基于小波變換方向性分量重構的復雜環境公路裂縫識別方法

王 興

（山西省交通規劃勘察設計院有限公司，山西 太原 030032）

0 引言

近年來隨著我國交通基礎設施的迅速發展，公路路面養護與管理工作也越來越復雜，尤其是對于公路裂縫的檢測與修復，不僅檢測的里程越來越多，裂縫檢測的環境也日益復雜[1]。基于視覺采集的公路裂縫以圖像形式呈現，因此裂縫檢測最終歸于圖像處理問題。而在公路裂縫圖像處理中，常有光照不均勻、交通基礎設施陰影、水跡、污漬、車道線等影響，給裂縫檢測帶來很大的干擾[2]。裂縫具有較強的方向紋理特征，而小波變換在方向紋理性檢測與分析方面具有較好的效果[3]，因此可以在公路裂縫檢測過程中使用小波變換獲取一部分特征信息。小波變換將原來圖像分解成不同尺度的系數。小波是多分辨率理論的分析基礎，其特點是能夠在其他分辨率下發現某一分辨率下無法發現的特征。該文根據小波變換這一特征對公路裂縫圖像進行小波分解，得到不同頻率下的圖像信息，根據方向性分析提取不同裂縫的特征信息，利用特征信息進行圖像重構，從而濾除不相干的干擾，利用特征重構圖像進行裂縫檢測，能在很大程度上去除雜波與干擾，突顯裂縫信息。

1 二維小波變換算法

1.1 二維小波變換

設φ（x1，x2）為二維小波基，φa；b1，b2（x1，x2）為φ（x1，x2）的尺度伸縮與二維位移[4]，則：

從上式可以看出，二維小波變換能伸縮、能旋轉，并且還有“極化”的性能。因此小波變換在圖像處理中能對圖像分解、增強、去噪、壓縮、融合等，從時頻域獲取圖像更多的隱藏信息。

將圖像進行二維小波變換的思路如圖1所示：對圖像每一行進行一維小波變換，能獲得原圖像O的水平方向參數，分別為低頻分量L與高頻分量H；再對變換后的圖像O（L，H）每一列進行一維小波變換，能獲得原圖像的水平方向與垂直方向參數，即低頻分量LL與高頻分量HH；同時在交叉方向上能獲得高頻分量LH與低頻分量HL。其中，HH代表水平和垂直方向的高頻分量，表明了對角線方向的細節信息；LH代表水平的低頻與垂直的高頻參數，該參數表明了垂直方向的細節信息；HL代表水平的高頻和垂直的低頻參數，該參數表明了水平方向的細節信息[5]。

圖1 二維圖像小波變換分解示意圖

在圖1中，還能繼續對低頻分量做二維小波變換實現二級分解，此外根據需求還能對低頻分量做更多級的分解。以上的分解實質上是對圖像做多尺度分析，當尺度越來越小時，能獲取越來越細微的細節信息。從圖中還能看出，隨著分解尺度越來越小，圖像尺寸也越來越小。這是因為隨著在第一層下采樣到第二層，下采樣過程中丟失了部分信息，這些丟失的信息實質上是高頻信息，而這些高頻信息在分解過程中能通過高頻分量保存。

如圖2所示，將一幅房屋圖像進行二級小波變換，首先將圖像進行行與列分解，得到了圖像中隱藏的水平分量信息，從圖中可以看出圖像紋理信息偏于水平方向，尤其突顯了圖中屋頂瓦片的紋理信息，而第一層的垂直高頻分量能明顯看到房屋的垂直輪廓邊界信息，但是屋頂瓦片紋理不明顯，第一層的對角高頻分量體現了圖像中的對角方向紋理信息，同時也能看到圖像中有大量噪點。結合第一層水平高頻分量與第一層對角高頻分量可知屋頂瓦片的紋理信息較明顯，說明屋頂瓦片圖像含有大量水平高頻分量與對角高頻分量，兩者結合體現了瓦片的細節。再將第一層小波變換獲得的低頻分量進行二級分解，從圖中能看出低頻分量較完整地顯示了圖像大部分信息，而水平高頻、垂直高頻與對角高頻分量信息進一步刻畫了對應方向的細節。

圖2 圖像小波變換分解實例

1.2 小波變換重構算法

小波變換重構過程分別對小波變換獲得的結果圖像每一列與每一行先后進行小波逆變換，能夠重構原來圖像。其中二維小波逆變換公式為[4]：

事實上對圖像進行二維小波變換，獲得大量不同尺度不同方向不同頻率的分量信息，其目的是對這些分量信息根據需求進行取舍，如對圖像進行去噪，則能將提取出的高頻噪聲信息剔除，保留去噪后的分量信息，對這些信息進行重構，能獲得去噪后的圖像信息。

圖3中對原始圖像進行如圖2所示的二級小波變換，僅利用第二層低頻變換結果進行圖像重構，比較重構圖像與原始圖像可以看出，重構的圖像逼近于原始圖像，但是重構圖像中少了墻面的高頻噪點信息。

圖3 使用低頻分量重構圖像

2 不同方向分量公路裂縫識別方法

考慮到公路裂縫所處環境復雜，對公路裂縫圖像進行處理，會存在大量的瀝青噪點、車道線干擾等的影響，使得裂縫提取難度大。但是公路裂縫具有方向特征，能利用二維小波變換中的尺度旋轉進行檢測。

從圖4可以看出，對圖像進行不同方向不同尺度的分解后，可以結合公路裂縫的特征如方向性、頻率選擇性等進行特征信息提取。假設圖像中裂縫為橫向裂縫，可以從一級分解或二級分解中的水平方向高頻分量獲取裂縫特征，水平高頻圖像中將突顯水平方向裂縫信息而抑制其他方向信息，實際上可將小波分解看作對圖像做方向濾波，保留了水平方向的信息。因此根據公路裂縫圖像分解出的水平高頻信息重構圖像，能減少裂縫檢測的干擾。

圖4 多尺度重構圖像流程圖

對重構圖像的裂縫檢測可使用邊緣提取方法，由于這時提取的裂縫邊緣是二值圖像賦值，裂縫在圖像中以斷續二值體現，因此還需要對檢測到的裂縫特征進行拼接，同時根據拼接算法剔除邊緣檢測中的雜波。裂縫拼接主要是確定像素的連通域以及裂縫生長規律[6]。在二值圖像中，可以將像素值1作為相鄰連接，那么令S={1}。常用的相鄰連接規則有：

a）4鄰接 像素q∈N4(p)，那么像素p和q是4鄰接的。

b）8鄰接 q∈N8(p)，那么像素p和q是8鄰接的。

c）m鄰接 (i)q∈N4(p)，或者(ii)q∈ND(p)，集合N4(p)∩N4(q)沒有S值的像素，那么像素p和q是m鄰接的。

對于集合C，假設Y為包含在集合C中的連通分量，B為初始結構元素，那么通過迭代方法將能生成連通分量中的所有元素：

如果Xj=Xj-1，則收斂，這時Y=Xk，再根據上式繼續迭代。

3 實驗結果分析

分別以橫向公路裂縫與縱向公路裂縫為例驗證提出算法。橫向公路裂縫方向偏于水平，圖像中左側有白色車道線，且圖像中有明顯的片狀瀝青噪點，對圖像進行二層小波變換，從第一層小波變換水平高頻分量與第二層小波變換水平高頻分量可以看出，圖像中僅有比較明顯的橫向裂縫。從第一層小波變換垂直高頻分量與第二層小波變換垂直高頻分量可以看出，圖像中僅有比較明顯的垂直車道線輪廓，而無橫向裂縫，如圖5所示。

圖5 公路裂縫圖像二級小波變換各分量圖

使用水平高頻分量作為橫向裂縫的特征信息重構圖像，如圖6所示，重構的圖像中因為沒有垂直分量而只含橫向裂縫信息，以此重構圖像作為裂縫檢測圖像，其結果如圖7所示，可以看出檢測到的裂縫紋理均為水平方向，但是除了裂縫紋理還存在橫向紋理雜波。采用連通域裂縫生長算法能根據連通閾值濾除雜波，并按照橫向裂縫紋理拼接裂縫。

圖6 使用水平分量重構圖像

圖7 橫向裂縫檢測拼接

針對縱向裂縫與有縱向車道線的公路裂縫圖像，原始圖如圖8所示，用本文提出方法能使用垂直分量重構圖像，包含了車道線輪廓紋理與裂縫紋理信息。此時根據垂直分量重構圖像檢測出的裂縫還包括了垂直分量雜波與車道線信息。在裂縫拼接過程中設置兩條疑似裂縫之間的角度閾值不為0，則可除去車道線輪廓紋理，這是因為車道線輪廓為筆直豎線，與裂縫的小幅度彎曲不同。拼接后的裂縫圖像如圖9所示，有較好的檢測效果。

圖8 使用垂直分量重構圖像

圖9 縱向裂縫檢測拼接

4 結論

針對有車道線干擾的公路橫向裂縫與縱向裂縫圖像，使用小波變換獲取了二級小波分解特征，并根據橫向裂縫與縱向裂縫的方向性選擇了水平高頻分量與垂直高頻分量對圖像進行重構，重構圖像中抑制了其他干擾信號，僅保留了與裂縫方向性一致的高頻分量信息，再對重構圖像進行裂縫檢測與拼接。當裂縫方向性與車道線方向性相似時，采用設置裂縫拼接角度閾值的方法去除直線型車道線輪廓。