一種用于車載變壓器的局部放電高精度協同定位方法

賈步超， 梁爽， 郎光婭

(1.中車青島四方機車車輛股份有限公司，山東 青島 266111;2.西南交通大學 電氣工程學院，四川 成都 611756)

0 引 言

隨著我國鐵路規模的擴大和車輛制造技術的提升，高速鐵路動車組的里程數和城市覆蓋率也在大幅提升[1]。車載變壓器是動車組與牽引電力網的直接媒介，同時也是最主要的動力來源。車載變壓器的壽命通常取決于絕緣狀態[2]，若不能及時對其評估，絕緣一旦出現較大故障，將直接導致動車組動力來源中斷，影響鐵路系統的正常運行，因此及時對車載變壓器絕緣狀態進行診斷和評估是必需的。

局部放電是變壓器絕緣劣化的主要原因，也是絕緣故障的主要癥狀。因此，對局部放電進行檢測、分類和定位是評估變壓器絕緣狀態的關鍵。傳統的局部放電測量方法可以協助判斷變壓器絕緣是否開始劣化，但不能估計局部放電源的位置。因而，定位局部放電源是絕緣故障診斷、評估和維修過程中至關重要的組成環節[3]。

關于局部放電源定位的研究大多是基于到達時差(TDOA)方法，即利用TDOA方法的信息建立一組超定方程，然后采用迭代方法求解。然而，采用迭代方法易陷入局部最優[4]，導致最終結果不收斂。因此，越來越多的非迭代算法被用于估計局部放電源的坐標[5-6]。除此之外，車載變壓器的油箱結構以及測量噪聲的影響也會阻礙變壓器內部的局部放電源的準確定位。通過結合DE-PSO算法和牛頓法的優勢對車載變壓器內部的局部放電源進行協同定位，減弱了變壓器油箱結構和噪聲帶來的影響，進一步提高了局部放電定位的精度，從而有效解決了車載變壓器局部放電難以精確定位的問題。

1 聲信號傳播

如圖1所示，由于聲波的反射和沿油箱壁的傳播，局部放電源與聲發射傳感器之間存在一條以上的聲傳播路徑。由于沿箱壁傳播的信號到達聲發射傳感器的速度可能比直接傳播的信號快，如信號S3可能在信號S1之前到達聲發射傳感器1號，因此多徑傳播會影響聲信號的到達時間，這會給定位帶來相當大的誤差。

圖1 聲波傳播過程

當來自絕緣油的聲波以大于臨界角的角度進入油箱壁時，會發生全反射。如果聲發射傳感器(例如傳感器2號)沒有位于全反射臨界角的范圍內，則聲波無法直接從局部放電源(直線，如S4)傳播到聲發射傳感器。但是，時間差方程仍然是用直線距離建立的，這給定位帶來了很大的誤差。

如果聲發射傳感器在全反射角以外，聲信號會先在油中傳播，并以全反射臨界角射入油箱壁，再沿油箱壁傳播至傳感器，如圖2所示。那么在定位計算中應該代入的距離(即為聲信號傳播的等效距離)為：

圖2 聲傳播示意圖

(1)

式中:θ和R′分別為局部放電源到傳感器的角度和直線距離；φ為聲信號在絕緣油中傳播的實際路徑所對應的角度；voil和vwall分別為聲信號在絕緣油和油箱壁中的傳播速度；R為聲信號在絕緣油中傳播了t時間后的距離，也是不考慮油箱壁的影響計算得到的局部放電源和傳感器之間的直線距離。

2 DE-PSO算法協同定位

2.1 代價函數

在三維空間中，使用TDOA方法定位局部放電源需要至少4個傳感器。本文設置4個傳感器，并選擇第1個傳感器作為參考傳感器。如果局部放電源的坐標設為p=[x,y,z]T，第i個傳感器的坐標設為si=[xi,yi,zi]T，i= 1, 2, 3, 4，則局部放電源p與第i個傳感器si之間的距離為：

(2)

那么到達距離差方程為：

(3)

則約束代價函數為：

(4)

式中：w為權重矩陣,w=[BQBT]-1;B=diag(R2,R3,R4);Q為高斯噪聲的協方差矩陣。

2.2 混合DE-PSO算法

粒子群(PSO)算法收斂速度快，可以有效解決復雜的優化問題，但是進化中的隨機性使得其易陷入局部最優。當差分進化(DE)算法在優化迭代的后期接近最優解時，其收斂速度會變慢，從而很容易導致局部最優。因此，為了彌補DE算法和PSO算法的不足，并提高全局搜索能力，將DE算法與PSO算法結合形成混合DE-PSO算法。

DE-PSO算法首先使用DE算法的變異和交叉操作來擾動PSO粒子的當前位置，以增加種群的多樣性并提高PSO的全局搜索能力，同時避免粒子陷入局部最優狀態；此后，選擇pibest和pgbest以更新所有粒子的速度和位置；然后依據每個個體的函數適應度值選擇與最佳適應度值相對應的粒子進入下一次迭代，直到達到終止條件為止。圖3為DE-PSO算法的流程圖。

圖3 DE-PSO算法流程圖

2.3 協同定位

牛頓法可以有效地求解目標函數，但當其初始值選取不合適時，可能會導致最終定位失敗。因此，通過使用DE-PSO算法可以得到初步的定位結果，然后將初步的定位結果作為牛頓法的初值，可以解決上述問題，進一步提高定位的精度。基于DE-PSO算法和牛頓法的協同定位方法步驟如下：

(1) 通過試驗裝置獲取超聲波信號，建立基于TDOA信息的代價函數。

(2) 使用DE-PSO算法求解代價函數，得到初步定位結果；根據初步定位結果，計算初始局部放電源距離每個傳感器的角度θi和直線距離Ri。

3 驗證與分析

3.1 仿真驗證

在均勻的傳播速度下采用相同的模擬條件，對測量誤差方差σ2為10-6、10-5、10-4、10-3、10-2、10-1和100的情況分別進行了500次蒙特卡羅試驗。對2個不同位置的局部放電源進行仿真計算，其中p1=[500, 800, 350]T，p2=[620, 400, 550]T，單位均為mm。3種局部放電定位算法的均方根誤差如圖4所示。由圖4可知，DE-PSO算法的均方根誤差遠小于PSO算法和DE算法的均方根誤差，且隨著測量誤差方差的增大各算法的均方根誤差均有增大的趨勢。

圖4 算法均方根誤差

3.2 試驗與討論

試驗數據取自一臺試驗變壓器，其長、寬、高分別為700 mm、600 mm、1 400 mm，如圖5所示。為了生成可預測的局部放電信號，電極系統使用典型的針板結構來模擬局部放電。針尖的曲率半徑小于0.1 mm。平面電極的尺寸為50 mm×48 mm×2.5 mm。在針電極和平面電極之間放置尺寸為60 mm×60 mm×1 mm的絕緣紙板，針尖到板的距離控制為4 mm。通過使用四個帶寬為100 kHz～400 kHz且共振頻率為150 kHz的聲發射傳感器來測量局部放電。這些傳感器通過磁力吸附在變壓器的外表面。信號采集設備是一個四通道數字示波器。兩種布置方式下四個傳感器的坐標如表1所示。

圖5 試驗變壓器

表1 傳感器坐標

各種方法計算出的坐標和平均距離誤差ΔR如表2所示。可見，PSO算法和DE算法計算出的坐標和實際坐標差距較大，平均距離誤差ΔR均在100 mm左右。牛頓法雖然計算出的坐標和實際坐標差距較小，但在傳感器α布置方式下存在因初值選取不當而導致結果不收斂的情況，因此可能無法獲得局部放電源坐標。混合DE-PSO算法大幅提高了原有的PSO算法和DE算法的準確度，平均距離誤差ΔR減少了約一半。而協同算法的定位精度是五種方法中最高的，相比于DE-PSO算法的定位結果，平均距離誤差ΔR進一步減少了。

表2 試驗結果 mm

4 結束語

本文提出了一種提高車載變壓器局部放電定位精度的新方法，并通過仿真和試驗分析了基于DE-PSO算法和牛頓法的協同定位方法的性能。將計算結果與現有算法進行比較，結果表明DE-PSO算法對不同的測量噪聲具有較高的定位精度和較強的魯棒性，而協同定位方法進一步提高了局部放電源位置估計的準確性。該方法為車載變壓器局部放電定位提供了一種良好的解決方法，具有較高的應用價值。