基于人工神經網絡的配電線損分析

盧兆軍， 宋士瞻， 袁飛， 劉玉嬌， 康文文

(1. 國家電網公司山東省電力公司，山東 濟南 250002；2. 國網山東省電力公司棗莊供電公司，山東 棗莊 277000)

0 引 言

配電網的線損水平是評估配電系統運行效率的重要依據。進行精確的配電線損計算和分析需要收集大量線損數據，包括線路電壓、線路電流、線路阻抗、變壓器銅損和鐵損、負荷水平以及變壓器容量等。由于低壓配電網的自動化水平參差不齊，線路連接存在一定不確定性，負荷分布復雜。因此在中低壓配電網開展精確線損計算工作存在實際困難。

常規的線損計算方法有回歸分析法、均方根電流法、等值電阻法以及潮流計算法等[1-6]。回歸分析法是用潮流計算程序完成電網的潮流計算，根據計算結果建立與線損影響因素相對應的回歸模型，完成線損計算和分析。由于中低壓配電系統的有效數據范圍狹窄以及數據處理效率較低，回歸分析法得到的線損數據準確性欠佳。

針對配電線損計算和分析中存在的問題，提出了將人工神經網絡(axtficial neural network, ANN)技術應用于線損計算的方法。本文討論了所提出ANN的拓撲結構、輸入變量、輸出變量、訓練集的結構以及訓練方法，并通過基于兩條饋線的負荷數據的仿真對比試驗證明了該方法的有效性。

1 線損靈敏度分析

1.1 負荷數據采集

為了開發ANN損耗模型，確定影響饋線損耗的最關鍵因素，以最貼近實際的方式分析線損，首先需要通過現場數據采集和統計分析得出饋線的負荷模式。本文以某地區配電網中的饋線MJ66和LI32為研究對象，通過在變電站中安裝功耗記錄儀的方式，以5 min的時間間隔收集該兩條饋線的負荷數值，最后統計得出兩條饋線的典型日負荷曲線。

1.2 線損靈敏度分析

為了得出ANN線損計算模型，需通過對目標饋線進行饋線損耗與饋線負荷、導線長度以及變壓器總容量的敏感性分析，確定關鍵影響因素[7]。通過改變上述關鍵因素進行精確的三相潮流分析計算機仿真，得出如下所述的配電線損與影響因素之間的關系。

(1) 線路負荷的影響。饋線負荷的增加將引入更大的電流，從而使線路損耗和變壓器銅損耗也增加。線損隨饋線負荷的平方成比例關系。

(2) 功率因數的影響。饋線負載功率因數的提高可以減少電流的無功分量，從而降低導線損耗和變壓器銅損耗。一般來說，饋線損耗隨功率因數的平方而減小。

(3) 線路長度的影響。導線的長度越長，電阻越大，因此當饋線負荷大小相同時，線路損耗也會增加。由于電壓降較大，變壓器鐵芯損耗略有降低。系統損耗與主干線路長度成線性關系。

(4) 變壓器容量的影響。配電系統中的變壓器鐵芯損耗由母線電壓和變壓器總容量決定[8]。如果變壓器總容量增加，變壓器鐵芯損耗將增大，而變壓器銅損耗將因使用更大的變壓器繞組而變小。

ANN將線損計算模型視為一個黑匣子，輸入參數為影響線損的關鍵因素，輸出為歸一化的線損值，如圖1所示。

圖1 線損與關鍵因素之間的關系

2 基于ANN的饋線損耗計算方法

ANN在電力系統分析中的主要應用領域有回歸、分類和組合優化[9-12]。本文所提出的ANN線損計算模型是基于誤差反向傳播的多層前向神經網絡，采用有監督的訓練方式。訓練集同時為監督學習提供輸入和輸出信號。訓練過程是根據預設的學習規則調整處理單元之間的連接權重。當實際輸出與期望輸出的匹配度在允許范圍內時，訓練過程就完成了。

2.1 輸入和輸出變量

輸入層由上述的5個關鍵因素和1個偏置項作為輸入變量節點組成，即饋線負載、功率因數、主干線路長度、分支線路長度和變壓器容量。

隱藏層的結構反映輸入層和輸出層的復雜映射關系，且影響網絡的收斂速度。根據經驗隱藏層節點數為8。隱藏層傳遞函數使用S型正切函數,輸出層只有一個節點，其輸出取值范圍為[0,1]的饋線損耗。輸出層傳遞函數使用S型對數函數。

2.2 模型訓練

模型訓練過程中調整節點之間的連接權重以減少期望輸出與實際輸出之間的差異。選擇并測試不同模型參數的組合，如訓練周期和訓練數據序列等，以確保模型不斷完善。通過數據統計和損耗計算得出饋線MJ66的訓練集樣本如表1所示。將上述關鍵因素的變化信號輸入至輸入層節點。輸入層節點中所有的變量都在[0,1]范圍內按照自身基準值進行歸一化，以確保易于收斂。

表1 MJ666的訓練數據集樣本

2.3 線損計算流程

線損計算流程如圖2所示。

圖2 線損計算流程

首先通過實測和統計分析得到了目標饋線的日負荷曲線。然后用Python編寫潮流計算程序形成ANN訓練集，通過靈敏度分析確定ANN輸入變量。最后應用ANN推導出線損計算模型。

3 仿真測試

以在某地區配電網中35 kV饋線MJ66和10 kV饋線LI32為研究對象，驗證所提出的ANN模型的有效性和準確性。表2給出了目標饋線的統計數據。首先得到主干和分支線路長度，配電變壓器總容量。然后求解基于ANN的季節和年度饋線損耗計算模型，并與使用常規回歸方法推導出的多項式饋線損耗計算模型進行準確性對比。

表2 目標饋線的參數

在24 h內以小時為單位對MJ66和LI32使用回歸損耗模型和ANN損耗模型進行仿真計算,結果分別如表3和表4所示。數據表明，表3中MJ66的ANN模型誤差在0.10%～4.00%之間，平均誤差為1.24%,而回歸損失模型的仿真誤差為4.84%。表4的結果與之類似。這表明了ANN損耗模型的有效性。

表3 MJ66線損仿真計算結果

表4 LI32線損仿真計算結果

基于不同模型所求解的MJ66和LI32的日負荷曲線和線損曲線如圖3和圖4所示。需要注意的是，兩個目標饋線的負荷特性有很大的不同，其中MJ66主要連接住宅和商業客戶的混合負荷，而LI32連接住宅和小型工業客戶的混合負荷。通過損耗分析發現，線損隨小時負載變化，這主要是由于變壓器銅損和導線阻抗損耗隨著負載電流的增大而增大。此外，與精確的饋線損耗模型相比，ANN損耗模型可以用更少的計算時間和更少的準備輸入數據來非常精確地求解饋線損耗。還應注意，如果提供了更多的訓練集，則需要更多的學習次數以及更長的訓練時間才能完成訓練過程。仿真結果表明，ANN線損模型的計算誤差低于回歸線損模型。

圖3 MJ66的夏季日損耗曲線

圖4 LI32的夏季日損耗曲線

4 結束語

本文建立了一種基于ANN的配電饋線損耗分析模型。ANN是一種前饋網絡，使用反向傳播算法來調整任意兩個節點之間連接路徑上的權重。針對幾個關鍵因素對饋線損耗進行敏感性分析，以確定ANN輸入變量。仿真結果表明，該方法比常規回歸方法獲得的饋線損耗更準確。

低壓配電系統中用戶與配電變壓器之間的連通性存在較大的模糊性，這增加了用精確的計算機模擬方法分析饋線損耗的難度。然而，ANN方法可以繞開上述難題，基于電力大數據相當準確地解決饋線損耗問題。經過訓練的ANN線損計算方法不但準確性更優，還可以節省計算所需的時間。因此，對于一個有數百條饋線的地區配電系統，所提出的ANN損耗模型可以高效率地解決整個系統的線損問題，是電力工程師評估配電系統運行效率的有效工具。