節理裂隙分布產狀對高陡邊坡穩定性分析的影響

唐 暉，鐘萬波，姜 杰

1.中鐵交通投資集團有限公司，廣西 南寧 530200

2.中鐵上海工程局集團第五工程有限公司，廣西 南寧 530200

目前我國正處于巖土工程發展的高峰時期，眾多中西部高速公路與高速鐵路的修建過程中，涌現了許多高陡巖質邊坡，給國內巖土工程專業研究的進步帶來了很大的機遇與挑戰。

高速公路中那些高陡的邊坡項目絕大部分是在巖體之中，以多種性質復雜的分層、裂隙的巖體數量為最。裂隙分層巖體中普遍發育的巖體結構的節點分布、組合排列位置會直接決定這些重大工程的穩定性及可能發生的邊坡坍塌方式。依據表層揭示的節理裂隙分層統計數據，合理確定巖體結構對邊坡安全系數的影響，是進行實體結構設計、施工的前提和安全保證。

為了將一種基于個體節點分割的多維合成巖體技術引入裂隙分層巖體高陡邊坡安全性分析的結構效應研究中，筆者通過適當改變裂隙分層巖體在一百年期間破結構網絡中的結構數據，生成相應的邊坡模型，開展計算機模擬力學試驗，研究節理的產狀及分布對邊坡安全系數的影響。

1 基于塊體切割的三維合成巖體技術

1.1 塊體切割技術概述

基于多維裂隙網絡手段，將多維裂隙網絡模型植入高陡邊坡模型中，構建能完整反映實際裂隙空間分布各項巖土特征的高陡邊坡模型，并在此基礎上分析高陡邊坡的穩定性。

三維塊體數據的儲存方式有多種，其中有用頂點、有向邊、有向環、有向面、多面體來描述的塊體，也有用棱矢、面矢、矢體等有向性原理來描述的復雜塊體。楊石扣等[1]在此基礎上添加了有向殼的概念，規定所有面的法向量指向塊體外部，依據此定義，無須再區分凹凸體。塊體描述的數據結構直接影響到程序的運行速率及塊體切割的精準度。文章也是基于這種拓撲學的有向性原理，通過頂點、有向線、有向環、有向面、有向殼、矢體六個層次來描述塊體。

1.2 塊體切割流程

進行塊體有限切割的主要過程包括面-面相互切割形成有向環、有向面，有向面組合形成有向殼，有向殼組合形成塊體結構和計算結果的拓撲檢查等[2]。

（1）面-面求交形成有向環、有向面。對于面-面求交線形成有向環路，主要的問題是點和面的位置關系的判定和有向邊的生成問題。文章采用點法，過交點作射線，與多邊形求交點，交點數為奇數表示點在多邊形內，為偶數表示在外面，當然要排除點在邊上的特殊情況。在得到兩個面的交線后，需要將這些線分段，并去除無效邊。

（2）有向面搜索形成有向殼。塊體切割搜索的基本思想是利用多面體有向邊之和為0這一結論，并采用最大右旋角或最小左旋角準則進行搜索，文章正是基于這一指導思想完成搜索的，搜索之后將得到一系列的有向殼的集合。

（3）塊體搜索。塊體搜索的過程就是進行有向殼分類的過程，根據這一基本原則進行分類，可以得到不同形式的塊體[3]。當塊體存在包含關系時，需要進行判斷，判斷的原則是不能出現指向塊體內部的殼。因為如果將內部塊體的殼作為外部塊體的殼，那么就會出現指向塊體內部的殼，簡單的區分方法就是通過殼的正、負號區分。塊體最外側的殼體積必須是正的，其內部的殼體積必須非正，如果內部的殼體積為正，則應將其作為新塊體的外側殼。

1.3 塊體切割結果展示

文章基于Matlab平臺，編寫了一套三維復雜塊體的切割程序，為了說明程序的可行性，本節采用隨機分布對邊坡的實際情況進行了模擬，引入了若干隨機無限大平面對塊體進行切割，其結果如圖1所示。

圖1 巖質邊坡模擬隨機切割結果圖

1.4 基于塊體切割邊坡模型獲取邊坡安全系數驗證

為了驗證由塊體切割產生的邊坡模型可以用于邊坡安全系數的計算，本節采用巖質邊坡常見的楔體破壞，用理論推導及3DEC數值模擬的方法進行對比論證。

經地質調繪，涉及路基段未發現斷層通過，但受區域構造影響，加上巖層薄至中厚層狀，導致場區局部有繞曲，局部巖層陡傾，路段巖層傾向為65°～348°，傾角為5°～27°，經過綜合分析，場區綜合產狀，K8+300～K8+900段可取216°∠8°，場區節理傾向為12°～305°，傾角為73°～88°，其中K7+980～K8+300段主要發育兩組節理，產狀為12°∠88°，109°∠73°，節理間距0.2m～0.6m，表面平直，略有起伏，張開度1～3mm，局部大于10mm，根據場區施工便道地質調繪于淺層可見裂隙貫穿深度約達1～3m，裂隙有黃色泥質浸染，局部有泥質充填，為結合很差的軟弱結構面；K8+300～K8+700段主要發育兩組節理，產狀為24°∠88°，78°∠83°，節理間距0.5m～3m，表面平直，略有起伏，張開度1～2mm，局部大于10mm，根據場區施工便道地質調繪于淺層可見節理貫穿深度約達1～2m，節理面有黃色泥質浸染，局部有泥質充填，為結合很差的軟弱結構面。采用的幾何參數及力學參數如表1、表2所示。

表1 楔體幾何參數

表2 巖石力學參數

（1）3DEC數值模擬。依據幾何參數，將塊體切割程序產生的模型導入3DEC，圓角長度設置為0.7，網格大小設置為最大邊長為15的網格。塊體重力為9.81N/kg，在底邊和最左側邊界和最右側邊界設置了速度為0的邊界條件。經過計算后得到安全系數為2.85，楔體破壞數值模擬結構圖如圖2所示。

圖2 楔體破壞數值模擬結構圖

（2）極限平衡法求安全系數。模型的幾何特征如下：H為滑塊高度；h為前坡面高度；θ1、θ2分別為水平面內三角形BCD的兩個底角；δ1、δ2分別為兩個節理面與水平面的夾角；α為前坡面傾角；ε為兩節理面交線所在平面的傾斜角；Ω為上坡面傾角。楔體破壞邊坡模型如圖3所示。

圖3 楔體破壞邊坡模型圖

基于幾何形狀的信息和作用在楔形物上的力的失效模式。此研究采用Low、Einstein18和Low11提出的閉式方程確定失效模式的安全系數。在這種由兩個相交關節形成的失敗模式（也稱為雙平面滑動）四面體楔形中，B′DO和B′CO沿著相交線（B′O）滑動。通過由上述的極限平衡方法，求得該案例的安全系數為2.86。

（3）對比分析。通過3DEC分析的結果和極限平衡法所得的安全系數可以看出，極限平衡法求得的安全系數為2.86，3DEC模型運算得出的安全系數為2.87，兩者的安全系數基本一致，誤差為0.35%，驗證了由塊體切割算法產生模型并導入3DEC計算安全系數的可行性。

2 節理裂隙分布對高陡邊坡安全系數的影響

2.1 裂隙巖體結構效應的表征參數

通過數值模擬獲取的裂隙巖體邊坡安全系數與理論解得到的結果較為接近，說明采用基于拓撲原理的塊體切割技術生成模型開展數值模擬，研究裂隙巖體產狀其邊坡安全系數的影響是可行的。在生成數值模擬用的巖質邊坡模型過程中，節理產狀參數可以用分布函數、裂隙產狀、裂隙產狀分散趨勢這3個參數來表達，可視作影響裂隙巖體邊坡表征參數。

2.2 安全系數與傾角的關系

研究當裂隙產狀（此處僅表現為傾角）變化對巖質高邊坡安全系數的影響，為了減小傾角分散趨勢對結果可能的影響，此處傾角的分散趨勢取為0，共設置10條節理，傾向為270°，分散趨勢為0，取裂隙傾角均值分別為0°、20°、40°、60°、80°、100°、120°、140°、160°、180°。對于每級裂隙傾角取5個樣本，計算得到邊坡的平均安全系數。

根據計算機模擬試驗獲取的巖質邊坡的安全系數與裂隙傾角的關系，可見在當前研究范圍內，傾角對巖質邊坡的安全系數有較大的影響，在0°～90°內呈U形變化，在20°～40°度內安全系數最小，原因是在該區間內，巖層與坡體關系為順層，容易導致滑移。

2.3 安全系數與傾角分散趨勢的關系

研究當裂隙產狀（此處僅表現為傾角分散趨勢）變化對巖質高邊坡安全系數的影響，共設置10條節理，傾向為270°，分散趨勢為0，傾角為30°，依據正態分布，取裂隙傾角方差分別為1、2、3、4、5、6、7、8、9、10。對于每級裂隙傾角取5個樣本，計算得到邊坡的平均安全系數。

根據計算機模擬試驗獲取的巖質邊坡的安全系數與裂隙傾角分散趨勢的關系，可見在當前研究范圍內，傾角的分散趨勢對巖質邊坡的安全系數影響不大，安全系數隨傾角分散趨勢增大有略微下降，原因可能是分散趨勢大的情況下節理面存在相互切割，產生了易于滑動的關鍵塊體。

2.4 安全系數與傾向的關系

研究當裂隙產狀變化對高陡巖質邊坡安全系數的影響，為把離散趨勢程度對結果可能的影響降到最低，這時傾向的分散趨勢程度取為0，共設置10條節理，傾角為30，分散趨勢為0，取裂隙傾向均值分別為0°、30°、60°、90°、120°、150°、180°、210°、240°、270°、300°、330°、360°。對于每級裂隙傾向取5個樣本，計算得到邊坡的平均安全系數。

根據計算機模擬試驗獲取的巖質邊坡的安全系數與裂隙傾向的關系，可見在當前研究范圍內，傾角的分散趨勢對巖質邊坡的安全系數影響較大，邊坡安全系數隨節理傾向的變化出現了兩次先減小后增加的趨勢，呈現出兩個U字形的變化規律。

2.5 安全系數與分散趨勢的關系

研究當裂隙產狀變化對高陡巖質高邊坡安全系數的影響，共設置10條節理，傾角為30°，分散趨勢為0，傾向為270°，依據正態分布，取裂隙傾角方差分別為1、2、3、4、5、6、7、8、9、10。對于每級裂隙傾角取5個樣本，計算得到邊坡的平均安全系數。

根據計算機模擬試驗獲取的巖質邊坡的安全系數與裂隙傾向分散趨勢的關系，可見在當前研究范圍內，傾向的分散趨勢對巖質邊坡的安全系數影響不大，當傾向的方差大于7后，安全系數有略微下降。

3 結論

文章針對高陡巖質邊坡安全系數與裂隙產狀的關系問題，采用基于拓撲原理的塊體切割技術，通過改變三維巖體節理面產狀的統計參數，生成相應的巖質高邊坡模型，開展數值模擬，研究了節理的傾角、傾角分散趨勢、傾向、傾向分散趨勢對邊坡安全系數的影響，得到了如下結論。

（1）通過數值模擬獲取的裂隙巖體邊坡安全系數與理論解得到的結果較為接近，說明采用基于拓撲原理的塊體切割技術生成模型開展數值模擬，研究裂隙巖體產狀其邊坡安全系數的影響是可行的。

（2）在生成數值模擬用的巖質邊坡模型過程中，節理產狀參數可以用分布函數、裂隙產狀、裂隙產狀分散趨勢這3個參數來表達，可視作影響裂隙巖體邊坡安全系數參數。

（3）隨巖體中裂隙傾角增加，在0°～90°內呈U形變化，在與坡表傾角接近時安全系數最小，且傾角的分散趨勢對巖質邊坡的安全系數影響不大，安全系數隨傾角分散趨勢增大有略微下降；隨巖體中裂隙傾向增加，邊坡安全系數隨節理傾向的變化出現了兩次先減小后增加的趨勢，呈現出兩個U字形的變化規律，且傾角的分散趨勢對巖質邊坡的安全系數影響不大，當傾向的方差大于7后，安全系數有略微下降。