大跨度斜拉橋彈性與彈塑性地震響應分析——以廣州市洛溪大橋擴建工程為例

楊 慧

廣州市中心區交通建設有限公司，廣東 廣州 510000

自1956年瑞典建成第一座現代斜拉橋Stromsund橋以來，斜拉橋因為良好的受力特點和跨越能力被廣泛應用于世界各地的橋梁建設中。但是，斜拉橋跨度的顯著提高，一方面對斜拉橋的抗震性能提出了嚴峻考驗，另一方面，我國地震頻繁，而斜拉橋又常作為交通樞紐，一旦在地震中受損，會給搶險救災造成嚴重困難。因此，進行斜拉橋地震響應分析，掌握其抗震性能，具有重要意義。

文章基于有限元分析平臺OpenSees，以廣州市洛溪大橋斜拉橋為工程案例，進行動力特性分析、彈性與彈塑性時程分析，對比了結構彈性與彈塑性時程分析的地震位移和內力響應。

1 工程概況

洛溪大橋斜拉橋為半漂浮體系組合梁斜拉橋，全長570m，跨徑組成為（30+95+305+110+30）m，斜拉索共有48對，索塔設有一對豎向支座、橫向抗風支座和粘滯阻尼器；邊墩設豎向支座與橫向限位擋塊。斜拉橋立面如圖1所示。

圖1 洛溪大橋斜拉橋（單位：m）

主梁材料為Q345qD鋼梁和C60混凝土橋面板，主縱梁為雙邊箱鋼梁，中心距13.4m，標準節段長度為12m；橫梁標準間距為4m。橋塔為變異鉆石型鋼筋混凝土結構，兩側橋塔分別高125.3m和119m。下塔柱分為直線與曲線段，單箱雙室變截面；中塔柱高51.8m，單箱單室等截面；上塔柱高35.4m，單箱雙室變截面。邊墩為矩形墩，橫橋向寬3.0m，順橋向寬2.5m，墩頂處設蓋梁。

2 有限元模型

2.1 空間桿系模型

根據震害調查與抗震計算發現，大多數主梁在地震中保持彈性[1]，故按彈性梁柱單元模擬斜拉橋主梁，按“脊骨”模型簡化橋面系[2]。邊墩蓋梁與索塔橫梁、拉索錨固區為能力保護構件，在地震中不允許出現損傷，用彈性梁柱單元模擬。將塔墩底部固定，支座用連接單元模擬，設置不同方向剛度值反映實際約束。

用只受拉桁架單元模擬拉索，并定義初應變施加索力。為了考慮垂度效應，通過以下公式折減拉索彈性模量[3]：

式中：Eeq為拉索等效彈模；E為拉索彈模；A為拉索截面積；l為拉索水平投影長度；w為拉索每延米重；T為拉索索力。

2.2 材料本構

采用非線性纖維梁柱單元模擬索塔中、下塔柱和邊墩墩柱。劃分纖維截面時，通過Steel02定義縱筋，并根據修正Kent-Park模型提高約束混凝土的強度和延性來間接考慮箍筋作用，數學表達式如下：

式中：fc為混凝土應力；εc為混凝土應變；f'c為非約束混凝土圓柱體抗壓強度；ε0為非約束混凝土峰值應力下的應變，取0.002；ε20c為混凝土殘余應力0.2Kf'c時的應變；K為強度提高系數；Zm為直線下降段的斜率。

Zm的計算公式如下：

式中：ρs為體積配箍率；h"為核心混凝土寬度；Sh為箍筋中間距。

3 動力特性分析

動力特性分析是結構抗震研究的基礎，進行地震時程分析前，要掌握橋梁的動力特性。洛溪大橋斜拉橋前10階振型如表1所示，基本振型云圖如圖2所示。

表1 斜拉橋前10階振型

圖2 斜拉橋基本振型

通過分析動力特性發現，斜拉橋基本振型為主梁縱漂，基頻為0.1652Hz，周期為6.05s，屬于長周期結構，并與一般半漂浮斜拉橋的動力特性相符。由于上部結構體系為半漂浮，因此該橋整體較柔，對減輕結構地震響應有利。此外，主梁一階對稱豎彎與橫彎振型相近，兩者都很大程度上影響結構地震響應，故需要同等重視橋梁縱向與橫向抗震性能。

4 彈性與彈塑性時程分析

根據有關橋梁抗震設計規范和工程場地地震效應，選取持時40s、步長0.02s的Ⅱ類場地El-Centro地震波，將峰值加速度調整為0.22g，El-Centro地震加速度時程如圖3所示。結構采用瑞利阻尼，阻尼比取0.03，分別沿縱向和橫向輸入地震動。

圖3 El-Centro地震加速度時程

彈性與彈塑性時程分析步驟相同，但彈塑性分析需要建立材料本構，按理想雙線性恢復力模型考慮支座的縱向滑動摩擦力。斜拉橋關鍵位置的峰值位移和內力分別如表2、表3所示。

表2 斜拉橋峰值位移 單位：m

表3 斜拉橋峰值彎矩 單位：kN·m

通過計算發現，縱向地震激發了斜拉橋縱漂模態，塔頂與主梁縱向位移明顯，且最大位移出現在右側主塔頂，為0.154m；而橫向地震主要激發主梁橫彎與主塔側彎模態，塔頂和主梁跨中的橫向位移明顯，最大位移在主梁跨中，為0.16m。因此，縱向地震對主塔影響大，而橫向地震對主梁影響大。此外，斜拉橋由縱向地震引起的橫向位移和橫向地震引起的縱向位移很小，故可認為縱向和橫向地震只對各自方向起控制作用。

斜拉橋最大縱向彎矩在右側塔底截面，為371695kN·m，而最大橫向彎矩在左側塔底截面，為588520kN·m。因此，縱向地震對右側塔底彎矩影響大，橫向地震對左側塔底彎矩影響大。但兩側塔底的峰值彎矩在橫向地震下均比縱向地震大，分別大2倍和1.3倍，說明洛溪大橋斜拉橋的塔底彎矩受橫向地震控制。

對比彈性與彈塑性時程分析結果發現，斜拉橋地震峰值位移與峰值彎矩十分接近，這說明結構在給定地震動下塑性發展程度很低，整體未進入塑性，滿足彈性要求；而地震峰值彎矩在彈塑性時程分析中略有下降，主要原因是彈性時程分析未考慮保護層混凝土輕微開裂和支座滑動摩擦而耗散的地震能量。此外，邊墩峰值彎矩比塔底位置下降更明顯，說明邊墩彈塑性能預防主塔率先進入塑性。

右側塔底截面的地震動彎矩-曲率關系如圖4所示，斜拉橋關鍵截面的抗震驗算結果如表4、表5所示。

表4 縱向地震截面抗震驗算

表5 橫向地震截面抗震驗算

從圖4中可以看出，右側塔底截面地震下的彎矩曲率關系近似線性，說明主塔整體在地震中基本處在彈性范圍工作。同時，結構關鍵截面的抗震驗算表明，主塔與邊墩的安全儲備較大，能較好滿足抗震設計要求。

圖4 縱向與橫向地震右側塔底截面彎矩-曲率

5 結論

（1）洛溪大橋斜拉橋基頻為0.1652Hz，基本振型為縱漂，結構具有柔度大、周期長的特點，對減輕地震作用下的結構內力較有利。

（2）對于結構的峰值位移，斜拉橋主塔受縱向地震影響大，而主梁跨中受橫向地震影響大；對于內力響應，結構在橫向地震中的內力有了更大程度的提高。但斜拉橋關鍵截面的抗震驗算表明，該橋有較高安全儲備來抵抗地震作用，滿足E2地震下的抗震要求。

（3）對比斜拉橋地震動位移與內力，結構在給定El-Centro地震動下基本保持彈性，彈性與彈塑性時程分析的地震響應結果很接近。但在計算更大地震動的橋梁響應時，必須考慮結構塑性過程，建立更符合實際的彈塑性有限元模型。