大慶油田M2區(qū)塊致密油藏縫網(wǎng)壓裂直井初期產(chǎn)能預測*

陳 浩 楊明洋 王 宇 王 剛 李芳芳 楊勝來

(1.油氣資源與探測國家重點實驗室 北京 102249； 2.中國石油大學(北京)安全與海洋工程學院 北京 102249；3.中國石油西南油氣田公司川中油氣礦 四川遂寧 629000； 4.中海油能源發(fā)展股份有限公司工程技術(shù)分公司 天津 300452)

致密油藏是近年來國內(nèi)外油氣勘探開發(fā)的熱點之一[1-2]。合理有效的產(chǎn)能評價對于檢驗油氣勘探成果、制定相應開發(fā)方案，優(yōu)化工程參數(shù)等意義重大[3]。大慶油田致密油儲層垂向多層發(fā)育、主力層不突出，采用直井細分層大規(guī)模縫網(wǎng)壓裂的開發(fā)方式取得了較好的生產(chǎn)效果[4]。

一般來說，影響油藏產(chǎn)能的因素可以分為地質(zhì)因素和工程因素兩大類[5,6]。其中，地質(zhì)因素主要有油藏厚度、孔隙度、滲透率和含油飽和度等；工程因素主要有總砂量、總液量、砂液比和射開程度等。然而，實際產(chǎn)能評價很難綜合考慮所有因素。因此，主控因素的篩選非常重要。數(shù)理統(tǒng)計中的回歸分析、方差分析、主成分分析等方法，對數(shù)據(jù)量要求極高，且要求數(shù)據(jù)呈典型分布，過程繁瑣，計算量大，常出現(xiàn)量化結(jié)果與定性分析結(jié)果不相符的現(xiàn)象[7]。相比之下，灰色關(guān)聯(lián)分析方法突破了傳統(tǒng)精確數(shù)學絕不容許模棱兩可的約束，具有原理簡單、易于掌握、計算簡便、排序明確和對數(shù)據(jù)分布類型和變量之間的相關(guān)類型無特殊要求等優(yōu)點，避免了許多常規(guī)方法難以解決的實際問題[8]。

目前，產(chǎn)能預測主要有靜態(tài)和動態(tài)兩種方法。靜態(tài)產(chǎn)能評價方法是以測井信息為主，利用地球物理測井手段獲取的儲層參數(shù)，主要包括有效厚度、含油飽和度等，主要反映的是儲層的靜態(tài)特征，但是無法直接反映出儲層的動態(tài)特征。預測結(jié)果一般為工業(yè)油層、低產(chǎn)油層、干層等[9-10]；動態(tài)產(chǎn)能預測主要是通過解析法進行產(chǎn)能預測，但不同的數(shù)學模型需要不同的假設條件，能否在致密油藏中應用有待研究[11-15]。其中，多元線性回歸方法能綜合考慮靜態(tài)和動態(tài)的多種產(chǎn)能影響因素，是一種有效的預測方法。

隨著致密油藏勘探開發(fā)的深入，大慶油田已經(jīng)形成了一套適合目標探區(qū)的錄井識別評價方法，但在初期產(chǎn)能預測方面尚未建立有效的預測方法[16]。M2區(qū)塊儲量區(qū)主要位于敖南構(gòu)造的軸部，敖南構(gòu)造呈北東向展布，與斷裂帶走向基本保持一致；構(gòu)造斷裂帶發(fā)育，以近南北向、北西向為主；斷層延伸長度一般在3～7 km，斷距一般在10～100 m。沉積微相為河道、分流河道、決口扇；獲工業(yè)油流井數(shù)16口(20口試油)。本文以大慶油田M2區(qū)塊為例，基于16口縫網(wǎng)壓裂直井試油基礎數(shù)據(jù)，采用灰色關(guān)聯(lián)方法，篩選了影響直井初期產(chǎn)能的主控因素；在此基礎上，首次提出了一個綜合考慮地質(zhì)因素和工程因素的產(chǎn)能綜合系數(shù)，表征目標區(qū)塊縫網(wǎng)壓裂直井初期產(chǎn)油能力；通過建立初期產(chǎn)能模型，評價了目標油藏縫網(wǎng)壓裂直井的初期產(chǎn)能和主控因素，為后續(xù)井型優(yōu)選和現(xiàn)場施工參數(shù)優(yōu)化提供了理論依據(jù)。

1 研究區(qū)縫網(wǎng)壓裂直井產(chǎn)能評價存在的主要問題

M2區(qū)塊縫網(wǎng)壓裂直井開發(fā)目前主要面臨3個問題。首先，砂巖發(fā)育層數(shù)多(平均鉆遇17.75個小層)、油層厚度薄(小層平均厚度僅為1.0～3.7 m)、物性差(孔隙度和滲透率中值分別為10.8%和0.85 mD)。其次，平均單井產(chǎn)能低，試油階段平均產(chǎn)能僅1.7 t/d；試油60口，僅有37口獲得工業(yè)油流。最后，油井產(chǎn)能主控因素尚不明確，常規(guī)主要影響因素與目標區(qū)塊初期產(chǎn)能的相關(guān)性較差(圖1)，給井型選擇和現(xiàn)場施工參數(shù)優(yōu)化等帶來了諸多難題。目標區(qū)塊初期日產(chǎn)油與射開有效厚度具有一定的相關(guān)性(圖1a)；而初期日產(chǎn)油與孔隙度、加砂量、滲透率的線性相關(guān)性較差(圖1b—d)。

圖1 敖南M2區(qū)塊不同參數(shù)與初期產(chǎn)能關(guān)系

2 產(chǎn)能主控因素的篩選

影響初期產(chǎn)能的因素很多，主要包括孔隙度、滲透率、鉆遇油層厚度、射開有效厚度、加砂量、加液量、砂液比、裂縫發(fā)育狀況、縫長、縫寬、裂縫導流能力、TOC、含油飽和度和原油黏度、密度等。理想情況應盡可能全面地涵蓋所有影響因素，但在實際應用中受到數(shù)據(jù)收集困難、實用性差等的制約，參數(shù)選取不可能面面俱到，而且很多影響因素(如TOC和含油飽和度)存在信息重疊，因此主控因素的篩選非常必要。

2.1 產(chǎn)能影響因素的初步篩選

在地質(zhì)因素方面，M2區(qū)塊的天然裂縫不發(fā)育，平均孔喉半徑分布在0.13～0.23 μm，原油黏度在2.60～3.25 mPa·s，屬于典型輕質(zhì)油藏。因此，初步選擇孔隙度、滲透率、含油飽和度和射開有效厚度等基礎參數(shù)作為影響直井初期產(chǎn)能的主要地質(zhì)因素。在工程因素方面，為避免信息重疊，初步選擇加砂量、加液量和砂液比，來表征直井縫網(wǎng)壓裂改造的狀況。一方面，這些參數(shù)較為基礎、容易獲得，模型應用也較為方便；另一方面，這些數(shù)據(jù)在現(xiàn)場施工時很容易控制，而縫長、縫寬和導流能力具有很大的不確定性，很多時候僅是估算數(shù)據(jù)。表1為M2區(qū)塊縫網(wǎng)壓裂直井產(chǎn)能及主要影響因素數(shù)據(jù)。

表1 敖南地區(qū)M2區(qū)塊直井產(chǎn)能影響因素統(tǒng)計

2.2 產(chǎn)能主控因素排序

初步篩選基礎上，基于灰色關(guān)聯(lián)分析進行了產(chǎn)能主控因素的排序。該方法可在不完全信息中，對所研究的各因素進行數(shù)據(jù)處理，在隨機因素序列中找出關(guān)聯(lián)性，發(fā)現(xiàn)主要矛盾，找到主要特性和主控因素[17-18]。

設X0={X0(k)|k=1,2,…,n}為參考數(shù)列或母數(shù)列，Xi={Xi(k)|k=1,2,…,n}(i=1,2,3,…,m)為比較數(shù)列或子數(shù)列，其中n為各參數(shù)取值個數(shù)，即油井數(shù)目；m為比較數(shù)列個數(shù)，即影響參數(shù)個數(shù)。則Xi(k)與X0(k)的關(guān)聯(lián)系數(shù)ξ為

(1)

式(1)中：Δi(k)=|X0(k)-Xi(k)|；Xi與X0的關(guān)聯(lián)系數(shù)ξ={ξi(k)|k=1,2,…,n}；ρ為分辨系數(shù)，ρ∈(0,+∞)，ρ越小其分辨能力越強，取值視具體情況而定，一般取值區(qū)間為(0,1)，通常取0.5。

表2 敖南M2區(qū)塊直井灰色關(guān)聯(lián)結(jié)果表

3 產(chǎn)能模型的建立

考慮到目前目標區(qū)塊縫網(wǎng)壓裂直井產(chǎn)能及影響因素的數(shù)據(jù)有限，數(shù)據(jù)體較小，BP神經(jīng)網(wǎng)絡[19-20]、SVM支持向量機以及以滲流力學等理論為基礎結(jié)合支持向量機等方法很難真正發(fā)揮優(yōu)勢。本文基于傳統(tǒng)的多元回歸方法，將數(shù)據(jù)集分為測試集(13口)和驗證集(3口)兩部分[21-22]，分別進行產(chǎn)能模型的建立和驗證，以構(gòu)建縫網(wǎng)壓裂直井的多元回歸產(chǎn)能模型。

3.1 產(chǎn)能綜合系數(shù)的提出

為更好地建立初期產(chǎn)能與影響因素之間的聯(lián)系，本文首次提出了一個產(chǎn)能綜合系數(shù)(F)，用以表征油井初期生產(chǎn)能力。定義為地質(zhì)因素乘積取對數(shù)(代表儲層原始地質(zhì)情況)與工程因素乘積取對數(shù)的乘積(代表儲層后期改造程度)。

從滲流理論出發(fā)，以陳志明 等[23]根據(jù)保角變化建立的直井體積壓裂產(chǎn)能公式為基礎，探索各影響因素和初期產(chǎn)能之間的“橋梁”。以2條裂縫為例，產(chǎn)能公式如下：

(2)

式(2)中：Q為水平井產(chǎn)量，t/d；L為裂縫長，m；h為有效厚度，m；Δp為生產(chǎn)壓差，MPa；re為供給半徑，m；Bo為原油體積系數(shù)；K為油層滲透率，D；μo為原油黏度，mPa·s；令

(3)

(4)

對Borisov公式兩邊同時取對數(shù)可得

lnQ=ln(x1x2)

(5)

匹配一定的系數(shù)可得

alnQ=blnx1+clnx2

(6)

其中等式左邊相當于產(chǎn)能綜合系數(shù)F，x1和x2分別代表地質(zhì)因素和工程因素參數(shù)團。同時兩大參數(shù)團采用乘積的形式相比求和的形式能夠大大提高產(chǎn)能綜合系數(shù)和初期產(chǎn)能的相關(guān)性，這與產(chǎn)能預測的復雜性密切相關(guān)。因此獲得如下的產(chǎn)能綜合系數(shù)表達式：

F=Clnx1lnx2

(7)

即具體表達式如下：

F=ln(A1a1A2b1A3c1…)ln(B1a2B2b2B3c2…)

(8)

式(8)中：A、B分別為影響初期產(chǎn)能的地質(zhì)因素和工程因素，冪指數(shù)表示對產(chǎn)能的影響程度。

3.2 產(chǎn)能模型的建立

將產(chǎn)能綜合系數(shù)與直井初期日產(chǎn)油進行擬合(圖2)，獲得a1、b1、c1、a2、b2、c2等參數(shù)的最優(yōu)值，目標區(qū)塊縫網(wǎng)壓裂直井產(chǎn)能綜合系數(shù)的表達式如下所示：

圖2 敖南M2區(qū)塊直井模型擬合關(guān)系

F=ln(x15.7x22.5x30.9x44)ln(x54x65x71)

(9)

式(9)中：x1為射開有效厚度，m；x2為孔隙度，%；x3為滲透率，mD；x4為含油飽和度，%；x5為加液量，m3；x6為加砂量，m3；x7為砂液比。

擬合得到的產(chǎn)能綜合系數(shù)與初期日產(chǎn)油之間的關(guān)系如式(10)所示，擬合效果較好。

y=0.042 2e0.001 9F

(10)

縫網(wǎng)壓裂直井產(chǎn)能模型的誤差分析，就單井而言，13口井的平均絕對誤差為16.57%，整體誤差為4.90%；就整個區(qū)塊而言，該模型的平均誤差僅為0.15%。可見該模型具有一定的預測精度，可用于目標區(qū)塊前期縫網(wǎng)壓裂直井初期產(chǎn)能的初步預測和評價。誤差較大的井分別是N272-256井(43.85%)、N269-260井(38.94%)，產(chǎn)生較大誤差原因如下：N272-256井和N269-260井距離斷層(同一斷層)較近，分別為30 m和150 m，因此原油的供給半徑較小，同時存在油氣沿斷層流失的可能，因此導致模型預測結(jié)果比實際值偏大。其他直井距離斷層的距離均大于200 m。因此模型的適用范圍為距離斷層大于200 m的縫網(wǎng)壓裂直井。

4 產(chǎn)能模型驗證及應用

根據(jù)建立的產(chǎn)能模型，首先對未參與模型建立的3口縫網(wǎng)壓裂直井初期產(chǎn)能進行驗證；在此基礎上，評價砂液比和射開有效厚度等主控因素對直井初期產(chǎn)能的影響規(guī)律；最后，基于油田實際數(shù)據(jù)，獲得目標區(qū)塊直井開發(fā)經(jīng)濟界限對應的儲層厚度下限。

4.1 模型驗證

目標區(qū)塊縫網(wǎng)壓裂直井的預測產(chǎn)能和實際產(chǎn)能結(jié)果如表3所示。可以看出，該模型預測的日產(chǎn)油量與實際初期日產(chǎn)油較為接近，平均相對誤差為7.79%。

表3 敖南M2區(qū)塊直井模型驗證誤差分析(驗證集)

將產(chǎn)能預測模型應用在同一油層組的鄰近區(qū)塊T9、P333和S9-2試驗區(qū)上，對比預測結(jié)果和實際生產(chǎn)數(shù)據(jù)，預測相對誤差分別為-11.54%、-9.52%和-13.79%(表4)，可見模型在鄰近區(qū)塊相同油層組的開發(fā)上也有一定的參考意義。

表4 敖南M2區(qū)塊鄰近區(qū)塊參數(shù)取值及模型應用誤差分析

4.2 主控因素分析

灰色關(guān)聯(lián)結(jié)果顯示，射開有效厚度和砂液比與直井初期產(chǎn)能的關(guān)聯(lián)度最大。因此，基于產(chǎn)能模型，采用控制變量方法，對射開有效厚度和砂液比的影響程度及影響規(guī)律進行評價。表5統(tǒng)計了16口縫網(wǎng)壓裂直井影響因素的參數(shù)范圍。

表5 敖南M2區(qū)塊直井初期產(chǎn)能影響因素對比

圖3為其余參數(shù)平均及最優(yōu)情況下，射開有效厚度對直井初期產(chǎn)能的影響。可以看出：目前取值區(qū)間內(nèi)，射開有效厚度對初期日產(chǎn)油的影響程度在100%以上。隨著射開有效厚度的增加，直井初期日產(chǎn)油線性增加。因此，為提高開發(fā)效果，建議盡可能射開有效砂巖儲層。

圖3 敖南M2區(qū)塊直井初期日產(chǎn)油與射開有效厚度關(guān)系

對比N216-322井和NF252-294井，在工程因素和其他地質(zhì)因素相當?shù)那闆r下，射開有效厚度增加34.29%，導致初期日產(chǎn)油增加39.5%。同樣工程因素和地質(zhì)因素相當?shù)那闆r下，分別對比MX27和M28、M19-X3和M19-1初期產(chǎn)能結(jié)果，可見射開有效厚度對初期產(chǎn)能具有重要影響。

類似地，圖4為其余參數(shù)平均和最優(yōu)情況下，砂液比對初期產(chǎn)能的影響。可以看出，目前取值區(qū)間內(nèi)，砂液比對初期日產(chǎn)油的影響程度在120%以上，隨著砂液比的增加，初期日產(chǎn)油大致呈對數(shù)增加的趨勢，砂液比在12%以上，初期產(chǎn)油量的增加明顯放緩。因此，兼顧成本和開發(fā)效果，建議控制目標油藏直井縫網(wǎng)壓裂的砂液比在10%～12%。

圖4 敖南M2區(qū)塊直井初期日產(chǎn)油與砂液比關(guān)系

對比A93井和A95井，在地質(zhì)因素方面，其兩口井的射開有效厚度、孔隙度、滲透率和含油飽和度方面無明顯差異；而在工程因素方面，A93的砂液比明顯高于A95，但兩口井實際初期日產(chǎn)油卻相等。因為A93井主要通過降低液量和增加砂量提高砂液比，即液量在較低水平下，通過增加加砂量提高砂液比的增產(chǎn)效果不明顯。這與圖4模型預測較低液量水平下，初期日產(chǎn)油隨砂液比增加增幅較低的結(jié)論一致。同時比較M19-X3和N240-310在地質(zhì)因素和加液量相當?shù)臓顩r下，通過加砂提高砂液比達到增產(chǎn)的效果。

4.3 開發(fā)經(jīng)濟界限預測

依據(jù)《大慶油田經(jīng)濟評價方法及參數(shù)選取標準》，按照常規(guī)、扣除分攤費用、合理確定評價期等步驟進行經(jīng)濟評價。計算階梯油價下，內(nèi)部收益率為6%的直井開發(fā)厚度下限，從而獲得油田實際的射開有效厚度下限結(jié)果(表6)。基于建立的縫網(wǎng)壓裂直井初期產(chǎn)能模型，計算油田在不同計算方法下直井開發(fā)經(jīng)濟界限對應的厚度下限，并與油田實際結(jié)果進行對比。結(jié)果表明，本模型預測結(jié)果與油田實際結(jié)果吻合度較高，目標區(qū)塊縫網(wǎng)壓裂直井的射開有效厚度界限為15 m左右(表6)。考慮到該區(qū)塊單層砂體發(fā)育的連續(xù)性較差，水平井鉆遇率不高，有效鉆遇長度受限，建議可射開有效厚度在15 m以上的儲層，采用成本控制更優(yōu)的縫網(wǎng)壓裂直井進行致密油藏的初期開發(fā)。

表6 不同標準下敖南M2區(qū)塊直井開發(fā)經(jīng)濟界限

5 結(jié)論

1)利用本文提出的綜合考慮地質(zhì)因素和工程因素的產(chǎn)能綜合系數(shù)，建立了目標區(qū)塊直井初期產(chǎn)能預測模型，單井平均誤差為7.79%，具有較高的礦場應用價值。

2)灰色關(guān)聯(lián)結(jié)果表明，影響大慶油田M2區(qū)塊縫網(wǎng)壓裂直井產(chǎn)能的主控因素為：砂液比、射開有效厚度、含油飽和度和滲透率。

3)目標區(qū)塊儲層可射開有效厚度在15 m以上，單層砂體發(fā)育不連續(xù)的儲層，可以考慮成本控制更優(yōu)的縫網(wǎng)壓裂直井進行致密油前期開發(fā)。兼顧成本和開發(fā)效果，建議控制砂液比在10%～12%。