一起來玩俄羅斯方塊

阮征

啦啦啦，啦啦啦，我是播報的小行家，一邊走一邊報。今天的熱點真正好，快來組隊看報道。

你知道俄羅斯方塊嗎？你知道它其中蘊含著許多數學奧秘嗎？來吧，跟著我們一起走進俄羅斯方塊的奇妙世界！

俄羅斯方塊的誕生

俄羅斯方塊誕生于阿列克謝·帕基特諾夫的手里。一直熱衷于開發電腦游戲的他，突然有了一個新想法——是否可以讓不同形狀的積木落進一個矩形的玻璃容器里，并在容器底部堆疊起來，使它們排列成完整的一行或者多行呢？在兩個好友的幫助下，他制作了這款游戲。經過不斷地傳播和完善，這款游戲逐漸變成了家喻戶曉的經典游戲——俄羅斯方塊。

俄羅斯方塊中的數學玄機

如果你玩過這款游戲，相信你一定知道，俄羅斯方塊中共有7種不同形狀的“方塊”，它們不斷地隨機落下。方塊的形狀很像一些英文字母，因此人們將它們命名為I形、J形、L形、O形、S形、T形、Z形。

在游戲過程中，玩家需要安排、擺放不一樣形狀的“方塊”，使1行或者多行被密鋪、無空缺，這樣可以消去方塊，從而得分。關于計分方式：方塊一次消去1行得100分，消去2行得300分，消去3行得600分，消去4行得1000分，依此類推。

隨著被消除的總行數不斷增加，方塊下落的速度也會越來越快。一旦某個方塊擺放后超出了原規定矩形的高度，游戲便自動結束，玩家又得從頭開始！

你是否有這樣的疑問——假如玩家的技術水平高超，那么這個游戲是不是永遠都不會結束？答案是否定的！曾有人指出，當S形方塊和Z形方塊以適當的時間間隔交替出現時，游戲區域中將不可避免地出現越來越多無法消除的行，最終導致游戲結束。從理論上說，俄羅斯方塊是不能一直玩下去的。

不可能出現的矩形

假設一個小方格的面積為單位1，游戲中用到的7種方塊的總面積則為28，那么我們是否能用這樣7種不同形狀的方塊拼出一個4×7的矩形呢？這個問題的答案同樣是否定的。原因很簡單，我們畫出一個由28個小方格組成的4×7的矩形，把這些方塊擺一擺，你就會發現：T形方塊的出現，使得這28個格子，不可能被這7種方塊完全覆蓋住。所以，用7種方塊拼成一個完整的矩形也是不可能的。

平面鑲嵌

有趣的是，這7種方塊恰好能構成一個平面鑲嵌。什么是平面鑲嵌呢？如果一組幾何圖形能夠既無重疊又無空缺地填滿整個平面，那么就可以將它稱為一種平面鑲嵌。

我們生活中的瓷磚形狀基本上是等邊三角形、正方形和正六邊形，也僅有這三種正多邊形符合單用一種正多邊形就可以構造平面鑲嵌的條件。如果允許使用多種圖形，我們還可以構造出更多漂亮的平面鑲嵌圖案。一些設計師別出心裁，把瓷磚做成了俄羅斯方塊的形狀，給居家生活帶來了幾分創意！