纖維增強復合材料體育器材性能仿真研究

覃家寧

（上海東海職業技術學院，上海200241）

纖維增強復合材料，指以碳纖維為材料骨架，輔以膠涂層和內襯材料后形成的一種新型材料。該材料比重輕、強度高、彈性可控性強，如用于體育器材的主體結構中，可以有效提升體育器材的具體性能[1]。該研究以高彈性跳高桿為研究對象，對體育器材用纖維增強復合材料進行具體仿真研究。

國際田聯對跳高桿的要求為長度4.48m至4.52m，總重量不超過2.25kg，可用材料為金屬合金、玻璃纖維及其他適宜材料，對具體材料構成與直徑無具體要求[2]。而跳高桿的彈性、強度等性能對撐桿跳成績有直接影響，在現代競技體育環境下，跳高桿已經成為材料科學和工程力學的角逐競賽場。即在當前競技體育領域，體育科技對體育成績的影響比重快速增加。使用新型材料提升器材性能，對提升運動員成績有積極意義[3]。

該研究創新點是在跳高桿的設計過程中，摒棄了傳統的玻璃纖維或者金屬合金材料，使用玻璃纖維內襯+碳纖維套管+表面膠層的基本架構，研究適用于跳高桿的新型復合材料[4]。

1 跳高桿的實驗室研究模型搭建

跳高桿本身是一種后端略粗前端略細的長圓柱體，可等效為圓臺體進行研究。根據其實際結構，一般分為實心結構和空心結構兩種，該研究設計的跳高桿為一種空心結構實體。其具體結構如圖1所示。

圖1 跳高桿等效分析結構示意圖Fig. 1 Structure diagram of equivalent analysis of high jump pole

圖1中，該跳高桿的核心結構分為4個部分，均可等效為圖1（上）中的細長圓臺結構，由內至外分別為中空結構、玻璃纖維層、碳纖維層、膠層。根據圓臺體積公式，該跳高桿的總體體積V如公式（1）：

式（1）中：數學符號意義如圖1所示。

假定中空結構后端直徑為D0，前端直徑為d0；玻璃纖維層后端外徑為D1，前端直徑為d1；碳纖維層后端外徑為D2，前端直徑為d2，則各結構層的材料體積如公式（2）：

式（2）中：V0為中空結構體積；V1為玻璃纖維結構體積；V2為碳纖維結構體積；V3為表面膠層體積；其他數學符號含義同前文。

根據不同材料的實際密度，在4.48(m)≤L≤4.52(m) 的前提下，可以得到公式（3）：

式（3）中：ρ1為玻璃纖維密度，該值為常量，約為 2.54(g/cm3)；ρ2為碳纖維密度，該值為常量，約為1.63(g/cm3) ；ρ3為表面膠層密度，該值為常量，約為1.79(g/cm3)；其他數學符號含義同前文。

該研究中，取L= 2.54(m)，對不同材料占比下的跳高桿性能進行有限元仿真分析。

2 跳高桿性能有限元仿真分析

跳高桿在體育器材中的實際意義是將運動員助跑動能轉化為跳高桿本身的彈性勢能，經過壺狀支點轉向后，將該彈性勢能轉化為運動員的重力勢能，最終完成撐桿跳過程，當前世界紀錄為男子6.16米，女子5.06米。即該跳高桿完全伸展后，男子運動員需要跳過桿頂1.66米距離，女子運動員需要跳過桿頂0.56米距離[5]。

使用ANSYS分析軟件，分為兩步對該跳高桿進行兩個層次的分析，其一是測試跳高桿壓縮弧變與勢能蓄能的關系，其二是測試60kg運動員在不同助跑速度下的理論最大跳躍高度轉化比。而運動員在比賽中實際成績，與其個人技術能力有關[6]。

比較項目為傳統的純玻璃纖維跳高桿與前文設計的纖維復合材料跳高桿，其結構參數見表1。

表1 跳高桿技術參數對照表Table 1 Comparison of technical parameters of high jump pole

表1中，傳統的玻璃纖維方案的結構重量為2.117kg，配合前后保護套、握把護手等附加結構，其實際成型重量恰為2.250kg，符合國際田聯要求；而革新的復合纖維方案結構重量為1.879kg，較傳統玻璃方案節約重量0.238kg，重量減輕11.2%。傳統體育器材設計思路下，根據國際田聯要求的最大重量，不應出現如此大幅度的重量減輕幅度，但如果該方案的器械性能可以超越傳統的玻璃纖維方案，則更能證實復合纖維方案的優勢。

2.1 跳高桿蓄能能力仿真分析

在上述模型下，經過ANSYS分析，兩套跳高桿實現方案的蓄能能力仿真情況如圖2所示。

圖2 跳高桿蓄能能力仿真分析結果圖Fig. 2 Simulation analysis results of energy storage capacity of high jump pole

圖2中，玻璃纖維方案的最大彈性蓄能能力為1027J，對應撓度為2.11m，而復合纖維方案的最大彈性蓄能能力為1504J，對應撓度為2.32m。假定運動員體重為60kg，根據動能公式，實現兩種蓄能的助跑速度分別為5.85m/s和7.08m/s。即在傳統玻璃纖維模式下，運動員發揮跳高桿的最大蓄能能力，對其助跑速度并無嚴苛要求，而如果使用復合纖維方案，運動員應獲得更高的助跑速度，該復合纖維方案可發揮出運動員的最大體能。

即該復合纖維方案，可以實現更低體重運動員通過實現更高的助跑速度，獲得更好的運動成績，這與競技體育“更高、更快、更強”的競技理念相符。

2.2 運動員不同助跑速度下的最佳成績轉化

前文圖2的分析結果中，如果運動員體重為60kg，在發揮跳高桿最大蓄能能力的前提下，如果實現能量的100%轉化，則傳統的玻璃纖維跳高桿支持下，運動員可跳過最大高度為1.74+4.50=6.24m，已經可以突破當前的男子世界紀錄6.16m。但如果在復合纖維跳高桿最大蓄能能力的前提下，如果實現能量的100%轉化，則運動員可跳過的最大高度為2.55+4.50=7.05m，該成績遠超過當前的男子世界紀錄。

因為運動員技術能力和動作完成度的影響，其不可能實現助跑動能的100%轉化，則應考察器械可以提供的極限跳高高度的冗余度影響。以男子世界紀錄6.16m計算，在4.50m跳高桿的支持下，其動能轉化勢能高度差至少應達到1.66m，而傳統模式可以實現的最大高度轉化能力為1.74m，其冗余率為4.8%，而復合材料的最大高度轉化能力為2.55m，其冗余率為53.6%。

所以，采用新技術實現跳高桿的技術升級，對提升運動員成績有較為積極的意義，也對運動員訓練方式提出新的要求。

3 總結

該研究通過使用碳纖維-玻璃纖維復合纖維材料，相比較傳統的純玻璃纖維材料，跳高桿質量顯著減輕，最大撓度和最大蓄能能力顯著提升，運動員的理論最好成績遠超過當前世界紀錄。所以，使用該新型復合纖維材料跳高桿，輔以對應的新型訓練方法，對提升運動員跳高成績有積極意義。復合纖維材料對提升跳高桿器材性能有積極意義，在其他相關體育器材的材料學、結構力學研究中，使用復合纖維材料也是當前研究的重要突破點。