基于影響線的平塘特大橋聚類效應描述

周禮平

貴州省交通規劃勘察設計研究院股份有限公司，貴州 貴陽 550081

1 工程概況

平塘特大橋位于平塘縣通州鎮，跨越槽渡河峽谷，主橋采用（249.5+2×550+249.5）m的三塔雙索面疊合梁斜拉橋方案。橋梁平面布置由線路總體確定，全橋平面均位于直線段，縱坡為±0.55%，中跨設R=20000m凸曲線。該橋為整幅設計，（13×40）m預應力砼先簡支后結構連續T梁+（249.5+2×550+249.5）m疊合梁斜拉橋。橋梁起點樁號K32+224，終點樁號K34+359，主橋中心樁號K33+553.5，橋梁全長2135m。主橋橋面寬度為30.2m，引橋橋面寬度為24.7m。橋梁結構為多塔（3塔）、高塔（塔高332m）、高墩（墩高為178m），是大跨度（主跨2×550m）斜拉橋，結構整體剛度較為輕柔。中塔塔梁鉸接，邊塔采用豎向支承方式，中塔設置固定支座及縱向限位裝置，邊塔、過渡墩豎向均設活動盆式橡膠支座，輔助墩處拉壓支座，塔梁交界處設橫向抗風支座，過渡墩、輔助墩橫向均設抗風防震擋塊，邊塔塔梁之間設置縱向阻尼器。平塘大橋立面布置如圖1所示。

圖1 平塘大橋立面布置（單位：mm）

2 影響線在斜拉橋設計、評估中的應用

2.1 影響線及其適用性能

影響線是表征結構效應（反力、內力、應力和位移等）在單位移動荷載作用下，荷載響應的空間圖形表達，是進行橋梁移動荷載分析的基礎工具[1-3]。車輛是公路橋梁的典型移動作用，可以用影響線描述橋梁在車輛荷載作用下的響應特性。為了揭示橋梁車輛荷載作用機理，進行荷載評定、荷載模型建立、結構性能評估，研究橋梁效應的影響線特性（如形狀、分布、范圍等）十分必要。

影響線作為表達結構效應與移動荷載的量化測度關系，一方面可以確定關注效應在移動荷載作用下的響應空間變化規律，另一方面可以確定給定橋梁效應的最不利移動荷載加載位置及其響應范圍，是進行橋梁移動荷載研究的最基礎性工具。其基本機理是虛功原理和平衡方程，對于超靜定結構還應包含變形協調關系才能獲得理論解答。橋梁在運營使用過程中出現材料退化、截面損傷、邊界約束改變、體系剛度配置變化等問題，理論上都會對影響線的分布及形狀產生影響，因此在結合特定橋梁開展隨機車流模擬與結構的評估中，需要考慮上述這些變化識別出正確的橋梁效應影響線。為了便于研究，文章中橋梁效應影響線都是基于橋梁初始設計狀態的數值計算結果確定的，不考慮運營過程中上述復雜變化的影響。

2.2 影響線在大跨橋梁中的應用

影響線加載求得移動荷載響應的方法是建立在線性疊加理論的基礎上，無法考慮活載非線性作用的影響，雖節省了計算耗時，但可能導致計算結果不精確，使用前需首先對這一問題進行分析。對于大跨徑纜索承重橋梁，若采用有限元模型直接加載方法，計算代價很大，同時大跨多塔結構的非線性效應非常顯著。根據相關文獻調研及分析可知，非線性對于千米級橋梁結構具有不到10%的計算誤差，考慮了恒載非線性后，其影響程度更是大大降低。為了綜合計算效率和精度，文章中不考慮活載的非線性影響，但是考慮恒載非線性。為此，可以建立特征效應的荷載影響面，獲取其影響函數。同時，在進行大跨徑效應分析時，橋梁結構的縱向尺度遠大于橫向，且假定車流沿車道行駛，各車道間相同橫向位置對總體效應的貢獻差異不大，文章忽略車道間的影響線差異，即將總體桿系模型獲得的影響線應用于各個特征效應分析中。

3 平塘大橋結構體系及基礎效應

3.1 平塘大橋基礎效應

關注多塔斜拉橋的總體效應，幾個關鍵荷載效應的影響線相關指標如表1所示，各荷載效應所在構件的關鍵截面位置如圖2所示。

圖2 平塘大橋關鍵結構效應的位置

表1 平塘大橋關鍵結構效應

考慮到多塔斜拉橋設計中，中塔剛度及其結構的受力行為是設計關注重點，中跨跨中的主梁豎向位移相比其余位置是設計控制重點，因此在多塔斜拉橋的后續研究中，可以選取主梁跨中豎向位移、主梁跨中豎向彎矩、邊中塔塔底縱向彎矩、邊中塔塔底豎向軸力、邊中塔塔頂縱向位移、關鍵位置拉索索力進行研究分析。

3.2 平塘大橋效應聚類研究

效應的聚類研究是對所有橋梁影響線根據其形狀和特性進行系統分類，目標是明確不同效應對隨機車流參數的敏感特性以及使隨機車流模擬具有側重點和方向。此報告中，給出了平塘大橋關鍵結構效應影響線的分析，分別提出“有效影響區”和“不平衡加載敏感性”兩個指標，實現所有影響線的分類研究。

有效影響區：影響線上所有影響值的絕對最大值為最大絕對影響值，有效影響區為影響值在絕對最大影響值0.2～1.0范圍的連續區域，一般指除去兩側0～0.2范圍的長度，如圖3所示。

圖3 影響線有效影響區域圖示

不平衡加載敏感性：若影響線正負影響區相當，則全長的車流加載往往荷載效應很低，而某一部分有車流、另一部分沒有車流才會產生非常顯著的荷載效應，這種加載被稱為不平衡加載。敏感效應表現為影響線正負影響區域相當，不平衡加載控制極端響應；不敏感效應表現為影響線某符號影響區遠大于另一符號影響區，平衡加載控制極端響應；稍敏感效應則介于兩者之間。采用正負影響線比率RExt和正負影響面積比率RAre兩個指標衡量，基于不平衡加載敏感性效應聚類分析標準如表2所示。

表2 基于不平衡加載敏感性效應聚類分析標準

4 結論

文章分析了影響線基本特性，并給出了效應分類標準，最后基于影響線研究了平塘特大橋的聚類效應。研究表明，敏感效應較少，且均為中塔的反對稱效應；局部效應較少，除各塔內索索力影響范圍較小外，僅中跨跨中彎矩為局部效應；部分不敏感效應較少，均為中塔的正對稱效應；部分不敏感效應較少，為主梁或邊塔的豎向效應。