依托聚類和時間序列分析的變壓器狀態評估研究

明濤， 張龍軍， 王巧莉

(國網新疆電力公司，新疆 烏魯木齊 830017)

0 引 言

在信息化建設和大數據利用快速發展的當下，依托合理的評估模型對大型油浸式變壓器的健康態勢做出科學評判，以此給予變電運檢以有效的輔助決策，這是可行的，也是必須的[1]。

因此，本文確立以下研究方案：第一步，以點密度判據為準則，對經由在線(或離線)監測裝置獲取到的DGA數據進行預處理，目的是濾除由噪聲導致的不良數據點并基于合理性原則作補全；第二步，根據大數據聚類要義，將經由上一步操作后的數據序列與表征歷史故障的相關數據簇做相對鄰近度測算，以此為據來辨識設備在當下時段所處狀態類型(健康/潛伏故障/故障)，以及故障類型(健康態除外)；第三步，經由時間序列分析對潛伏故障向顯在故障轉化所需的時間進行預測，同時對健康態設備做健康分值計算。

1 數據預處理

以Tc作為計算周期的設定，以Ts表征數據采樣周期，則數據預處理的窗口幅值n可由式(1)表示。

(1)

一個窗口內異常點數據(特指由采樣噪聲所致)的甄別：一般情況下，正常數據點數量總會顯著大于異常數據點數量[2-3]，即具有較高密度的數據區域比起分散、零星的數據點來說，總是大概率趨于正常。因此，可經由“數據點密度計算”來辨識某數據點的離群程度，進而達成異常點檢測之目的。數據點密度：數據點與周圍點的鄰近度[4-5]。鄰近度定義如式(2)所示。

(2)

式中：N(x,k)為以數據點x為核心，包含與其最為接近的k個鄰點的集合；y為鄰點之一；d(x,y)為x和y之間距離。從反映直觀性考量，宜選擇歐式距離作為數據點之間距離的計算方法[6]。這樣，對于第l個數據預處理窗口Nl，可用式(3)表示其內部兩數據點xl、yl之間的距離d(xl,yl)。

(3)

式中：m為序列的維度數；xli、yli分別為不同序列元素xl、yl在維度i上的坐標。為使不同維度下的計算得到融合，需要一個歸一系數λ[7]。λ計算步驟：第一步，定義Dli，其表征歸屬于窗口Nl的全部非噪聲點在維度i上的總距離，如式(4)所示；第二步，對時間上逆向相鄰的數據預處理窗口中非噪聲點在維度i上的總距離、所有維度距離之和進行計算，求取前一項對后一項的比值，并以此比值作為窗口l中維度i上的歸一系數λli，如式(5)所示。

(4)

(5)

以下為數據預處理大略：①對于數據點x，按式(2)～式(4)求取l(x,k)；②對l(x,k)與閾值lth作比較，若前者小于后者，則認為數據被噪聲所影響，否者視為正常數據；③將窗口內各數據點全部辨識完畢后，以合理值對噪聲數據點的原值進行更換(若時間上緊鄰噪聲點的前一個數據點與后一個數據點都是正常數據點，則用這兩個點之和的均值作為替換值；否則，以時序上最接近噪聲點的正常數據點數據予以替換)。

2 設備狀態辨識

變壓器內部故障往往伴隨多個維度氣體體積濃度的變化[8]。為了達成有效的故障辨識，可將歷次設備故障情形下采集到的DGA樣本按故障類型匯集成簇，如圖1所示(圖中數據簇下標與故障類型下標是對應關系)。

圖1 將各維度氣體數據按故障類型匯集成簇

基于DBSCAN聚類算法，先對序列元素x逐次計算與其處于最為近鄰關系的k個元素點的距離，然后再對這些距離做平均值倒數計算，并以此作為x與簇Cj鄰近度的表征，如式(6)所示。

(6)

式中：lj(x,k)為Cj中以x為核心的包含k個最近鄰點的集合；y為鄰點之一；d(x,y)為x、y間的歐氏距離，如式(7)所示。

(7)

式中：m、xi、yi、λi等的含義參照式(3)。

按式(6)，將Cj內全部元素逐一代入計算，得到系列鄰近度值，取它們的平均值，以此產生Cj的基準鄰近度ljref。顯然，對于一個待測數據點x，要考察它與某個故障類型的接近程度，只需計算它對于Cj的鄰近程度即可。為了使結論更具客觀性，可在式(6)基礎上求取相對鄰近度lcj(x,k)，如式(8)所示。這樣，lcj(x,k)越大，表明越可能發生類型為Fj的故障(“Fj”含義見圖1)。

(8)

3 設備狀態變化趨勢分析

變壓器的故障形成是漸進式的，其油氣變化在時序上有一定規律性[9-10]。因此，對于已有潛伏故障的設備，可通過對油氣數據的時間序列分析來估測設備狀態的變遷趨勢以及惡化速率。

3.1 選定待分析的數據時間序列

當數據點x對某簇Cj的相對鄰近度在[0.6,0.8]時，選截檢采時標位于x之前的系列數據點形成待分析數據時間序列X，具體步序如圖2所示。

圖2 待分析數據序列的選定

3.2 選定故障對比序列

假定Cj中某數據點y與待分析數列中數據點x鄰近，則截取點y之前一段時間的時間序列Y作為對比序列。相關步驟序列類似圖2，但初末數據點時標的確定有所不同。

(1) 確立ty1(序列中第一個數據點的時標)：記y的檢采時點為tyb，則y可以用y(tyb)表示；以tymax作為搜尋Y時的最大時間跨度；在t∈[tyb-tymax,tyb]區間，計算y(t)與Cj的相對鄰近度lcj[y(t),k]；自tyb開始在Cj中沿時間逆向尋找第一個符合約束條件lcj[y(t),k]=lcj[x(tx1),k]±εy1的數據點，將其時點標設為ty1。

(2) 確立tyN(序列中最后一個數據點的時標)：在t∈(ty1,tyb)區間，尋找第一個符合約束條件lcj[y(t),k]=lcj[x(txN),k]±εy2的數據點(沿時間的正方向)，將其時點標設為tyN。

3.3 時間序列分析

在實時檢測序列和故障參考序列選定后，就要考察它們之間的相似性。二者距離越小，表征它們的演變趨勢越接近，這樣就可獲悉被檢測設備的狀態轉化方向以及轉化速率。

考慮到油氣數據錯位的可能性，本文擇定“動態時間彎曲距離”來估算兩時間序列的相似性(在該方式下，即使不同步點進行對應計算也是可以的)。設兩時間序列為X={x(tx1),x(tx2),…,x(txN)}、Y={y(ty1),y(ty2),…,y(tyN)}，則它們間的經歸一化處理的動態時間彎曲距離D(X,Y)的計算方法如式(9)～式(13)所示。

D(X,Y)=Ddtw/N

(9)

(10)

(11)

R(X)={x(tx2,x(tx3),…,x(txN))}

(12)

R(Y)={y(ty2),y(ty3),…,y(tyN)}

(13)

式中:N為序列長度。

4 變壓器狀態綜合評估

對前文各分項研究進行整合，就可以形成變壓器狀態綜合評估的完整方法體系。

4.1 整體流程構建

按照不同的狀態評估結果，形成如圖3所示處置流程。

圖3 變壓器狀態綜合評估的整體流程

4.2 設備健康分值的計算

當檢測序列與歷史故障序列的相對鄰近度小于0.6，可認為變壓器無明顯故障跡象，此時需要進行設備健康分值的評定。《油浸式變壓器(電抗器)狀態評價導則》對圖1所示的六類變壓器故障以劣化程度為基準進行了重要程度的區劃，參照它就可得到與故障類型相對應的狀態量扣分權重，如表1所示。

表1 進行變壓器狀態健康分值評定時的扣分權重

在表1基礎上，可以將數據點x與某一故障類型Fj的鄰近度lcj(x,k)轉化為該類故障考察下的設備健康得分，如式(14)所示。

Fj(t)=100×{1-max[1,lcj(x,k)]}

(14)

對所有故障類別考察下的健康分值做加權處理，就形成了最終的健康評分。

(15)

4.3 故障由潛在變為顯在的時間預計

當相對鄰近度在[0.6,0.8]，說明存在故障苗頭。雖不必立即停電處理，但應關注其劣變速率，以便早做合理安排。

首先根據3.1小節確立待測序列X;然后根據3.2小節對各簇中Cj和x處于最為近鄰關系的k個故障數據點yi(i=1,2,…,k)作時間序列抉擇，標記為Yi(i=1,2,…，k);再按3.3小節，逐次計算X和各Yi之間的歸一距離Di(i=1,2,…，k)。設距離閾值為TD，對于滿足Di

Δtbi=tybi-tyNi

(16)

按式(16)對各簇計算完畢，將所有符合條件的異常劣變時間進行時間尺度的轉化(要求與X一致)，然后取其均值，就得到變壓器有當前狀態演變為故障狀態所需的時間跨度Δtb，如式(17)所示。

(17)

式中：C為所有按式(16)計算得到的Δtbi集合;NC為C的成員數;dtyi、dtx分別為Yi和X的采樣時隔。

5 案例實證

北部某電網自2003年開始就對110 kV及以上電壓等級的變壓器開展完整的油氣數據記錄，現選取2010年—2018年的相關信息進行實證檢驗。表2所示為該時間區段內被采集到的典型的歷史故障數據。

表2 用于檢測數據聚類參照的歷史故障數據

1) 關于潛伏故障辨識層面有效性的檢驗

某110 kV 主變在2013年10月15日發生“低溫過熱”故障(其油氣信息未進入表2所示歷史故障參照集合)。現提取該主變在2013-04-05到2013-10-15時間段內的18次采樣數據，并對這些數據與簇C1～C6的最大相對鄰近度lmax進行計算，然后進行變壓器運行態勢變化的展示，如圖4所示。

圖4 基于最大相對鄰近度的變壓器狀態變化展示

顯然，由圖4可知：①在4月23日—7月23日時間段，lmax約處于[0.42,0.62]范圍，設備狀態可標識為健康；②在7月23日是—9月8日時間段，lmax變化至[0.62,0.78]范圍，說明設備已出現潛在性故障；③在9月15日以后，lmax始終大于0.8，且快速攀升，說明故障即將爆發；④以上過程中，lmax≡lc1，說明異常類型是下標為1的低溫過熱。

由于設備最終因故障而停役是10月15日，而警示時間差不多在3個月前，說明本文所建模型有效。

2) 關于設備標識為正常態下的健康得分計算

根據圖4，對9月15目前的幾個采樣時點進行健康分值計算(該日之前可認為變壓器處于正常態)，結果如表3所示。

表3 變壓器被評定為正常態時的健康分值變遷

由表1可知：①總體分值始終不高(滿分100分)，說明變壓器狀態雖歸屬正常，但優勢不夠明顯；②lc1一路飆升，lc2～lc6相對穩定，說明影響變壓器健康分值的因素主要是低溫過熱；③隨著時間接近7月23日(該日以后設備進入故障潛伏期)，設備健康分值呈現下降趨勢，與圖4的定性判斷相一致。

3) 關于故障爆發的時間預計

7月23日的lmax超過0.60，說明案例變壓器自此進入故障潛伏期。依據3.1小節方法，通過搜索時間、搜索誤差等的合理設定，確定5月25日—7月23日中的數據測點組成序列X；同樣，依據3.2小節內容，可從C1簇內擇定并選截8組序列，記作Y1～Y8。計算X對于Y1～Y8的歸一距離D1～D8，如表4所示。

表4 待測序列對于參考序列的歸一距離

文獻[10]認為距離閾值不宜超過0.1，在此條件下，僅Y2、Y6、Y7與X的距離小于閾值，分別計算它們對應的故障爆發時間跨度預計值：57 d、45 d、48 d，取平均為50 d。而事實上，案例變壓器從7月23日進入潛伏故障階段到9月15日進入故障隨時爆發階段的時間跨度為54 d左右。也就是說，預測誤差僅為7.4%，因此具有較好的參考意義。

6 結束語

本文提出了基于DGA技術路線的變壓器狀態綜合評價新方法，該方法依托大數據聚類和時間序列分析，充分考量了油氣數據采集過程中的噪聲處理問題。通過考察實測數據與歷史故障分類簇數據的鄰近程度，達成潛在/顯在故障類別的準確判斷。基于相對鄰近度概念，產生用于故障趨勢分析的兩類時間序列，通過兩個序列間距離的計算達成故障發展時間的預測。此外，還構建了變壓器設備健康分值計算方法，有助于直觀展現變壓器健康態勢。案例實證表明：本文研究可科學辨識變壓器的故障風險，可給出準確的預警時間，能為變電運檢提供良好的輔助決策。