高中物理力學(xué)學(xué)習(xí)中數(shù)學(xué)方法的應(yīng)用

趙娟

摘要：力學(xué)是高中物理學(xué)科中的重點(diǎn)知識(shí)，這一部分內(nèi)容是物理學(xué)科的一個(gè)核心，也是學(xué)生在以后深入學(xué)習(xí)物理知識(shí)的基礎(chǔ)，所以必然要加強(qiáng)物理力學(xué)教學(xué)，讓學(xué)生真正扎實(shí)地掌握這部分內(nèi)容。高中物理教師在對(duì)教學(xué)模式進(jìn)行創(chuàng)新探索的過(guò)程中，要注重?cái)?shù)學(xué)方法的合理運(yùn)用，這不但可以促使學(xué)生正確計(jì)算數(shù)值，更重要的活躍了思維，提高了解決物理問(wèn)題的能力。在具體教學(xué)過(guò)程中，教師要從力學(xué)教學(xué)實(shí)際情況出發(fā)，關(guān)注解析法、極限法和函數(shù)法的靈活運(yùn)用，實(shí)踐證明，這都將有助于提高學(xué)生的物理學(xué)習(xí)水平。本文主要圍繞了高中物理力學(xué)學(xué)習(xí)中數(shù)學(xué)方法的應(yīng)用進(jìn)行了探究，以供參考交流。

關(guān)鍵詞：高中物理;力學(xué);數(shù)學(xué)方法;應(yīng)用

引言

隨著目前教育行業(yè)中的課程改革不斷深入，各科的聯(lián)系也逐漸增強(qiáng)，在物理和數(shù)學(xué)兩個(gè)學(xué)科中體現(xiàn)的尤其明顯。數(shù)學(xué)方法在物理特別是力學(xué)中的應(yīng)用越來(lái)越多，這對(duì)高中學(xué)生在學(xué)習(xí)方面提出了更高的要求，也為高中物理教師的教學(xué)活動(dòng)開(kāi)展提出了新的考驗(yàn)，是對(duì)傳統(tǒng)教學(xué)模模式的一次革新和嘗試。在把數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用在物理力學(xué)中時(shí)，必須要把兩者有效結(jié)合起來(lái)，使數(shù)學(xué)思維和方法得到充分體現(xiàn)，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)和物理知識(shí)點(diǎn)的相互轉(zhuǎn)化。我們必須具體了解數(shù)學(xué)知識(shí)與高中物理力學(xué)的有機(jī)聯(lián)系，掌握數(shù)學(xué)學(xué)科和物理學(xué)科的基礎(chǔ)知識(shí)，才能把數(shù)學(xué)知識(shí)實(shí)際應(yīng)用在物理問(wèn)題的解決上。

1數(shù)學(xué)方法在高中物理力學(xué)學(xué)習(xí)中應(yīng)用的可行性

一方面，借助數(shù)學(xué)方法可以幫助理解物理概念。高中物理知識(shí)比較復(fù)雜抽象，尤其是很多物理概念對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)不容易理解，所以可以引入運(yùn)用數(shù)學(xué)方法幫助理解學(xué)習(xí)。比值定義法就是一種重要的方法，充分體現(xiàn)了數(shù)學(xué)思維，主要是通過(guò)分析某個(gè)物理概念與其他物理量的相互關(guān)系，這可以更好地反映出數(shù)形關(guān)系[1]。例如，“密度”是某種物質(zhì)的質(zhì)量與體積的比值，“加速度”是速度變化量與發(fā)生這一變化所用時(shí)間的比值。再比如，對(duì)于一些物理定理的理解，也可以借助數(shù)學(xué)思維的闡釋式進(jìn)行輔助理解，提高了物理學(xué)習(xí)效率。

第二，利用借助數(shù)學(xué)方法可以推導(dǎo)物理概念。對(duì)于高中物理有一些問(wèn)題，通過(guò)數(shù)學(xué)知識(shí)不僅能闡述問(wèn)題的由來(lái)，還能闡述問(wèn)題的發(fā)展路徑。以“直線運(yùn)動(dòng)”知識(shí)為例，可以應(yīng)用數(shù)學(xué)代數(shù)方法構(gòu)建三角模型，以此為依托把握直線運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律。除了代數(shù)方法、三角方法之外，經(jīng)常要應(yīng)用數(shù)學(xué)矢量方法，對(duì)位移、速度等進(jìn)行大小和方向的判斷。高中物理學(xué)科中有許多基本公式，這些基本公式可以推導(dǎo)出其他關(guān)系式，對(duì)物理解題起著至為關(guān)鍵的作用。我們應(yīng)用數(shù)學(xué)方法得到基本公式和其他關(guān)系式，能夠深入理解物理概念與物理概念之間的關(guān)系，讓物理學(xué)習(xí)簡(jiǎn)單起來(lái)。

2高中物理力學(xué)學(xué)習(xí)中數(shù)學(xué)方法的應(yīng)用

2.1解析法的應(yīng)用

在學(xué)習(xí)高中物理力學(xué)知識(shí)時(shí)，經(jīng)常要對(duì)物理運(yùn)動(dòng)軌道進(jìn)行分析。一切物理理論知識(shí)都是從物理實(shí)驗(yàn)中衍生而來(lái)的，如果沒(méi)有物理實(shí)驗(yàn)，理論知識(shí)就會(huì)成為無(wú)本之末。因此，我們還需要關(guān)注物理實(shí)驗(yàn)，通過(guò)物理實(shí)驗(yàn)總結(jié)物理定律、理解抽象物理概念等。解析方法是高中物理力學(xué)學(xué)習(xí)的常用數(shù)學(xué)方法，可以對(duì)物理問(wèn)題進(jìn)行解析和推導(dǎo)，得到具象的解析結(jié)果[2]。以“拋物體運(yùn)動(dòng)”為例，就可以應(yīng)用數(shù)學(xué)解析方法，對(duì)拋物體運(yùn)動(dòng)現(xiàn)象進(jìn)行科學(xué)觀察對(duì)物體以一定的初速度向空中拋出，僅在重力作用下物體所做的運(yùn)動(dòng)叫做拋體運(yùn)動(dòng)，分為豎直上拋運(yùn)動(dòng)、豎直下拋運(yùn)動(dòng)、平拋運(yùn)動(dòng)和斜拋運(yùn)動(dòng)。我們可以把理論內(nèi)容和生活實(shí)踐聯(lián)系在一起，對(duì)生活中的拋物體運(yùn)動(dòng)現(xiàn)象進(jìn)行歸納總結(jié)，從簡(jiǎn)單實(shí)驗(yàn)中分析拋物體運(yùn)動(dòng)的初始速度等。

2.2極限法的應(yīng)用

極限法在高中物理力學(xué)中的應(yīng)用比較普遍，比如可以把力學(xué)中的傾角變化的傾斜面轉(zhuǎn)換為水平面或者垂直面，從而進(jìn)一步把物理力學(xué)中較為復(fù)雜的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為比較簡(jiǎn)單的問(wèn)題。另外，還可以把正在運(yùn)動(dòng)的物體看作是靜止的物體，把非理想物理模型轉(zhuǎn)換成理想的物理模型，把變量轉(zhuǎn)換成固定的數(shù)值等[3]。從實(shí)際運(yùn)用方面來(lái)說(shuō)，數(shù)學(xué)知識(shí)中的極限法是高中物理中應(yīng)用最普遍的知識(shí)方法，面對(duì)許多需進(jìn)行定性分析的物理力學(xué)問(wèn)題，運(yùn)用極限法可以使解決問(wèn)題的過(guò)程中避免許多不實(shí)用的繁瑣運(yùn)算，一般只進(jìn)行比較簡(jiǎn)單的運(yùn)算就可以解決問(wèn)題得出結(jié)論。我們?cè)趯W(xué)習(xí)過(guò)程中卻往往比較容易忽視極限法的運(yùn)用，因此無(wú)論是教師還是我們學(xué)生，都應(yīng)該加強(qiáng)對(duì)極限法的重視。我們應(yīng)該遵循教師的教導(dǎo)，把極限法具體應(yīng)用到力學(xué)實(shí)際解決當(dāng)中，不斷開(kāi)闊思維，提高解決問(wèn)題的能力。一元二次函數(shù)的極值問(wèn)題應(yīng)用范圍很廣，比如“在相遇問(wèn)題中的速度加速勻速運(yùn)動(dòng)的物體，求什么情況下兩個(gè)物體相距最遠(yuǎn)？”就可以有效解答。

2.3函數(shù)的應(yīng)用

一般情況下，物體的物理量是隨時(shí)間而進(jìn)行變化的，所以物理量之間會(huì)形成各種各樣的函數(shù)關(guān)系，如果狀態(tài)平衡固定，那么函數(shù)就會(huì)轉(zhuǎn)化成有關(guān)固定量的關(guān)系方程。在物理力學(xué)相關(guān)問(wèn)題的解決過(guò)程中，確定適當(dāng)準(zhǔn)確的函數(shù)是首先需要重視的問(wèn)題。在物理中比較常見(jiàn)的函數(shù)包括，正反比例函數(shù)，三角函數(shù)，二次函數(shù)等，要充分利用函數(shù)的優(yōu)勢(shì)，化繁為簡(jiǎn)，根據(jù)物理力學(xué)過(guò)程的具體特征正確選擇使用函數(shù)[4]。

例：如圖，在豎直平面上有一個(gè)1/4圓弧的光滑軌道，圓弧半徑是R，OB順著豎直方向，上端A底距地面的高度為H。一個(gè)質(zhì)量m的小球，在A點(diǎn)由靜止釋放。在不用考慮空氣阻力情況下，當(dāng)H為何值時(shí)，小球的落地點(diǎn)與B的距離最遠(yuǎn)？

在解答該問(wèn)題時(shí)，可以根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律求出水平距離的表達(dá)式，再結(jié)合二次函數(shù)求極值得出小球的落地點(diǎn)與B的距離最遠(yuǎn)時(shí)H的值。

結(jié)語(yǔ)

總之，在高中物理力學(xué)的學(xué)習(xí)過(guò)程中，我們必須加強(qiáng)對(duì)自身的嚴(yán)格要求，充分發(fā)揮數(shù)學(xué)方法在物理中的積極作用，充分利用數(shù)學(xué)方法和思維方式，綜合分析問(wèn)題，認(rèn)真思考提出合理的解決方案，要把數(shù)學(xué)知識(shí)和物理力學(xué)有效結(jié)合起來(lái)，真正實(shí)現(xiàn)物理問(wèn)題和數(shù)學(xué)問(wèn)題的相互轉(zhuǎn)化，從而高效解決物理力學(xué)的有關(guān)問(wèn)題。

參考文獻(xiàn)：

[1]陳文君.高中物理力學(xué)學(xué)習(xí)中數(shù)學(xué)方法的應(yīng)用[J].數(shù)碼世界，2017（11）：76.

[2]蔣雷.高中物理力學(xué)學(xué)習(xí)中數(shù)學(xué)方法的應(yīng)用[J].同行，2019（14）：45-46.

[3]宮晨羽.淺析高中物理力學(xué)學(xué)習(xí)中數(shù)學(xué)方法的應(yīng)用[J].考試周刊，2018（5）：99-101.

[4]李自強(qiáng).談?wù)勑抡n改下高中物理力學(xué)的教學(xué)方法[J].社會(huì)科學(xué)：引文版，2019（7）：125.