高中物理力學學習中數學方法的應用

趙娟

摘要：力學是高中物理學科中的重點知識，這一部分內容是物理學科的一個核心，也是學生在以后深入學習物理知識的基礎，所以必然要加強物理力學教學，讓學生真正扎實地掌握這部分內容。高中物理教師在對教學模式進行創新探索的過程中，要注重數學方法的合理運用，這不但可以促使學生正確計算數值，更重要的活躍了思維，提高了解決物理問題的能力。在具體教學過程中，教師要從力學教學實際情況出發，關注解析法、極限法和函數法的靈活運用，實踐證明，這都將有助于提高學生的物理學習水平。本文主要圍繞了高中物理力學學習中數學方法的應用進行了探究，以供參考交流。

關鍵詞：高中物理;力學;數學方法;應用

引言

隨著目前教育行業中的課程改革不斷深入，各科的聯系也逐漸增強，在物理和數學兩個學科中體現的尤其明顯。數學方法在物理特別是力學中的應用越來越多，這對高中學生在學習方面提出了更高的要求，也為高中物理教師的教學活動開展提出了新的考驗，是對傳統教學模模式的一次革新和嘗試。在把數學知識應用在物理力學中時，必須要把兩者有效結合起來，使數學思維和方法得到充分體現，實現數學知識點和物理知識點的相互轉化。我們必須具體了解數學知識與高中物理力學的有機聯系，掌握數學學科和物理學科的基礎知識，才能把數學知識實際應用在物理問題的解決上。

1數學方法在高中物理力學學習中應用的可行性

一方面，借助數學方法可以幫助理解物理概念。高中物理知識比較復雜抽象，尤其是很多物理概念對于學生來說不容易理解，所以可以引入運用數學方法幫助理解學習。比值定義法就是一種重要的方法，充分體現了數學思維，主要是通過分析某個物理概念與其他物理量的相互關系，這可以更好地反映出數形關系[1]。例如，“密度”是某種物質的質量與體積的比值，“加速度”是速度變化量與發生這一變化所用時間的比值。再比如，對于一些物理定理的理解，也可以借助數學思維的闡釋式進行輔助理解，提高了物理學習效率。

第二，利用借助數學方法可以推導物理概念。對于高中物理有一些問題，通過數學知識不僅能闡述問題的由來，還能闡述問題的發展路徑。以“直線運動”知識為例，可以應用數學代數方法構建三角模型，以此為依托把握直線運動的運動規律。除了代數方法、三角方法之外，經常要應用數學矢量方法，對位移、速度等進行大小和方向的判斷。高中物理學科中有許多基本公式，這些基本公式可以推導出其他關系式，對物理解題起著至為關鍵的作用。我們應用數學方法得到基本公式和其他關系式，能夠深入理解物理概念與物理概念之間的關系，讓物理學習簡單起來。

2高中物理力學學習中數學方法的應用

2.1解析法的應用

在學習高中物理力學知識時，經常要對物理運動軌道進行分析。一切物理理論知識都是從物理實驗中衍生而來的，如果沒有物理實驗，理論知識就會成為無本之末。因此，我們還需要關注物理實驗，通過物理實驗總結物理定律、理解抽象物理概念等。解析方法是高中物理力學學習的常用數學方法，可以對物理問題進行解析和推導，得到具象的解析結果[2]。以“拋物體運動”為例，就可以應用數學解析方法，對拋物體運動現象進行科學觀察對物體以一定的初速度向空中拋出，僅在重力作用下物體所做的運動叫做拋體運動，分為豎直上拋運動、豎直下拋運動、平拋運動和斜拋運動。我們可以把理論內容和生活實踐聯系在一起，對生活中的拋物體運動現象進行歸納總結，從簡單實驗中分析拋物體運動的初始速度等。

2.2極限法的應用

極限法在高中物理力學中的應用比較普遍，比如可以把力學中的傾角變化的傾斜面轉換為水平面或者垂直面，從而進一步把物理力學中較為復雜的問題轉化為比較簡單的問題。另外，還可以把正在運動的物體看作是靜止的物體，把非理想物理模型轉換成理想的物理模型，把變量轉換成固定的數值等[3]。從實際運用方面來說，數學知識中的極限法是高中物理中應用最普遍的知識方法，面對許多需進行定性分析的物理力學問題，運用極限法可以使解決問題的過程中避免許多不實用的繁瑣運算，一般只進行比較簡單的運算就可以解決問題得出結論。我們在學習過程中卻往往比較容易忽視極限法的運用，因此無論是教師還是我們學生，都應該加強對極限法的重視。我們應該遵循教師的教導，把極限法具體應用到力學實際解決當中，不斷開闊思維，提高解決問題的能力。一元二次函數的極值問題應用范圍很廣，比如“在相遇問題中的速度加速勻速運動的物體，求什么情況下兩個物體相距最遠？”就可以有效解答。

2.3函數的應用

一般情況下，物體的物理量是隨時間而進行變化的，所以物理量之間會形成各種各樣的函數關系，如果狀態平衡固定，那么函數就會轉化成有關固定量的關系方程。在物理力學相關問題的解決過程中，確定適當準確的函數是首先需要重視的問題。在物理中比較常見的函數包括，正反比例函數，三角函數，二次函數等，要充分利用函數的優勢，化繁為簡，根據物理力學過程的具體特征正確選擇使用函數[4]。

例：如圖，在豎直平面上有一個1/4圓弧的光滑軌道，圓弧半徑是R，OB順著豎直方向，上端A底距地面的高度為H。一個質量m的小球，在A點由靜止釋放。在不用考慮空氣阻力情況下，當H為何值時，小球的落地點與B的距離最遠？

在解答該問題時，可以根據平拋運動的規律求出水平距離的表達式，再結合二次函數求極值得出小球的落地點與B的距離最遠時H的值。

結語

總之，在高中物理力學的學習過程中，我們必須加強對自身的嚴格要求，充分發揮數學方法在物理中的積極作用，充分利用數學方法和思維方式，綜合分析問題，認真思考提出合理的解決方案，要把數學知識和物理力學有效結合起來，真正實現物理問題和數學問題的相互轉化，從而高效解決物理力學的有關問題。

參考文獻：

[1]陳文君.高中物理力學學習中數學方法的應用[J].數碼世界，2017（11）：76.

[2]蔣雷.高中物理力學學習中數學方法的應用[J].同行，2019（14）：45-46.

[3]宮晨羽.淺析高中物理力學學習中數學方法的應用[J].考試周刊，2018（5）：99-101.

[4]李自強.談談新課改下高中物理力學的教學方法[J].社會科學：引文版，2019（7）：125.