基于大數據的輸電線路阻抗參數預測方法

劉 陽,王英英

(國家電網公司華中分部，湖北 武漢 430077)

0 引言

輸電線路的參數準確性影響著狀態估計、潮流計算、網絡分析和繼電保護等電力系統計算，隨著現階段電網規模逐漸增大、網絡結構逐漸復雜，輸電線路的參數量測方法對輸電線路的運行和規劃至關重要。尤其是在大數據背景下，利用向量量測單元、廣域量測系統和SCADA可以提升參數模型的量測準確性。為此，本文提出了基于大數據的輸電線路阻抗參數量測方法。

針對輸電線路參數預測，文獻[1]提出了一種非對稱輸電線路參數計算方法；文獻[2]提出了一種輸電線路零序參數的實用計算方法；文獻[3]提出了一種基于BIM的輸電工程架空線路參數化設計；文獻[4]提出了一種基于雙回線路特征方程及互感耦合模型的零序參數計算方法；文獻[5]利用同步相量測量單元對輸電線路參數進行辨識；文獻[6]利用故障錄波數據對輸電線路參數辨識。上述文獻提出了不同的輸電線路參數量測方法，但是較少結合大數據和SCADA等系統，為此，本文對這一內容進行深入研究。

本文對大數據在輸電線路阻抗參數量測中的應用進行了分析和建模。通過對傳統導線參數的模型進行梳理，提出了輸電線路參數預測模型，能夠同時進行狀態估計和潮流量測，實現在負荷變動的情況下，對輸電線路的參數進行準確量測。通過仿真分析可以說明本文方法的有效性。

1 未換位導線參數模型及參數預測

1.1 輸電線路參數模型

未換位輸電線路的模型一般為π型等值模型，包括自阻抗和互阻抗，模型如圖1所示。

圖1 π型等值模型

單回單導線的正序阻抗等于其負序阻抗，正序電抗為

(1)

μ為導線材料的相對磁導率；f為系統頻率；dm為相導線間幾何均距；r為導線半徑。

對于無地線單回路線路的零序阻抗，計算式為

(2)

R為每相導線電阻；D為地中電流等價深度；Re為大地電阻；re為每相導線的半徑。

對于輸電線路的正序阻抗矩陣，表達式為

(3)

zaa為A相線路自阻抗；zab為A相與B相之間的互阻抗；其他參數的含義類似。

線路的歐姆定律表達式為

(4)

Vij為節點ij之間的電壓；Iij為節點ij之間的電流。

對于導納矩陣，計算式為

Y=G+jB

(5)

針對π型等值模型，利用二端口網絡得到線路的基本量測信息，可得如下矩陣：

(6)

(7)

(8)

(9)

對于輸電線路的正序阻抗矩陣，表達式為

(10)

正序導納陣為

(11)

線路兩端的電壓電流關系式為

(12)

(13)

其中，Iz為流過線路的相電流。

由上式得到：

(14)

(15)

(16)

1.2 輸電線路參數預測

zm=h(v,u)+ε

(17)

狀態和參數聯合估計是為了確定增廣電壓向量，其目標函數為

(18)

s.t.

vilb≤vi≤viub

(19)

式(18)中，對角矩陣W為量測權重，具體表達式為

(20)

1.3 三相線路潮流計算

對于未換位導線的三相潮流，節點i流向j的功率為：

(21)

(22)

由于參數估計基于線路兩端的量測數據，因此需要指定電壓相角參考節點，令節點i的a相電壓相角為0。

對于zm的量測，需要12個潮流量測值，其中的增廣電壓向量包括5個電壓相角和未知線路參數。由此可見，式(22)的求解需要更多的量測值。

2 基于大數據的輸電線路參數預測

2.1 大數據輸電參數量測構架

輸電線路大數據的采集和應用，主要利用廣域監測系統(WAMS)中的相量量測單元(PMU)對主要線路參數的狀態量進行實時采集，包括電壓、電流幅值和相角等。受到采集點密集、采集時間間隔密集等原因的影響，并通過電力大數據分析平臺的處理和加工能夠形成電力大數據，成為電力線路參數量測的主要數據來源。

PMU的主要布置示意如圖2所示。

圖2 大數據參數量測

另外，SCADA系統是量測值獲得的主要途徑，其時間同步值為100 ms。因此，線路兩端的量測值獲得的同時率有一定差異。但對于準狀態估計，考慮到量測值的改變量較少，由于量測不同步帶來的誤差也較小，因此，在量測量求解中不考慮時間不同步的問題。但是對于負荷和發電量突變的情況，功率和電壓可能會發生較大程度的改變，這會帶來估計的誤差。因此，本文考慮利用準穩態狀態估計進行量測值的收集。

2.2 基于大數據的準穩態狀態估計量測

準穩態狀態估計量測方法可以確定系統中的突變量。如果沒有出現任何快速改變量，系統則認為運行在準穩態。準穩態狀態監測是利用自回歸方法進行預測的。

預測模型利用k+1個信號與k個信號之間的關系，得到如下公式：

(23)

(24)

zk+1=Imyk+1|k+1+εm

(25)

Δzk+1=zk+1-yk+1|k

(26)

(27)

對于系統是否運行于準穩態，有如下判別式：

(28)

其中，i為矩陣中的第i個元素。

如果式(28)成立，則表示系統運行于準穩態。

對于系統的多元參數量測，采樣點應該具備不同的特點。當負荷變動較大時，電壓幅值和潮流量測可能會出現同時的誤差。另外，由于參數估計一般為離線進行，因此考慮時間間隔τ作為2次估計值之間的量測間隔。

大數據準穩態狀態估計的量測流程如圖3所示。當不滿足收斂條件時，轉為“N”，重新迭代計算；滿足條件時，轉為“Y”，結束。

圖3 參數預測流程

3 仿真分析

3.1 系統說明

為驗證本文所提方法的有效性，利用圖4節點模型進行仿真。節點2和節點3之間線路兩端的信息包括電壓幅值、有功和無功量測。電壓量測中的誤差為正態分布，標準誤差為實際電壓的0.5%;潮流中的隨機噪聲為正態分布，標準誤差為實際潮流的1%。某一線路的參數由線路兩端的量測得到，每一線路的增廣向量均獨立。本文僅考慮負荷平衡的條件。

圖4 仿真模型

3.2 結果分析

利用式(19)的模型對本文進行參數估計?？紤]一定的噪聲對電壓和潮流的影響，即負荷與電壓的波動利用蒙特卡洛模擬。

利用SCADA得到的某時刻量測數據如圖5～圖10所示。

圖5 節點2電壓

圖6 節點3電壓

圖7 節點2有功

圖8 節點3有功

圖9 節點2無功

圖10 節點3無功

上述量測結果為節點2和節點3的電壓、有功和無功。利用上述量測結果對線路參數進行估計，得到的預測結果如表1所示。

表1 參數預測結果

從表1可以看出，阻抗估計值與實際數據有6.80%的誤差，對于并聯電容的估計有8.46%的誤差。本文考慮的誤差為估計誤差和線路老化等其他因素帶來的誤差。本文所提方法計算得到的誤差均小于10%，精確度較高，對于大容量傳輸線路的參數估計具有一定實際意義。

4 結束語

針對輸電線路阻抗參數測量不準確的問題，對未換位導線利用SCADA量測實現了自阻抗和互阻抗的參數估計。通過考慮元件參數的不確定性提出了估計的設計方案。實驗結果表明，本文所提模型對于負載均衡的情況下，能夠取得較小的估計誤差，可以實現對參數的準確量測。