無地下室多層框架結構計算模型對比分析

潘建偉

(空軍研究院工程設計研究所，北京 100068)

1 概述

鋼筋混凝土框架結構因其建筑平面布置靈活，利于安排較大空間的優點被廣泛應用于多層的學校、辦公及商業建筑中。這類建筑通常不設置地下室，下部采用獨立基礎，為了加強結構的整體性，在基礎之間設置拉梁，考慮拉梁同時兼做首層外圍護墻與內分隔墻的基礎，其設置高度一般在室內地面附近[1]。規范對拉梁設在地面附近的無地下室框架結構的計算嵌固部位沒有明確規定，結構工程師們采用的計算模型也不同，最常用的有兩種：一個是按《混凝土結構設計規范》[2]第6.2.20條理解，將上部結構嵌固在基礎頂面，底層計算高度從層樓面算至基礎頂面，整體模型中不考慮拉梁，拉梁配筋單獨計算；另一個是按照05SG 109—3民用建筑工程設計常見問題分析及圖示[3]第3.2.3條，室外地面以下靠近地面處設置拉梁的多層框架結構，在進行整體計算時，將拉梁層設置為1層，分別將上部結構嵌固在拉梁頂面和基礎頂面進行計算，框架梁(含拉梁)和柱的最終配筋宜取兩次計算結果中的較大值，新版PKPM等軟件均可自動執行包絡設計。為方便討論，將上述兩種計算模型分別稱之為無拉梁模型和有拉梁模型，并通過一個工程實例對比來討論整體模型中有無拉梁以及底層嵌固位置對整體指標與構件配筋的影響，最后給出建議供設計人員參考。

2 算例模型及參數

北京某4層鋼筋混凝土框架辦公樓，結構平面及構件尺寸如圖1所示，建筑層高均為3.60 m，建筑室內外高差0.30 m，中間走道處樓板和屋面板厚度為120 mm，其他板厚度為150 mm，混凝土強度均采用C30，鋼筋均采用HRB400，框架柱采用獨立基礎，基礎高度為0.6 m，基礎埋深在室外地面下2.1 m，室內地坪處設置基礎拉梁。

該建筑抗震設防烈度為8度，地震動加速度為0.2g，設計地震分組為第二組，場地類別為Ⅱ類，地面粗糙度B類，風荷載標準值為0.45 kN/m2。所有結構構件自重由程序自動計算，各層樓面恒荷載取2.0 kN/m2，活荷載取2.0 kN/m2，屋面恒荷載取4.0 kN/m2，屋面活荷載取0.5 kN/m2。在各層主梁上布10 kN/m線荷載作為隔墻荷載，考慮隔墻對剛度的影響，地震作用計算時周期折減系數取為0.7。梯段板一端設計成滑動支座，計算模型中不考慮樓梯剛度的影響，梁柱抗震等級為二級。

文中選取4個模型：模型A、模型B采用無拉梁計算模型，計算嵌固位置分別選在地面下0.5 m和1.5 m處；模型C、模型D采用有拉梁模型，計算嵌固位置分別選在地面下0.5 m和1.5 m處。采用PKPM(2010版V5.1)的SATWE進行計算，各計算模型均采用彈性樓板計算方法。所有模型均考慮回填土對地面以下柱子的約束作用，根據PKPM用戶手冊中關于中密填土的建議值，在回填土信息一欄中將兩方向土層水平抗力系數的比例系數(m值)取10[4]。

3 模型分析結果

在多層框架結構計算中，層間位移角和樓層剛度比是最重要的兩個整體控制指標，是構件截面是否選擇合理的主要判斷依據，通常認為在大指標滿足并接近規范要求的情況下，結構是安全的，截面也是經濟的。為此，文中將層間位移比、樓層剛度比、梁柱配筋作為指標對4個模型的計算結果進行對比研究(見圖2～圖5)。

根據計算結果，4個模型的第一自振周期均為橫向震動，即模型的橫向(Y向)是結構地震作用的控制方向，為了簡化，下面僅針對橫向計算結果進行分析，且將左側第2軸線下方的KZ1，KZ2和KL1配筋作為研究對象。

從圖2看出，4個模型的最大層間位移角均滿足且接近規范最大限值1/550的要求，說明該結構剛度大小合適，構件截面較為經濟，是一個好的結構布置方案，但不同計算模型之間仍存在差別。模型A的首層層間位移角比模型B大37%，2層及以上基本沒有差別，模型D的首層層間位移角比模型C大17%，2層及以上也沒有差別，兩組對比說明嵌固部位對首層的層間位移角影響大，對2層及以上沒有影響。模型C與模型A 1層～4層的位移角比值為1.26，1.14，1.13，1.13，模型D與模型B 1層～4層的位移角比值為2.02，1.19，1.07，1.03，說明計算模型中有無拉梁對位移角的計算結果影響很大，有拉梁模型的層間位移角在所有樓層均大于無拉梁模型，首層差別最大，且嵌固位置越深時首層差別就越大。

圖3中的橫坐標為本層側移剛度與上一層側移剛度70%的比值或3層平均側移剛度80%的比值中較小者，該比值是為了判斷結構是否存在薄弱層，當不小于1時即表示樓層剛度比滿足規范最小限制要求。拉梁和嵌固位置主要影響首層結構剛度，從圖中可以看出除1層處比值差別稍大外，地上其他樓層基本無差別。在4個模型當中D模型的比值最小，說明采用有拉梁計算模型且嵌固部位較深時首層剛度較弱。

圖4為邊柱KZ1縱向鋼筋的配筋面積，4個模型配筋在2層及以上的差值均在5%以內，可忽略不計，但首層的差別很大。對4個模型的首層配筋進行比較，模型A與模型B的比值為2.2，模型C與模型D的比值為1.4，模型A與模型C的比值為1.1，模型B與模型D的比值為0.7，說明拉梁和嵌固部位對首層柱筋均影響較大，嵌固部位淺時，無拉梁模型大于有拉梁模型，嵌固部位深時則相反。

圖5為中柱KZ2縱向鋼筋面積，因為中柱受力較大，每個模型配筋都比邊柱KZ1大。模型A與模型B的配筋比值從1層至4層分別為2.33，1.05，0.95，1.00，模型C與模型D的配筋比值從1層至4層分別為1.08，1.04，1.05，1.00，兩組對比數據顯示嵌固深度對2層及以上配筋影響小，差值均在5%內，但對首層影響很大，特別是對無拉梁計算模型嵌固部位在地面下0.5 m的配筋比嵌固在地下1.5 m的配筋大1.33倍。模型C與模型A的配筋比值從1層至4層分別為0.92，1.18，1.18，1.00，除首層外有拉梁模型的配筋均不小于無拉梁模型，有拉梁模型在首層位置配筋突然變小，造成承載能力降低，容易形成薄弱層。

圖6，圖7分別為KL1與邊柱、中柱相連端的支座鋼筋，兩圖中的變化規律基本一致。采用有拉梁模型計算的各層配筋均大于無拉梁模型，其中首層比值最大，以上逐層減小，嵌固部位在地面下0.5 m的首層配筋比值為1.12，嵌固部位在地面下1.5 m的首層配筋比值為1.36，說明嵌固部位越深時首層梁配筋相差越大。

綜合上述幾項對比發現，拉梁和嵌固部位只是對無地下室結構的首層結果影響較大，對2層及以上的影響可忽略。僅針對首層結果比較，4個模型首層柱子配筋大小順序為模型A>模型C>模型D>模型B，首層梁配筋大小順序為模型D>模型C>模型A>模型B。框架梁的配筋都是偏保守的，因為在進行結構整體分析設計時，通過剛度放大系數法考慮了現澆樓板對框架梁計算抗彎剛度的影響，但按照提高后的剛度計算并完成構件配筋后，卻沒有再將梁的計算配筋按一定比例分配到梁側的樓板內，現澆樓板按受力分析結果進行獨立配筋，從而造成框架梁的實際抗彎承載力提高了約20%～70%。所以從梁柱配筋大小考慮，模型A的計算結果最為合理，最可能實現抗震規范“強柱弱梁”的目標要求[5]。

4 結語

通過對某工程實例結構模型進行計算比較，建議采用獨立基礎并將拉梁設置在地面附近的無地下室框架結構，可按嵌固在地面下0.5 m的無拉梁模型進行整體結構的設計計算與配筋，拉梁需單獨計算并應符合框架梁的抗震構造要求，拉梁計算方法可參照《北京市建筑設計技術細則：結構專業》[6]3.5節執行。