基于模糊PID控制的恒壓供水系統研究

李華杰

（江西離子型稀土工程技術研究有限公司，江西 贛州 341000）

0 引言

本文研究的核心是供水系統消耗的能源，這樣有助于科研人員根據實踐案例科學優化能源利用率。結合目前供水系統收集數據分析可知，其中水泵的能源消耗情況最嚴重，占比可以達到21%，除此之外就是現場設備的維護和檢修工作需要投入一定成本。由此可知，為了保障城市供水系統具備充足的成本支撐，必須要針對現有系統運行情況，基于模糊PID控制實現如何控制能源消耗。

1 恒壓供水系統的特點

目前市場上常見的變頻恒壓式供水系統在工作狀態具有以下特點：第一，滯后性。這一系統控制在于過程，工作目標是連接城市居民管網的水壓，因此在內外因素的影響下具有一定的滯后性。與此同時，安裝在系統內部的變頻器是為了調控水泵運轉的速度，因此也會加劇供水系統運行的滯后性；第二，非線性。這一特點是由多項原因引起的，如水錘、管網的阻力及水泵等，既會增加實際管網運行壓力，又會改變水泵運轉速度；第三，多變性。這類供水系統在工作狀態下具有極強的實效性，不僅能有效處理管網構成非常復雜的供水系統，還可以針對不同區域的供水系統科學管控水量和揚程。同時，就算在相同系統中也會有居民提出不一致的用水需求，因此實際系統運行時必然會展現出多變性；第四，時變性。這一特點主要體現在系統控制目標上，有以下幾種情況，一是指用戶情況和開始時間都沒有規律可以遵循，二是指隨時都存在沒有規律的用水量，大小不一致，三是指按照用戶用水量的變化來調整水泵啟用數量和工作形式[1]。由此可知，供水系統中的水泵機組是隨時改變的；第五，節能性。對比以往推廣的定速式供水系統，目前市場提出的變頻調速恒壓式供水系統的節能效果更加顯著，不僅設有夜間低壓、休眠等模式，而且可以根據不同階段或不同區域的用戶用水量科學調控水流量，這樣能保障供水系統在實現節能目標的同時，增加安裝設備的應用時間，以此控制供水系統的成本支出，提高系統運行效率和質量[2]。

2 方法

2.1 理論模型

要想研究變頻調速恒壓式供水系統運行情況，必須要先了解其管控目標是出口管網處的壓力。一般來講，可以運用常數或者是片分段函數，研究如何讓出口處的總管網實際供水壓力在某一階段保持在規定范圍內。由于這一目標具有非線性和時變性等特征，所以實際操作并不穩定。變頻調速恒壓式系統在工作狀態下，假設居民用水的壓力比規定范圍要小，那么最終結果就是正數，換句話說就可以獲取正向力差。結合系列轉化獲取變頻器，再用它的增量與現有輸出位相加，就可以得到此時變頻器需要輸出的頻率。按照上述步驟逐一計算和轉換，不僅能提高水泵機組的運行效率，而且可以增強實際用戶的供水壓力。由于供水系統內部的力檢測、變頻、繼電控制的轉換環節等都呈現為正比例關系，所以在基于變頻調速恒壓式供水系統構建數學模型時，可以得到如下公式，也可以看成是一個與帶純滯后接近的階慣性環節：

通過了解系統運行需求和總體設計內容，分析如何達到高質量、恒壓力的工作目標，尤其是對那些較為繁瑣的系統而言，控制期間的P、I、D數值都是明確的，而模糊PID可以結合這一特征實現預期目標。

2.2 模糊PID

簡單來講，模糊PID就是充分融合模糊控制理論和PID算法的一種全新理念，其中控制分為兩點，一方面是指傳統意義上的PID控制器，另一方面是指模糊化模塊。根據現有恒壓供水系統工作情況分析，PID模糊控制的工作內容分為：第一，明確P、I、D這三項參數和誤差A、變化率AC間的關系；第二，在工作狀態下持續檢測誤差A及其變化率AC的具體數值；第三，按照模糊控制規則科學調整P、I、D這三項參數，以此達到誤差A及其變化率AC提出的各種要求。對比以往推廣的PID可知，模糊PID更具有優勢，具體體現在以下幾點：第一，傳統意義上的控制理論都是基于精確模型的被控對象提出的，因此在處理復雜系統時，很難提出對應的數學模型，這樣不僅不利于系統運行，而且會影響自動控制。由此可知，在處理復雜系統時要優先選用人工進行控制，這樣的效果更顯著；第二，模糊控制是以工作經驗為依據構建語言規則，還會結合模糊集合論模擬工作人員的管控和決策，最終實現自動控制的運行目標；第三，傳統意義上PID的三項數值都是固定的，在實踐工作中無法展現出自主適應性。

圖1 模糊PID控制結構圖

2.2 PID控制調節

比例是為了幫助供水系統更快掌握輸出情況，明確出現偏差的大小，確保輸出的控制量和系統偏差屬于線性關系。而微分的價值在于優化供水系統的工作性能，正確判斷輸入量的變化形式，并和輸入量的導數構成線性關系式。同時，微分還能及時預測和提供偏差的變化情況，并在響應期間有效控制偏差繼續影響其它地方。另外，若是最終取值較大，加長了實際調控時間，會影響供水系統運行的抗干擾性。而隨著系統運行越發穩定，內部震蕩越來越少，控制器的傳遞函數公式為：

如何科學管控規律式子：

由給定數值和實際輸出數值形成的偏差所影響，控制器將會展現出線性：

對模擬算法實施離散化處理，最終能得到如下公式：

分析計算機臨近輸出的2次調節結果的增量公式：

通過常規操作獲取的定值，在模糊化與反模糊化的影響下，可以得到如下參數：

2.3 PID-模糊混合控制器的設計

整合實踐案例分析，雖然PID控制動態的響應性不強，但整體管控精度和靜態性能都能滿足系統運行和管理需求。而模糊控制雖然具備動態響應力和快速響應力，但整體的穩定性不強。因此，將兩者融合到一起進行規劃設計，不僅能在性能上實現優勢互補，而且可以構建全新的控制理念——PID模糊復合控制。通過在系統壓力波動變化較大的情況下應用模糊控制，有助于提高實際響應水平，而在壓力變化較小的情況下運用PID控制，能保障系統維持在精確的靜態中。因為這一控制系統的權系數會按照偏差（E/S）的變化來自主調節，所以在模糊控制區域的權系數公式為：

對系統控制檢測工作而言，像壓力檢測、變頻環節等階段的時間常數和滯后時間，相比供水系統中的時間常數和純滯后時間，基本上可以不用放到公式中計算，因此具體公式如下所示：

按照供水系統動態變化過程進行取值的公式為：

因此串聯比例、純滯后、兩個慣性的環節，就能得到城市二次供水系統的數學模型，具體如下所示：

3 仿真設計

再為恒壓式供水系統構建適宜的模糊控制系統模型時，要求控制區域選用MATLAB的模糊控制器進行操控。通過了解基本模糊結構，明確模糊域，選用隸屬度函數，在正確便攜和選定的基礎上，快速獲取所需控制程序[3]。在結束PID控制器設計工作后，要根據供水系統要求調試運行。一方面輸入單位階躍信號（選擇目標值 1MPA），另一方面要在持續調試中明確有效的模糊PID仿真效果。在這一過程中，發現基于模糊算法改善PID參數，有助于提高系統調節速度，強化系統工作性能，減少系統誤差等。具體仿真結果如下圖2所示：

圖 2 模糊 PID 仿真結果

本章在了解模糊控制及融合了PID的全新控制系統的基礎上，按照恒壓式供水系統需求構建了對應模型，并利用了MATLAB實施了仿真模擬，完成了論域、隸屬度函數、規則表等設計工作，最終在優化控制系統的同時，得到了有效的仿真結果。

4 結語

隨著現代工業生產問題的加劇，促使越來越多的控制系統涌現出大量問題，其中大時滯現象是目前最難控制的關鍵問題之一。而恒壓供水系統作為最具代表性的時滯問題，本文在了解系統問題的基礎上，研究了其中包含的控制器和被控目標，并由此入手分析了系統算法，而后根據MATLAB 仿真驗證了算法的有效性，最終得到了科學的處理對策。由于變頻恒壓供水屬于城鎮化建設發展的主要內容，因此結合實踐工作狀態，研究被控目標的各種特點，并提出具有針對性的PID模糊混合控制理念，不僅能有效控制時滯問題，而且可以保障供水系統運行的安全性和穩定性。