基于應變模態的風機塔筒法蘭螺栓斷裂損傷監測研究*

張則榮,李鵬飛,韓桐桐,樊智敏

(青島科技大學 機電工程學院,山東 青島 266061)

0 引 言

風能是重要的可再生能源[1-2]。近年來,風力發電機單機容量逐漸擴大,葉片更長、塔筒更高,使得風機承受的動態負載更大,導致風機在壽命周期內存在較高的故障率[3-5]。風機塔筒的安全性能主要取決于高強度螺栓的連接可靠性,如果螺栓連接在高強度的動態載荷下斷裂失效,且斷裂數目增多,就會導致風機塔筒的折斷使風機發生倒塌事故[6-8]。因此,對風機塔筒法蘭處螺栓斷裂進行損傷識別監測意義重大。

結構的模態參數對結構的局部損傷非常敏感,局部損傷的出現會使模態參數發生改變。因此,采用振動模態分析技術對結構進行無損檢測是一種經濟高效的監測方法。陸秋海等人[9]驗證了應變類指標比位移類指標對損傷更敏感,應變類指標對結構損傷具有更高的識別能力。WANG T等人[10]采用工作模態分析和應變模態分析法,對四跨橋梁模型進行了識別和損傷定位。張則榮等人[11]基于模態理論對振動篩橫梁進行了裂紋損傷識別,表明應變模態對橫梁損傷更敏感。CUI Hong-yu等人[12]提出了基于應變模態的自然激勵技術,結合特征系統實現算法來識別結構在環境激勵下的應變模態參數。

目前,針對基于應變模態進行損傷識別的研究主要集中在土木工程的梁、板等框架結構,用于大尺寸、高聳的風機塔筒的損傷研究還比較少,且根據應變模態來確定螺栓斷裂損傷研究亦鮮有報道。

本文通過建立塔筒有限元模型,在塔筒法蘭螺栓連接處模擬不同螺栓數目和位置的斷裂損傷情況,采用應變模態理論對損傷進行識別診斷,之后優化傳感器布置,建立修正的應變絕對偏差損傷識別指標,以提高損傷識別的敏感度。

1 基于連續梁的應變模態理論

本文將風電塔筒假設為梁結構,運用連續體振動微分方程法,建立應變模態。假設梁為伯努利-歐拉梁,在xoy平面內做橫向微振,發生彎曲變形。

由達朗貝爾原理構建連續梁的自由振動微分方程為:

(1)

式中:E—梁的彈性模量;I—截面對中性軸的慣性矩;ρ—單位體積梁的密度;S—梁橫截面面積;y(x,t)—距原點x處的截面在t時刻的橫向位移,即撓度。

運用模態疊加概念,將式(1)中的撓度y(x,t)設為:

(2)

梁在任意截面的彎曲振動曲率變化函數表示為:

(3)

式中:φr(x)—滿足梁兩端幾何邊界條件的模態振型;qr(t)—對應的第r階的模態坐標;ρ(x,t)—振動梁的曲率半徑。

由撓曲線近似微分方程得彎矩與撓度的關系為:

(4)

由式(3,4)可得:

(5)

工程實際中,對曲率響應的測量非常困難,因此可以根據實驗模態分析方法先識別位移模態振型,再進行二階中心差分,從而得到結構的離散應變模態振型和離散曲率模態振型的近似解。

筆者將n截面處以差分方程的形式表示式(3),并代入式(5),則對于沿著連續梁的3個等距測點有:

(6)

式中:fn—n截面處梁的彎曲撓度;fn+1,fn-1—相鄰的沿梁與n截面相距Δ的兩測點處梁的彎曲撓度。

梁的彎曲變形和應變ε相對應,代入式(3)則應變可表示為:

(7)

式中:h—梁中性面到應變點的距離。

由上式可知,連續梁結構的應變模態是位移模態的二階導數。由于位移到應變是微分過程,位移中存在的微小變化將在求導后的應變中得到放大,從而得到應變參數的顯著變化。

因此,應變類參數對結構的微小損失比較敏感,這為結構發生微小損傷后使用應變類參數進行損傷識別提供了理論依據[13]。

2 風電塔筒的位移和應變模態分析

本文以某1.5 MW風機為研究對象,其塔筒總高70.65 m(共分為3段,下塔筒高21 m,中塔筒高23.75 m,上塔筒高25.9 m)。風機塔筒底部直徑4 m,頂部直徑2.6 m,壁厚由底部30 mm向頂部18 mm過渡,塔筒段間通過法蘭螺栓連接。在塔筒頂部建立4 m×4 m×4 m的質量塊,設置其密度為1 250 kg/m3,以此來等效代替葉片和機艙;質量塊的重心與塔筒的軸線有0.2 m的偏心距,模擬實際葉片和機艙對塔筒的彎矩。

筆者在SolidWorks中進行1∶1建模裝配,并導入ANSYS Workbench中,設置彈性模量E=213 GPa,密度ρ=7.8×103 kg/m3,泊松比μ=0.28。

塔筒有限元模型如圖1所示。

圖1 塔筒有限元模型

圖1中,約束固定第1法蘭段的底面。塔筒中各體的接觸類型設置為:螺栓與螺母綁定接觸;螺母與墊片綁定接觸;螺栓、螺母與法蘭端面之間為綁定接觸;塔筒段法蘭端面之間為有摩擦接觸,摩擦系數為0.2;頂部質量塊與上塔筒的上法蘭端面為綁定接觸。

塔筒模型的單元類型為實體單元,設置網格大小為0.5 m,進行四面體自由網格劃分,在塔筒段法蘭接觸處細化網格。劃分總節點數為723 018,總單元數為407 150。法蘭螺栓連接處網格劃分如圖2所示。

圖2 法蘭螺栓連接處網格劃分

筆者對第2法蘭段和第3法蘭段上的每個螺栓分別施加480 kN和320 kN的預緊力,模擬實際情況下法蘭的螺栓連接情況。彭文春等人[14]指出在考慮風載時,在下塔筒和中塔筒的連接處出現最大應力點。因此在第2法蘭段螺栓連接處集中設置螺栓斷裂損傷,即去除不同數目的螺栓,并根據螺栓斷裂的數目設置工況,如表1所示。

表1 螺栓斷裂損傷工況設置

風機塔筒的模態振型為等值線圖,不能表達應變模態振型變化的特點,因此沿塔筒的高度方向在筒壁上取一條母線,分析母線上位移和應變模態振型的變化趨勢。工況4的一、二、四階位移模態振型和應變模態振型如圖3所示。

(a)一階位移模態振型

(b)一階應變模態振型

(c)二階位移模態振型

(d)二階應變模態振型

(e)四階應變模態振型

(f)四階應變模態振型

由圖3可見:位移模態振型在高21 m的第2法蘭段處沒有因螺栓的斷裂而產生突變,而應變模態振型在螺栓斷裂的損傷處產生了突變;在44.75 m處,即第3法蘭段連接處應變模態振型也發生了微小突變,經分析發現是由于在建模裝配時,三維軟件圓分辨率的限制導致法蘭圈的圓擬合度不夠而使接觸處有微小凸起,而當母線經過這里時就會有微小突變;同理,該誤差在第2法蘭段21 m處也會存在一定干擾。

不同工況下的一階應變模態振型對比,如圖4所示。

圖4 不同工況下的一階應變模態振型

由圖4可知:應變模態振型在塔筒螺栓斷裂位置出現了突變峰值,而且螺栓斷裂數目越多突變的峰值就越高;在第3法蘭段無損傷處因建模軟件的誤差而有微小突變,但5種工況在此處的突變幾乎重合,所以不會干擾損傷識別;不同工況下應變模態振型有微小偏移,該偏移會對后期損傷程度的判定產生影響。因此直接通過應變模態振型識別螺栓損傷誤差較大,損傷指標需修正。

3 風機塔筒損傷監測

以上數值模擬驗證了應變模態在風機塔筒法蘭螺栓斷裂損傷初步診斷的良好效果,但也存在兩個問題:(1)在實際工程中,因成本以及風機所處的惡劣環境,不可能在塔筒母線上布置較多的傳感器;(2)損傷工況下應變模態振型與無損工況下的應變模態振型存在偏移,該偏移會對后期損傷程度的判斷造成干擾。

因此,本節提出新的傳感器布置方式,驗證應變模態損傷識別的效果,并對損傷識別后應變模態振型的偏移問題進行修正。

3.1 傳感器布置優化與工況設置

筆者初步考慮在靠近第2法蘭段的下塔筒和靠近第3法蘭段的中塔筒的圓周方向模擬布置傳感器,每個圓周等分12個點,即每隔30°設置一個應變片,共24個,以驗證其單處損傷和多處損傷的識別效果。

在塔筒剖去質量塊和部分上塔筒后的俯視圖中,傳感器擬布置位置如圖5所示。

圖5 傳感器布置位置

接下來,通過數值模擬驗證不同工況下的損傷識別效果。設4種工況:單法蘭單損傷(工況6)、雙法蘭單損傷(工況7)、單法蘭雙損傷(工況8)和雙法蘭雙損傷(工況9)。

優化后傳感器的工況設置如表2所示。

表2 優化后傳感器的工況設置

3.2 應變絕對偏差損傷識別指標的建立

損傷識別指標定義為應變絕對偏差,即:

(8)

為統一基本量度單位,以及方便對測量數據進行觀察,筆者對數據進行歸一化處理,得到各工況下不同測點的應變絕對偏差歸一化值,如圖(6～9)所示。

圖6 工況6各測點ΔΨ歸一化值

圖7 工況7各測點ΔΨ歸一化值

圖8 工況8各測點ΔΨ歸一化值

圖9 工況9各測點ΔΨ歸一化值

經觀察發現:由于塔筒為對稱結構在一階彎曲模態下,24個應變測點的應變值具有規律的波動性。在第2法蘭段的1～12應變測點中,損傷測點4和10對損傷敏感,損傷處的ΔΨ歸一化值突出顯著,而且斷裂的螺栓數目越多,值越大;

在第3法蘭段的13～24應變測點中,對比圖(6～9)可發現:在損傷測點17和20處的ΔΨ歸一化值略有增大,其螺栓斷裂數目越多,應變值越大;但由于應變模態振型偏移的存在,未損傷處的應變值使得第3法蘭段損傷處應變值突出不明顯,對損傷識別產生了一定的干擾。

3.3 應變絕對偏差損傷識別指標的修正

基于上述存在應變模態振型偏移干擾和第3法蘭段損傷識別不敏感的問題,筆者建立新的損傷識別指標進行修正。

(9)

修正后新的損傷識別指標為:

(10)

最后得到修正后工況(6～9)的損傷識別情況,如圖(10～13)所示。

圖10 工況6各測點Ψ′歸一化值

圖11 工況7各測點Ψ′歸一化值

圖12 工況8各測點Ψ′歸一化值

圖13 工況9各測點Ψ′歸一化值

為了驗證修正前、后損傷識別指標的敏感度,筆者進一步分析了傳感器優化布置后在各損傷位置的損傷識別率情況,分別定義損傷識別指標修正前、后的損傷識別率為ηa、ηb:

(11)

(12)

識別指標修正前、后的損傷識別率如表3所示。

表3 損傷識別指標修正前、后各工況下的損傷識別率

由圖(10～13)及表3可知:修正后損傷識別指標的損傷識別率更高,對損傷位置更加敏感;同時,無損傷測點的干擾度降低,第3法蘭段對損傷不敏感的情況也有了改善。

因此,針對不同法蘭段、不同位置、不同螺栓斷裂數目的損傷情況,在傳感器位置優化的基礎上,采用修正損傷識別指標有更好的損傷診斷能力。

4 結束語

本研究采用應變模態理論對風機塔筒法蘭處螺栓斷裂損傷進行無損檢測,通過仿真分析,研究不同損傷工況下的位移和應變模態振型變化,并初步優化傳感器布置,建立了高敏感度的修正應變絕對偏差損傷識別指標。研究結果表明:

(1)風機塔筒法蘭螺栓不同斷裂數目下,位移模態振型無明顯變化,而應變模態振型在損傷的局部位置出現了突變峰值,證明應變模態比位移模態對損傷更加敏感;

(2)基于修正的應變絕對偏差損傷識別指標,解決了風機塔筒應變振型發生偏移影響損傷識別的問題,進一步提高了應變模態對風機塔筒法蘭螺栓斷裂損傷識別的敏感度。

在后續的研究中,筆者將構建葉片、輪轂、機艙、塔筒和基礎的完整有限元模型,以提高仿真分析的真實性;同時,進行實驗以驗證并對比仿真結果,優化仿真分析過程,提高理論仿真分析的準確性。