT的定義式并拍照發到群里，表現很踴躍，這說明絕大部分學生在第一節課前或多或少看過預習資料，知道公式在哪里。然后筆者要求所有學生都計算信號x［n］=0.5nu［n］的FT并概畫出其幅度和相位的頻譜圖。三分鐘后便陸續有學生學將其計算過程和結果發到了群里，但同時能正確畫出頻譜圖的學生卻寥寥無幾。這一方面說明不少學生預習環節做得不到位（教材中有相似例題），另一方面也說明復變函數有關知識掌握得不夠扎實。筆者結合其中一位學生畫的頻譜圖進行講解，重點說明了X（ejω）的周期性，這也是思考題中第二個問題的答案。通過類比X（jω）和X（ejω）二者的收斂條件，又回過頭來解釋了思考題第一個問題的第二小問，強化了絕對可和的概念，并使同學們認識到傅里葉變換的局限性。

圍繞著思考題的第三個問題，筆者提出以下三個問題：①X（jω）是非周期函數，而X（ejω）是周期函數，那么離散信號的頻譜該如何理解？②對于X（ejω）中的頻率，何為“高頻”和“低頻”？③X（ejω）中的頻率與X（jω）中的頻率有何不同？這里問題②的答案可以在書上找到，而問題①和③的則沒有。雖然②的答案容易找到，但要理解它還有一定難度，問題①亦如此。不過與①和②相比，問題③的難度最大，這是個綜合性問題。

果然，面對這三個問題，在幾個同學正確回答問題②之后，群里就沒了動靜。于是筆者用共享屏幕的方式，通過分析在α＞0和α＜0兩種情況下x［n］=αnu［n］，|α|＜1的頻譜，解釋為何說“低頻是π偶數倍附近的頻率，高頻是π奇數倍附近的頻率”，并說明了分析離散信號頻譜的正確方式。對于問題③，在筆者的啟發下，極個別學生從連續信號的采樣入手得到了問題的答案，但絕大部分學生都是觀看在線播放的慕課視頻后才明白一個頻率是角頻率，而X（ejω）中的頻率則是弧度角的道理。過后一些活躍的學生在群里表示，對于為什么X（ejω）是以2π為周期的問題“豁然開朗”并且印象深刻了。當然并非所有學生都能馬上理解，有的人私信我，筆者就針對他們的疑惑單獨進行回答。

采用翻轉課堂方式以后，QQ群熱鬧了，不僅上課時間，有時下課后也有學生討論問題，筆者也有了更多機會了解他們的學習動態。

3.3 成績評價

由于采用線上教學且主要是翻轉課堂，在期末評價綜合成績時，形成性評價的比重被大大提高，以往平時成績占30%，而這次占到了60%。平時成績的構成包括作業、上機實驗（將軟件系統發給學生做）、慕課學習、微助教平臺小測驗、課堂提問、微助教平臺簽到六個部分。期末考試在微助教平臺上進行，題型都是客觀題（單選、判斷、填空），避免了學生數量大的情況下提交主觀題答案時可能出現的擁塞和耗時。表2是電信1801～03班期末考試成績統計表，表3是這三個班的期末考試中各章得分情況統計分析表。

表2 電信1801～03班期末考試成績統計表

表3 電信1801～03班期末考試各章得分統計分析表

表2顯示出電信1801～1803班在期末考試中取得了良好的成績。表3中數據反映了學生對于課程各部分內容掌握的狀況，均分與中位值的差距以及標準差都說明各部分得分的離散程度不很大，這個結果應該是由于考題全部采用客觀題的緣故，以往主觀題占比大的時候，均分和中位值的差距會大些。

翻轉課堂是以學生先自己尋找問題的答案再與同學和教師討論，最后教師重點強調或者學生在練習中強化的方式，使得學生對于基本概念的理解和掌握會比“滿堂灌”來的深刻而扎實。表2和表3中的數據一定程度上說明了教學效果，另外還有不易量化的軟性指標也能體現教學效果，例如圖3是慕課討論區我們的18級學生對某問題答復的截圖，這說明學生掌握的基本概念正確。圖4是我們的18級學生對我們慕課的評價。

圖3 慕課討論區某學員的提問和我們學生的回答

圖4 18級學生對慕課的評價

4 結語

本文介紹了筆者在“信號與線性系統”教學中實踐翻轉課堂的具體情況。翻轉課堂做得好，不僅可以提高教學質量，而且可以培養學生的自主學習能力和團隊協作精神，提高學生的語言表達能力。不過如何才能做好，除了準備教學資源，關鍵還在于教師，教師在翻轉課堂中的主導作用非常重要，所以教師應多學習、多實踐、常總結［3］。