極限狀態下的加筋土擋土墻設計研究

吳 炫

華設設計集團股份有限公司，江蘇 南京 210014

極限狀態設計方法是基于可靠度理論發展起來的，1980年我國頒布了相關技術標準，使該理論在路基、橋梁、隧道等工程中廣泛應用，為極限狀態設計方法的發展起到了促進的作用。我國對于極限狀態理論的研究起步較晚，從理論分析初期至今未形成健全的理論系統。文章基于擋土墻的影響因素的相關系數指標對擋墻進行驗算，推理得到有效的擋墻極限狀態方程，根據初步確定的目標可靠度可以計算出有關加筋土擋土墻的表達式，為我國公路中路基的擋土墻結設計構提供有效的分析方法和可靠的理論計算依據。

1 極限狀態設計方法

1.1 可靠度理論

可靠性概念定義是路基支擋結構的擋土墻在規定的使用條件和使用時間內，實現結構物自身預定功能的安全性，對結構物安全性、適用性、耐久性進行總體的評價。換言之，結構可靠度的標準是結構物在規定時間和條件下的安全性、耐久性、適用性的性能得到保證。

可靠度表示支擋物或構造物在規定的條件下和時間內，實現結構自身預定功能的能力，通過字母Ps來表示。可靠概率是對可靠度進行定量的描述，通過該指標可對可靠度進行評價。相反，失效概率是指支擋物或構造物在規定的條件、時間內不能完成預定功能的概率，通過字母Pf來表示。支擋物的失效概率與可靠概率二者相互獨立、互不相容，通過以下公式表達：

支擋結構應保證在設計使用年限內以較為合適的可靠度來滿足規定的要求，支擋結構要滿足可靠度的要求應滿足以下功能：第一，正常施工、正常使用條件下，支擋物或結構物能承受自身重量和外界荷載等作用；第二，結構物受到偶然荷載的作用，結構仍能夠保持整體穩定性；第三，正常使用條件下的結構物能夠保持很好的工作性能；第四，結構具有足夠的耐久性。以上條件中，第一條和第二條是承載能力要求，屬于結構的安全性范疇；第三條表達的是結構的適用性；第四條表達的是結構的耐久性。以上條件均是正常使用的要求。

1.2 極限狀態設計表達式

擋墻在極限狀態下時，設計表達式的分項系數，為擋墻支護結構提供可靠的儲備，采用極限狀態研究方法，擋墻各參數的性能計算表達式如下。

抗傾覆檢算的極限狀態設計表達式：

抗滑動檢算的極限狀態設計表達式：

式中：f為摩擦系數。

抗拉檢算的極限狀態設計表達式：

抗拔檢算的極限狀態設計表達式：

2 極限狀態方程

2.1 路肩式加筋土擋土墻

（1）抗拔穩定性分析。加筋土擋土墻的抗拔穩定性采用兩種荷載情況進行分析，一種是擋土墻有荷載的情況，另一種是無荷載的情況，還應對加筋土擋土墻單根拉筋的抗拔力進行計算。加筋土擋土墻受力穩定性分析如圖1所示。

圖1 內部穩定分析圖（路肩式）

無荷載作用狀態時，擋墻抗拔性能狀態表達式為

式中：a為筋帶寬度，m；La為筋帶錨固段長度，m；hi為路基頂至第i層填料的距離，m。

極限荷載作用時，擋墻抗拔性能的狀態表達式為

（2）抗拉穩定性分析。極限無荷載作用狀態時，擋墻抗拉性能的狀態表達式為

極限荷載作用時，擋墻抗拉性能的狀態表達式為

2.2 路堤式加筋土擋土墻

路堤式加筋土擋土墻與路肩式加筋土擋土墻的不同之處在于墻上增加了填土，應對其進行土柱的換算。其內部穩定分析圖如圖2所示。

圖2 內部穩定分析圖（路堤式）

（1）抗拔穩定性分析。有荷載作用下，路堤式加筋土擋土墻抗拔穩定性的極限狀態方程同公式（5）。

（2）抗拉穩定性分析。有荷載作用下，路堤式加筋土擋土墻抗拉穩定性的極限狀態方程同公式（5）。

3 擋墻分項系數取值

通過蒙特卡羅法對荷載以及抗力的標準差和變異系數進行相關統計，最后通過一般分離法對分項系數進行計算。通過分項系數的計算結果可知，該系數的收斂性較好，可以作為分項系數的建議采取值。對計算結果以及統計值進行分析可以看出，加筋土擋土墻的抗拔分項系數在不受荷載作用的情況下大于加荷載作用的情況下的分項系數；加筋土擋土墻的抗拉分項系數無荷載作用的情況小于有荷載作用的情況。綜合分項系數如表1所示。

表1 綜合分項系數

4 極限狀態設計表達式

通過計算結果可知，擋土墻的分項系數具有一定的可靠性。將該系數作為分項系數的建議值時，其極限狀態設計的表達式如下。

路肩式筋帶抗拔表達式：

式中，分項系數γR=0.506，γS=1.16。

路肩式筋帶抗拉表達式：

式中，分項系數γR=0.819，γS=1.235。

路堤式筋帶抗拔表達式：同公式（5）。

式中，分項系數γR=0.514，γS=1.166。

路堤式筋帶抗拉表達式：同公式（4）。

式中，分項系數γR=0.815，γS=1.269。

5 結論

文章通過對極限狀態下的擋墻設計進行分析研究得出以下結論：（1）擋土墻的可靠度指的是在規定的條件、時間內，實現結構自身預定功能的能力；（2）文章通過對路堤式加筋土擋土墻和路肩式加筋土擋土墻的抗拉性能和抗拔性能進行分析，得到了各自對應的極限狀態方程；（3）分項系數為結構本身提供了安全儲備，因此文章通過對分項系數的研究，對分項系數進行了統計分析，得出了綜合分項系數。對統計值進行分析得到結論：不加外荷載抗拔穩定性、極限加載抗拉穩定性滿足要求。該結論與極限狀態假設擋墻的受力情況計算結果相符，表明此研究中的分項系數取值合理。