基于二階瞬態提取變換的滾動軸承故障特征提取方法研究*

彭程程

(珈藍電力科技有限公司,浙江 杭州 311200)

0 引 言

遠程帶式輸送機是一種成本低、效率高、距離遠的連續型運輸裝備,在工業生產領域尤其是能源、鋼鐵以及煤礦等行業得到了廣泛應用。

托輥滾動軸承故障是帶式輸送機最常見的故障之一,對托輥滾動軸承進行有效的狀態監測和故障診斷具有重要的意義[1-4]。

實際工況中,托輥故障軸承振動特性以沖擊性特征為主,沖擊時刻和沖擊幅值具有明顯的時變性,這種時變性主要表現在以下兩個方面[5-7]:(1)與滾動體、內外圈等部件表面不規則性和滑移效應有關的不可再生現象導致的隨機性,即使穩速工況下的軸承其故障點和配合部件之間碰撞產生的沖擊成分也不具備嚴格的周期性,而是呈現一定程度的隨機性;(2)托輥在帶式輸送機中具有支撐作用和承載作用,并在皮帶和標準套筒摩擦力的驅動下工作,負載的大小和分布的時變性導致托輥滾動軸承處于變負載、變轉速的非平穩工況。

鑒于以上分析,傳統的以平穩轉速和弱背景噪聲為前提的共振解調方法將不再適用于對托輥滾動軸承進行故障診斷[8,9]。

針對變負載、變轉速工況下滾動軸承故障特征提取問題,時頻分析是一種有效的方法[10-12]。然而由于海森伯格不確定原則,以及時變沖擊造成的頻率模糊問題,由于時頻聚集性差,傳統的時頻分析往往不能提取到有效的故障特征。對此,諸多學者開展了深入研究,并提出了一些相關的解決方案。

趙德尊等人[13]提出了基于自適應廣義解調變換的滾動軸承時變非平穩特征提取方法,該方法從高頻共振成分的包絡時頻譜中提取時頻脊線,并構建廣義特征指標模型,在無需轉速信號的情況下,實現了對非平穩故障特征的有效提取。王宏超等人[14]在改進基于二階循環統計量的譜相關分析方法的基礎上,提出了一種新的具有強抗噪能力的時頻分析方法,并利用該方法提取到了更為有效的故障特征。劉東東等人[15]提出了基于故障特征趨勢線模板的滾動軸承故障診斷方法,該方法利用線調頻小波路徑追蹤算法,提取瞬時故障特征頻率趨勢線,然后根據故障特征趨勢線搜索軸承故障特征。高冠琪等人[16]提出了一種基于時頻擠壓的轉頻估計方法,結合階比分析,實現了對變轉速工況下軸承故障特征的提取。

上述時頻分析方法在一定程度上提高了非平穩工況下軸承故障特征提取的精度,然而這些方法都建立在振動信號的瞬時頻率在時間軸上具有局部平穩性的前提基礎上,與滾動軸承故障信號時變沖擊成分短時、快速衰減以及頻帶寬的特點不匹配。

針對托輥滾動軸承的瞬時非平穩時頻特征,YU G等人[17]在同步擠壓變換[19]、時間重排同步擠壓變換[19]以及瞬態提取變換[20]等高精度二次時頻分析技術的基礎上,提出了二階瞬態提取變換方法,該方法能夠在復雜噪聲干擾的情況下,實現具有良好時頻聚集性的時頻分析。

本文將上述二階瞬態提取變換算法應用于遠程輸送機托輥滾動軸承故障診斷中,在構建的二階頻率變化模型和時頻重排算法的基礎上,實現高精度的時頻分析,準確提取故障信號時變沖擊成分的瞬時頻率和瞬時幅值等時頻特征,進而判斷故障類型;在仿真信號和工程實際信號中,分別運用該方法和短時傅里葉變換提取時頻特征進行對比,以驗證該方法在變負載工況下提取故障特征的準確性和工程實用價值。

1 滾動軸承故障信號建模

當滾動軸承發生故障時,故障點和配合部件之間發生碰撞會產生一個短時、高幅值且快速衰減的沖擊,該沖擊會隨著軸承的運轉而形成沖擊序列,同時引起系統產生高頻共振。

沖擊重復的頻率就是故障特征頻率,即:

fimp=frφ(d,D,nRE,α)

(1)

式中:fr—轉軸頻率;φ—與故障類型以及軸承幾何尺寸有關的常量系數;d—滾動體直徑;D—軸承節徑;nRE—滾動體個數;α—接觸角。

通常的故障特征頻率包括:內圈故障頻率(ball pass frequency inner race, BPFI)、外圈故障頻率(ball pass frequency outer race, BPFO)、滾動體故障頻率(ball spin frequency, BSF)以及保持架故障頻率(fundamental train frequency, FTF)4種類型。

早期的滾動軸承故障信號往往呈現出一定的周期時變性和循環平穩特性。通常認為,偽二階循環平穩模型能夠比較好地匹配故障信號的復雜特征。

離散故障振動信號可表示為:

(2)

式中:t—離散時間序列;θ—離散角度變量;i—沖擊序號;δ—時間延遲狄拉克δ函數;h—沖擊響應函數;T—隨機變量;Q—表征幅值調制的非負周期函數;N—服從高斯分布的表征幅值隨機性的變量。

對變負載、變轉速非平穩工況下的滾動軸承故障信號進行建模時,不僅要考慮時間因素的影響,同時,角度因素對模型的準確性也有很大影響。

隨著故障點的擴展和故障程度的加深,晚期滾動軸承故障振動信號中的沖擊性成分衰減速度有所減弱,沖擊持續的時間相對變長,此時的軸承故障信號可用二階循環平穩模型表示,即:

(3)

式中:PREB—信號中的周期性成分;QREBN[0,1]—經過QREB幅值調制的零均值、單位方差的高斯白噪聲,對應故障信號中循環頻率為QREB階數一半的二階循環平穩成分。

式(2,3)說明:在滾動軸承生命周期的不同階段,故障信號中的沖擊性成分具有不同的特征,該特征可以用來作為判斷故障程度和故障類型的一個指標。

2 基于STET的滾動軸承故障特征提取

2.1 二階瞬態提取變換(STET)

二階瞬態提取變換,即是在短時傅里葉變換(STFT)的基礎上,根據滾動軸承故障信號沖擊性成分的時頻特征,壓縮、重排時頻曲線,以達到提高時頻聚集性和分辨率的目的。

其信號的STFT變換為:

(4)

式中:g(u-t)—滑動窗。

故障信號中的沖擊性成分通常用狄拉克δ函數表示為:

s(t)=Aδ(t-t0)

(5)

式中:A—沖擊成分幅值;t0—沖擊發生的時刻。

把式(5)代入式(4),可得:

G(t,w)=Ag(t0-t)e-iwt0

(6)

理想情況下,狄拉克δ函數的STFT變換結果應該集中在沖擊發生時刻t0,時頻分析算法通常使用二維群延遲重排發散的時頻能量,為:

(7)

根據式(6,7)得到:

(8)

式(8)說明沖擊成分STFT結果的二維群延遲聚焦于發生時刻t0。

根據這種特性,二階瞬態提取變換首先構建二階頻率變化模型,即:

(9)

借助于窗函數g(t)=e-(2σ)-1t2,式(9)的STFT變換為:

(10)

式(10)的二維群延遲為:

(11)

根據式(11)可得到:

(12)

式(12)提供了一種新的計算二維群延遲的路徑,可以定義為:

(13)

(14)

利用式(14)可以得到式(9)的二階瞬態變換為:

Te[2](t,w)=A(w)eiφ(w)δ(t+φ′(w))

(15)

2.2 故障診斷流程

基于上述分析,筆者給出了基于二階瞬態提取變換的滾動軸承故障特征提取方法流程圖,如圖1所示。

圖1 故障診斷流程

其具體步驟如下:

(1)獲取振動信號,利用STFT得到二維時頻特征表示;

(2)根據非平穩工況下故障信號中的時變沖擊成分特征,構建二階頻率變化模型;

(3)在第(1)步STFT時頻圖的基礎上,利用二維群延遲算法得到時頻聚集性良好、能量集中的高精度時頻特征表示;

(4)在估計共振頻帶的基礎上,從步驟(3)高精度時頻特征中提取時變瞬態分量;

提起蔣海峰，紫云還真有些不舒服：“老伯，你再這樣說，我就生氣了。衣服我收下，今后就不要為我亂花錢了。”

(5)計算時變瞬態分量的重復頻率,結合軸承不同故障的特征頻率,判斷故障類型。

3 仿真分析

在變負載工況下,為了驗證所提出的算法提取滾動軸承故障特征的有效性,筆者首先構造仿真信號對其進行驗證。

根據式(2)中確定的表征滾動軸承早期故障的二階循環平穩模型構建仿真信號,仿真信號模型參數如表1所示。

表1 仿真信號模型參數

ζ—阻尼系數;fn—系統共振頻率;參數fc1,fc2,fm,fd—轉頻起始頻率、終止頻率、頻率波動范圍以及波動頻率

確定轉頻曲線的公式為:

(16)

帶式輸送機托輥滾動軸承是在運輸帶的摩擦力驅動下工作,輸送量的大小以及位置都是時變量,因此,筆者考慮用轉速周期波動模型進行近似仿真;其中,fc1,fc2對應線性變化部分,fd和fm對應周期變化部分。

根據表1相關參數以及式(16),確定的轉頻曲線如圖2所示。

圖2 轉頻曲線

仿真信號波形如圖3所示。

圖3 仿真信號波形

從圖3中可以看出:仿真信號以時變沖擊為主要成分,沖擊發生時刻和沖擊幅值都具有一定的隨機波動性,這和滾動軸承的故障特征比較符合。

STFT的變換結果如圖4所示。

圖4 仿真信號STFT

從圖4仿真信號的STFT變換結果中,可以看到時變沖擊成分的時頻特征以及3 500 Hz附近的共振頻帶,但是由于沖擊成分造成的頻譜模糊以及能量發散,STFT結果時頻聚集性較差,沖擊序列時頻特征之間存在交叉干擾,難以準確地判斷故障信號的時頻特征。

仿真信號二階瞬態提取變換的結果及其局部放大如圖5所示。

圖5 二階瞬態提取變換結果

由圖5可以發現:(1)相對于STFT變換結果,二階瞬態提取變換結果的時頻能量聚集性大幅提升,可以清晰地展現沖擊發生的時刻;(2)由于構建的二階頻率變化模型和信號特征更匹配,每個沖擊成分的瞬時頻率和瞬時幅值提取也更加精確,沖擊成分在共振頻率3 500 Hz處產生拐點,并具有最大幅值。

該結果和實際軸承發生故障時產生的高頻共振特征相符合。

二階瞬態提取變換在3 500 Hz附近的切片如圖6所示。

圖6 時變沖擊發生時刻

由圖6可知,共振頻率切片可以準確對應沖擊成分發生的時刻。

4 工程驗證

為進一步驗證所提算法的有效性,筆者在某電廠遠程帶式輸送機上獲取了實際工況下的托輥滾動軸承故障振動信號。

托輥滾動軸承型號為6305,帶式輸送機托輥如圖7所示。

圖7 帶式輸送機托輥

圖7中,帶式輸送機托輥的工作轉速為360 r/min左右,其滾動體個數、滾動體直徑、節徑以及接觸角等尺寸參數如表1所示。

計算得到軸承故障特征頻率如表2所示。

表2 托輥滾動軸承特征頻率

在現場采集實驗中,筆者設置采樣頻率25 600 Hz,采樣長度25 600,采集得到的托輥滾動軸承振動信號波形如圖8所示。

圖8 托輥軸承振動波形

托輥軸承振動頻譜如圖9所示。

圖9 托輥軸承振動頻譜

為了清晰展現信號特征,筆者截取0.1 s時長的故障信號作為分析數據,其信號波形如圖10所示。

圖10 托輥軸承振動波形

由圖10可以看到:由于現場復雜的工況和其他振動干擾,托輥軸承故障信號成分復雜,時變沖擊成分隱藏在噪聲和干擾信號中。

故障信號的STFT變換結果如圖11所示。

圖11 托輥軸承故障信號STFT變換結果

從STFT時頻特征中可以看到多階倍頻成分,但是由于能量發散和聚集性差,從中難以看到信號中時變沖擊成分的時頻特征。

二階瞬態提取變換結果及其局部放大圖如圖12所示。

圖12 托輥軸承故障信號二階瞬態提取變換結果

從圖12的二階瞬態提取變換結果中可以看到:(1)由于現場實際故障信號成分復雜,單一沖擊持續時間內,信號中沖擊成分的時頻分布不再是一條寬頻曲線,而是多條頻率曲線構成,但是對沖擊序列中的不同沖擊仍然有比較好的區分能力;(2)二維時頻圖中瞬時幅值的分布特征和仿真信號類似,在軸承自身共振頻帶、系統共振頻帶等多個共振頻帶內都有明顯的峰值。

基于STFT的沖擊時刻提取如圖13所示。

圖13 基于STFT的沖擊時刻提取

從圖13中可以看到,基于STFT的沖擊時刻提取結果存在明顯的偏差。

基于二階瞬態提取變換的故障信號沖擊成分發生時刻提取結果,如圖14所示。

圖14 基于二階瞬態提取變換的沖擊時刻提取

在圖14中,較為清晰地展現出了沖擊發生的時刻;其中,主要沖擊成分重復的頻率為106.9 Hz和53.32 Hz,分別是托輥滾動軸承內圈故障特征頻率26.52 Hz的4倍頻和2倍頻,由此可以判別該軸承發生了內圈故障。

5 結束語

采用傳統的時頻分析方法難以提取變負載工況下的遠程帶式輸送機托輥滾動軸承故障特征,針對這樣一個問題,本文通過構建能夠匹配時變沖擊成分頻率變化規律的二階頻率變化模型,利用二階瞬態提取變換,實現了對故障信號高精度的時頻特征表示;并利用仿真數據和工程實際數據,對該方法的有效性進行了驗證。

研究結果表明:

(1)與時間變化模型相比,本文構建的二階頻率變化模型更符合帶式輸送機托輥滾動軸承的故障特征,且二階瞬態提取變換提取得到的時頻特征更加準確;

(2)二階瞬態提取變換結果的時頻能量聚集性大幅提升,沖擊成分在共振頻率處的重復頻率對應軸承故障特征頻率,可以用作判別軸承故障類型的有效依據。

以上研究結果表明,二階瞬態提取變換能夠提取表征帶式輸送機托輥軸承故障特征的時頻信息。

在下一步的研究工作中,筆者將結合機器學習與人工智能算法,以實現對輸送機狀態的實時動態監測與故障的智能診斷。