基于電阻率測井的高階煤層割理孔滲評價方法及效果分析*

余 杰 李 利 秦瑞寶 黃 濤 李銘宇 謝 嵐

(1.長江大學 湖北武漢 430100; 2.中海油研究總院有限責任公司 北京 100028; 3.中聯煤層氣有限責任公司研發中心 北京 100016)

煤層具有雙重孔縫系統，主要包括基質孔隙和割理(即天然裂縫)。煤層中基質孔隙以微小孔隙為主，內表面積大，90%以上的甲烷被吸附在微小孔隙中；而割理中充滿了地層水，是氣水的主要滲流通道，與煤層滲透率密切相關。越高煤階的煤層割理越發育，割理主要是區域構造應力以及煤巖內部煤化作用的產物[1-2]。煤層通過排水降低割理中的地層壓力，當壓力降低到低于臨界解吸壓力時，吸附的甲烷通過擴散從煤基質解吸到割理中，割理中的甲烷與地層水一起通過井筒采出地面。這些相互連通的割理是煤層氣和地層水從地層流向井筒的通道，它們決定了煤層氣區塊的有效滲透率。因此，割理孔隙度和滲透率的準確評價是認識高階煤層物性與產能的關鍵。

國內外在利用測井方法評價煤層割理孔隙度和滲透率方面研究較少，Boyeldieu、Philippe、李善軍等[3-5]利用裂縫發育造成的深淺側向電阻率測井值差異，給出了人工估算裂縫孔隙度的反演公式及相應的計算方法；Aguilera[6]將煤巖裂縫分為火柴棍模型、板狀模型和立方體模型3種計算模型；侯俊勝[7]基于達西定律推導出裂縫寬度、裂縫孔隙度與裂縫滲透率之間的關系式；Albright[8]提出利用斯通利波反演裂縫型儲層滲透率的方法。這些方法主要適用于沿特定方向發育的常規裂縫型儲層，對發育正交裂縫的煤層評價效果不好。本文基于高階煤層的氣水賦存特點與電阻率測井響應特征，首次將阿爾奇公式應用于煤層割理孔隙度評價，并與前人提出的基于雙側向電阻率測井評價方法進行比較，基于阿爾奇公式的評價方法更加適合煤層割理孔隙度，利用其計算的煤層割理滲透率與煤層氣井實際產量具有高度相關性。

1 原理與方法

煤層孔隙度由基質孔隙度和割理孔隙度兩部分組成。高階煤層由于熱演化程度較高，基質孔隙為孔徑很小的納米孔，對煤層滲透率幾乎沒有貢獻；割理孔隙度較高，是高階煤層的主要滲流通道。高階煤層滲透率主要是割理(裂縫)滲透率，割理由兩組近似正交且垂直的面割理、端割理組成，割理間距從毫米到厘米不等[9-10]。高階煤層的獨特孔隙結構特征決定了其流體賦存狀態，甲烷主要以吸附狀態吸附于基質孔隙表面，幾乎不占據割理孔隙，地層水完全充滿割理孔隙系統。煤層是一種有機巖，其成分主要由復雜的碳氫化合物以及少量的黏土礦物、石英、方解石、金屬硫化物等組成，煤層骨架一般不導電，除非熱演化程度很高發生石墨化，煤層骨架電阻率才急劇降低。煤層的電阻率高低主要取決于割理孔隙度大小、地層水礦化度高低以及煤層割理孔隙系統連通性。

1.1 割理孔隙度

1)基于雙側向電阻率方法。

前人研究表明，深淺側向兩條電阻率曲線的分離可為計算裂縫孔隙度提供可靠的依據。因此，采用基于上述理論的雙側向電阻率模型計算煤層的割理孔隙度。假設地層基質塊電阻率不受鉆井液侵入的影響，Boyeldieu等[3]在阿爾奇公式的基礎上推導得出利用深淺側向電阻率計算裂縫孔隙度的公式：

(1)

式(1)中：φf為地層裂縫孔隙度，小數；mf為裂縫膠結指數，常數；Rm為鉆井液濾液電阻率，Ω·m；RLLS和RLLD分別為地層淺側向電阻率和深側向電阻率，Ω·m。

Boyeldieu模型主要存在兩方面的缺陷：①裂縫膠結指數受裂縫曲折度及孔徑影響，其值在1～2之間變化，難以得到確定值；②模型不能計算(RLLD

水平裂縫(RLLD

(2)

垂直裂縫(RLLD

(3)

式(2)、(3)中：φfh為地層水平裂縫孔隙度，小數；φfv為地層垂直裂縫孔隙度，小數。

利用上述方法對實際煤層氣井測井資料處理解釋表明，由于不同于一般裂縫型地層沿特定方向發育，煤層割理由兩組近似正交且垂直的面割理、端割理組成，兩種正交裂縫造成深淺側向電阻率測井值差異相互抵銷[11]，由此計算得到的割理孔隙度明顯偏低。

2)基于阿爾奇公式方法。

由于傳統的基于雙側向電阻率的裂縫孔隙度計算方法不適用于正交割理發育的煤層。煤層的割理系統通常充滿地層水，可以看作飽含水純凈砂巖地層系統。含水純凈砂巖地層總孔隙度與地層電阻率之間存在著良好的函數關系，阿爾奇通過巖石電阻率實驗得到了公式[12]：

(4)

式(4)中：Rt為地層電阻率，Ω·m；Rw為地層水電阻率，Ω·m；σw為巖石含水飽和度，小數；n為飽和度指數，常數。由于甲烷以吸附態存在于煤層表面，割理孔隙中充滿地層水(含水飽和度為100%)，煤層的電阻率高低主要取決于割理孔隙度大小、地層水礦化度高低以及煤層割理孔隙系統連通性[13]。根據阿爾奇公式可以推導出煤層割理孔隙度與電阻率、地層水電阻率的關系為

(5)

式(5)中：φf為煤層割理孔隙度，小數；a為巖性指數，一般為1；mf為割理(裂縫)膠結指數，常數。

地層膠結指數(m)主要由巖石孔隙結構的幾何性質決定，反映了煤巖割理孔隙的連通性。對于一個沉積環境恒定的地區，m可以認為是恒定的。對于大型開放式裂縫地層，m值為1.0；對于非常大的球形孔隙，m值約增大到1.3；對于小孔隙的常規儲層中，m值通常介于1.8和2.2之間；由于煤層氣儲層的割理系統類似于孔徑較小的開放式裂縫，因此m值一般低于常規儲層的范圍，但高于大型開放式裂縫地層的范圍。通過實際地區煤巖電阻率實驗獲得，研究區煤層割理膠結指數(mf)在1.41～1.75之間，取平均值為1.62。

1.2 割理滲透率

煤層割理滲透率主要決定于割理孔隙度和割理寬度大小，根據侯俊勝[7]所做的研究，煤巖割理可以歸納成以下3種模型和相應的割理滲透率計算公式。

單組系裂縫模型(板狀模型)：

Kf=8.50×10-4w2φf

(6)

多組系裂縫模型(火柴桿狀模型)：

Kf=4.24×10-4w2φf

(7)

網狀裂縫模型(立方體模型)：

Kf=5.66×10-4w2φf

(8)

式(6)～(8)中：Kf為裂縫滲透率，mD；w為裂縫寬度，μm；φf為裂縫孔隙度，小數。

在煤層割理孔隙度相同時，割理寬度越大，割理滲透率越高。割理寬度一般受煤階的影響，隨煤階的增加而割理寬度減小[10]。通常情況下，某一區塊煤層割理寬度數據很難獲得。通過使用有限元的方法，模擬了巖石天然裂縫的雙側向測井響應特征，Faivre和Sibbit[14]得出了利用雙側向電阻率測井資料計算裂縫寬度的公式。

水平裂縫(RLLD

(9)

垂直裂縫(RLLD>RLLS)：

(10)

式(9)、(10)中：CLLD和CLLS分別為深淺側向電導率，S；Cm為鉆井液濾液電導率，S；Cb為圍巖電導率，近似等于CLLD，S；CLLD、CLLS、Cm和Cb分別為深側向電阻率RLLD、淺側向電阻率RLLS、鉆井液電阻率Rm及圍巖電阻率Rb的倒數。

2 應用效果分析

2.1 研究區概況

研究區位于沁水盆地東南部的柿莊南區塊，鉆井揭示太原組和山西組含煤16層，煤層總厚度最大達23.6 m，其中太原組15號煤層和山西組3號煤層在全盆地穩定分布，主采煤層為3號煤層，割理系統十分發育(圖1)。根據研究區3號煤層產量情況，將煤層氣井劃分為3類：Ⅰ類為中高產氣低產水煤層，平均日產氣量大于1 000 m3，日產水量小于2 m3；Ⅱ類為低產氣低產水煤層，平均日產氣量小于400 m3，日產水量小于2 m3；Ⅲ類為低產氣高產水煤層，平均日產氣量小于400 m3，日產水量大于2 m3。目前，研究區塊內大部分煤層氣井平均日產氣量較低，而且不同位置產量差異大，產量變化的控制因素認識不清制約著煤層氣的勘探開發[15]。

圖1 研究區區域位置及地層發育剖面

2.2 測井響應特征分析

通過典型煤層氣井平均日產氣量與測井響應之間的關系表明：Ⅰ類煤層深側向電阻率曲線值大于1 000 Ω·m，深淺側向電阻率曲線差異大，自然電位曲線幅度負差異(淡水鉆井液)大，其平均日產氣量大于1 000 m3(圖2a)；Ⅱ類煤層深側向電阻率曲線值大于1 000 Ω·m，且略高于Ⅰ類煤層，深淺側向電阻率曲線差異較小，自然電位曲線幅度負差異大，其平均日產氣量介于400至1 000 m3(圖2b)；Ⅲ類煤層深側向電阻率曲線值大于10 000 Ω·m，深淺側向電阻率曲線幾乎無差異，自然電位曲線幅度負差異較小，其平均日產氣量小于400 m3(圖2c)。一般地，在研究區鉆井液總礦化度基本不變情況下，高產氣煤層具有深淺側向電阻率曲線值較低，側向電阻率曲線差異較大，自然電位曲線幅度負差異(淡水鉆井液)較大等測井響應特征；低產氣煤層具有深側向電阻率曲線值高，深淺側向電阻率曲線幾乎無差異，自然電位曲線幅度負差異(淡水鉆井液)較小等測井響應特征。

注：第1道為自然伽馬、自然電位與井徑曲線；第2道為測量深度；第3道為深、淺側向電阻率曲線；第4道為體積密度曲線；第5道紅色線為阿爾奇公式法計算割理孔隙度，藍色線為雙側向法計算割理孔隙度；第6道為藍色線為雙側向法計算割理寬度曲線，黑色桿線為CT掃描觀察割理寬度；第7道紅色線為阿爾奇公式法割理孔隙度計算割理滲透率，藍色線為雙側向法割理孔隙度計算割理滲透率

2.3 割理孔隙度與滲透率計算

分別利用基于阿爾奇公式方法與雙側向電阻率方法計算煤層割理孔隙度，其中地層水電阻率由實際產出地層水分析資料計算得到，鉆井液濾液電阻率由測井作業現場測量得到，煤層膠結指數由實際煤巖電阻率實驗獲得，介于1.41～1.75之間，取平均值1.62。

為獲取煤巖割理寬度數據，使用μ-CT技術對研究區煤巖樣品進行切片掃描[16-17]，為了更清晰觀察煤巖樣品CT掃描圖中割理系統，提取割理信息進行三維重建(圖3)，可以清晰地觀測到煤巖的割理系統，即面割理和端割理；面割理延伸較遠，端割理分布在面割理之間、與面割理正交，割理寬度約為6～16 μm。利用此數據對雙側向電阻率曲線計算的裂縫寬度結果進行標定，從而得到煤巖割理寬度曲線，最終采用網狀裂縫模型計算煤巖割理滲透率。

圖3 PS7D樣品煤巖CT掃描割理系統三維重建圖

經分析計算結果(圖2)，Ⅰ類煤層割理孔隙度、割理寬度及割理滲透率值最大；Ⅱ類煤層割理孔隙度、割理寬度及割理滲透率次之；Ⅲ類煤層割理孔隙度、割理寬度及割理滲透率最低。在Ⅰ類煤巖割理發育，基于阿爾奇方法計算的割理孔隙度略大于雙側向兩種方法計算的割理孔隙度；在Ⅱ類和Ⅲ類煤巖割理不發育時，基于阿爾奇方法計算的割理孔隙度明顯大于雙側向方法計算的割理孔隙度，由于正交割理對深淺側向測井值的影響更大，所以不能準確反映煤層割理孔隙度大小。

2.4 割理滲透率與產量關系分析

利用上述方法對研究區內80口煤層氣開發井進行測井資料處理解釋，獲得3號煤層割理滲透率參數(圖4)。分析表明：在煤層含氣量相差不大情況下，煤層氣井平均日產氣量與煤層割理滲透率具有較好的相關性，煤層割理越發育，割理孔隙度與割理滲透率值越高，越有利于煤層排采產氣，煤層氣井平均日產氣量越高。因此，利用上述方法計算割理滲透率，進而可以預測煤層氣井產氣量。

圖4 研究區煤層氣井平均日產氣量與割理滲透率關系

3 結論

1)煤巖割理發育程度是控制高階煤層孔隙度和滲透率的主要因素，對認識煤層物性與產能具有重要意義。由于煤層主要發育正交裂縫，傳統的基于雙側向電阻率方法計算裂縫孔隙度方法不適用，提出了一種基于阿爾奇方法計算煤巖割理孔隙度的方法。

2)煤層割理滲透率主要決定于割理孔隙度和割理寬度，經過煤巖CT掃描割理三維重建圖標定，基于雙側向電阻率曲線計算煤巖割理寬度，利用網狀裂縫模型計算公式對高階煤巖割理滲透率具有較好的評價效果。

3)上述方法用于沁水盆地南部柿莊南區塊太原組3號煤層，計算得到的割理滲透率與實際煤層氣井日產氣量具有較好的相關性，表明該方法的有效性。在煤巖含氣量變化不大情況下，割理滲透率越高，越有利煤層氣井排水采氣，排采速率越高，煤層氣產量越高。