巧用幾何畫板 體驗動感課堂

廖學義

摘要：幾何畫板是現代信息技術與課程整合的一項杰出創作。應用幾何畫板可以提高幾何教學的直觀性和準確性，彌補了傳統教學方式在直觀感、立體感和動態感等方面的不足，讓學生更深刻體會到幾何“動”的一面。從而達到改進部分章節的教學方法和教學手段的目的，更好地提高課堂效率的作用。

關鍵詞：幾何畫板?初中幾何?實踐經驗

新課改下的初中幾何的教學正在發生革命性的變化。過去的幾何教學一直過分強調演繹推理，卻忽視了幾何的“圖形”特征。新課改的最大亮點，便是恢復了幾何的“圖形”特征，削弱證明在初中幾何中那種“神圣不可動搖”的地位，使初中幾何重新煥發生機。借用學生的話說是：幾何“活”了，幾何也可以“動”了。課程的改革勢必引起教學方法的改革。現在的初中幾何的講臺再也不是“粉筆加尺規”就可以上的了，教學理念的變化加上現代教育技術的普遍應用已經給教學手段，特別是幾何教學也帶來了新的變化和改進。

“信息技術與課程的整合”是我國面向21世紀基礎教育教學改革的新視點。借助多媒體的動畫效果，更有利于向學生展示幾何圖形的“動”的一面。計算機輔助教學進人課堂，可使抽象的概念具體化、形象化，尤其是計算機能進行動態的演示，彌補了傳統教學方式在直觀感、立體感和動態感等方面的不足，利用這個特點可處理其他教學手段難以處理的問題，并能引起學生的興趣，增強他們的直觀印象，為教師化解教學難點、突破教學重點、提高課堂效率和教學效果提供了一種現代化的教學手段。幾何畫板也正是在這樣的背景下被研發出來的。現在我們很欣喜地看到這項工具正在給我們的數學教學帶來更多的革命性的變化。

下面就本人所從事的初中數學的教學，談談幾何畫板在對教材中某些知識點處理上的實踐經驗。

[案例一]：

《等腰三角形》是初中幾何的一個重點內容，這部分有很多定理.教材在處理方法上引入了較多的動手操作和直觀感知，通過折紙、觀察、歸納等方法很直觀地得出等腰三角形的有關性質和識別。但是由于學生在制作等腰三角形的模型時，存在一定的誤差，導致結論不是很準確。而且學生所制作的模型帶有一定的局限性，無法更好地解釋這種結論的一般性。應用幾何畫板就可以模擬這些折疊、翻轉的動畫效果，而且可以達到很準確的效果。然后還可以通過拖動等腰三角形的頂點任意改變它的形狀和大小，直觀地說明結論的正確性，從而也便于論證結論的一般性。

具體過程如下：

（1）等腰△ABC紙片中，AB=AC，將AB與AC重合在一起折疊，觀察→兩部分會完全重合→等腰三角形是軸對稱圖形，折痕AD是對稱軸，B與C重合，BD與CD重合→∠B=∠C，即等邊對等角.通過引導學生對折痕AD的分析，也就能很容易得出“三線合一”的性質.用這種直接的方式得出結論，就可以避免煩瑣的推理過程，而且也讓學生更容易記住結論。

（2）在畫△ABC，使∠B=∠C，D為BC中點，連結AD，沿AD為折痕對折，觀察→兩部分會完全重合→AB與AC會完全重合，△ABC是等腰三角形，即等角對等邊。

（3）拖動等腰△ABC的頂點A，改變三角形的形狀，得到不同形狀的符合條件的三角形，然后重復上述的步驟（1）和步驟（2），也得到同樣的結論，讓學生掌握以上結論的一般性。

[案例二]：

講三角形內角和定理，以前都是用剪紙、拼接和度量的方法讓學生直觀感受，但由于實際操作起來都有誤差，很難達到理想的效果。現在利用“幾何畫板”隨意畫一個三角形，度量出它的三個內角并求和，然后拖動三角形的頂點任意改變三角形的形狀和大小，發現：無論怎么變，三個內角的和總是180度。這無疑大大地激起學生進一步探究“為什么”的欲望。

[案例三]：

在學習三角形的三條角平分線（三條中線、三條高或高的延長線、三邊的垂直平分線）相交于一點時，傳統教學方式都是讓學生作圖、觀察、得出結論，但每個學生在作圖中總會出現種種誤差，導致三條線沒有相交于一點，即使交于一點了，也會心存疑惑：是否是個別現象？使得學生很難領會數學內容的本質.但利用信息技術就不同了，我們可以在幾何畫板里只要畫出一個三角形，用菜單命令畫出相應的三條角平分線，就能觀察到三線交于一點的事實，然后任意拖動三角形的頂點，改變三角形的形狀和大小，發現三線交于一點的事實總是不會改變的。特別是像高這樣有特征情況的線，還可以通過拖動得出交點的三個不同位置。

[案例四]：

在學習《探索勾股定理》時，利用“幾何畫板”作一個動態變化的直角三角形，通過滾動的數值度量各邊長度的平方值，（讓點A沿AC方向運動），并通過觀察，引導學生發現任何一個直角三角形的兩直角邊的平方和等于斜邊的平方，從而加深了對勾股定理的認識、理解和應用。

學無定法，教同樣也無定法.我們應該在平時的教學中不斷地鉆研教材，力求以最簡潔，最高效的方法進行有效地教學。新課改在對課程改革的同時也帶動了教學方法和教學手段的不斷創新。因此，我們應該抓住這樣的時機，除了關注課程和課堂教學改革的同時，也尋求一些更能提高課堂效率的教學手段的更新。將多媒體輔助教學的方法真正落到實處，不僅做到輔助教學，還要真正做到能促進教學。

參考文獻：

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[2]巧用幾何畫板助力提高數學課堂教學實效——淺議幾何畫板在農村初中數學課堂中的運用 [J] . 黃欽華[1] . 《學苑教育》 . 2019，第013期

[3]幾何畫板在初中數學幾何圖形教學中的應用研究 [A] . 陶芬 . 2016