基于多列深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的電力負(fù)荷預(yù)測(cè)模型

童文術(shù)， 王楓， 周斌， 黃文杰， 靖海， 朱小波

(1.國(guó)網(wǎng)湖北省電力有限公司，湖北 武漢 430077；2.湖北華中電力科技開(kāi)發(fā)有限責(zé)任公司， 湖北 武漢 430077)

0 引 言

當(dāng)前我國(guó)輸配電電能質(zhì)量受到用電負(fù)荷需求的影響較為顯著。當(dāng)負(fù)荷需求大于供給能力時(shí)，電網(wǎng)工頻下降，反之，電網(wǎng)工頻上升。同時(shí)，用電負(fù)荷如果與電能供應(yīng)之間存在較大差值，還會(huì)影響到電網(wǎng)的電壓，引起各種次生電網(wǎng)故障[1]。因此，在當(dāng)前電網(wǎng)運(yùn)行策略下，發(fā)電站的電力供給能力必須嚴(yán)格按照電網(wǎng)負(fù)荷需求進(jìn)行調(diào)整，確保電網(wǎng)的電能供給量與電網(wǎng)負(fù)荷需求量之間形成匹配。而如果要形成這種匹配關(guān)系，還應(yīng)考慮電網(wǎng)電能供給量的調(diào)整效率和調(diào)整時(shí)間滯后性，這就需要對(duì)電網(wǎng)負(fù)荷需求量的數(shù)據(jù)進(jìn)行一定前瞻量的預(yù)測(cè)[2]。

傳統(tǒng)的數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)算法，多采用曲線估計(jì)法，該算法是在大量前置數(shù)據(jù)的支持下進(jìn)行曲線擬合，進(jìn)而通過(guò)對(duì)擬合曲線的延伸，獲得向前若干周期的預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)[3]。或采用模糊矩陣深度迭代法，使用多組模糊矩陣相互配合，從之前數(shù)據(jù)的模糊矩陣特征結(jié)果中發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)規(guī)律并作出數(shù)據(jù)走向判斷或者數(shù)據(jù)預(yù)警[4]。但是，前者一般只支持向前約5%～10%周期的較高精度和較高信度的數(shù)據(jù)估計(jì)，即如果分析1 h的前瞻數(shù)據(jù)，則需要至少10 h時(shí)的前置數(shù)據(jù)量。且前者幾乎無(wú)法對(duì)數(shù)據(jù)的前瞻拐點(diǎn)進(jìn)行有效判斷。而后者只能判斷數(shù)據(jù)趨勢(shì)，難以實(shí)現(xiàn)對(duì)前瞻精準(zhǔn)數(shù)據(jù)值的有效預(yù)測(cè)[5]。

隨著人工智能技術(shù)快速發(fā)展，基于浮點(diǎn)集群設(shè)備(GPU)和邏輯集群設(shè)備(TPU)的計(jì)算中心機(jī)組在電力系統(tǒng)中得到越來(lái)越廣泛的部署，使用基于機(jī)器學(xué)習(xí)的人工智能技術(shù)對(duì)未來(lái)6～12 h電力負(fù)荷數(shù)據(jù)進(jìn)行有效預(yù)測(cè)，成為當(dāng)前電力負(fù)荷管理的重點(diǎn)數(shù)據(jù)技術(shù)突破方向。

1 電力負(fù)荷曲線的數(shù)據(jù)特征分解

1.1 電力負(fù)荷特征提取的基本算法

對(duì)于北京等一線城市來(lái)說(shuō)，因?yàn)槌鞘新毮艿膭澐郑煌瑓^(qū)縣的電力負(fù)荷變化情況各有不同，如昌平區(qū)、房山區(qū)和懷柔區(qū)等邊遠(yuǎn)區(qū)縣，其夜間用電峰值顯著高于日間;東城區(qū)和西城區(qū)等市中心區(qū)縣，則其日間用電峰值顯著高于夜間；大興區(qū)和豐臺(tái)區(qū)等工業(yè)較發(fā)達(dá)且兼顧居住區(qū)的曲線，其每日用電峰值的變化則不顯著。早期對(duì)電力曲線峰值進(jìn)行計(jì)算的過(guò)程中，一般就每日用電峰值的日夜周期和季節(jié)周期進(jìn)行歸類(lèi)，如大部分用電環(huán)境下，夏季及冬季的用電峰值較高，而春季和秋季的用電峰值較低。因?yàn)閰^(qū)域經(jīng)濟(jì)特征，商業(yè)辦公區(qū)的日間用電峰值較高，居民區(qū)的夜間用電峰值較高，工業(yè)區(qū)的用電峰值受到電費(fèi)分時(shí)政策的影響較為顯著。因此，早期城市電力負(fù)荷調(diào)度過(guò)程中，一般利用電費(fèi)分時(shí)政策有效引導(dǎo)工業(yè)區(qū)用電時(shí)段以平衡區(qū)域內(nèi)的其他用電峰值對(duì)當(dāng)日用電峰谷差的影響。在機(jī)器學(xué)習(xí)條件下，電力負(fù)荷曲線的特征提取方式在該模式下較難操作，應(yīng)該采用諧波特征法、頻率提取法和工頻控制法等獲得量值化電力負(fù)荷特征標(biāo)志的提取方式，如圖1所示。

圖1 機(jī)器學(xué)習(xí)條件下的電力負(fù)荷特征提取模式

圖1中：首先通過(guò)負(fù)荷波形的離散數(shù)據(jù)中減去理論負(fù)荷的有效值得到諧波狀態(tài)離散數(shù)據(jù)，將兩組數(shù)據(jù)分別進(jìn)行小波變換和傅里葉變換，分別得到時(shí)域特征和頻域特征。對(duì)4組特征集分別進(jìn)行基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的機(jī)器學(xué)習(xí)計(jì)算，得到其模糊分析結(jié)果，對(duì)4列數(shù)據(jù)的模糊結(jié)果進(jìn)行綜合解模糊，將數(shù)據(jù)合并成最終的估計(jì)函數(shù)圖像。該提取模式的統(tǒng)計(jì)學(xué)意義是最終實(shí)現(xiàn)基于多列三角函數(shù)圖像疊加的深度迭代回歸結(jié)果，從而在此基礎(chǔ)上對(duì)未來(lái)負(fù)荷狀態(tài)進(jìn)行三角函數(shù)曲線估計(jì)。

該特征提取后的直接結(jié)果為：

(1)

式中：N為疊加正弦函數(shù)的數(shù)據(jù)列數(shù)量；Un、In為第n列疊加波形的等效電壓及等效電流；εn為第n列疊加波形的等效相位角；βn、γn為回歸函數(shù)的斜率和截距校正值。

1.2 數(shù)據(jù)特征的提取算法

在離散數(shù)據(jù)中，規(guī)劃理論負(fù)荷波形值，其電壓波形為：

(2)

其電流波形為：

(3)

式中：Uo、Io為額定電壓和額定電流；λ1、λ2、λ3為頻率調(diào)整變量，此處工頻按照50 Hz計(jì)算；ωA、ωB、ωC為三相相位角修正值，此處按照三相各相距120°計(jì)算。

通過(guò)式(2)、式(3)得出的時(shí)刻t對(duì)應(yīng)的理論負(fù)荷值，與實(shí)際發(fā)生值作差值，即可得到等效諧波離散數(shù)據(jù)集。AUTODESK CAE條件下，對(duì)離散數(shù)據(jù)集進(jìn)行小波變換分析和傅里葉變換分析，可以得到負(fù)荷特征和諧波特征的時(shí)域、頻域特征集結(jié)果，共4個(gè)特征集。

小波變換分析基函數(shù)為：

(4)

式中：fi(t)為波形矢量發(fā)生值，可認(rèn)為fi(t)=f(ti)→f(ti-1)，即f(t)序列下，第i個(gè)發(fā)生值與第i-1發(fā)生值之間的數(shù)據(jù)空間坐標(biāo)矢量；αi為去矢量化系數(shù)，不同小波分析策略下，該系數(shù)可以進(jìn)行調(diào)整并予以含義賦值。

小波變換分析的統(tǒng)計(jì)學(xué)意義在于發(fā)現(xiàn)離散數(shù)據(jù)的波形關(guān)系曲線，特別用于獲取離散數(shù)據(jù)之間的時(shí)域波形曲線。

傅里葉變換分析基函數(shù)為：

(5)

式中：f(t)為小波分析中獲得的時(shí)域函數(shù)；-iωt為傅里葉常數(shù)；e為自然常數(shù)。

傅里葉變換的統(tǒng)計(jì)學(xué)意義在于發(fā)現(xiàn)時(shí)域函數(shù)特征下的頻域特征值。

2 多列神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的設(shè)計(jì)

2.1 多列神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的總體設(shè)計(jì)

多列神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能有效緩解大宗并列數(shù)據(jù)輸入神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模塊時(shí)發(fā)生的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入層過(guò)于冗余龐大,且數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)度不高影響神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸出結(jié)果精確度的問(wèn)題。且多列神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以對(duì)外提供多個(gè)并列輸出結(jié)果。

本文將等效電壓數(shù)據(jù)、等效電流數(shù)據(jù)分別進(jìn)行時(shí)域和頻域特征的提取，形成共8個(gè)多列神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，如表1所示。

表1 多列神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的功能布局圖

所有時(shí)域數(shù)據(jù)和頻域數(shù)據(jù)均是經(jīng)過(guò)小波變換或傅里葉變換后的函數(shù)特征結(jié)果。如果在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中通過(guò)相應(yīng)函數(shù)圖像直接輸入，就涉及函數(shù)圖像量值化的過(guò)程。早期工程實(shí)踐表明，單一模塊的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)函數(shù)圖像直接量值化的過(guò)程信度并不高，因此還需要對(duì)這些數(shù)據(jù)在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)之外進(jìn)行量值化。而等效電壓和等效電流并不需要對(duì)三相電流和三相電壓進(jìn)行分別控制，而是針對(duì)單獨(dú)回路計(jì)算等效電壓和等效電流后對(duì)等效負(fù)荷進(jìn)行控制。

從式(1)分析需求中可以看到，嵌套1層三角函數(shù)條件下，電流和電壓數(shù)據(jù)共需要8個(gè)待回歸變量，而達(dá)到4層三角函數(shù)條件下，電流和電壓數(shù)據(jù)共需要32個(gè)待回歸變量。故在上述第一層多列神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)之后，仍需要進(jìn)行第二層多列神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分析過(guò)程。第二層多列神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分析過(guò)程需要32列神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模塊，數(shù)據(jù)來(lái)源為上述8個(gè)輸出結(jié)果。如圖2所示。

圖2 多列神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的2層結(jié)構(gòu)圖

圖2中，使用第一層多列神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)的基本準(zhǔn)備，并對(duì)第二層提供8個(gè)Double格式的輸入值，第二層多列神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在第一層多列神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)提供的數(shù)據(jù)基礎(chǔ)上，形成32個(gè)輸出值，這32個(gè)輸出值可以直接用來(lái)作為式(1)待回歸變量的賦值使用。

2.2 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模塊設(shè)計(jì)

第一層的8個(gè)模塊的統(tǒng)計(jì)學(xué)意義基本一致，第二層32個(gè)模塊的統(tǒng)計(jì)學(xué)意義基本一致，故兩層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模塊可以進(jìn)行統(tǒng)一設(shè)計(jì)。

1)第一層多列神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)設(shè)計(jì)

第一層多列神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的統(tǒng)計(jì)學(xué)意義是將大宗輸入值進(jìn)行歸一化處理，且綜合放大細(xì)部信息，實(shí)現(xiàn)對(duì)數(shù)據(jù)的有效整合。故計(jì)劃將每個(gè)模塊設(shè)計(jì)為5層。按照輸入值500個(gè)周期數(shù)據(jù)計(jì)算，輸入層共500個(gè)節(jié)點(diǎn)，且輸出僅為1個(gè)Double數(shù)據(jù)，故隱藏層的5層：第一層設(shè)計(jì)500個(gè)節(jié)點(diǎn)，第二層設(shè)計(jì)220個(gè)節(jié)點(diǎn)，第三層設(shè)計(jì)97個(gè)節(jié)點(diǎn)，第四層設(shè)計(jì)31個(gè)節(jié)點(diǎn)，第五層設(shè)計(jì)7個(gè)節(jié)點(diǎn)。

隱藏層第一層及第二層的統(tǒng)計(jì)學(xué)意義是數(shù)據(jù)的進(jìn)一步歸一化，故為了進(jìn)一步節(jié)約計(jì)算中心算力，使用線性回歸法對(duì)節(jié)點(diǎn)函數(shù)進(jìn)行設(shè)計(jì)：

Y=∑(AXi+B)

(6)

式中：Xi為輸入變量集；Y為輸出結(jié)果；A、B為待回歸變量集。

隱藏層第三層及第四層的統(tǒng)計(jì)學(xué)意義是充分放大細(xì)部數(shù)據(jù)，使細(xì)部數(shù)據(jù)相對(duì)關(guān)系得到充分放大的同時(shí)不影響數(shù)據(jù)的前后關(guān)系。故其應(yīng)采用對(duì)數(shù)回歸法進(jìn)行節(jié)點(diǎn)函數(shù)設(shè)計(jì)：

Y=∑(AlogeXi+B)

(7)

式中：Xi為輸入變量集；Y為輸出結(jié)果；e為自然常數(shù)；A、B為待回歸變量集。

隱藏層第五層的統(tǒng)計(jì)學(xué)意義是進(jìn)一步對(duì)數(shù)據(jù)規(guī)律進(jìn)行整合，獲得χ2值更小的回歸關(guān)系擬合，故其應(yīng)采用多項(xiàng)式回歸函數(shù)進(jìn)行節(jié)點(diǎn)設(shè)計(jì)。

(8)

式中：Xi為輸入變量集；Y為輸出結(jié)果；Aj為第j階多項(xiàng)式條件下的待回歸變量。

2)第二層多列神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)設(shè)計(jì)

第二層多列神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)的統(tǒng)計(jì)學(xué)意義是將深度模糊化的第一層多列神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)輸出數(shù)據(jù)進(jìn)行解模糊。即32列多列神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)每一列都是在第一層多列神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)的8個(gè)輸出值中精確提取深度疊加三角函數(shù)的待回歸變量。

因?yàn)榈诙佣嗔猩窠?jīng)元網(wǎng)絡(luò)的輸入值僅為8個(gè)Double數(shù)據(jù)，與第一層數(shù)百個(gè)輸入值有所不同，所以第二層多列神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)的每個(gè)節(jié)點(diǎn)的輸入層8個(gè)節(jié)點(diǎn)，輸出層1個(gè)節(jié)點(diǎn)，其隱藏層去除了深度歸一化過(guò)程，可以設(shè)計(jì)得更加簡(jiǎn)單。故采用3層隱藏層設(shè)計(jì)，分別為19節(jié)點(diǎn)、27節(jié)點(diǎn)和5節(jié)點(diǎn)。

隱藏層第一層的統(tǒng)計(jì)學(xué)意義是賦予深度歸一化數(shù)據(jù)更多數(shù)據(jù)細(xì)節(jié)，即將數(shù)據(jù)的間距充分拉大且使靠近0數(shù)據(jù)向±1移動(dòng)。因此，采用二值化算法進(jìn)行節(jié)點(diǎn)設(shè)計(jì)。

(9)

式中：Xi為輸入變量集；Y為輸出結(jié)果；e為自然常數(shù)；A、B為待回歸變量集。

隱藏層第二層和第三層的統(tǒng)計(jì)學(xué)意義是進(jìn)一步放大數(shù)據(jù)細(xì)節(jié)，依照式(8)對(duì)節(jié)點(diǎn)進(jìn)行設(shè)計(jì)。

第一層多列神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和第二層多列神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入層和輸出層，均按照線性回歸函數(shù)進(jìn)行節(jié)點(diǎn)設(shè)計(jì)，函數(shù)公式如式(6)所示。

綜合兩層多列神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的設(shè)計(jì)思路，其設(shè)計(jì)參數(shù)如表2所示。

表2 多列神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的層次節(jié)點(diǎn)設(shè)計(jì)參數(shù)

3 電力負(fù)荷預(yù)測(cè)模型的仿真測(cè)試結(jié)果

選取2018年6月至2020年6月某市某輸電回路電力負(fù)荷運(yùn)行數(shù)據(jù)，采用移動(dòng)窗口法選取不同時(shí)段數(shù)據(jù)對(duì)本文模型進(jìn)行仿真測(cè)試。共測(cè)試數(shù)據(jù)窗口330個(gè)，分別就其1h預(yù)測(cè)結(jié)果，3h預(yù)測(cè)結(jié)果，6h預(yù)測(cè)結(jié)果，12h預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行分析，其誤差分布情況如表3所示。

表3 仿真測(cè)試數(shù)值誤差分布結(jié)果表 %

表3中，對(duì)比前文論述的三種電力負(fù)荷預(yù)測(cè)模型，采用多項(xiàng)式曲線估計(jì)法對(duì)不同預(yù)測(cè)周期數(shù)值精度的控制。達(dá)到3 h預(yù)測(cè)目標(biāo)時(shí)，其精度仍在±5%以內(nèi)，但在6 h預(yù)測(cè)目標(biāo)下精度已經(jīng)超過(guò)±10%的誤差。而深度迭代模糊矩陣法對(duì)趨勢(shì)的預(yù)測(cè)屬于強(qiáng)項(xiàng)，但對(duì)數(shù)值的預(yù)測(cè)無(wú)法達(dá)到工程需求的精度范圍。多列神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)法的預(yù)測(cè)值，在達(dá)到12 h預(yù)測(cè)目標(biāo)時(shí)，仍可達(dá)到±2%的預(yù)測(cè)精度，可以滿足本文的設(shè)計(jì)需求。

對(duì)負(fù)荷趨勢(shì)的預(yù)測(cè)準(zhǔn)確度方面，仿真測(cè)試結(jié)果如表4所示。

表4 趨勢(shì)準(zhǔn)確度仿真測(cè)試結(jié)果 %

表4中，對(duì)負(fù)荷變化趨勢(shì)的預(yù)測(cè)結(jié)果中，深度迭代模糊矩陣法的預(yù)測(cè)準(zhǔn)確度較多項(xiàng)式曲線估計(jì)法有顯著優(yōu)勢(shì)，但仍略遜色于多列神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)法。在使用多列神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)法時(shí)，對(duì)6 h負(fù)荷變化趨勢(shì)的預(yù)測(cè)精度仍可達(dá)到100%準(zhǔn)確度，在對(duì)12 h預(yù)測(cè)目標(biāo)的電力負(fù)荷變化趨勢(shì)預(yù)測(cè)中，其準(zhǔn)確度達(dá)到99.3%，高于其他兩種預(yù)測(cè)模型的預(yù)測(cè)結(jié)果。

4 結(jié)束語(yǔ)

在離散數(shù)據(jù)差值治理的前提下，使用小波變換分析和傅里葉變換分析獲得數(shù)據(jù)的4組特征數(shù)據(jù)，再將電壓、電流共8組特征數(shù)據(jù)進(jìn)行第一層多列神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)分析獲得8個(gè)特征變量，在此8個(gè)特征變量的基礎(chǔ)上再進(jìn)行第二層多列神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)分析進(jìn)行解模糊，進(jìn)而得到關(guān)于電壓和電流的等效負(fù)荷回歸方程。該方程為疊加三角函數(shù)方程。在此方程的基礎(chǔ)上，可以對(duì)電力負(fù)荷等變化較為復(fù)雜、變化周期較短的數(shù)據(jù)進(jìn)行深度回歸分析。經(jīng)過(guò)歷史數(shù)據(jù)仿真分析，發(fā)現(xiàn)該方法較以往常用的多項(xiàng)式曲線估計(jì)法和深度迭代模糊矩陣法，判斷準(zhǔn)確度和精度均有顯著提升。