基于回歸分析算法的5G室分變頻雙路功率差與速率關系研究

楊丹，劉璐，孫磊，禹智昌，王鵬

（1.中國移動通信集團云南有限公司，云南 昆明 650000；2.中國移動通信集團設計院有限公司重慶分公司，重慶 401121）

0 引言

（1）5G 傳統室分改造方案

目前5G 大量垂直行業業務發生在室內，速率要求高，對5G MIMO 需求強烈，如實現MIMO 覆蓋，當前主要通過如表1 所示的三種方案對現有室分系統進行改造，較難做到成本、施工難度與性能之間的完全平衡。

表1 目前三種室分改造方案

（2）5G 室分變頻雙路系統技術原理

5G 室分變頻雙路方案能夠最大化利用原有4G 單路DAS 系統，不改變單路饋線系統的條件下，通過①新增近端機設備；②新增/ 替換現有合路器；③替換無源天線為有源天線；④新增5G BBU 等方式實現5G 2T2R 室分系統部署。在此基礎上，通過在有源天線內集成藍牙等模塊，達到數字化室分監控、定位的能力。

1）組網策略

在5G 射頻單元信號輸入室分系統前增加一臺近端機，同時將原有無源天線替換為2T2R 有源天線，實現天線與遠端機的功能。

近端機主要功能：其內置變頻器可在5G 射頻單元輸出兩路信號的基礎上，一路5G 標準信號（2.6 GHz）+4G 信號（1 800 MHz/2 300 MHz）+FSK 監控信號（433 MHz）直接合入室分系統進行傳輸，另一路標準的5G 信號通過近端機變頻功能，變頻至600 MHz 中頻信號后合入原有單路室分系統，不同頻率在單路室分中互不影響。

有源天線主要功能：有源天線實現遠端機功能，將接收到的600 MHz 中頻信號變頻還原為一路標準5G 信號，與另一路標準5G 信號一起組成雙路信號。

5G 室分變頻雙路組網圖如圖1 所示。

2）5G 室分變頻雙路功率

RRU 雙路功率配置為40 W，單路功率配置為20 W（即43 dBm），如圖2 所示分為兩路信號P1、P2，其中P1 信號通過多頻合路器并經室分網絡到遠端機（有源天線）進行發射，P1 路信號功率≈PRRU-多頻合路器插損-室分覆蓋系統損耗≈43 dBm-1 dB-27 dB=15 dBm，P2 路信號功率≈PRRU-近端機（變頻）損耗-多頻合路器插損-室分覆蓋系統損耗+功放≈43 dBm-30 dB-23 dB+25 dB=15 dBm。

圖2 5G室分變頻雙路功率示意圖

由上述計算可知，P1 路與P2 路信號理論計算值基本一致，但實際情況下，室分系統的無源、有源器件、施工工藝等均存在一定差異，所以基于此問題展開5G 室分變頻雙路功率差與速率關系的研究。

1 回歸分析算法

上述過程為尋優一元線性回歸方程的回歸系數。

2 基于MATLAB的一元回歸分析

2.1 試點場景及采樣策略

目前在試點區域進行室分單路DAS 變頻系統實現5G雙路的應用研究，考慮盡可能減少自變量對因變量干擾影響（測試速率），因此試點場景選取地下車庫較為密閉的空間。

（1）測試終端：華為Mate30 5G 手機（1 部）；

（2）測試軟件：5G 智能終端測試軟件（1 套）；

（3）測試方法：利用5G 智能終端在室分站點做上傳、下載、定點CQT 業務測試、遍歷DT 業務測試，并記錄log，以便回溯異常事件。

按上述測試采樣策略獲取原始數據，由于考慮測試開始記錄數據無法完全占用無線資源（PRB）等，并且排除測試軟件停止測試時速率會受影響，因此對數據進行必要清洗處理，將數據開始端（約10 s 穩定）及測試結束前段（約3 s）的數據進行裁剪，保證數據分析合理性及有效性。

2.2 一元線性回歸分析

5G 室分變頻系統雙路功率差與速率采樣數據如表1所示，假設5G 室分變頻系統雙路功率差與其對應下載速率存在較強的線性關系，通過對表內數據進行分析并建立模型。根據第1 節中一元線性理論回歸方程，其模型表達式為：，其中自變量x為5G 室分變頻系統雙路功率差（dB）數據，因變量y為對應下載速率（Mbit/s），β0與1β為回歸系數，ε數為隨機誤差，服從正態分布N（0，σ2）。

表1 測試采樣樣例數據

為便于尋求兩者規律，通過MATLAB 軟件polyfit、polyval 及plot 函數可以構建二維平面圖形關系，主要運行程序如下（具體數據范圍由參數range 替代表示）：

可得出擬合模型函數，兩者關系如圖3 所示。

圖3 一元線性回歸分析

根據卡爾·皮爾森在1880 年提出的皮氏積矩相關系數理論[3]，計算公式如式(7)：

其中式(6) 中一元線性回歸模型相關系數R通過corrcoef（x,y）命令，可計算出x、y的相關系數R為-0.5375，相關系數R取值范圍[-1，1]，r>0 表示正相關，r﹤0 表示負相關，|r| 表示了變量之間相關程度的高低，相關系數r的絕對值越大，相關性就越強[4]，通常情況通過以下枚舉取值區間可判斷變量的相關強度：

依據上述相關系數R取值關系，本次采樣數據相關系數R=-0.5375 為中等程度相關，與理想擬合度差距較大，仍需采用一元多項式高階函數進行擬合分析。

2.3 一元多項式回歸分析

一元多項式回歸分析與一元線性回歸分析類似，數據仍采用第2.2 節中測試采樣數據，通過對該數據進行分析并建立一元多項式回歸模型。其模型表達式為：

其中自變量x為5G 室分變頻系統雙路功率差（dB）數據，因變量y為對應下載速率（Mbit/s），β0,β1,…,βn為回歸系數，ε數為隨機誤差，服從正態分布N（0，2σ）。

主要使用MATLAB 命令polyfit（x,y,n）[5]，其中參數“n”為多項式階數。調用polyval 命令，yfit=polyval(p,xfit)是擬合多項式函數，在xfit 處的可取值為yfit[6]，使用for 循環語句可呈現1 階到n階二維擬合圖形[7]，主要運行程序如下（具體數據范圍由參數range 替代表示），兩者關系如圖4 所示。

圖4 一元多項式回歸分析（從左至右：1階-4階多項式擬合圖形）

當回歸模型函數為n=4 階時，輸入P得到結果為p=[-0,0015,0.1071,-2.1957,0.8169,692.0011]，由于polyfit 函數為降冪排列，因此該模型對應擬合函數為：

2.4 樣本決定系數R2及擬合度檢驗

根據統計理論，一般依據回歸分析的總離差平方和TSS（Total Sum of Squares）的樣本決定系數即R2表述回歸函數的擬合效果，該方法是基于誤差理論檢驗法，可用于一元多項式回歸函數的顯著性檢驗過程。

總離差平方和可以分解為殘差平方和ESS 與回歸平方和RSS（Regression Sum of Squares）兩個部分，其中殘差平方和ESS 是由隨機因素引起，不能由自變量x解釋的波動，而回歸平方和RSS 反映由于自變量x的變化而引起因變量y的變化程度，因此RSS 占TSS 的比例越大，即樣本決定系數R2越接近于1，則表明該一元多項式回歸函數的擬合效果就越好。樣本決定系數R2計算公式如公式(10)：

聯合上述公式(10)-(13) 可得：

通過MATLAB regress 函數進行該模型的擬合優度分析[8]，主要命令為n=length(yfit)，xfit=[ones(n,1),xfit]，b=regress(yfit,xfit)[9]。輸出結果為0.921 0，該項參數為樣本決定系數R2=0.9210 接近于1，即得到估計值與樣本觀察值較為擬合，說明回歸方程擬合效果較好[10-11]。

2.5 雙路功率差與速率映射關系

結合上述擬合函數方程，并將圖4 一元4 階圖形進行分析處理，根據經驗值，在下載速率降幅控制在5%以內可接受，可推算出雙路功率差值≈4.72 dB 時，下載速率降幅≈5.00%，即雙路功率差在4.72 dB 以內，對應的下載速率均可接受。如擬設更為嚴苛條件雙路功率差值≈3.60 dB時，下載速率降幅≈3.00%，如圖5 所示。

圖5 下載速率降幅為3%時對應功率差

通過圖6 所示，雙路功率差控制在5 dB 以內，測試終端下載速率基本保持穩定（近乎平行x軸直線），此區間范圍內下載速率對雙路功率差變化敏感度較低；而當雙路功率差位于(5,20] 區間時，雙路功率差與下載速率基本呈線性反比關系，即雙路功率差值越大，下載速率越低；當雙路功率差位于(20,50]區間時，測試終端下載速率又保持基本穩定，兩者之間變化敏感度相對較低。

圖6 下載速率降幅為5%時對應功率差

3 結束語

本文主要基于新型5G 室分變頻雙路系統進行雙路功率差與下載速率進行測試采樣，并通過MATLAB 編程技巧、經典函數使用，對其進行一元線性及一元多項式回歸分析，當雙路功率差約在4.72 dB 以內時，下載速率降幅可控制在5% 范圍內，后續將進一步對新型5G 室分變頻雙路系統的功率差進行優化，確保用戶下載業務的感知體驗。