方程神劍之問啥設啥

盧聲怡

上一期，青鳥飛出大樓，為同學們解決了不愛寫“解”字的困擾。蘆果和青鳥又隨著木瓜老師的新生班開始了研究方程與代數之旅，他們會有什么發現與收獲？

回到住處，蘆果和青鳥還興奮地談論著剛才在勇氣坡看到的一幕。

蘆果和青鳥被安排住在學生宿舍，不過他們并不介意，能夠和這些可愛的弟弟妹妹們多多接觸交流，原本就是件很愉快的事！他們也知道，每個孩子的性格、氣質、膽略都不同，在難題面前，有的人是“我來試試看”，有的人卻會驚叫著“好難呀”，然后逃之夭夭。但是方程學院的訓練相當有道理，很多時候不是“能不能用方程解”的問題，而是“敢不敢用方程解”的問題。所以，讓學生一看數量關系明確的題，就大膽地寫下“解：設”，這確實是個很鼓舞人心的步驟。

第二天，南瓜老師邀請蘆果和青鳥一起去辦公樓六樓的觀察研究大廳，看看“設句”研究項目的進展。

南瓜老師陪著青鳥和蘆果，邊走邊介紹：“如果說寫‘解：設是非常容易的三步，那么接下來的‘設句到底要寫什么，是許多孩子弄不清楚的。所以，不解決這個問題，就到不了列方程的那一步。今天，我就帶你們去看看茄子老師是怎么研究的。”

踏入觀察研究大廳，蘆果嚇了一跳。這個大廳，簡直就像一個廣場，周邊一圈看起來是各個工作人員的辦公室。蘆果透過磨砂玻璃的門窗看到大家都在忙碌，卻不互相影響。大廳中間到處都是沙盤模型，像是在舉辦展覽陳列。

蘆果一眼望去，看到茄子老師正聚精會神地站在一個沙盤面前，手里捧著記錄用的筆與寫字板。沙盤里展示的是特意制作的假人和假場景。蘆果突然瞥見一片樹葉從青鳥背后墜落，像一團烏云罩向沙盤中的一群小朋友。她眼疾手快地一抄，把那片樹葉接在手里。別看只是一片樹葉，要是落在沙盤里的那些小小人兒的頭上，那就跟一座小山似的，準把他們砸翻在地上。

蘆果發現沙盤邊上貼著一張標簽，上面是幾行小字。原來這個沙盤是針對一道題制作的：把一些蘋果分給幼兒園里的一隊小朋友，如果每人3個，將剩余2個;如果每人4個，將缺少5個。那么這隊小朋友共有多少人？

茄子老師解釋說：“看，這是一座幼兒園，這有一隊小朋友，故意跑進跑出，就是不讓我們直接看到他們有多少人。注意看，現在變成兩座一樣的幼兒園了，這是要讓我們看到兩種情況。”

蘆果笑了：“這樣的問題我很熟悉，兩種情況，就有四個條件呢。”

正說著，沙盤左邊的幼兒園的一位小朋友站出來，細聲細氣地說：“我就是‘每人。注意啊，我不是‘美麗的人那個‘美人，雖然我也長得挺美的。我手里拿著3個蘋果，是說我們每個人都這樣。啊，你問我有幾個人？我可不能告訴你，因為這是問題呀！”

不用說，接下來右邊的幼兒園的一位小朋友也同樣演了一遍，只是他手里拿的是4個蘋果。

那左邊剩余的2個蘋果是怎么表示的呢？在裝蘋果的大籃筐上空飄浮著呢。而右邊缺少的5個蘋果，也同樣飄浮在空中——只不過是5個虛影。在兩隊小朋友們的上空，各有一個大問號懸空著，一動不動。

南瓜老師說：“如果用算術解法，那數據條件基本上就是我們面前這4個了，2、3、4、5。也可以想想用它們能算出什么。比如……”

他小心地伸出雙手，把左邊的“每人3個”與右邊的“每人4個”放在一起，說：“這2個條件肯定是有關系的，它們之間無非就是加、減、乘、除四種可能。”

青鳥說：“聽你這口氣好像是說，這種食材只有煎、炒、烹、炸四種做法。”

這句話把沙盤里的兩個小人兒嚇了一跳，大叫起來：“我們不想下油鍋，我們是數學條件，不是吃的菜品。”

蘆果安慰他們：“別怕別怕，我們只是研究你們的數能算什么。比如說，把你們相乘，‘3個蘋果乘以‘4個蘋果，難道得12個‘平方蘋果？這肯定不行。”

“每人3個蘋果，剩下2個蘋果，3個加2個得5個，有沒有道理呢？沒道理，又不是每個人都剩有2個蘋果。”青鳥雙手交叉在胸前，傲然站在邊上，冷靜地說。他來回踱了兩步，“很明顯，靠這4個條件解決問題，不容易。”

這一路找來，蘆果已經有點兒“代數”的經驗了：“靠條件還不夠，那就只好把問題也用上了。也就是如果知道‘有幾個小朋友就好了。”

沙盤里的兩個“每人”代表叫了起來：“又想偷聽答案？我們是不會說的。”“其實我不知道答案。”

茄子老師突然掏出筆在寫字板上快速寫起來。沒多久他就寫完一行字，隨手一折，“唰”的一下撕下這張紙條，朗聲念誦：“解，冒號，設小朋友共有x人。”

就在他念完這個“設句”時，沙盤里的問題“有多少人”變成了“有x人”。茄子老師好像突然回過神來：“咦？剛才我聽誰說‘如果，我就突然寫起設句來了。”

“你這設句也沒什么奇怪的，無非就是把問題中的‘多少改成字母‘x罷了，簡直就是‘抄的。”南瓜老師說。

青鳥微笑著瞄了一眼蘆果，不說話。蘆果抿抿嘴，她發現自己在方程學院中說“如果”的時候，雖然不如在數題國中那么管用，但也時常引發神奇的變化。

四人各有想法與說法，沙盤上此時卻熱鬧開了。原來有4個數據條件，現在再添上這個“小朋友x人”的字母條件后，可做的事就多了起來。

左邊幼兒園里，“x人”與“每人3個”拼在一起，得到一串閃亮的算式“3×x”。但是中間這個乘號畢竟看來礙事，實在太像“x”了！在“3”與“x”一擠之下，消失無蹤，只剩下了更簡單明了的“3x”。

細看之下，這“3x”不光是數字符號，里面隱隱約約的，分明是許多蘋果。這時，空中飄浮著的“剩下2個蘋果”也飛來與“3x”連在一起，變成“3x+2”，正好落入地上的大籃筐中。

蘆果拍手：“太棒了，這不就是拿來分的那些蘋果的總數嗎？”

大家轉頭再看右邊的幼兒園區域，里面也同樣先是變化出一個字母式“4x”，然后空中虛幻的那5個蘋果投過來，直陷入到“4x”中，把“4x”給掏了一個小孔出來。

南瓜老師評論說：“這說明缺少的這5個蘋果，是要從4x里減去的，然后才能得到……”

得到的是什么呢？接下來的一幕已經很明顯了，“4x-5”同樣落入了地上的大籃筐中，果然同樣能表示原來的蘋果總數。

既然都表示同樣的數量，那這兩個算式當然是相等的，中間一個長長的等號生長出來，把它們連在了一起。仔細一看，真有趣呀，這等號其實是個扁擔。

有算式，又以等號連接，那方程就已經呈現在大家面前了：3x+2=4x-

5。

至于這個方程怎么解，那就是下一步的事了。

茄子老師很高興，他揮舞著手里的寫字板：“我要回到班上告訴學生，其實寫設句很簡單，最基本的辦法是問題問什么，設句就設什么。”

蘆果望著茄子老師走出大廳的身影，轉過來朝南瓜老師拱了拱手：“您雖然負責的是招生教務，但我發現您對數量很熟悉呢。”

南瓜老師不好意思地微微紅了臉：“哪里哪里，我之前是很喜歡研究代數方程的，但為了更多人才能夠進來學習，我就負責守門招人了。其實，白校長是很歡迎你們來的，但是黑……嘿嘿，也有人是不希望你們來的。你們知道嗎？”

這一番話讓蘆果和青鳥愣住了。

青鳥請你漫游數題國

在這一集故事中，我們見到了一道很基本的“盈虧問題”，其中“剩余2個”“缺少5個”有時會特意換一種更隱蔽的、拐彎抹角的說法。例如“每人3個，剩余2個”，可以說成“剩下的蘋果再添1個，又夠分給1位小朋友”。這兩種說法你能理解嗎？“缺少5個”又有什么不同的說法呢？

蘆果和你對答案

上期答案：在我們解方程的時候，要寫“解”字。而用列方程的方法解題時，同樣要先寫“解”字，這可以認為是一步。然后，我們要寫“冒號”和“設”字，這就是第二步與第三步呀。或許你覺得寫“冒號”不算一步，但在故事中，還真是“壓倒”了不明就里的“對手”呢。